РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРТИКАЛЬНОСТИ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НА ПРИМЕРЕ ЧЕТЫРЕХГРАННОЙ КОЛОННЫ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРТИКАЛЬНОСТИ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НА ПРИМЕРЕ ЧЕТЫРЕХГРАННОЙ КОЛОННЫ

Научная статья

Вдовенко А.В.^1, *, Вдовенко В.А.², Трофимов И.Ю.³, Смирнова Н.Д.⁴

¹ ORCID: 0000-0002-9543-1369;

^{1, 2, 3, 4} Тихоокеанский государственный университет, Хабаровск, Россия

* Корреспондирующий автор (avdovienko[at]list.ru)

Аннотация

Описан метод определения крена несущих колонн монолитного железобетонного здания с использованием безотражательного электронного тахеометра. Предложена модель для аппроксимации результатов геодезических наблюдений для четырехгранной колонны. Измерения проводились в заданном количестве с равномерными интервалами по вертикальной линии. Далее по этим точкам получали усредненный крен поверхностей и общий крен конструкции. Обработку и интерпретацию геодезических данных выполняли в программном комплексе OpenOffice Calc. Выполнено сравнение результатов предложенного и традиционного метода определения крена, применяемого в гражданском строительстве. Предлагаемый метод позволяет путем множественных измерений, без увеличения трудоемкости обработки результатов измерений, повысить точность при определении величины и направлении крена, получать окончательные результаты в автоматизированном режиме.

Ключевые слова: аппроксимация, измерения, крен, тахеометр, точность.

SOLVING THE PROBLEM OF DETERMINING THE VERTICALITY OF BUILDINGS WITH MODERN TECHNOLOGIES THROUGH THE USE OF A FOUR-SIDED COLUMN

Research article

Vdovenko A.V.^1, *, Vdovenko V.A.², Trofimov I.Yu.³, Smirnova N.D.⁴

¹ ORCID: 0000-0002-9543-1369;

^{1, 2, 3, 4} Pacific National University, Khabarovsk, Russia

* Corresponding author (avdovienko[at]list.ru)

Abstract

The current article describes a method for the roll measurement of the structural columns of a monolithic concrete building using a reflectorless electronic total station and proposes a model for approximating the results of geodetic observations for a four-sided column. The measurements were conducted in a given number with uniform intervals along the vertical line. Further, the averaged roll of the surfaces and the total roll of the structure were obtained from these points. Processing and interpretation of geodetic data were performed in the OpenOffice Calc software package.  The study compares the results of the proposed method and the traditional method of roll measurement used in civil engineering. The proposed method allows for the increase in the accuracy in determining the size and direction of the roll through multiple measurements in obtaining the final results in an automated mode without increasing the complexity of processing the measurement results.

Keywords: approximation, measurement, roll, total station, accuracy.

Введение

К современным тенденциям оценки деформационного состояния зданий и сооружений относятся создание автоматизированных систем мониторинга и контроля с использованием технологий 3d сканирования и получения цифровых моделей поверхностей в виде облака точек высокой плотности [1], с использованием методов активного лазерного сканирования либо же постобработкой серий цифровых снимков, полученных с известного базиса, с предварительной разметкой наблюдаемых поверхностей. Автоматизированная система деформационного мониторинга требует значительных временных и материальных затрат, узконаправленного обучения специалистов, поэтому не утратили своей актуальности и более простые критерии и способы оценки состояния сооружений [2], [3], [5].

Известны традиционные способы определения крена сооружений, описанные в научных исследованиях [6], [7], [8]. Они основываются на угловых измерениях с фиксированного базиса с использованием высокоточных теодолитов. Данные способы являются весьма трудоемкими и не обеспечивают высокую точность измерений вследствие значительного влияния человеческого фактора.

Появление электронных тахеометров, обеспечивающих значительную дальность безотражательных измерений расстояний, позволило вычислять координаты на поверхности сооружения с большой точностью и на разных сечениях (высотах), в результате чего стало возможным получать трехмерную модель поверхности сооружения.

