КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕТИКИ ТЕРМООКИСЛЕНИЯ ЭЛАСТОМЕРНОГО КОМПОЗИТА В ПРОГРАММАХTABLECURVE2D/3D

Кузнецов А.С.

ORCID: 0000-0003-1569-4765, Кандидат технических наук, ассистент,

Московский технологический университет, Институт тонких химических технологий имени М.В. Ломоносова

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕТИКИ ТЕРМООКИСЛЕНИЯ ЭЛАСТОМЕРНОГО КОМПОЗИТА В ПРОГРАММАХTABLECURVE2D/3D

Аннотация

Проведен анализ кинетических зависимостей процесса термоокисления эластомерных композитов. Приведены основные приемы математического описания процесса окисления эластомерного композита в среде кислорода с использованием комплекса программ Table curve2d/3d. Предложены параметрические модели количественного описания кинетики окисления. Рассчитаны и приведены параметры их качества. Построены поверхности отклика, характеризующие совместное влияние уровней рецептурно-технологических факторов на стойкость эластомерного композиционного материала к окислению.

Ключевые слова: эластомерный композит, окисление, компьютерное моделирование, уровень рецептурного фактора, уровень технологического фактора, математическая модель, кинетика окисления.

Kuznetsov A.S.

ORCID: 0000-0003-1569-4765, PhD in Engineering, Assistant

Moscow Technological University, Lomonosov Moscow State University of Fine Chemical Technologies, Moscow

COMPUTER SIMULATION OF KINETICS OF THERMAL OXIDATION OF ELASTOMER COMPOSITE IN TABLE CURVE 2D/3D APPLICATIONS

Abstract

The kinetic dependences of the thermal oxidation processes of elastomeric composites are analyzed in the paper. The main methods of mathematical description of the oxidation process of an elastomeric composite in an oxygen medium are presented using the Table Curve 2d/3d framework. Parametric models of the quantitative description of the kinetics of oxidation are proposed. The parameters of their quality are calculated and provided. Response surfaces are constructed, characterizing the joint influence of the levels of prescription and technological factors on the resistance of the elastomeric composite material to oxidation.

Keywords: elastomeric composite, oxidation, computer modeling, level of the formulation factor, level of technological factor, mathematical model, kinetics of oxidation.

Введение

В настоящее время эластомеры применяются практически во всех отраслях промышленности. Объемы их производства измеряются десятками миллионами тонн, а объемы продаж – сотнями миллиардов долларов. При этом требования к уровню свойств готовой продукции из эластомерных композитов все более ужесточаются.

Изделия из эластомерных композитов зачастую работают в тяжелых условиях эксплуатации – высокие статические и динамические нагрузки, значительные перепады температур, агрессивные среды – и это далеко не полный список возможных негативных факторов эксплуатации [1, C. 236]. Процессы окисления при термо-  и механоокислительной деструкции эластомерных композитов сопровождают процесс эксплуатации готовых изделий, и являются основной причиной сниженного ресурса готовых изделий [2, С. 46]. В работе предлагается провести математическое моделирование процесса окисления эластомерного композита с использованием современных комплексов программ Table curve 2d, 3d.

Основная часть

В реальных условиях эксплуатации эластомерных композитов процессы окислительной деструкции протекают с очень малой скоростью, и требуется значительное время для оценки влияния окисления на уровень эксплуатационных свойств изделия. На скорость окисления значительное влияние оказывает температура и процентное содержание кислорода [2, С.54]. Поэтому в лаборатории окислительные процессы моделируют в камере под давлением при повышенной температуре и в среде чистого кислорода. На рис. 1. представлены экспериментальные данные по кинетике окисления (температура 150°С, давление кислорода 300 мм рт.ст.).

Рис. 1 – Кинетическая кривая окисления

Программные продукты Table curve 2d, 3d (Systat Software) предназначены для построения графиков в двумерной и трехмерной системе координат. Программы позволяют осуществлять ввод данных в двух режимах - с клавиатуры через Table curve 2d editor и из файла через ASCII editor. Второй способ ввода данных использует стандартный код для обмена информацией ASCII Editor. Через этот редактор можно переносить данные из Microsoft Word, Microsoft Excel и др.

После ввода данных в программе Table Curve 2D появится меню и графическое изображение зависимости в виде ломаной линии. Программа позволяет выполнять преобразования осей координат, а также осуществлять поиск математических модели, которая наилучшим образом будет описывать данную экспериментальную зависимость. Процедура поиска полностью удовлетворяет требованию метода наименьших квадратов, в соответствии с которым производится выбор параметров моделей [5, C. 28]. Программа позволяет проводить структурную и параметрическую идентификацию математических моделей и ранжировать их с учетом критериев адекватности (качества) модели [5, C. 35].

Полученные экспериментальные данные аппроксимировались моделями 8013 и 12 по каталогу программы Table curve 2d [5, C. 112]. Данные зависимости имеют следующий вид:

В таблицах 1, 2 представлены критерии качества для выбранных математических моделей.

Таблица 1 – Критерии качества модели 

Таблица 2 – Критерии качества модели y=a+b*x^0.5

Далее в программе Table curve 3d на основе полученных экспериментальных данных по термоокислению были построены пространственные изображения, представляющие собой геометрические поверхности отклика. В качестве факторов варьирования были выбраны время окисления – технологический и содержание компонента–ингибитора – рецептурный. Степень термоокисления оценивали по поглощению кислорода. Полученные поверхности отклика аппроксимировались моделью 301 по каталогу программы (пространственное изображение представлено на рис.2). Выбор уравнений производился путем ранжирования математических моделей по критериям их качества и адекватности.

Рис. 2 – Аппроксимация поверхности отклика моделью 301

  Критерии качества для выбранной математической модели представлены в таблице 3.  

