МЕТОД 3D МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА СМЕШЕНИЯ НЬЮТОНОВСКИХ ЖИДКОСТЕЙ В ТРУБЧАТЫХ КАНАЛАХ ДИФФУЗОР-КОНФУЗОРНОГО ТИПА

Курбангалеев А.А.

Старший преподаватель кафедры Теоретической механики и Сопротивления материалов ФГБОУ ВО Казанского национального исследовательского технологического университета

МЕТОД 3D МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА СМЕШЕНИЯ НЬЮТОНОВСКИХ ЖИДКОСТЕЙ В ТРУБЧАТЫХ КАНАЛАХ ДИФФУЗОР-КОНФУЗОРНОГО ТИПА

Аннотация

В статье приведены результаты 3D моделирования и численных экспериментов процессов смешения потоков ньютоновских жидкостей в трубчатых каналах диффузор - конфузорного типа. Изучены модели подобной задачи специалистов данной области на примере 2D модели для трубчатого канала диффузор - конфузорного типа, моделирование которых основывалось на разработке, формировании и численных экспериментах 2D модели. Показаны и обоснованы недостатки данного метода моделирования. Автором статьи для решения задачи предложено формирование 3D модели. В качестве инструмента для реализации решения поставленной задачи предложен программный комплекс «Fluent».

Ключевые слова: турбулентное движение,  ньютоновские жидкости, процессы смешения жидкостей, диффузор - конфузорный канал.

Kurbangaleev A.A.

Senior teacher,

Department of Theoretical Mechanics and Strength of Materials,

Kazan national Research Technological University

METHOD 3D DESIGNS OF PROCESS OF MIXING OF NEWTONIAN LIQUIDS IN TUBULAR CHANNELS OF THE DIFFUSER-CONFUSER TYPE

Abstract

To the article results are driven 3D designs and numeral experiments of processes of mixing of streams of newtonian liquids in tubular channels diffuser - confuser type. The models of similar task of specialists of this area are studied on an example 2d models for a tubular channel diffuser - confuser type, a design of that was base on development, forming and numeral experiments 2d models. The lacks of this method of design are shown and reasonable. The author of the article for the decision of task is offer forming 3d models. As an instrument for realization of decision the set problem a programmatic complex "Fluent" is offered.

Keywords: turbulent motion, newtonian liquids, processes of mixing of liquids, channel of the diffuser-confuser type.

Существует много численных методов, моделирующих течение турбулентных потоков смешивающихся ньютоновских жидкостей в трубчатых каналах. В ряде работ (Минскер К.С., Шлихтинг Г.А., Каминский В.А., Хинце И.О., Фафурин В.А., Тахавутдинов Р.Г., Данилов Ю.М., Мухаметзянова А.Г., Петровичева Е.А., Захаров В.П. и др.) проводилось исследование турбулентных течений смешивающихся жидкостей в канале турбулентного трубчатого аппарата, но задача в этих работах ставилась как осесимметричная [1,2] и моделирование для неё проводилось с помощью 2D модели. Следовательно, при 2D моделировании процесса смешения компонентов ньютоновских жидкостей в канале, организация ввода второго смешивающего компонента была возможна только как через кольцевую щель или как сопутствующего второго потока.  2D моделирование процесса смешения проводилось в канале малогабаритного турбулентного трубчатого аппарата со следующими параметрами: смешение в условии отсутствия радиального температурного и концентрационного градиента, скорость течения основного потока V=0,3+1 м/с, R=025+0,06 м; L=1-1,5 м., подача потока катализатора  перпендикулярно к потоку мономера, и тип трубчатых каналов диффузорного - конфузорно типа (рис.1).

 

Рис. 1 – Трубчатый канал диффузор-конфузорного типа

 

В промышленности существуют аппараты с вводом второго смешивающего компонента через струйные форсунки или их систему, но математического описания решения данной организации подвода компонентов в канал до настоящего момента ещё не было.

Автором было определено, что можно при 3D моделировании процесса смешения смоделировать ввод смешивающихся жидкостей через струйные форсунки или форсуночные головки, которые позволяют даже в трубчатом канале постоянного сечения обеспечить довольно высокое качество смешения. Система струй в этих случаях играет роль эффективного турбулизатора. В работе показана эффективность струйного подвода с помощью радиальных струйных форсунок и форсуночных головок. Эта эффективность смешения осуществляется за счёт факта сильного возрастания характеристик турбулентности при взаимодействии струи, истекающей из форсунки в сносящем потоке, и вихревой зоны возвратного течения, возникающей при внезапном расширении канала. Данный процесс  можно смоделировать только путём численного 3D эксперимента смешения жидкостей в канале.

Эффективность  смешения в трубчатом канале, будем определять среднеобъёмными значениями коэффициента перемешанности γ_а, который можно связать со скоростью диссипации кинетической энергии турбулентности ε, а также потерями полного давления.

Коэффициент перемешанности служит для качественной оценки смешения. Он рассматривался как один из важных критериев эффективности канала - степень перемешивания ( - средний по объёму коэффициент перемешанности), С₀ - заданная необходимая концентрация.

