СТАНДАРТИЗАЦИЯ КРИВЫХ ВЫСОТ ДЕРЕВЬЕВ СОСНЫ ПО ИНТЕНСИВНОСТИ РОСТА В УСЛОВИЯХ ЮЖНОЙ ТАЙГИ ЗАПАДНОЙ СИБИРИ

СТАНДАРТИЗАЦИЯ КРИВЫХ ВЫСОТ ДЕРЕВЬЕВ СОСНЫ ПО ИНТЕНСИВНОСТИ РОСТА В УСЛОВИЯХ ЮЖНОЙ ТАЙГИ ЗАПАДНОЙ СИБИРИ

Научная статья

Вайс А.А.^1, *, Пономаренко Д.В.²

¹ ORCID: 0000-0003-4965-3670;

¹ Сибирский государственный университет науки и технологий им. академика М.Ф. Решетнева, Красноярск, Россия;

² Таежинское лесничество Красноярского края, Новобирилюссы, Россия

* Корреспондирующий автор (vais6365[at]mail.ru)

Аннотация

Цель работы – разработка разрядной шкалы не механическим подходом, путем деления на слои, а с учетом интенсивности роста. В результате проведенных исследований установлено, что кривые высоты деревьев сосны в условиях южной тайги Западной Сибири можно разделить на следующие разряды по высоте: категория высокая интенсивность роста (подкатегории свободного и доминирующего роста), среднего роста (категория умеренного роста), низкого роста (категория низкого и угнетенного роста). Составленные группы позволяют повысить точность определения объемов отдельных деревьев сосны и запасов древостоев в целом применительно к изучаемому району.

Ключевые слова: сосна, высота, интенсивность роста, диаметр.

STANDARDIZATION OF PINE TREE HEIGHT CURVES BY GROWTH RATE IN THE SOUTHERN TAIGA REGION OF WESTERN SIBERIA

Research article

Vais  A.A.^1, *, Ponomarenko D.V.²

¹ ORCID: 0000-0003-4965-3670;

¹ Reshetnev Siberian State University of Science and Technology, Krasnoyarsk, Russia;

² Tayozhinsky Forestry of Krasnoyarsk Krai, Novobirilyussy village, Russia

* Corresponding author (vais6365[at]mail.ru)

Abstract

The aim of the current study is to develop a height scale taking into account the intensity of growth instead of a mechanical approach by dividing it into layers. As a result of the conducted research, it was found that the height curves of pine trees in the conditions of the southern taiga of Western Siberia can be divided into the following categories by height: high growth intensity (subcategories of free and dominant growth), medium growth (category of moderate growth), low growth (category of low and stunted growth). The compiled groups allow for the increase in the accuracy of determining the volumes of individual pine trees and growing stock as a whole in the area under study.

Keywords: pine, height, growth rate, diameter.

Введение

Разряд высот - комплексный показатель, отражающий количественную и качественную характеристику древостоев: чем выше разряд высот, тем больше общий запас древесины в древостое и выход сортиментов, а также выше их сортность [1], [2]. Разряд высоты древостоя лесосеки или пробной площади определяется следующим образом. После перечета деревьев измеряют высоту деревьев, относящихся к центральным ступеням толщины, и по среднеарифметическому значению высот для каждой ступени толщины по таблицам разряда высот определяют разряд [3], [4], [5]. Для лесосеки или пробной площади в целом средний разряд определяют, как взвешенный через число стволов каждой ступени толщины, в которой измерены высоты деревьев [6], [7].

Методика исследований

Общая методика исследований основана на измерении высот деревьев по ступеням толщины на лесных участках (выделах) [8], [9].

Камеральная обработка данных, полученных в полевой период, проводилась на компьютере с использованием современных пакетов прикладных программ Excel и Curve Expert 1,3.

Результаты исследований

Для дальнейшей работы уравнения аппроксимированы и найдены выравненные значения высот по ступеням толщины. Результаты представлены в таблице 1. Также для визуализации полученных результатов построен обобщенный график кривых высот, который представлен на рисунке 1. Данная диаграмма позволяет точно дифференцировать насаждения по условиям роста на следующие группы: молодняки, произрастающие на открытом месте; средневозрастные древостои; насаждения первого яруса.

