ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ И РИСКА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ЭКОНОМИЧЕСКИМИ СУБЪЕКТАМИ СФЕРЫ ЖИЛИЩНО-КОММУНАЛЬНОГО ХОЗЯЙСТВА В УСЛОВИЯХ ВЕРОЯТНОСТНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Ларин С.Н.¹, Малков У.Х.², Герасимова Л.И.³

¹ Кандидат технических наук, ² Кандидат физико-математических наук, ³ Ведущий инженер, ФГБУН Центральный экономико-математический институт РАН

Статья подготовлена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект №14-06-00009а «Формирование методологии эффективного развития и модернизации сферы ЖКХ на основе внедрения инновационных моделей, организационно-экономических механизмов и вероятностных технологий взаимодействия ее субъектов».

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ И РИСКА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ЭКОНОМИЧЕСКИМИ СУБЪЕКТАМИ СФЕРЫ ЖИЛИЩНО-КОММУНАЛЬНОГО ХОЗЯЙСТВА В УСЛОВИЯХ ВЕРОЯТНОСТНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Аннотация

В статье обоснована противоречивость интересов экономических субъектов сферы жилищно-коммунального хозяйства, которую необходимо учитывать при проведении ее комплексной модернизации и организации взаимодействия указанных субъектов в условиях вероятностной неопределенности, свойственной для этой сферы исследования в большей мере. Кроме того, показаны подходы к использованию существующего инструментария для оценки эффективности и риска принятия решений экономическими субъектами сферы жилищно-коммунального хозяйства.

Ключевые слова: жилищно-коммунальное хозяйство, экономические субъекты, принятие решений, эффективность и риск, вероятностная неопределенность.

Larin S.N.¹, Malkov U.Kh.², Gerasimova L.I.³

¹ PhD in Engineering, ² PhD in Physics and Mathematics, ³ Lead Engineer, Central Economics and Mathematics Institute, RAS

RESEARCH OF EFFECTIVENESS AND RISKS OF DECISION MAKING ECONOMIC ACTORS OF SPHERE OF HOUSING AND COMMUNAL SERVICES UNDER PROBABILISTIC UNCERTAINTY

Abstract

The paper substantiates contradictory interests of economic agents of the sphere housing and communal services, which must be taken into account in its complex modernization and organization interaction of these entities under probabilistic uncertainty characteristic this sphere of research to a greater extent. Also shown are the approaches to the use of existing tools to assess the effectiveness and risks decision making by economic agents of sphere housing and communal services.

Keywords: housing and communal services, economic agents, decision making, efficiency and risk, probabilistic uncertainty.

Введение

В современных условиях сферу жилищно-коммунального хозяйства (ЖКХ) можно представить в форме сложной динамической системы, в которой одновременно функционирует множество экономических субъектов и осуществляется комплекс разнонаправленных взаимодействий между ними. В качестве экономических субъектов сферы ЖКХ выступают: органы местного самоуправления; ресурсоснабжающие, обслуживающие и коммунальные предприятия; инвесторы и бизнес-структуры; управляющие компании; собственники и наниматели жилья и др. хозяйствующие субъекты. При этом практика показывает, что каждый экономический субъект преследует свои цели и имеет свои интересы предпринимательской деятельности в этой сфере [1]. Проведение комплексной модернизации сферы ЖКХ невозможно без разработки и внедрения инновационных моделей, организационно-экономических механизмов и вероятностных технологий взаимодействия ее экономических субъектов.

Постановка задачи

Далее предположим, что ни один экономический субъект при осуществлении взаимодействий с другими субъектами не станет принимать в своей деятельности решений, которые с финансовой точки зрения будут для него явно убыточными [3]. Другими словами, при проведении комплексной модернизации сферы ЖКХ взаимодействия всех ее экономических субъектов будут ориентированы на получение некоторого дохода, что в условиях развития рыночных отношений можно считать нормальным поведением.

