Наши журналы
Опубликовать статью Вход и регистрация
Расширенный поиск
Разделы статьи

МОДИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ В ЦЕЛЯХ СНИЖЕНИЯ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ НА КОРОННЫЙ РАЗРЯД

Научная статья
Рахаев А.В.
Шишков Е.М.
DOI:
https://doi.org/10.23670/IRJ.2021.114.12.009
Выпуск: № 12 (114), 2021
Опубликована:
2021/12/17
PDF

МОДИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ В ЦЕЛЯХ СНИЖЕНИЯ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ НА КОРОННЫЙ РАЗРЯД

Научная статья

Рахаев А.В.1, *, Шишков Е.М.2

1, 2 Самарский государственный технический университет, Самара, Россия

* Корреспондирующий автор (rahaevav[at]mail.ru)

Аннотация

В статье показана необходимость снижения потерь на коронный разряд в электрических сетях. Для этого изучены статистические данные сетевых компаний, а также результаты научных исследований. В качестве мероприятия по снижению потерь рассматривается оптимизация режимов электрических сетей. Описаны существующие методы оптимизации, обозначен их недостаток – отсутствие учета управляющих воздействий, реализуемых устройствами FACTS. Предложена модификация методов оптимизации с целью устранения неучёта устройств FACTS в задаче оптимизации. Показана математическая модель модифицированного метода оптимизации. Внедряемые метод проверен на расчётной модели в программных комплексах «RastrWin3», «Matlab». По результатам успешной проверки установлена работоспособность предложенной модификации методов оптимизации.

Ключевые слова: коронный разряд, суммарные потери, методы оптимизации, FACTS, расчетная модель.

MODIFICATION OF METHODS FOR OPTIMIZING THE MODES OF ELECTRICAL NETWORKS IN ORDER TO REDUCE POWER LOSSES FOR CORONA DISCHARGE

Research article

Rakhaev A.V.1, *, Shishkov E.M.2

1, 2 Samara State Technical University, Samara, Russia

* Corresponding author (rahaevav[at]mail.ru)

Abstract

The article demonstrates the need to reduce corona discharge losses in electrical networks. To achieve this goal, the authors examine the statistical data of network companies, as well as the results of scientific research on this topic. As means of reducing losses, the study considers optimization of the modes of electrical networks. The authors describe the existing optimization methods and highlight their disadvantage, which is the lack of consideration of control actions implemented by FACTS devices. The study presents a modification of optimization methods with the goal of eliminating the omission of FACTS devices in the optimization problem. A mathematical model of the modified optimization method is also shown. The implemented method was tested on a computational model in Rastrwin3 and Matlab. Based on the results of a successful check, the study establishes the operability of the proposed modification of optimization methods.

Keywords: corona discharge, total losses, optimization methods, FACTS, calculation model.

Введение

Анализ статистических данных сетевых компаний о режимах работы электрических сетей, а также изучение результатов исследований российских учёных [1] показывают значительный уровень потерь электроэнергии. В 2007 году потери электроэнергии составили 21401,11 млн.кВт*ч. Доля потерь на коронный разряд составила 20%, то есть более 4000 млн кВт*ч. Как отмечается в [2], стоимость электрической энергии, приобретенной в целях компенсации потерь, в 2010 году составила 14,2 млрд руб. (в том числе 3,5 млрд потери на коронный разряд). Проблема снижения потерь признана сетевыми компаниями актуальной, необходима реализация мероприятий, направленных на оптимизацию режимов работы электрических сетей. Согласно исследованиям [2], обеспечение оптимальных режимов при уровне потерь электроэнергии 2010 года позволит сэкономить 570 млн. рублей. В условиях перспективной интеллектуализации и цифровизации энергетики, проблема снижения потерь звучит особенно остро.

Говоря о необходимости снижения потерь на коронный разряд, стоит также отметить их зависимость от ряда факторов, такие как уровни напряжения, погодные условия [3]. На рисунке 1 наглядно представлена зависимость потерь на коронный разряд от погодных условий, что свидетельствует о необходимости оптимизации в режиме реального времени.

Исходя из всего вышеперечисленного, можно сделать вывод, что оптимизация режимов электрической сети с целью снижения потерь мощности и электроэнергии на коронный разряд является сложной математической задачей.

Данная работа своей задачей ставит модификацию существующих аналитических методов оптимизации с целью учёта управляющих воздействий устройств FACTS. Актуальность работы обусловлена возрастающим применением устройств FACTS как в России, так и за рубежом. Учёт устройств FACTS в задачах оптимизации на текущий момент проработан недостаточно. Малое количество работ по данной тематике, а некоторые из устройств FACTS не рассмотрены вообще, что подтверждает значимость работы.