Таблица 3 – Критерии качества модели 301 z=a+bx+cy+dx²+ey²+fxy

Предложенная 6-ти параметрическая модель имеет порядковый номер 301 по каталогу программы Table curve 3d и содержит коэффициент f, который количественно характеризует как вклад отдельных факторов, так и  совместное влияние двух факторов – рецептурного (содержание ингибитора окисления) и технологического (время окисления) на отклик - поглощение кислорода, т.е. описывает кинетику окисления.

Заключение

Таким образом, проведенные теоретические и экспериментальные исследования по термоокислительной деструкции эластомерных композитов позволяют создать соответствующее математическое описание процесса. Проведена формализация процесса окисления эластомерных композитов. Создан комплекс математических моделей кинетики окисления с учетом изменения уровней рецептурно-технологических факторов процесса термоокислительной деструкции. Получены соотношения, количественно характеризующие влияние рецептурно-технологических факторов на кинетику окисления. Построены графические характеристики процесса термического окисления эластомерных композитов.

Список литературы / References

1. Корнев А.Е. Технология эластомерных материалов \ А.Е. Корнев, А.М. Буканов, О.Н. Шевердяев \\ Москва: – МГОУ, 2001.- 472 с.
2. Кербер М.Л. Физические и химические процессы при переработке полимеров \ М.Л. Кербер, А.М. Буканов, С.И. Вольфсон, и др. Санкт-Петербург: – НОТ, 2013. — 314 с.
3. Гартман Т.Н., Клушин Д.В. Основы компьютерного моделирования химико-технологических процессов. – М.: ИКЦ «Академкнига», 2006. 416 с.
4. Мадера А.Г. Моделирование и принятие решений в менеджменте: Руководство для будущих топ-менеджеров: Учебник. Изд. стереотип. – М.: Издательство ЛКИ, 2017. — 688 с.
5. Агаянц И.М. Азы статистки в мире химии. – М.: Изд-во МИТХТ, 2012. – 440 с. : ил.
6. Агаянц И.М. Натуральный каучук, в поисках рецепта. – М.: Петергоф, 2010. – 701 с.
7. Новаков И.А. Реологические и вулканизационные свойства эластомерных композиций. \ И.А. Новаков, С.И. Вольфсон, О.М. Новопольцева, М.А.Кракшин \\ – М.: – ИКЦ «Академкнига», 2008. – 332 с.
8. Денисов Е.Т. Окисление и деструкция карбоцепных полимеров Л.: Химия, 1990. — 288 с. — ISBN 5-7245-0162-7.
9. Копылова Н.А. (сост.) Деструкция полимеров Методическая разработка для лабораторного практикума. - Нижний Новгород, ННГУ, 1995. - 24 с.
10. Тарасик В. П. Математическое моделирование технических систем: Учебник для вузов.— Мн.: Дизайн ПРО, 2004.— 640с.: ил. ISBN 985-452-080-3

Список литературы на английском языке / References in English

1. E. Kornev. Tekhnologiya elastomernykh materialov [Technology of Elastomeric Materials] A.E. Kornev, A.M. Bukanov, O.N. Sheverdyaev \\ Moscow: – MGOU, 2001. – 472 p. [in Russian]
2. Kerber M.L. Fizicheskiye i khimicheskiye protsessy pri pererabotke polimerov [Physical and Chemical Processes in Polymer Processing] \ M.L. Kerber, A.M. Bukanov, S.I. Wolfson, et al. St. Petersburg: – NOT, 2013. – 314 p. [in Russian]
3. Gartman T.N., Klushin D.V. Osnovy komp'yuternogo modelirovaniya khimiko-tekhnologicheskikh protsessov [Fundamentals of Computer Modeling of Chemical-technological Processes.] – M.: ICC "Academic Book", 2006. 416 p. [in Russian]
4. Madera A.G. Modelirovaniye i prinyatiye resheniy v menedzhmente: Rukovodstvo dlya budushchikh top-menedzherov [Modeling and decision making in management: A guide for future top managers] Textbook. Stereotype. – Moscow: Publishing house LCI, 2017. – 688 p. [in Russian]
5. Agayants I.M. Azy statistki v mire khimii [Basics of Statistics in World of Chemistry] – Moscow: MITHT Publishing, 2012. – 440 p.: ill. [in Russian]
6. Agayants I.M. Natural'nyy kauchuk, v poiskakh retsepta [Natural Rubber, in Search of Recipe] – Moscow: Peterhof, 2010. – 701 p. [in Russian]
7. Novakov I.A. Reologicheskiye i vulkanizatsionnyye svoystva elastomernykh kompozitsiya [Rheological and vulcanization properties of elastomeric compositions] \ I.A. Novakov, S.I. Wolfson, O.M. Novopoltseva, M.A. Krakshin \\ - M.: - Academic Library of the Academy of Science, 2008. - 332 p. [in Russian]
8. Denisov E.T. Okisleniye i destruktsiya karbotsepnykh polimerov [Oxidation and destruction of carbon-chain polymers] L.: Chemistry, 1990. – 288 p. – ISBN 5-7245-0162-7. [in Russian]
9. Kopylova N.A. Destruktsiya polimerov Metodicheskaya razrabotka dlya laboratornogo praktikuma [Polymer Degradation Methodological Development for Laboratory Practical Work.] – Nizhny Novgorod, UNN, 1995. – 24 p. [in Russian]
10. Tarasik V.P. Matematicheskoye modelirovaniye tekhnicheskikh sistem: Uchebnik dlya vuzov [Mathematical Modeling of Technical Systems: Textbook for Higher Education] – Mn.: Design Pro, 2004. – 640 p.: ill. ISBN 985-452-080-3 [in Russian]