Очевидно, также, что максимальный доход для конкретного экономического субъекта может принести только наилучшее решение. Однако в условиях неопределенности любое решение приводит не к одному результату, который можно заранее просчитать, а к целому множеству или набору результатов, из которого не все будут наилучшими в силу воздействия одного или нескольких факторов неопределенности [2].

Как известно, для выбора наилучшего решения в условиях неопределенности существует целый ряд достаточно хорошо известных подходов, позволяющих формализовать выбор экономическим субъектом наилучшего решения. Так, в условиях детерминированной неопределенности хорошо зарекомендовал себя принцип гарантированного результата. Его использование позволяет минимизировать величину возможных потерь, вызванных воздействием факторов неопределенности. В случае наличия стохастической неопределенности целесообразно использовать некоторый индикатор предпочтения, в качестве которого может применяться усредненная функция полезности, а в более сложных случаях – какой-либо нелинейный функционал. При этом эффективным можно считать такое решение, которое будет соответствовать максимальной величине этого индикатора [5, 6]. Как видим, в обоих случаях выбор экономическим субъектом наилучшего решения будет основываться на числовом значении соответствующего индикатора предпочтения. Естественно, что его максимальное значение можно определить как эффективность решения.

Решение задачи при помощи функции полезности

Функцию полезности целесообразно использовать для формализации предпочтений экономических субъектов сферы ЖКХ в процессе их взаимодействия. Она представляет собой некую скалярную функцию f(q₁, …, q_n), при построении которой каждому вектору q ставят в соответствие одно число f(q), так что каждое решение можно оценивать именно этим числом. Рассматривая функцию полезности на множестве эффективных решений применительно к предпочтениям того или иного экономического субъекта сферы ЖКХ, можно оптимизировать его конкретное решение, определяя максимальное значение этой функции с учетом предпочтений экономического субъекта. Естественно, что такое решение будет в максимальной степени соответствовать предпочтениям только одного экономического субъекта. Для получения оптимального решения, удовлетворяющего предпочтениям всего множества экономических субъектов, можно изначально скаляризировать векторный критерий качества функции полезности без предварительного выделения множества эффективных решений. Однако такой подход может привести нас к получению заведомо неэффективных решений, что является нецелесообразным с экономической точки зрения [4].

Следовательно, эффективностью принятого экономическим субъектом решения можно считать именно то конкретное значение индикатора предпочтения, в соответствии с которым был сделан выбор решения. Так, для вероятностной неопределенности при использовании в качестве индикатора предпочтения функции средней полезности под эффективным следует понимать ожидаемую полезность самого решения. Поэтому в условиях модернизации сферы ЖКХ под эффективным решением экономического субъекта можно понимать ожидаемый полезный доход от этого решения.

Казалось бы, мы достаточно быстро и относительно легко определились с характеристикой эффективности решения экономического субъекта. Однако практика показывает, что на самом деле не все обстоит так просто, поскольку наряду с эффективностью решения есть еще одна числовая характеристика, определяющая выбор каждого конкретного решения любым экономическим субъектом. Все дело в том, что эффективность самого решения в условиях вероятностной неопределенности зависит не только от среднего значения критерия его качества, но и от разброса возможных значений этого критерия, который во многом зависит от степени влияния на качество решения факторов неопределенности. Как уже было отмечено выше, в условиях вероятностной неопределенности нам приходится иметь дело не с одним решением и обусловленным им результатом, а с целым набором решений (множеством), которые обуславливают множественность получения возможных результатов.

При условии ограниченного размера такого множества для выбора экономическим субъектом эффективных решений можно использовать уже известные нам принцип получения гарантированного результата или усредненную функцию полезности. В этом случае экономический субъект может быть уверен в том, что его возможные потери под воздействием факторов вероятностной неопределенности будут не очень большими, равно как и возможный доход.

С учетом указанных выше обстоятельств представляется целесообразным определить понятие риска принятия решений как возможность наступления негативных последствий при его реализации вследствие воздействия факторов вероятностной неопределенности. Количественную оценку риска принятия решений будем определять через степень риска.