При использовании автоматизированных систем с применением технологий лазерного сканирования, позволяющих получить цифровые модели обследуемых конструкций в разрешении и с точностью до миллиметра, решение о соответствии их заданным критериям и нормам принимается на основе обобщенных теоретических моделей, к которым приводятся большие объёмы собранных исходных данных.

Основные результаты

В отличие от идеализированных математических моделей элементов строительных конструкций, их материальные воплощения обычно в той или иной степени отличаются от ожидаемых параметров. Так, к примеру, монолитная четырехгранная железобетонная поддерживающая колонна, описываемая как прямоугольный параллелепипед, в действительности будет представлять из себя сложный многогранник, ребра которого не будут параллельны вследствие случайных погрешностей при установке опалубочных щитов, а форма самих граней так же будет далека от плоскости.

В решении нашей задачи форма колонны описывалась как некосой трапецоэдр (рисунок 1).

Рис. 1 – Некосой трапецоэдр

 

Критерием вертикальности выбран тангенс наклона центральной оси конструкции, представляющей собой линию, соединяющую центры верхнего и нижнего оснований (рисунок 2).

Рис. 2 – Центральная ось трапецоэдра

 

Для определения наклона оси трапецоэдр рассекается двумя взаимно перпендикулярными вертикальными плоскостями (N-S и E-W), также перпендикулярным и к боковым граням (рисунок 3,а).

Рис. 3 – Трапецоэдр в разрезе

 

Тангенс наклона оси принимается как сумма двух векторов наклона (рисунок 4), представляющих собой тангенсы линий соединяющей верхние и нижние основания (медиана) трапеций получаемых в сечениях N-S и E-W (рисунок 3,б).

Рис. 4 – Схема расчета

 

Тангенс медианы трапеции вычисляется также как для медианы треугольника и равен полуразнице тангенсов его сторон, а к определению тангенсов сторон этих трапеций и сводится практическая часть решаемой задачи (рисунок 5).

Для определения тангенса, при помощи цифрового тахеометра в режиме измерения координат производилась выборка точек по каждой стороне колонны, при этом тахеометр располагали так, чтобы направление луча было как можно ближе к нормали наблюдаемой поверхности [9].

Выборка производилась с равномерным промежутком по вертикальной линии, то есть зрительная труба перемещалась только по вертикальному кругу, а горизонтальный угол устанавливался в ноль перед началом каждой серии измерений.

Рис. 5 – Схема измерений

 

Таким образом, в выходных данных компонента поперечного смещения всегда равна нулю и получаемые данные сводятся к двумерной выборке.

При определении тангенса применялся способ линейной аппроксимации выборки по методу наименьших квадратов [10], где коэффициент k из уравнения y = kx+ b, и являющийся тангенсом наклона аппроксимационной прямой равен

    (1)

Стоит заметить, что метод наименьших квадратов не очень хорошо работает на вертикальных линиях (k>5 ), поэтому перед обработкой выборку необходимо транспонировать (рисунок 6).

Рис. 6 – Транспонированная выборка

 

В исследовании выполнено сравнение результатов предложенного и распространенного традиционного метода. В таблице 1 наглядно продемонстрировано сравнение двух вариантов решения задачи с разницей результатов в процентах, где вариант 1 - это угол наклона центральной оси колонны, рассчитанный по описываемому методу, а вариант 2 - это угол наклона центральной оси, в расчете которого использовалась только пара точек из верхнего и нижнего оснований.

 

