ИСПОЛЬЗОВАНИЕ УГЛОВ СОЛНЦА В 3D МОДЕЛИРОВАНИИ

Лебедева И.М.

Аспирант, ФГБОУ ВПО Национальный исследовательский университет «МГСУ», Москва

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ УГЛОВ СОЛНЦА В 3D МОДЕЛИРОВАНИИ

Аннотация

При проектировании строительных объектов к архитектурной визуализации предъявляются особые требования с точки зрения реалистичности освещения. В статье приводится результат исследования по определению точного положения источника света в 3D моделировании для имитации солнечного освещения.

Ключевые слова: азимут, зенитный угол, угол возвышения солнца, географическая широта, часовой угол.

Lebedeva I.M.

Postgraduate, FGBOU VPO National Research University "MGRS", Moscow

THE ANGULAR SUN IN 3D MODELING

Abstract

For architectural visualization in the design of buildings imposes special requirements of realistic lighting. In the article there are the results of studies to determine the exact position of the light source in 3D modeling to simulate sunlight.

Keywords: Azimuth, zenith angle, the elevation angle of the sun, latitude, longitude.

При проектировании зданий или сооружений одну из частей проектной документации составляет архитектурная визуализация (Рис.1). Творчество процесса проектирования начинается с планировки архитектурного решения. Еще до начала разработки чертежей у заказчика и проектировщиков должно быть полное представление о внешнем облике проектируемого объекта, о том, как он впишется в окружающую обстановку.

Рис. 1 - Реалистическая визуализация проектируемого здания

Правильное освещение позволяет подчеркнуть конструктивные особенности проектируемого объекта, вовремя выявить недостатки освещенности здания или сооружения солнечным светом, просчитать инсоляцию помещений, учесть изменения в освещенности окружающих зданий. При взаимодействии со светом проявляются специфические свойства материалов, такие как, блеск, зеркальность, прозрачность.

Современные компьютерные технологии позволяют создавать полностью реалистические картины, отображающие объемно-пространственную композицию проектного решения.

Для достижения большей реалистичности источник света в сцене надо установить таким образом, чтобы  его лучи освещали объекты так же, как это будет происходить в реальности при солнечном освещении.

Один полный оборот на 360 градусов Земля совершает за 24 часа, или 1440 минут. 4 минуты требуется Солнцу для перемещения на 1 градус по небу с востока на запад. 1 градус долготы – это угол, на который поворачивается Земляза 4 минуты.

Расстояние от Земли до Солнца составляет примерно 150 миллионов километров. Солнце выглядит с Земли как диск с угловой величиной в половину градуса. Пренебрегая углом в половину градуса, можно считать, что солнечные лучи у поверхности Земли параллельны.

Высота солнца над горизонтом определяется так называемым зенитным углом. Зенитный угол - это угол между направлениями на солнце и на зенитную точку, то есть вертикально вверх. Для вычисления зенитного угла эмпирическим путем в землю втыкают вертикально шест определенного размера и во время астрономического полудня измеряют длину тени от шеста (рис.1). Из получившегося прямоугольного треугольникапо формуле 1 находят величину зенитного угла.

Рис. 2 - П.4.2 Определение зенитного угла

                                                                            [1]

где Z- зенитный угол,

H –высота шеста,

L – длина тени.

В день весеннего или осеннего равноденствия, когда Солнце находится над экватором (примерно 21 марта и 21 сентября), зенитный угол Z равен географической широте места измерения.

Положение Солнца, при наблюдении из конкретной точки на местности, определяется двумя углами: φ – углом возвышения Солнца над горизонтом и α – углом между направлением на юг и направлением на Солнце – азимутом.

Угол возвышения солнца (рис. 2) равен:         

 φ=90 – Z                                                                                               [2]

Рис. 3 - П.4.3 Углы, определяющие направление солнечных лучейна земной поверхности:
φ – угол возвышения Солнца, α– азимут Солнца.

 

Угол падения солнечных лучей (угол возвышения солнца φ) зависит;

• от времени суток;
• от времени года;
• от географической широты.

Угол падения солнечных лучей непрерывно увеличивается от восхода до астрономического полдня, затем – постепенно уменьшается. Опять же летом этот угол больше, чем зимой. И, наконец, чем ближе к экватору, тем угол падения лучей больше.

Направления потока солнечного излучения для любой точки А на земной поверхности в каждый момент времени может быть вычислено с помощью трех основных углов: широты местности ψ, часового угла ω и склонения Солнца δ (рис.4).

Рис. 4 - П.4.4 Углы, определяющие положение Солнца относительно Земли.

 

Склонение Солнца для конкретного (n –го) дня года определяется по формуле:

где n — порядковый номер дня года, отсчитанный от 1 января.

Величины зенитного угла Z, угла возвышения солнца φ и азимута Солнца α можно вычислить из уравнений:

φ =90–Z

где          ω – часовой угол (0°-360°),

ψ – географическая широта местности (например, г. Москва - 56° с.ш.),

δ – склонение Солнца.

Угол падения солнечных лучей i на произвольно ориентированную поверхность, имеющую азимут α и угол наклона β к горизонту, определяется по формуле

В таблице 1 представлены углы возвышения солнца и азимута солнца по месяцам и по часам для города Москвы.

Таблица 1 - углов солнца для г. Москвы по месяцам и по часам.

Час (до / после полудня)	декабрь		Январь, ноябрь		Февраль, октябрь		Март , сентябрь		Апрель, август		Май, июль		июнь
	α	φ	α	φ	α	φ	α	φ	α	φ	α	φ	α	φ
4 / 20	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	125	1	127	3
5 / 19	-	-	-	-	-	-	-	-	110	2	114	8	117	11
6 / 18	-	-	-	-	-	-	90	0	92	10	107	16	105	18
7 / 17	-	-	-	-	72	0	78	7	85	18	90	20	92	22
8 / 16	-	-	55	0	60	6	65	16	71	27	77	33	80	35
9 / 15	42	2	44	5	46	13	51	24	57	34	62	42	65	44
10 / 14	27	7	29	10	31	18	36	29	40	40	44	43	48	51
11 / 13	12	10	14	13	16	22	18	33	20	45	23	53	27	56
12	0	12	0	15	0	24	0	40	0	46	0	55	0	58

Где α - азимут солнца (юг 0°), φ - угол возвышения солнца (в зените 90°).

Таким образом, для того, чтобы в САПР точно определить положение источника света, имитирующего реальное солнечное освещение в данной местности, достаточно знать угол возвышения Солнца и азимут Солнца. Используя эти два угла в сферических координатах ( R<α<φ ) легко задать направление лучей света для любого времени суток любого дня года.

Литература

1. Позиционирование солнечных модулей. Метеорологические данные. 2012г. Режим доступа: http://www.solarinntech.ru/informations/meteorological_data/

2. Движение небесных тел. Специальная астрофизическая обсерватория Российской академии наук. 2011г. Режим доступа: http://www.sao.ru/Doc-k8/Science (дата обращения 04.2012).

3. Лебедева И.М., Синенко С.А. «Алгоритм программы визуализации проектных решений в среде AUTOCAD». Журнал Технология и организация строительного производства. №1(1) 2012 Москва стр.43-46