Кроме того, на обобщенный график (рисунок 1) нанесены кривые высот, построенные по значениям высот по ступеням толщины принятых для определения разрядов высот древостоев, согласно данным, приведенным в справочном пособии «Справочник таксатора» [10].

Полученная таким образом диаграмма наглядно показывает, что насаждения развиваются не в пределах механической разрядной сетки, то есть кривые высот, построенные на основании натурных данных, не вписываются в один разряд высот, а их рост по ступеням толщины в пределах исследуемого района варьирует в пределах нескольких разрядов высот – с 3-го по 9-й. Данный факт свидетельствует о том, что рост конкретных древостоев и отдельных деревьев в насаждении зависит от определенных условий произрастания, таких как полнота (густота), степень сомкнутости крон, бонитет, тип лесорастительных условий и т.д.

Обобщенный график кривых высот (рисунок 1) позволяет разделить насаждения по степени интенсивности роста на три группы, каждая из которых для более четкой дифференциации разбита не несколько подгрупп по степени интенсивности роста.

Исходные данные с разбивкой по группам интенсивности роста приводятся ниже.

I) Насаждения высокой интенсивности роста:

1) насаждения с высокой степенью интенсивности роста;

2) насаждения с умеренной степенью интенсивности роста;

3) насаждения с низкой степенью интенсивности роста.

II) Насаждения умеренной интенсивности роста:

1) насаждения с высокой степенью интенсивности роста;

2) насаждения с низкой степенью интенсивности роста.

III) Насаждения низкой интенсивности роста:

1) насаждения с высокой степенью интенсивности роста;

2) насаждения с низкой степенью интенсивности роста.

Данная шкала является достаточно условной, поскольку отражает условия локального района, но при этом может использоваться для шкалирования интенсивности роста по ступеням толщины.

Исходные данные замеров высот и диаметров были разбиты на представленные выше группы, которые затем были аппроксимированы двумя видами уравнений: функцией Гомпертца H=H_max·exp(-exp(b-c·d_1,3)) и экспоненциальной функцией H=H_max·(1-exp(-b·d_1,3)). Использовалась программа Curve Expert 1.3.

Представленные функции имеют биологическую интерпретацию, то есть коэффициенты функции отражают форму кривых роста и максимально возможную высоту для данных условий местопроизрастания.

 

Таблица 1 – Выравненные значения высот по группам развития насаждений и ступеням толщины

Рис. 1 – Обобщенный график кривых высот

 

Параметры уравнения Гомпертца и экспоненциальной функции приведены в таблице 2.

Уравнение Гомпертца и экспоненциальная функция достаточно адекватно выравнивают кривые высот (таблица 2). Для уравнения Гомпертца коэффициент выравнивания варьирует от r_min=0,83 до r_max=0,98; для экспоненциальной функции – от r_min=0,71 до r_max=0,98. В качестве аппроксимирующей функции целесообразно выбрать экспоненциальные уравнения (таблица 2).

По моделям, полученным в результате аппроксимации исходных данных, рассчитаны выравненные значения высот для каждой ступени толщины по группам и подгруппам интенсивности роста, результаты представлены в таблице 3.

 

Таблица 2 – Параметры уравнений Гомпертца и экспоненциальной функции

Номер участка	Вид уравнения	Основная ошибка, м	Коэффициент выравнивания
1	H=4,470·exp(-exp(0,737-0,292·d1,3))	0,63	0,83
	H=4,949·(1-exp(-0,165·d1,3)	0,63	0,83
2	H=14,094·exp(-exp(0,568-0,107·d1,3))	0,73	0,96
	H=13,889·(1-exp(-0,0,083·d1,3)	0,83	0,94
3	H=29,827·exp(-exp(0,555-0,044·d1,3))	1,16	0,98
	H=29,933·(1-exp(-0,035·d1,3)	1,28	0,98
4	H=94,170·exp(-exp(0,685-0,008·d1,3))	2,51	0,83
	H=30,140·(1-exp(-0,038·d1,3)	3,17	0,71
5	H=29,035·exp(-exp(0,062-0,046·d1,3))	1,90	0,84
	H=28,070·(1-exp(-0,055·d1,3)	1,80	0,86
6	H=31,168·exp(-exp(0,370-0,040·d1,3))	2,53	0,87
	H=28,700·(1-exp(-0,043·d1,3)	2,88	0,83
7	H=36,979·exp(-exp(0,238-0,028·d1,3))	3,09	0,83
	H=30,460·(1-exp(-0,043·d1,3)	3,76	0,74

 

Диаграмма выравненных высот показывает, что строго дифференцированы следующие группы и подгруппы интенсивности роста (рисунок 2): категория высокая интенсивность роста (подкатегории cвободного (I-1) и доминирующего роста (I-2), среднего роста (категория умеренного роста (II-2), низкого роста (категория низкого (III-1 и угнетенного роста (III-2).