Задачей технологии 3D моделирования было построение трёхмерной модели процесса смешения турбулентных потоков ньютоновских жидкостей в трубчатых каналах диффузорного - конфузорно типа. Строилась математическая модель. Моделирование проводилось в программном комплексе FLUENT 6.3.

Смесь рассматривалась как сплошная среда со средними зависящими от локальных значений: концентрации - ,  - плотность и молекулярная вязкость - . Например, если смешиваются два компонента жидкостей, то

где  - вязкости и плотности первого и второго компонента соответственно. При турбулентном движении локальные значения скорости движения среды по Рейнольдсу представляются в виде суммы скоростей: скорости осреднённые по времени и пульсационные скорости . Осреднение скоростей по времени - по Фавру:

За основу модели были взяты уравнения Рейнольдса для турбулентного массопереноса:

Здесь  - i-я компонента вектора скорости  , p –  давление пульсации,  - коэффициент диффузии,  - j-я ось декартовой системы координат.

В уравнении турбулентного движения присутствует  дивергент напряжений  , где:

где  - пульсационные составляющие скорости относительно осей  соответственно.

Полный тензор напряжений:

По теории Буссинеска вязкость при турбулентном движении: , тогда:

Здесь 

Система уравнений Рейнольдса для турбулентного движения получается не замкнутой относительно неизвестных пульсационных компонентов. Для замыкания используют модели турбулентности [3]. В работе были применены:

1. Стандартная  модель;
2. Двухслойная RNG модель;
3. Двухслойная SST модель Menter F.R.;
4. Стандартная  модель;
5. Стандартная  модель с изменёнными, по алгоритму, предложенному автором статьи, коэффициентами при членах уравнений, отвечающих за генерацию кинетической турбулентности -  и вихревой диссипации - .

В качестве граничных условий для трубчатого канала на (рис. 2):

Рис. 2 – Граничные условия для трубчатого канала

В входном сечении канала («вход 2» - форсуночная головка, «вход 1») задаются: профили скорости, начальные параметры турбулентности и объёмные доли,  используемых компонентов вида :

Вход 1:

Вход 2: 

В выходном сечении задаются «мягкие» граничные условия установившегося течения – распределение первых производных гидродинамических параметров типа:

, в частности  .

В области стенок использовались различные пристеночные функции. Наиболее подходящая: неравновесная функция стенки (Non-Equilibrium Wall Functions – NEWF), которая для турбулентных присоединяющихся течений стеснённых стенками, каковыми являются потоки в каналах цилиндрического и диффузор – конфузорного типа, оказалась наиболее близко, описывающая  процесс смешения.

Нужно также отметить, что при численном 3D моделировании гидродинамических процессов в трубчатых каналах возникает одна из проблем, связанная с качеством сеточной области (сетки), заменяющей физическую область. Поэтому прежде чем переходить к расчётам процесса смешения жидкостей в трубчатом канале в программной среде «Fluent» следует подготовить  сеточную область [4,5]. Целью такой подготовки является выяснение и устранение условий, позволяющих уменьшить влияние сетки на результаты численного моделирования.

На (рис. 3 (а)) приведён фрагмент поперечного сечения сеточной области, построенной для применения конечно-элементного метода, на котором можно усмотреть её несимметричность. Это может быть причиной нарушения симметрии потока в осесимметричных каналах. Для устранения возникающей асимметрии можно сделать сетку симметричной относительно координатных плоскостей за счёт включения опций зеркального отображения и поворота (б). Такое преобразование в значительной степени способствует устранению негативного влияния технологических погрешностей, возникающих при решении.

Рис. 3 - Сетка в поперечном сечении без включения опций зеркального отображения (а) и с ними (б)

Таким образом, при использовании 3D моделей для получения достоверных результатов при моделировании течений в осесимметричных каналах необходимо, чтобы решение было получено на симметричной в поперечном сечении сетке. Кроме того, решение должно иметь т.н. сеточную независимость, т.е. должно быть устойчиво по отношению к изменению параметров сеточной области (минимальный и максимальный размеры ячейки).

После того как возможную ассиметрию, которая могла возникать из-за несовершенства сеточной области, удалось устранить, переходят к моделированию процесса смешения турбулентных потоков ньютоновских жидкостей в каналах  диффузор-конфузорного типа.

В численном опыте (рис. 4) - 3D моделирование, в канал диффузор-конфузорного типа основным потоком поступает первый компонент – вода:  u₁ = 0.5 м/с, Re₁ = 2*10⁴ , второй компонент через струйную радиальную форсунку размером 0.1d - этиловый спирт: u₂ = 1 м/с,  объёмная концентрация воды: C=0.677, отношение расходов компонентов m₂/m₁=0.226. Коэффициент перемешанности получается на выходе: γ_а= 0.923.

Рис. 4 - Поле концентрации в канале диффузор-конфузорного типа.