Таблица 1 – Сравнение двух вариантов решения задачи

Элемент	Расчет по Ва-ту 1	Расчет по Ва-ту 2	Разница %	Элемент	Расчет по Ва-ту 1	Расчет по Ва-ту 2	Разница %	Элемент	Расчет по Ва-ту 1	Расчет по Ва-ту 2	Разница %
К01	0,2256	0,2092	7,3	К14	0,2714	0,2590	4,6	К27	0,2088	0,1734	17,0
К02	0,1324	0,1504	13,6	К15	0,5035	0,4609	8,5	К28	0,3587	0,3518	1,9
К03	0,1219	0,0896	26,5	К16	0,2023	0,2035	0,6	К29	0,1547	0,2068	33,7
К04	0,1575	0,1497	4,9	К17	0,2031	0,2364	16,4	К30	0,0759	0,0135	82,3
К05	0,3185	0,2599	18,4	К18	0,3583	0,3834	7,0	К31	0,3680	0,3846	4,5
К06	0,0628	0,0764	21,6	К19	0,2140	0,2354	10,0	К32	0,1702	0,1755	3,1
К07	0,6350	0,5129	19,2	К20	0,3079	0,3066	0,4	К33	0,0767	0,1025	33,6
К08	0,0767	0,1109	44,6	К21	0,5162	0,5131	0,6	К34	0,1865	0,2390	28,2
К09	0,7308	0,6903	5,5	К22	0,3072	0,2727	11,2	К35	0,3711	0,3879	4,5
К10	0,1529	0,1196	21,7	К23	0,2820	0,2607	7,6	К36	0,6461	0,6003	7,1
К11	0,1068	0,0811	24,0	К24	0,1704	0,2137	25,4	К37	0,2429	0,2472	1,8
К12	0,1888	0,1841	2,5	К25	0,1055	0,1274	20,7	К38	0,1904	0,2379	24,9
К13	0,0786	0,0755	3,9	К26	0,1960	0,1887	3,7	К39	1,0986	1,0498	4,4

 

Как следует из таблицы 1, разница в результатах имеет значительную дисперсию. Наибольшие отклонения наблюдаются в тех случаях, когда поверхность грани значительно отличается от плоскости. В этом случае результаты традиционного метода сильно зависят от умения наблюдателя правильно выбрать пару точек на поверхности колонны.

На рисунке 7 приведен фрагмент отчета по обследованию вертикальности строительных конструкций, при выполнении которых был применен описываемый метод. Для наглядности взят элемент К30 разница для которого составила ~80%.

Заключение

Изложенный в данной работе метод позволяет повысить точность измерений вертикальности строительных конструкций на 10-15 % по сравнению с тривиальными методами контроля за счет увеличения количества измерений и исключения влияния на них человеческого фактора, без увеличения сложности итоговых расчетов вследствие их полной автоматизации.

Метод может быть адаптирован для вертикальных и горизонтальных конструкций различных конфигураций. Контроль геометрии и положения конструкций выполняется электронными тахеометрами, более распространенными и доступными по сравнению с системами объемного сканирования, и не требует специальной подготовки исполнителя.

 

Рис. 7 – Фрагмент отчета

 

Конфликт интересов Не указан.

Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

1. Вальков В.А. Применение наземного лазерного сканирования для создания трехмерных цифровых моделей Шуховской башни / В.А. Вальков, М.Г. Мустафин, Г.В. Макаров // Записки Горного института, Т.204.- С. 58-61.- 2013.
2. Никитин, А. В. Способ определения крена сооружений цилиндрической формы / А. В. Никитин // Геодезия и картография. – 2008. – Вып. 6. – С. 15–17.
3. Михайлов, В. И. Опыт применения электронного тахеометра для измерения вертикальности стен / В. И. Михайлов, С. И. Кононович, Ю. Н. Чиберкус // Главный инженер в строительстве. – 2013. – № 9. – С. 26–31.
4. Михайлов В. И. Экспериментальные измерения крена башенных сооружений электронным тахеометром / В. И. Михайлов, С. И. Кононович, Ю. Н. Чиберкус // Наука и техника, №2, 2015.- С.42-47.
5. Никонов А. В. Современные способы определения кренов промышленных дымовых труб / А. В. Никонов, В. Г. Никонов // Геодезия и картография.- №4, С.13-21.-2015.
6. Руководство по определению кренов инженерных сооружений башенного типа геодезическими методами. – М.: Стройиздат, 1981. – 56 с.
7. Столбов, И. А. Об определении кренов сооружений / И. А. Столбов // Геодезия и картография. – 1988. – Вып.3. – С. 35–36.
8. Нестеренок, М. С. Опыт определения кренов вентиляционных и дымовых труб в стесненных условиях / М. С. Нестеренок, А. С. Позняк, А. А. Астровский // Инф. листок БелНИИНТИ. – 1989. – С. 4.
9. Назаров И. А. Исследование влияния угла падения лазерного луча и отражающих свойств поверхности на точность измерения расстояний безотражательным электронным тахеометром / И. А. Назаров // Интернет-вестник ВолгГАСУСер: Политематическая– 2011 – Вып2(16).
10. Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений / Ю. В. Линник.— 2-е изд.— М., 1962.-354 с.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Valkov V.A. Primeneniye nazemnogo lazernogo skanirovaniya dlya sozdaniya trekhmernykh tsifrovykh modeley Shukhovskoy bashni. [Application of ground-based laser scanning to create three-dimensional digital models of the Shukhov tower] / V.A. Valkov, M.G. Mustafin, G.V. Makarov // Notes of the Mining Institute, Vol. 204. - P. 58-61 .- 2013. [in Russian]
2. Nikitin, A. V. Sposob opredeleniya krena sooruzheniy tsilindricheskoy formy [Method for determining the roll of structures of a cylindrical shape] / A. V. Nikitin // Geodeziya i kartografiya [Geodesy and Cartography]. - 2008. - Issue. 6. - 15-17. . [in Russian]
3. Mikhailov, V. I. Opyt primeneniya elektronnogo takheometra dlya izmereniya vertikal'nosti sten [Experience of using an electronic total station for measuring the verticality of walls] / V. I. Mikhailov, S. I. Kononovich, Yu. N. Chiberkus // Glavnyy inzhener v stroitel'stve [Chief engineer in construction]. - 2013. - No. 9. - P. 26–31. [in Russian]
4. Mikhailov V.I. Eksperimental'nyye izmereniya krena bashennykh sooruzheniy elektronnym takheometrom [Experimental measurements of the roll of tower structures with an electronic tacheometer] / V. I. Mikhailov, S. I. Kononovich, Yu. N. Chiberkus // Science and technology, No. 2, 2015.- P.42-47. [in Russian]
5. Nikonov A. V. Sovremennyye sposoby opredeleniya krenov promyshlennykh dymovykh trub [Modern methods of determining the banks of industrial chimneys] / A. V. Nikonov, V. G. Nikonov // Geodeziya i kartografiya [Geodesy and Cartography].- No. 4, P. 13-21.-2015. [in Russian]
6. Rukovodstvo po opredeleniyu krenov inzhenernykh sooruzheniy bashennogo tipa geodezicheskimi metodami [Guidelines for determining the rolls of tower-type engineering structures by geodetic methods]. - M .: Stroyizdat, 1981 .-- 56 p. [in Russian]
7. Stolbov, I. A. Ob opredelenii krenov sooruzheniy [About defining the rolls of structures] / I.A. Stolbov // Geodeziya i kartografiya [Geodesy and Cartography]. - 1988. - Issue 3. - P. 35–36. 4 [in Russian]
8. Nesterenok, M.S. Opyt opredeleniya krenov ventilyatsionnykh i dymovykh trub v stesnennykh usloviyakh [Experience in determining the rolls of ventilation and chimneys in cramped conditions] / M.S. Nesterenok, A.S. Poznyak, A.A. Astrovsky // Inf. listok BelNIINTI [Inf. BelNIINTI leaflet]. - 1989 .-- P. 4. [in Russian]
9. Nazarov I. A. Issledovaniye vliyaniya ugla padeniya lazernogo lucha i otrazhayushchikh svoystv poverkhnosti na tochnost' izmereniya rasstoyaniy bezotrazhatel'nym elektronnym takheometrom [Investigation of the influence of the angle of incidence of the laser beam and the reflecting properties of the surface on the accuracy of measuring distances by a non-reflective electronic tacheometer] / I. A. Nazarov // Internet-vestnik VolgGASUSer: Politematicheskaya [Internet Bulletin VolgGASUser: Polythematic] - 2011 - Issue 2 (16). [in Russian]
10. Linnik Yu. V. Metod naimen'shikh kvadratov i osnovy matematiko-statisticheskoy teorii obrabotki nablyudeniy [The method of least squares and the foundations of the mathematical-statistical theory of observation processing] / Yu. V. Linnik. - 2nd ed. - M., 1962.-354 p. [in Russian]