Рис. 2 – Выравненные высоты по ступеням толщины для строго дифференцированных подгрупп интенсивности роста

 

Основная цель шкалирования роста насаждений по разрядам высот – это деление объемов деревьев в зависимости от интенсивности роста насаждений.

В пособии «Справочник таксатора» [10] приводятся объемные таблицы по разрядам высот для деревьев сосны юга Средней Сибири. Помимо этого, в данном справочнике приведена эмпирическая формула определения объема деревьев с учетом их высоты и диаметра без привязки к разрядной шкале. Данная формула имеет вид:

V=0,000050822·exp(357,5482·ln(d))+356,4727·ln(h)-355,556·ln(d·h),

(1)

где V – объем дерева, h – высота дерева, d – диаметр дерева на высоте 1,3 м.

По формуле (1) произведен расчет объемов стволов по ступеням толщины, в зависимости от интенсивности роста насаждений. Также было вычислено максимальное расхождение в процентах объемов деревьев, относящихся к разным группам и подгруппам интенсивности роста. Результаты расчетов приводятся в таблице 3.

Таблица 3 – Объем деревьев по ступеням толщины в зависимости от интенсивности роста

Ступени толщины, см	Группы интенсивности роста					Расхождение, по группам, %
	III-2	III-1	II-2	I-2	I-1
2	0,0003	0,0006	-	-	-	125,8
4	0,0020	0,0030	-	-	-	80,9
6	0,0050	0,0090	-	-	-	70,2
8	0,0100	0,0180	0,0230	0,0290	0,0340	228,8
10	0,0180	0,0320	0,0400	0,0480	0,0570	218,4
12	-	0,0520	0,0630	0,0740	0,0850	64,8
16	-	0,1070	0,1310	0,1480	0,1650	53,8
20	-	0,1850	0,2320	0,2570	0,2780	50,2
24	-	0,2850	0,3710	0,4040	0,4290	50,7
28	-	-	0,5510	0,5910	0,6210	12,7
32	-	-	0,7750	0,8230	0,8570	10,6
36	-	-	1,0440	1,0980	1,1400	9,2
40	-	-	1,3570	1,4190	1,4710	8,4
44	-	-	1,7140	1,7850	1,8520	8,0
48	-	-	2,1150	2,1950	2,2830	8,0
52	-	-	2,5580	2,6490	2,7660	8,1
56	-	-	3,0420	3,1460	3,3000	8,5
60	-	-	3,5660	-	3,8850	8,9
64	-	-	4,1290	-	4,5220	9,5
68	-	-	4,7300	-	5,2100	10,1
72	-	-	5,3680	-	-	-
76	-	-	6,0420	-	-	-

 

Данные таблицы 3 показывают, что в низких ступенях толщины (от 2 до 28 см) наблюдается значительное расхождение объемов деревьев, относящихся к разным группам интенсивности роста. Максимальное расхождение объемов деревьев для ступеней толщины 8 и 10 см составляет 228,8 и 218,4 % соответственно. С ростом ступеней толщины, расхождение объемов деревьев по группам интенсивности роста снижается и для крупномерных ступеней варьирует в пределах от 8,0 до 10,1 %.

Это указывает на то, что максимальная погрешность в определении объема ствола возможна у маломерных стволиков, у крупномерных деревьев ошибка ложится в допустимые пределы 10 %, то есть, при определении объемов маломерных стволиков необходимо учитывать условия их произрастания. Таким образом, можно рекомендовать объем маломерных стволиков определять по эмпирической формуле (1) или по специальным таблицам для маломерных стволиков, с учетом условий произрастания. При таксации лесосечного фонда можно рекомендовать использовать разрядную шкалу или эмпирическую формулу (1).

Заключение

В результате проведенных исследований получены следующие выводы.