Если организовать ввод второго компонента – спирта через систему струйных форсунок из 4 штук, расположенных симметрично по сечению, коэффициент перемешанности увеличивается до значения γ_а= 0.943. При количестве форсунок из 8 штук - γ_а= 0.956. Далее, увеличивая число форсунок, коэффициент перемешанности возрастает, но до своего максимального значения, при проведенных опытах: γ_а=0.973 (18 форсунок рис. 5). Объясняется это тем, что при радиальном струйном подводе второго компонента, обеспечивается высокое качество смешения. Система струй играет роль эффективного турбулизатора. При количестве же форсунок более 30 результат численного моделирования смешения ухудшается и становится сходным с результатом моделирования смешения как при организации ввода второго смешивающего компонента через кольцевую щель: γ_а = 0.903, то есть как при 2D моделировании.

Рис. 5 - Зависимость числа степени перемешивания от числа струйных радиальных форсунок.

Таким образом, на основании результатов вычислительных экспериментов показана необходимость 3D моделирования течений в трубчатых каналах с струйным подводом второго компонента, что обеспечивает довольно высокое качество смешения. Струйные форсунки следует располагать симметрично по сечению канала, и нужно учитывать, что степень перемешивания зависит от числа форсунок.

Список литературы / References

1. Петровичева Е. А. Турбулентное течение смешивающихся жидкостей в МТА химических производств (численное моделирование) : диссертация к.т.н. / Е. А. Петровичева. – Казань, 2006. – 128 c.
2. Мухаметзянова А. Г. Малогабаритные трубчатые аппараты в производстве синтетического каучука : Автореферат диссертации к.т.н. / А. Г. Мухаметзянова. – Казань. -2002. – 18 c.
3. Menter F. R. Сравнение некоторых современных моделей турбулентной вихревой вязкости. (A Comparison of Some Recent Eddy – Viscosity Turbulence Мodels) / F. R. Menter // Trans. ASME. J. Fluids Eng.- 1996. – Vol. 118, №3. – P. 514-519.
4. Курбангалеев А. А. Процесс подготовки сеточной области при 3D – моделировании малогабаритного трубчатого аппарата (МТА) как смесителя в программной среде Fluent / А. А. Курбангалеев, Ф.Х. Тазюков, Г.Н. Лутфуллина // Вестник Казанского технологического университета – 2013.- №21.- С. 242-245.
5. Курбангалеев А. А. Работа с сеточной областью в 3D - моделировании процесса турбулентного смешения жидкостей в трубчатом канале / А.А. Курбангалеев, А.Ф. Тазюкова // Материалы Международной научно-практической конференции, посвященной 50-летию Нижнекамского химико-технологического института «Проблемы и перспективы развития химии, нефтехимии и нефтепереработки» - 2014г. - №1. – С. 45-48.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Petrovicheva E. A. Turbulentnoe techenie smeshivayuschihsya jidkostei v MTA himicheskih proizvodstv (chislennoe modelirovanie) [Turbulent flow mixing of liquids in chemical production MTA (numerical simulation)]: Dissertation of PhD in Engineering / E.A. Petrovicheva. – Kazan, 2006. – 128 p. [in Russian]
2. Mukhametzyanova A.G. Malogabaritnie trubchatie apparati v proizvodstve sinteticheskogo kauchuka [Compact Tubular apparatus in the manufacture of synthetic rubber] : Abstract of the dissertation of PhD in Engineering / A. G. Mukhametzyanova. – Kazan, 2002. – 18 p. [in Russian]
3. Menter F. R. Comparison of some current models of the turbulent eddy viscosity / F. R. Menter // Trans. ASME. J. Fluids Eng. – 1996. – Vol. 118, № 3. – P. 514-519.
4. Kurbangaleev A.A. Process podgotovki setochnoi oblasti pri 3D – modelirovanii malogabaritnogo trubchatogo apparata (MTA), kak smesitelya v programmnoi srede Fluent [Process of preparing the grid area with 3D - simulation of compact tubular unit (AIT) as a mixer in a software environment Fluent] / A. A. Kurbangaleev, F. H. Tazyukov, G. N. Lutfullina // Vestnik Kazanskogo tehnologicheskogo universiteta [Bulletin of Kazan Technological University]. – 2013. – № 21. – P. 242-245. [in Russian]
5. Kurbangaleev A. A. Rabota s setochnoi oblastyu v 3D _ modelirovanii processa turbulentnogo smesheniya jidkostei v trubchatom kanale [Working with the grid area in 3D - simulation of turbulent mixing of liquids in a tubular channel] / A. A. Kurbangaleev, A. F. Tazyukova // Materiali Mejdunarodnoi nauchno_prakticheskoi konferencii, posvyaschennoi 50-letiyu Nijnekamskogo himiko_tehnologicheskogo instituta «Problemi i perspektivi razvitiya himii, neftehimii i neftepererabotki» [Proceedings of the International scientific-practical conference dedicated to the 50th anniversary of Nizhnekamsk Institute of Chemical Technology "Problems and Prospects development of chemical, petrochemical and oil refining "]. – 2014. – № 1. – P. 45-48.