ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ СТОЕЧНОГО ПРОФИЛЯ ИЗ ЛЁГКИХ СТАЛЬНЫХ ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ

ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ СТОЕЧНОГО ПРОФИЛЯ ИЗ ЛЁГКИХ СТАЛЬНЫХ ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ

Научная статья

Зеньков Е.В.*

ORCID: 0000-0003-4414-0307,

Иркутский государственный университет путей сообщения, Иркутск, Россия

* Корреспондирующий автор (jovanny1[at]yandex.ru)

Аннотация

В статье рассматриваются особенности работы тонкостенных профилей из лёгких стальных тонкостенных конструкций (ЛСТК), применяемые для строительства быстровозводимых зданий. Дается краткое описание теория устойчивости тонкостенных стержней на основе Эйлеровых изгибных форм. Приведены результаты экспериментальных исследований несущей способности ЛСТК под воздействием статических сжимающих нагрузок. Приведены зависимости главных сжимающих напряжений полки стоек от прикладываемой сжимающей нагрузки и распределение поля относительных продольных деформаций стенки стоек в результате обработки спекл-изображений в оптической системе анализа деформированного состояния Vic-3D. Установлено, что потеря несущей способности исследуемых профилей существенно отличается от расчетных значений, полученных на основе применения закона плоских сечений.

Ключевые слова: несущая способность, потеря устойчивости, депланация сечения, корреляция цифровых изображений.

FUNCTIONAL ASPECTS OF THE C STUD FROM LIGHT STEEL THIN-WALLED STRUCTURES FOR STABILITY

Research article

Zenkov E.V.*

ORCID: 0000-0003-4414-0307,

Irkutsk State Transport University, Irkutsk, Russia

* Corresponding author (jovanny1[at]yandex.ru)

Abstract

The article discusses the functional features of thin-walled c studs made of light steel thin-walled structures used for the construction of prefabricated buildings. The study provides a brief description of the theory of stability of thin-walled bars based on the Eulerian bending forms and presents the results of an experimental study on the bearing capacity of light steel thin-walled structure under the influence of static pressure loads. The research presents the dependences of the main pressure loads of the rack shelf on the applied pressure load and the distribution of the field of relative axial strains of the rack wall as a result of processing speckle images in the optical system for analyzing the deformed state, Vic-3D. The study established that the loss of the bearing capacity of the c studs under study differs significantly from the calculated values obtained through the application of the law of plane sections.

Keywords: bearing capacity, loss of stability, cross-sectional warping, digital image correlation.

Введение

К конструктивным особенностям тонкостенных профилей можно отнести редуцирование их сечения, геометрическое несовершенство формы, а к физико-механическим свойствам, влияющих на их несущую способность, изменение механических характеристик стали по высоте поперечного сечения и присутствие остаточных пластических деформаций [1]. Таким образом, при проведении аналитических расчетов тонкостенных профилей использование допущения, связанное с принципом Сен-Венана, будет некорректно, так как для указанных конструкций характерна депланация поперечного сечения [2], [3].

Особенность работы сжатых тонкостенных стержней заключается в том, что потеря их несущей способности возможна вследствие как потери общей устойчивости конструкции в целом, так и потери местной устойчивости ее отдельного элемента. В свою очередь, потеря несущей способности сжатых тонкостенных стержней в зависимости от формы сечения, длины стержня, способа закрепления и т. п. может быть обнаружена с помощью трех форм – изгибной, крутильной и изгибно-крутильной форм [2].

Согласно [3], [4], [5] тонкостенные конструкции относятся к четвертому классу напряженно-деформированного состояния (НДС), т.е. потеря местной устойчивости таких конструкций, как правило, наступает в одной или нескольких зонах поперечного сечения конструкции в момент до достижения предела текучести её материала. На рис. 1 изображены два состояния сжатого стержня – до потери устойчивости и после потери устойчивости. В первом состоянии сжатый стержень имеет положение 1-1, которое является плоским. Во втором состоянии поперечное сечение примет положение 2-2 и будет являться не плоским и искривлено, т.е для указанного сечения будет характерна депланация поперечного сечения [2], [3].