- Установлены пять указанных строго дифференцированных по интенсивности и степени интенсивности роста групп деревьев сосны: категория высокая интенсивность роста (подкатегории свободного и доминирующего роста), среднего роста (категория умеренного роста), низкого роста (категория низкого и угнетенного роста). Составленные группы позволяют повысить точность определения объемов отдельных деревьев сосны и запасов древостоев в целом применительно к изучаемому району.

- Древостои развиваются не в пределах стандартной разрядной сетки; рост деревьев по ступеням толщины в пределах исследуемого района варьирует в пределах нескольких разрядов высот: с третьего по девятый.

- Насаждения, развивающиеся в разных условиях произрастания, дифференцируются по интенсивности роста.

- Максимальная изменчивость объемов деревьев в насаждениях различной интенсивности роста наблюдается у деревьев в ступенях толщины до 28 см, постепенно снижаясь от маломерных стволиков к средним ступеням толщины.

- При определении объема маломерных стволиков рекомендуется использовать эмпирическую формулу определения объема дерева или специальные таблицы для маломерных стволиков, с учетом условий произрастания.

Конфликт интересов Не указан.

Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

1. Анучин, Н.П. Лесная таксация: учебник для вузов. – 5-е изд., доп. / Н.П. Анучин. - М.; Лесн. пром-сть, 1982. – 552 с.
2. Алексенков, Ю.М. Соотношение высот и диаметров основных лесообразующих пород под воздействием ветровала в Висимском заповеднике / Ю.М. Алексенков, Г.В. Андреев, Е.Г. Поздеев и др. // Аграрный вестник Урала. – 2009. - № 2. – с. 75-77.
3. Кузьмичев, В.В. Зависимость высот деревьев от их толщины в сосновых древостоях / В.В. Кузьмичев, В.В. Гончарук // Лесная таксация и лесоустройство: межвуз. сб. науч. тр. – 1993. – с. 9-16.
4. Кузьмичев, В.В. Обобщенная зависимость высот от диаметров в сосновых древостоях / В.В. Кузьмичев, А.Г. Неповинных // Научный журнал КубГАУ. – 2008. - № 41 (7).
5. Кузьмичев, В.В. Анализ отклонений от кривых роста в высоту деревьев сосны в Минусинских борах / В.В. Кузьмичев, В.Г. Руссков // Научный журнал КубГАУ. – 2012. - № 76 (02).
6. Шевелев, С.Л. Таксация лиственничников: учебное пособие / С.Л. Шевелев. – Красноярск: КГТА, 1994. – 128 с.
7. Кулик, К.Н. Исследование взаимосвязи между основными таксационными показателями древостоя в защитных лесных насаждениях на юге Приволжской возвышенности в пределах Волгоградской области / К.Н. Кулик, А.В. Кошелев, Н.А. Ткаченко // Лесное хозяйство и зеленое строительство в Западной Сибири. – 2016. – с. 78-83.
8. Мазуркин, П.М. Оценка компонентного неравновесия древостоя по кривым высот и диаметров растущих деревьев / П.М. Мазуркин, Э.Н. Бедертдинов, Н.В. Русинова // Успехи современного естествознания: научно-теоретический журнал. – 2009. - №8.
9. Скоробогатько, Н.Д. Зависимость среднего диаметра на высоте 1,3 метра от средней высоты, качества условий произрастания, полноты и сомкнутости полога в березовых насаждениях для таксационных районов равнинной части Прикамья / Н.Д. Скоробогатько, Л.Е. Дробаха // Актуальные проблемы лесного комплекса, 2005. - № 10. – с. 58-60.
10. Справочник таксатора: учебно-справочное пособие / С.Л. Шевелев, В.В. Кузьмичев, Н.В. Павлов и др. – Красноярск: СибГТУ, 2004. – 172 с.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Anuchin, N. P. Lesnaya taksatsiya: uchebnik dlya vuzov [Forest Inventory: A Textbook for Universities] / N. P. Anuchin - 5th ed., Revised / N. P. Anuchin. - M.; Lesn. prom-st, 1982 – 552 p. [in Russian]
