ФОРМУЛА ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОДНОГО КЛАССА НЕСОБСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ ПЕРВОГО РОДА

Пекельник Н. М. ¹, Хаустова О. И. ², Трефилова И. А. ³

¹ Кандидат педагогических наук, ² Кандидат педагогических наук, ³ Преподаватель, Сибирский государственный университет путей сообщения

ФОРМУЛА ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОДНОГО КЛАССА НЕСОБСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ ПЕРВОГО РОДА

Аннотация

Статья посвящена выводу формулы для вычисления несобственного интеграла, содержащего произведение специального вида экспоненты и тригонометрической функции. Показано, что рассматриваемый  интеграл выражается через некоторую сумму, где в качестве слагаемых выступают произведения факториалов и различных показательных функций.

Ключевые слова: несобственный интеграл, ряд Маклорена, экспонента.

Pekel'nik N.M. ¹, Khaustova O.I. ², Trefilova I.A. ³

¹  PhD in Pedagogy, ²  PhD in Pedagogy, ³ Educator, Siberian Transport University

THE FORMULA FOR CALCULATING OF ONE CLASS OF IMPROPER INTEGRALS OF THE FIRST KIND

Abstract

Article dedicated to the conclusion of the formula to calculate the improper integral containing the product of a special kind of exponential and trigonometric functions. It is shown that this integral expressed in terms of a certain sum, where the terms are the product of the factorials of various exponential functions.

Keywords: improper integral, the Maclaurin series, exponential.

Литература

1. Двайт, Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы / Г. Б. Двайт ; пер. с англ. Н. В. Леви ; под ред. К. А. Семендяева. – Изд. 10-е, стер. – СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2009. – 232 с.
2. Курант, Р. Курс дифференциального исчисления / Р. Курант; пер. с нем. и  англ. З. Г. Либина и Ю. Л. Рабиновича; под ред. К. А. Семендяева. – Том 2 – Изд. 2-е, перераб.  доп. – М. : «НАУКА», 1970. – 671 с.
3. Пожидаев, А. В. О вычислении некоторых несобственных интегралов / А. В. Пожидаев, Н. М. Пекельник, О. И. Хаустова, И. А. Трефилова. // Естественные и технические науки. – 2015. – № 11(89). – С. 30 –35.

References

1. Dvajt, G. B. Tablicy integralov i drugie matematicheskie formuly / G. B. Dvajt ; per. s angl. V. Levi ; pod red. K. A. Semendjaeva. – Izd. 10-e, ster. – SPb. ; M. ; Krasnodar : Lan', 2009. – 232 s.
2. Kurant, R. Kurs differencial'nogo ischislenija / R. Kurant; per. s nem. i  Z. G. Libina i Ju. L. Rabinovicha; pod red. K. A. Semendjaeva. – Tom 2 – Izd. 2-e, pererab.  dop. – M. : «NAUKA», 1970. – 671 s.
3. Pozhidaev, A. V. O vychislenii nekotoryh nesobstvennyh integralov / A. V. Pozhidaev, N. M. Pekel'nik, O. I. Haustova, I. A. Trefilova. // Estestvennye i tehnicheskie nauki. – 2015. – № 11(89). – S. 30 –35.