 

Рис. 1 – Состояния тонкостенного сжатого стержня при потере устойчивости

 

Потенциальная энергия стержня до потери устойчивости является энергией сжатия. После потери устойчивости стержня его потенциальная энергия распределяется по семи видам деформаций (см. рис. 1): деформация сжатия (перемещение вдоль оси z); деформация сдвига вдоль оси х; деформация сдвига вдоль оси у; деформация кручения относительно оси z; деформация изгиба относительно оси х; деформация изгиба относительно оси у; депланация сечения. Распределение потенциальной энергии при этом зависит от геометрических размеров и формы стержня. В частности, для длинного массивного стержня значительная доля энергии распределится в энергию изгиба относительно оси х и оси у (см. рис. 1). Таким образом, для сохранения устойчивости указанного стержня существенную роль будут иметь деформации изгиба. Учет только деформации изгиба позволяет перейти к обычным формулам Эйлера [2].

Для в значительной степени коротких массивных стержней и стержней сложного сечения существенной может оказаться доля потенциальной энергии, которая расходуется на деформации сдвига вдоль оси х и оси у (см. рис. 1), поэтому указанные деформации следовало бы учитывать в расчетной практике. Это обстоятельство приводит к получению известной теории продольного изгиба с учетом влияния поперечных сил на прогиб стержня [2], [3], [4]. Однако в последнем случае депланация поперечного сечения стержня не учитывается, так как в основу расчета заложен закон плоских сечений [4]. В свою очередь, теория устойчивости тонкостенных стержней показывает, что энергии, затрачиваемая на депланацию сечения, является для этих стержней значительной и приводит к появлению новых форм потери устойчивости, отличных от Эйлеровых (изгибных) форм [6], [7], [8]. В работе рассматриваются статические испытания на сжатие стоечного профиля из лёгких стальных тонкостенных конструкций (ЛСТК) с контролем напряжений в них для установления особенностей его работы, а также для определения его несущей способности при потере устойчивости. ЛСТК – это строительные конструкции из тонкой (до 3 мм) стали, применяемые для строительства быстровозводимых зданий.

Описание экспериментальных исследований

Работой предусмотрены статические испытания ЛСТК с контролем напряжений в стойке на сжатие. Стойки выполнены из стоечного профиля ПС-150×50×1,5 длиной 2,6 м в количестве 3 штук. Для проведения исследований был изготовлен испытательный стенд для испытания стоек на сжатие. На рис. 2 приведена схема испытательного стенда для испытания стойки ПС-150×50×1,5, а на рис. 3 изображен общий вид указанного испытательного стенда.

 

 

Рис. 2 – Схема испытательного стенда стоек типа ПС-150×50×1,5

 

Контроль относительных деформаций осуществлялся двумя методами: при помощи тензорезисторов (датчиков сопротивления) в комплексе с измерителем деформаций цифрового типа ИДЦ-1 и цифровой оптической системы анализа деформированного состояния Vic-3D Correlated Solutions, математический аппарат которой основан на методе корреляции цифровых изображений [9], [10].

Рис. 3 – Общий вид испытательного стенда стоек

 

Измеритель деформации цифровой предназначен для измерения статических и квазистатических деформаций с помощью тензорезисторов, включенных по полумостовой схеме. Представляет собой автоматический, уравновешенный мост и измеряет относительную деформацию последовательно по десяти измерительным каналам. Вывод информации осуществляется на цифровое табло.

Система Vic3D обеспечивает измерение деформаций объекта бесконтактным способом по всей поверхности объекта и возможность измерения на реальном действующем объекте как в реальном времени с частотой сбора данных до 15 Гц, гак и с последующим расчетом [9]. Система включает в себя две цифровые черно-белые камеры с разрешением 1,4 МПикс, систему подсветки, набор калибровочных таблиц, специализированное программное обеспечение для настройки и управления процессом съемки (Vic-Snap) и последующей математической обработки изображений (Viс-3D). Изменение длины стоек контролировалось индикаторами часового типа.

Нагружение стоек производилось при помощи гидравлического домкрата ступенями по 200 кг, контроль нагрузки осуществлялся при помощи электронного динамометра. В торце стоек для распределения нагрузки (и приближения к фактическим условиям работы) были установлены обрезки направляющего профиля шириной соответствующей стойки. Максимальные нагрузки на стойки определены из величины расчетной продольной силы, действующей в реальной конструкции с учетом нагрузок по [5] в квартирах жилых зданий. Во всех испытаниях исследуемые стойки доведены до разрушения с фиксацией разрушающей нагрузки. 