2. Aleksenkov, Yu. M. Sootnoshenie vysot i diametrov osnovnykh lesoobrazujushhikh porod pod vozdejjstviem vetrovala v Visimskom zapovednike [The Ratio of Heights and Diameters of the Main Forest-Forming Rocks Under the Influence of Wind in the Visimsky Reserve] / Yu. M. Aleksenkov, G. V. Andreev, E. G. Pozdeyev et al. // Agrarnyjj vestnik Urala. [Agrarian Bulletin of the Urals]. - 2009. - No. 2, pp. 75-77 [in Russian]
3. Kuzmichev, V. V. Zavisimost' vysot derev'ev ot ikh tolshhiny v sosnovykh drevostojakh [The Dependence of the Heights of the Trees to Their Thickness in the Pine Stands] / VV Kuzmichev, V. V. Goncharuk // Lesnaja taksacija i lesoustrojjstvo: mezhvuz. sb. nauch. tr [Forest Taxation and Forest Management: Interacademic Collection of Papers] - 1993, pp. 9-16 [in Russian]
4. Kuzmichev, V. V. Obobshhennaja zavisimost' vysot ot diametrov v sosnovykh drevostojakh [Generalized Dependence of Heights on Diameters in Pine Stands] / V. V. Kuzmichev, A. G. Nepovinnykh // Nauchnyjj zhurnal KubGAU. [Bulletin of Kuban State Agrarian University]. – 2008. - № 41 (7) [in Russian]
5. Kuzmichev, V. V. Analiz otklonenijj ot krivykh rosta v vysotu derev'ev sosny v Minusinskikh borakh [Analysis of Deviations From the Growth Curves in the Height of Pine Trees in Minusinsk Forests] / V. V. Kuzmichev, V. G. Russkov // Nauchnyjj zhurnal KubGAU [Bulletin of Kuban State Agrarian University]. – 2012. - № 76 (02) [in Russian]
6. Shevelev, S. L. Taksacija listvennichnikov: uchebnoe posobie [Taxation of Larch Trees: A Textbook] / S. L. Shevelev. - Krasnoyarsk: KSTA named after V.A. Degtyarev, 1994. - 128 p. [in Russian]
7. Kulik, K. N. Issledovanie vzaimosvjazi mezhdu osnovnymi taksacionnymi pokazateljami drevostoja v zashhitnykh lesnykh nasazhdenijakh na juge Privolzhskojj vozvyshennosti v predelakh Volgogradskojj oblasti [Investigation of the Relationship Between the Main Taxation Indicators of the Forest Stand in Protective Forest Stands in the South of the Volga Upland Within the Volgograd Region] / K. N. Kulik, A.V. Koshelev, N. A. Tkachenko // Lesnoe khozjajjstvo i zelenoe stroitel'stvo v Zapadnojj Sibiri [Forestry and Green Construction in Western Siberia]. - 2016, pp. 78-83 [in Russian]
8. Mazurkin, P. M. Ocenka komponentnogo neravnovesija drevostoja po krivym vysot i diametrov rastushhikh derev'ev [Estimation of the Component Disequilibrium of the Tree Stand by the Curves of Heights and Diameters of Growing Trees] / P. M. Mazurkin, E. N. Bedertdinov, N. V. Rusinova // Uspekhi sovremennogo estestvoznaniya: nauchno-teoreticheskiy zhurnal [Successes of Modern Natural Science: Scientific and Theoretical Journal]. - 2009. - No. 8 [in Russian]
9. Skorobogatko, N. D. Zavisimost' srednego diametra na vysote 1,3 metra ot srednejj vysoty, kachestva uslovijj proizrastanija, polnoty i somknutosti pologa v berezovykh nasazhdenijakh dlja taksacionnykh rajjonov ravninnojj chasti Prikam'ja [The Dependence of the Average Diameter at a Height of 1.3 Meters on the Average Height, the Quality of Growing Conditions, the Completeness and Closeness of the Canopy in Birch Stands for Taxational Areas of the Plain Part of the Kama Region] / N. D. Skorobogatko, L. E. Drobakha // Aktual'nye problemy lesnogo kompleksa [Topical Problems of the Forest Complex], 2005. - No. 10, pp. 58-60 [in Russian]
10. Spravochnik taksatora: uchebno-spravochnoe posobie [Taxator's Handbook: An Educational and Reference Manual] / S. L. Shevelev, V. V. Kuzmichev, N. V. Pavlov et al. - Krasnoyarsk: Siberian State Technological University, 2004. - 172 p. [in Russian]