ПРИМЕНЕНИЕ ОРТОГОНАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ ТЕНЗОРНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ QOS в SDN

Закиров В.И.¹, Ковалева А.А.¹, Третьяков А.С.¹, Турбов А.Ю.¹, Пономарев Д.Ю.²

¹Аспирант, ФГАОУ ВО Сибирский федеральный университет, ²Кандидат технических наук, ФГБОУ ВО «Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева»

ПРИМЕНЕНИЕ ОРТОГОНАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ ТЕНЗОРНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ QOS в SDN

 Аннотация

Концепция программно-конфигурируемых сетей (SDN) была представлена еще в 2006 году, но до недавнего времени столь пристального внимания ей не уделялось. Когда стало ясно, что при существующих темпах роста интернет индустрии, в скором времени будет трудно обеспечивать потребности пользователей, технология SDN начала активно развиваться. Важным вопросом в данной области является обеспечение качества обслуживания (QoS), так как именно такие параметры QoS, как загрузка каналов, время потерь и т.д. в конечном счете, оказывают влияние на конечных пользователей. В данной статье рассматривается вопрос применения ортогональных моделей тензорного анализа для исследования сетей SDN. В ходе исследования рассчитываются загрузки каждой ветви исследуемой сети при помощи ортогонального метода тензорного анализа. После полученных результатов, сделаны выводы о применимости используемого математического аппарата в качестве основного инструмента исследования таких сетей, а также выводы об особенностях распределения трафика в исследуемой сети SDN.

Ключевые слова: программно-конфигурируемые сети, тензорный анализ, ортогональный метод, качество обслуживания, загрузка сети.

Zakirov V.I.¹, Kovaleva A.A.¹, Tretyakov A.S.¹, Turbov A.U.¹, Ponomarev D.U. ²

¹Postgraduate student, Siberian Federal University, ²PhD in Engineering, Siberian State Aerospace University

APPLICATION OF ORTHOGONAL MODELS OF TENSOR ANALYSIS FOR QOS RESEARCH IN SDN 

Abstract

The concept of software-defined networks (SDN) was introduced in 2006, but until now, not much attention was paid to it. When it became clear that it would be difficult in the near future to ensure the needs of users at the current development of the Internet industry, the SDN technology began its rapid development. An important issue in this field is to ensure the quality of service (QoS), such as QoS parameters like channel loading, time loss, etc. which eventually affect the end users. This paper considers the use of orthogonal tensor analysis models for the study of SDN networks. In the study the authors calculated the load of each branch of the network using orthogonal method of tensor analysis. The obtained results lead to a conclusion about the applicability of the mathematical apparatus as a basic research tool for such networks, as well as conclusions about the peculiarities of the traffic distribution in the study of SDN network.

Keywords: software-configurable networks, tensor analysis, orthogonal method, quality of service, network load.

Архитектура современных компьютерных сетей, закладывалась в 60-х годах прошлого века. За это время, в области инфокоммуникаций были сделаны большие шаги, связанные, прежде всего не только с различными техническими новшествами, например, с разработкой новых типов оборудования, но и прежде всего с новшествами, которые затрагивают одни из основных уровней модели OSI: канальный, сетевой и транспортный. Связано это, прежде всего с постоянно растущими потребностями пользователей всемирной глобальной сети.  Если еще около 4-5 лет назад, качеству обслуживания в инфокоммуникационных сетях не уделялось должное внимание, то на данном этапе развития, вопрос обеспечения качества обслуживания ставиться «во главу угла». Объемы передаваемого трафика растут в геометрической прогрессии и существующие сети в большинстве случаев не способны адекватно и эффективно реагировать на этот рост. До последнего момента, единственным эффективным решением проблемы, было наращивание сетевых мощностей, путем установки дополнительного оборудования и т.д.

В далеком 2006 году была представлена концепция программно-конфигурируемых сетей (SDN). Совершенно новый подход к проектированию и построению инфокоммуникационных сетей показал, что возможна перестройка сетей не только на физическом, но и на программном уровне. Несмотря на то, что концепция программно-конфигурируемых сетей существует уже около 10 лет, основная работа по её воплощению в реальность, была сделана за последние 3-4 года. На данный момент уже существуют сети передачи данных на основе концепции SDN. Например, это сеть ЦОДов Facebook, или сеть передачи данных компании Microsoft. Для применения данного рода сетей повсеместно, необходимо решение следующих вопросов:

- возможность перестроения существующих сетей без полной замены оборудования, иными словами, функционирование сетей на основе протокола OpenFlow (основной протокол передачи данных в SDN);

- обеспечение качества обслуживания в таких сетях (поддержание параметров пропускной способности и задержек на должном уровне).