Результаты экспериментальных исследований

После испытаний стоек из профиля ПС-150×50×1,5 длиной 2,6 м по схеме, приведенной на рис. 2, на сжатие получены усреднённые зависимости главных сжимающих напряжений полки стоек от прикладываемой сжимающей нагрузки. Данные по сжимающим напряжениям получены для отдельных ступеней нагружения после обработки результатов трех статических испытаний стоек и приведены на рис. 4. Необходимо отметить, что указанные результаты, в среднем по всем ступеням нагружения, имеют относительную погрешность вычисления среднего арифметического для трех испытаний в диапазоне 3–8%. Кроме того, на рис. 5 представлено распределение поля относительных продольных деформаций поверхности стенки одной из стоек в соответствии со схемой на рис. 2. Это поле получено в результате обработки спекл-изображений натурного эксперимента методом корреляции цифровых изображений в системе Vic-3D на стадии нагружения стойки, соответствующей 35 ступени, когда нагрузка равна 7000 кг. Указанное значение нагрузки является максимальной расчетной нагрузкой в соответствии с применением закона плоских сечений из расчета по [2]. Разрушение всех испытанных стоек произошло, в среднем, при нагрузке 10 000 кг ± 200 кг. Момент потери несущей способности в виде потери устойчивости одной из стоек изображен на рис. 6.

 

Рис. 4 – Усредненный график зависимости напряжений в стойке ПС-150×50×1,5 от статической сжимающей нагрузки

Рис. 5 – Распределение поля относительных продольных деформаций стенки стойки ПС-150×50×1,5 при нагрузке 7000 кг

Рис. 6 – Разрушение стойки ПС-150×50×1,5 от потери устойчивости

 

Результаты, представленные на рис. 4-6, в совокупности свидетельствуют о том, что исследуемые тонкостенные профили работают иначе в сравнении с обычными (не тонкостенными профилями). Фактически зафиксированные напряжения, равные 635 МПа (см. рис. 4), более чем в два раза превышают ожидаемые расчетные напряжения, вычисленные на основе применения закона плоских сечений [4]. Указанное обстоятельство объясняется тем, что в результате депланации сечения ЛСТК сжимающие напряжения перераспределяются по сечению нелинейно, а внутренние напряжения перераспределяются при каждой новой ступени нагружения. При этом в локальных зонах ЛСТК могут достигаться механические напряжения, соответствующие пределу текучести материала стойки.

Заключение

Выполнены экспериментальные исследования напряженно-деформированного состояния стоек из лёгких стальных тонкостенных конструкций при статическом нагружении на сжатие и определена их несущая способность с применением тензорезисторов и цифровой оптической системы анализа деформированного состояния Vic-3D. В результате получены главные сжимающие напряжения полки стоек в зависимости от прикладываемой сжимающей нагрузки и распределение поля относительных продольных деформаций стенки стоек. Установлено, что при нагрузке 7000 кг в стенке стоек значения фактически полученных относительных продольных деформаций существенно больше от их расчетных значений, вычисленных на основе применения закона плоских сечений, и не явились причиной потери несущей способности исследуемых стоек из ЛСТК.

Результаты экспериментальных исследований показывают, что испытываемые тонкостенные профили на основе ЛСТК работают иначе в сравнении с не тонкостенными профилями и поэтому теория устойчивости на основе закона плоских сечений или Эйлеровых (изгибных) форм будет не всегда справедливой. В этом случае при потере устойчивости ЛСТК необходимо учитывать деформации, сопровождаемые депланацией поперечного сечения. В представленной работе потеря несущей способности ЛСТК наступила от потери устойчивости при нагрузке существенно большей расчетной нагрузки, вычисленной при помощи Эйлеровых форм. 

Конфликт интересов Не указан.

Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

1. Айрумян Э.Л. Рекомендации по расчету стальных конструкций из тонкостенных гнутых профилей / Э.Л. Айрумян // СтройПрофиль. – 2009. – № 8(78). – С. 12-14.
2. Назмеева Т.В. Несущая способность сжатых стальных тонкостенных элементов сплошного и перфорированного сечения из холодногнутого С-профиля / Т.В. Назмеева // Инженерно-строительный журнал. – 2013. – №5. – С. 40-48.
3. Степин П. А. Сопротивление материалов : учебник / П. А. Степин. – М.: Интеграл-Пресс, 2012. - 320 с.
4. СП 260.1325800.2016 Конструкции стальные тонкостенные из холодногнутых оцинкованных профилей и гофрированных листов. Правила проектирования. – М.: Минстрой России, 2016. – 114 с.
5. СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85. – М.: Минрегион России, 2011. – 96 с.
6. Рыбаков В.А. Местная устойчивость стальных тонкостенных профилей в условиях поперечного изгиба Дисс. … магистра техники и технологии: 270800 / В.А. Рыбаков, Д.А. Трубина // Санкт-Петербург. – 2014. – 121 с.
7. СТО 50186441-4.05.2006 Расчет и проектирование легких стальных конструкций из гнутых тонкостенных профилей. – Талдом: ООО «Талдом-Профиль». – 2006. – 68 с.
8. Кузьмин Н.А. Расчет конструкций из тонкостенных стержней и оболочек / Н.А. Кузьмин, П.А. Лукаш, И.Е. Милейковский. – М.: Изд-во Госстройиздат, 1960. – 264 с.
9. Sutton M.A. Image Correlation for Shape, Motion and Deformation Measurements / Sutton M.A., J.-J.Orteu, H.Schreier.. – University of South Carolina, Columbia, SC, USA, 2009. – 364 p.
10. Zenkov E.V. Analysis of strain state prismatic samples for mechanical testing of the biaxial stretching method digital image correlation / E.V. Zenkov, I. P. Aistov, K.A. Vansovich // IOP Conference Series. Journal of Physics: Conference Series 1050 (2018) 012101. DOI :10.1088/1742-6596/1050/1/012101.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Ayrumyan E.L. Rekomendatsii po raschetu stal'nykh konstruktsiy iz tonkostennykh gnutykh profiley [Recommendations for the calculation of steel structures from thin-walled bent profiles] / E.L. Ayrumyan // StroyProfil' [StroyProfil']. – 2009. – № 8(78). – P. 12-14. [in Russian]
2. Nazmeyeva T.V. Nesushchaya sposobnost' szhatykh stal'nykh tonkostennykh elementov sploshnogo i perforirovannogo secheniya iz kholodnognutogo С-profilya [Bearing capacity of compressed steel thin-walled elements of solid and perforated cross-section from cold-bent C-profile] / T.V. Nazmeyeva // Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal [Engineering and construction journal]. – 2013. – №5. – P. 40-48. [in Russian]
3. Stepin P. A. Soprotivleniye materialov : uchebnik [Resistance of materials: textbook] / P. A. Stepin. – M .: Integral-Press, 2012. – 320 p. [in Russian]
4. SR 260.1325800.2016 Konstruktsii stal'nyye tonkostennyye iz kholodnognutykh otsinkovannykh profiley i gofrirovannykh listov. Pravila proyektirovaniya [Thin-walled steel structures of cold-formed galvanized profiles and corrugated sheets. Design rules]. – M.: Ministry of Construction of Russia, 2016. – 114 p. [in Russian]
5. SR 20.13330.2011 Nagruzki i vozdeystviya. Aktualizirovannaya redaktsiya SNiP 2.01.07-85 [Loads and impacts. Updated edition of SNiP 2.01.07-85]. – M.: Ministry of Regional Development of Russia, 2011. – 96 p. [in Russian]
6. Rybakov V.A. Mestnaya ustoychivost' stal'nykh tonkostennykh profiley v usloviyakh poperechnogo izgiba [Local stability of steel thin-walled profiles in transverse bending conditions] : diss. … of Master of Engineering and Technology : 270800 : defense of the thesis 21.06.2014 / V.A. Rybakov, D.A. Trubina // St. Petersburg, 2014. – 121 p. [in Russian]
7. ORS 50186441-4.05.2006 Raschet i proyektirovaniye legkikh stal'nykh konstruktsiy iz gnutykh tonkostennykh profiley [Calculation and design of light steel structures from bent thin-walled profiles]. – Taldom: Taldom-Profil, 2006. – 68 p. [in Russian]
8. Kuz'min N.A. Raschet konstruktsiy iz tonkostennykh sterzhney i obolochek [Calculation of structures made of thin-walled bars and shells] / N.A. Kuz'min, P.A. Lukash, I.Ye. Mileykovskiy. – M .: Publishing house of Gosstroyizdat, 1960 .-- 264 p. [in Russian]
9. Sutton M.A., Orteu J.-J, Schreier H. Image Correlation for Shape, Motion and Deformation Measurements / M.A. Sutton, J.-J. Orteu, H. Schreier. – University of South Carolina, Columbia, SC, USA. – 2009. – 364 p.
10. Zenkov E.V., Aistov I. P., Vansovich K.A. Analysis of strain state prismatic samples for mechanical testing of the biaxial stretching method digital image correlation / E.V. Zenkov, I. P. Aistov, K.A. Vansovich // IOP Conference Series. Journal of Physics: Conference Series 1050 (2018) 012101. DOI :10.1088/1742-6596/1050/1/012101.