Рассмотрим случай, когда экономический субъект принимает решение на основе максимизации средней полезности, выраженной формулой:

где    S(u) – усредненная функция полезности; q(u,y) – вектор критериев, зависящий от решения u и случайного фактора неопределенности y; q(q(u,y)) – функция полезности, в соответствии с которой экономический субъект задает свои предпочтения на множестве значений вектора критериев; F – распределение случайного фактора y.

В том случае, если решением задачи (1) будет некое значение u*, то его полезность q(q(u*,y)) будет случайной величиной и по этой причине ее расчетное значение может отклоняться в ту или другую сторону от среднего значения S(u*). Если по результатам расчета имеет место отклонение в меньшую сторону, то у экономического субъекта возникают убытки, размер которых будет расти с увеличением вероятности появления таких отклонений. Другими словами, в этом случае у экономического субъекта возникает риск, связанный с негативными последствиями наличия вероятностной неопределенности.

Величину такого рода рисков можно измерить количественно, основываясь на понятии разумной величины разброса результатов решения экономического субъекта. Для многих случайных величин в качестве такой характеристики разброса может использоваться дисперсия. Это утверждение подкрепляется тем обстоятельством, что согласно известному неравенству Чебышева [6], вероятность отклонения случайной величины от ее среднего значения оценивается через дисперсию. При этом, чем меньше значение дисперсии, тем меньше и сама вероятность отклонения. Применительно к задаче (1) это означает, что кроме максимизации ожидаемой полезности экономический субъект должен оценить и дисперсию полезности оптимального решения [7, 8].

Попытаемся представить более общий подход к понятиям эффективности и риска при выборе управленческих решений экономическими субъектами в условиях вероятностной неопределенности. Пусть векторный критерий некоторого решения q(u,y), зависящего от принятого решения u и случайного фактора y∈Y, имеет функцию распределения F(y). Далее рассмотрим для каждого решения u в множестве значений Q векторного критерия q(u,y) те значения, при которых результат решения q(u,y) будет неблагоприятным для экономического субъекта. При наличии такого множества неблагоприятных решений обозначим его через Q(-u).

Затем предположим, что: Y(-u) = {y∈Y : q(u,y)∈ Q(-u)},  Y(+u)=Y\Y(-u).

Другими словами, мы сделали предположение, что Y(-u) - это те значения случайной переменной, которые в случае принятия экономическим субъектом решения u приводят к неблагоприятным для него последствиям, а Y(+u) - это те значения случайной переменной, которые в случае принятия экономическим субъектом решения u приводят к благоприятным для него последствиям.

Это позволит нам измерить «степень неблагоприятности» на множестве Y(-u) некоторой скалярной функцией φ(q(u,y)), y∈Y(-u), а «степень благоприятности» на множестве Y(+u) некоторой скалярной функцией ψ(q(u,y)), y∈Y(+u). Таким образом, при помощи указанных функций мы сможем измерить полезность решения на благоприятном и неблагоприятном множествах. Для этого в качестве оценки эффективности и риска решения u можно использовать следующие функционалы:

- для оценки эффективности решения u

- для оценки риска решения u

Описанный выше подход позволяет в условиях наличия неопределенности оценивать каждый результат q(u,y) по каждому решению u  по двум критериям: прогнозируемой характеристике варианта или его ожидаемой средней полезности, выраженной через функционал эффективности, и риску, который оценивается через возможный разброс значений средней полезности решения u, выраженный через функционал риска.

Количественное измерение риска может осуществляться при помощи различных функций. Выбор конкретной функции определяется тем обстоятельством, как именно экономический субъект подходит к оценке вариации эффективности. Для упрощения дальнейших рассуждений предположим, что понятие случайной полезности эквивалентно понятию случайного дохода. Если его обозначить через ξ, то тогда эффективность принятого экономическим субъектом решения u будет измеряться величиной среднего дохода Е=Мξ. Тогда для оценки риска можно использовать величину вероятности наступления решения u, которая будет означать, что расчетное значение эффективности будет меньше ее ожидаемого среднего значения. Формально эти рассуждения можно представить в следующем виде: R₁ = P{ξ≤E}.