Если говорить о первой проблеме, то ведется активная работа по её решению среди ученых и исследователей, но вторая проблема оказалась «забытой» на некоторое время и только сейчас, когда дело дошло до серьезного практического внедрения сетей SDN, начали появляться работы связанные с обеспечением QoS в SDN.

Обращаясь к статье [1], стоит отметить, что на данный момент действительно эффективных и функционирующих методов QoS не разработано. Под эффективностью в данном случае следует понимать надежность и скорость доставки информации. В связи с этим, исследования и разработки в данной области являются актуальными и даже правильнее сказать «необходимыми».

В работах [2] и [3] рассмотрена возможность исследования сетей SDN с использованием математического аппарата тензорного анализа, в частности контурный и узловой метод. Данные методы достаточно гибки и легки для программной реализации, что очень важной. Также немаловажным фактором является, что благодаря этим методам, можно с лёгкостью получать математические и имитационные модели сетей связи, в том числе и SDN. Эти модели позволяют достаточно просто провести количественную оценку показателей эффективности QoS, например, оценить загрузку канала, время задержки и интенсивность передачи данных. В данной работе предлагается использовать ортогональный метод анализа для формирования математической модели сети SDN.

В качестве исходных данных взята топология сети, представленная на рисунке 1.

Рис. 1 – Топология исследуемой сети

Основными узлами выбранной сети выступают коммутаторы SDN, которые в качестве механизма обработки пакетов используют конвейер, т.е. применяют к пакету ряд правил, для выявления подходящего и соответственно выполнения дальнейших действий с пакетом данных.

В роли источников передачи/получения трафика выступают группы пользователей, обозначенные как Link_1, Link_2, Link_3.

Основной задачей является определение возможности применения ортогонального метода тензорного анализа к исследованию сетей SDN. Особенно нас интересуют каналы от групп пользователей Link_1 и Link_2 к коммутатору SDN_Switch_1, а также канал от Link_3 к SDN_Switch_3.  В связи с тем, что они имеют по одному каналу приема/передачи, то соответственно эти каналы должны иметь самые большие значения загрузки. SDN коммутаторы, представлены СМО М/М/1. Это связано с тем, что данная система одноканальная (имеет один обслуживающий прибор) и математические выражения, характеризующие искомые величины, более просты, по сравнению с другими СМО. Данная система не является ограничением, также могут быть использованы другие СМО. Здесь же введем ограничения для значения загрузок, они должны находиться в пределах .

Прежде всего, для решения поставленной задачи преобразуем исходную топологию сети в совокупность СМО, как в работах [2] и [3].

Рис. 2 – Топология исследуемой сети после преобразования (СеМО)

Ортогональные сети, это такие сети, которые могут содержать как замкнутые пути, так и разомкнутые. В данном случае, под понятием путь, понимается контур. Традиционно, анализ таких сетей сводиться к приведению сети либо к контурному виду, либо к узловому. Далее, в соответствии с каждым методом, определяется тензор преобразования, или по другому матрица перехода, после этого задаются интенсивности поступления и обслуживания. После этого, используя матричное уравнение, составляется система уравнений, для нахождения загрузок [4].

В данной работе предлагается использовать подход, позволяющий отойти от преобразования сети к контурному или узловому методам. И как видно из рисунка 2, сеть будет состоять из набора линейно-независимых контуров и разрезов (узловых пар). Учитывая все вышесказанное, в данном случае, существует тензор преобразования, который будет обеспечивать переход от примитивной сети к исследуемой и содержать как узловые, так и контурные интенсивности, в качестве базисных элементов [5].

В свою очередь тензор преобразования – матрица X, может быть представлена как совокупность двух элементов:

В данном случае, элемент  связывает узловые интенсивности примитивной и исследуемой сетей, а элемент  в свою очередь обеспечивает связь между примитивной и исследуемой сетью в отношении контурных интенсивностей.

(Выражение 1), приводим к следующему виду:

В соответствии с анализом по Крону [6], следующее выражение также будет справедливо:

где ρ_j - значение загрузок исследуемой сети;

ρ_j - значение загрузок примитивной сети.

Получив выражения для интенсивностей поступления и загрузок, получим выражение для интенсивностей обслуживания [5]:

где  μ_ji - матрица интенсивностей обслуживания исследуемой сети;

μ_ji - матрица интенсивностей обслуживания примитивной сети.

Далее используя выражения (3-5), определим выражение для определения загрузок исследуемой сети:

Значение загрузок в каждой из ветвей можно определить следующим выражением:

Используя выражение (1) и рисунок 2, запишем систему уравнений для анализируемой сети:

Далее зададим матрицу интенсивностей обслуживания примитивной сети:

В качестве значений интенсивностей обслуживания выбраны случайные числа, но с обязательным выполнением условия: 

Используя формулу (5) и полученную матрицу интенсивностей обслуживания, получим:

После этого, используя формулу (6), матрицу интенсивностей обслуживания (выражение 10) и заданный вектор интенсивностей поступления примитивной сети, получим:

Последний шаг, это нахождение искомых загрузок исследуемой сети. Для этого используем формулу (7) и вектор интенсивностей поступления (выражение 11):

Соответственно полученный вектор и есть искомые загрузки исследуемой сети, которые необходимо было найти.