 В качестве функции измерение риска можно использовать и среднее отклонение дохода в меньшую сторону от Е, то есть: R₂ = М(Е-ξ)⁺. Здесь для любого числа а через а⁺ обозначена его положительная часть, то есть (а⁺) = max(a,0).

Для измерения и оценивания риска принятого экономическим субъектом решения u могут использоваться и другие функции.

Заключение

Таким образом, результаты проведенных исследований позволяют сделать вывод о том, что в условиях наличия неопределенности оценивать результат каждого решения экономического субъекта необходимо по двум критериям: 1) прогнозируемой характеристике варианта или его ожидаемой средней полезности, выраженной через функционал эффективности; 2) риску, который оценивается через возможный разброс значений средней полезности решения u, выраженный через функционал риска.

Литература

1. Евсеева С. А. Проблема несогласованности интересов субъектов хозяйствования в системе менеджмента организаций ЖКХ. // Проблемы современной экономики, 2012, №4. С. 299-303.
2. Кузьмин Е. А. Неопределенность в экономике: понятия и положения // Вопросы управления. №2(2), 2012. С. 80-92.
3. Ларин С. Н. Модернизация сферы ЖКХ на основе внедрения инновационных подходов в управление и повышение эффективности воспроизводства жилищного фонда. // Национальные интересы: приоритеты и безопасность, 2013, №8(197). С. 36-47.
4. Ларин С. Н., Соколов Н. А., Герасимова Л. И. Выбор эффективных решений многокритериальных задач взаимодействия экономических субъектов сферы жилищно-коммунального хозяйства при отсутствии неопределенности на основе функции полезности. // Экономический анализ: теория и практика, 2015, №19(418). С. 51-62.
5. Ларичев О. Н. Теория и методы принятия решений. – М.: Логос, 2002. – 392 с.
6. Саак А. Э., Тюшняков В. Н. Разработка управленческого решения. – СПб.: Питер, 2007. – 272 с.
7. Соболь И. М.Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. – М.: Дрофа, 2006. – 175 с.
8. Steuer R. E., Na P. Multiple criteria decision making combined with finance: A categorized bibliographic study. // European Journal of Operational Research 150, 2003. Рp. 496-515.

References

1. Evseeva S. A. Problema nesoglasovannosti interesov sub#ektov hozjajstvovanija v sisteme menedzhmenta organizacij ZhKH. // Problemy sovremennoj jekonomiki, 2012, №4. S. 299-303.
2. Kuz'min E. A. Neopredelennost' v jekonomike: ponjatija i polozhenija // Voprosy upravlenija. №2(2), 2012. S. 80-92.
3. Larin S. N. Modernizacija sfery ZhKH na osnove vnedrenija innovacionnyh podhodov v upravlenie i povyshenie jeffektivnosti vosproizvodstva zhilishhnogo fonda. // Nacional'nye interesy: prioritety i bezopasnost', 2013, №8(197). S. 36-47.
4. Larin S. N., Sokolov N. A., Gerasimova L. I. Vybor jeffektivnyh reshenij mnogokriterial'nyh zadach vzaimodejstvija jekonomicheskih sub#ektov sfery zhilishhno-kommunal'nogo hozjajstva pri otsutstvii neopredelennosti na osnove funkcii poleznosti. // Jekonomicheskij analiz: teorija i praktika, 2015, №19(418). S. 51-62.
5. Larichev O. N. Teorija i metody prinjatija reshenij. – M.: Logos, 2002. – 392 s.
6. Saak A. Je., Tjushnjakov V. N. Razrabotka upravlencheskogo reshenija. – SPb.: Piter, 2007. – 272 s.
7. Sobol' I. M. Vybor optimal'nyh parametrov v zadachah so mnogimi kriterijami. – M.: Drofa, 2006. – 175 s.
8. Steuer R. E., Na P. Multiple criteria decision making combined with finance: A categorized bibliographic study. // European Journal of Operational Research 150, 2003. Рp. 496-515.