Как видно из полученных результатов, значения загрузок соответствуют ранее введенному ограничению, что говорит о справедливости произведенных расчетов.

В соответствии с рисунком 1, группы пользователей Link_1,Link_2 и Link_3 соединены с коммутаторами лишь одной ветвью, а значит загрузка этих ветвей, как уже говорилось ранее, должна быть самой максимальной среди всех остальных, так как трафику некуда больше перераспределяться. Рассматривая полученный результат, мы видим, что загрузка канала от группы пользователей Link_1 действительно самая максимальная, а это значит, что пользователи данной группы генерируют больше трафика, чем все остальные группы. Что же касается, групп пользователей Link_2 и Link_3, то здесь загрузка не самая максимальная по сравнению другими каналами. Это обусловлено прежде всего тем, что интенсивности поступления и обслуживания выбраны случайным образом.

На основании вышеизложенного, можно сделать вывод, о том, что полученная ортогональная модель, позволяет оценить загрузку каналов связи и интенсивность прохождения трафика по ним, что дает возможность перейти к обеспечению качества обслуживания в сетях SDN и тем самым разрабатывать стратегии планирования трафика.

Здесь также стоит заметить, что данная модель топологии сети носит достаточно абстрактный характер и при применении данного метода к реальной сети, топология примитивной сети и результаты могут значительно отличаться, но порядок и принцип действий неизменен.

Список литературы / References

1. Турбов А.Ю. Анализ методов обеспечения QoS в SDN / А.Ю. Турбов, Д.Ю. Пономарев // Сборник статей XIX Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники». – Красноярск, 2016. – C. 555-558.
2. Турбов А.Ю. Исследование распределения трафика в сетях SDN методом тензорного анализа / А.Ю. Турбов, Д.Ю. Пономарев // Сборник статей XIX Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники». – Красноярск, 2016. – С. 551-554.
3. Турбов А.Ю. Исследование сетей SDN узловым методом / А.Ю. Турбов, Д.Ю. Пономарев // материалы XIV международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные исследования в современном мире». – Санкт-Петербург, 2016. – С. 112-117.
4. Гутковская О.Л. Ортогональный метод анализа сетей VPN / О.Л. Гутковская, Д.Ю.Пономарев // Современные наукоемкие технологии. – 2016. – №7. – C. 30-37.
5. Крон Г. Тензорный анализ сетей / Г. Крон; под редакцией Л.Т. Кузина и П.Г. Кузнецова. – Москва: Советское радио, 1978. – 719 с.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Turbov A.Yu. Analiz metodov obespecheniya QoS v SDN [Analysis of QoS assurance methods in SDN] / A.Yu. Turbov, D.Yu. Ponomarev // Sbornik statey XIX Vserossiyskoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii «Sovremennye problem radioelektroniki». [Collection of articles of the XIX All-Russian scientific conference "Modern problems of radio electronics."] - Krasnoyarsk, 2016. - P. 555-558. [In Russian]
2. Turbov A.Yu. Issledovaniya raspredeleniya trafika v setiyakh SDN методом тензорного анализа [Traffic study of the distribution networks SDN method of tensor analysis] / A.Yu. Turbov, D.Yu. Ponomarev // Sbornik statey XIX Vserossiyskoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii «Sovremennye problem radioelektroniki ». [Collection of articles of the XIX All-Russian scientific conference "Modern problems of radio electronics."] - Krasnoyarsk, 2016. - P. 551-554. [In Russian]
3. Turbov A.Yu. Issledovaniye setey SDN uzlovym metodom [Research Networks SDN nodal method] / A.Yu. Turbov, D.Yu. Ponomarev // Materialy XIV mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii «Fundamentalnye i prikladnye issledovaniya v sovremennom mire» [Proceedings of the XIV International scientific and practical conference "Fundamental and applied research in the modern world."] - St. Petersburg, 2016. - P. 112-117. [In Russian]
4. Gutkovskaya O.L. Ortogonalniy metod analiza setey VPN [Orthogonal method for VPN networks analysis] / O.L. Gutkovskaya, D.Yu. Ponomarev // Sovremennie naukoyemkiye tekhnologii [Modern high technologies.] - 2016. – No 7. - P. 30-37. [In Russian]
5. Kron G. Tenzornyi analiz setey [Tensor Analysis of Network] / G. Kron; edited by L.T. Kuzin and P.G. Kuznetsov. - Moscow: Sovetskoye Radio, 1978. - 719 p. [In Russian]