19-01-2022 12-07-13

Рис. 1 – Зависимость потерь на коронный разряд от погодных условий:

ЕЭ – эквивалентная напряжённость электрического поля; Е0 – начальная напряжённость электрического поля; 1 – «хорошая погода»; 2 – сухой снег; 3 – дождь; 4 – изморозь

 

Методы и принципы исследования

Проблема оптимизации электроэнергетических режимов возникла ещё на ранних этапах создания энергосистем. Изначально рассматривалась оптимизация по активной мощности, поскольку при укрупнении энергообъединений возникли вопросы оптимального распределения нагрузки между электростанциями, экономии топлива на тепловых электростанция, рационального расходования гидроресурсов на гидроэлектростанциях. На текущий момент оптимизация по активной мощности осуществляется ежесуточно в рамках краткосрочного и оперативного планирования электрических режимов.

Оптимизация по напряжению и реактивной мощности также нашла своё развитие. Её задачей является определение оптимального режима источников реактивной мощности в целях достижения минимума суммарных потерь активной мощности (представляющих собой сумму потерь на коронный разряд и потерь на нагрев проводов). Оптимизация по напряжению и реактивной мощности не используется так глобально, как оптимизация по активной мощности, и в составе краткосрочного и оперативного планирования электрических режимов не реализуется.

Тем не менее, методы оптимизации по напряжению и реактивной мощности разработаны ещё в 20 веке [4], [5]. Целевую функцию задачи оптимизации по напряжению и реактивной мощности можно представить в обобщённом виде как минимизацию суммарных потерь:

19-01-2022 12-07-50    (1)

где F – целевая функция, ΔP – суммарные потери мощности. Результатом оптимизации является вектор независимых переменных Х с оптимальными значениями хi. 19-01-2022 12-07-57   (2)

В качестве решения такой задачи применяют итерационные методы. На каждой итерации значение переменных уточняется до тех пор, пока не будут найдены оптимальные значения.

Градиентные методы предполагают, что на каждой итерации k переменная изменяется на величину Δхi, определяемую градиентом целевой функции [6]:

19-01-2022 12-08-03    (3) 19-01-2022 12-08-09        (4)

Поиск оптимальных переменных выполняется, пока не будет достигнуты критерии окончания итерационного цикла:

  1. Критерий, основанный на минимальном изменении целевой функции на соседних шагах (формула 5). Является наиболее простым критерием, однако не всегда даёт верный результат (как в случае с «овражной» функцией).
19-01-2022 12-08-16   (5)

где ε - заранее заданная точность оптимизации.

  1. Критерий, основанный на проверке длины градиента (формула 6). Является более сложным в плане реализации, тем не менее является более строгим (позволяет избежать попадания решения в «овраг»).
19-01-2022 12-18-25   (6)

Градиентный метод может дополняться выбором оптимальной длины шага. На каждой итерации уточняется не только направление шага, но и его длина:

19-01-2022 12-18-33   (7) где q – оптимальная длина шага. Определяется по выражению [15]: 19-01-2022 12-18-39    (8)

Обобщённый метод Ньютона обладает более лучшей сходимостью в сравнении с обычным градиентным методом. Вектор приращений переменных ΔХ определяется по формуле:

19-01-2022 12-18-53    (9)

где [G(x)]-1 – матрица, обратная матрице вторых частных производных (матрице Гессе).

В задаче оптимизации электрических режимов необходимо учитывать ограничения в виде равенств (уравнения связи), например, уравнения узловых напряжений. Для этой цели подходит метод Лагранжа. Суть его заключается в замене целевой функции F(x,y) функцией Лагранжа L(x, y, λ):

19-01-2022 12-22-03   (10)

где x и y – независимые и зависимые переменные в задаче оптимизации по напряжению и реактивной мощности; φj(x, y) – уравнения связи размерности j. λj – множители Лагранжа.

Далее находятся градиенты функции Лагранжа по всем независимым и зависимым переменным, а также по множителям Лагранжа, аналогично формуле (3).

Метод штрафных функций позволяет учесть ограничения в виде неравенств. В задачах электроэнергетики такими ограничениями могут быть, например, регулировочные диапазоны генераторов электростанции по реактивной мощности, допустимые диапазоны изменения напряжения на распределительных устройствах электростанций и подстанций. Соблюдение данных ограничений необходимо в соответствии с [7], [8], [9], [10]. Для этих целей вводится новая целевая функция Fнов:

19-01-2022 12-22-15   (11)

 

где Ш – штрафная функция. Обычно задают в виде квадратичной функции [4]:

19-01-2022 12-22-22    (12)

где δхi – отклонения независимых переменных от наибольшего или наименьшего значения в допустимом диапазоне; сi – коэффициент приведения штрафа к размерности целевой функции.

В качестве независимых переменных, применяемых в задаче оптимизации по напряжению и реактивной мощности, рассматривают:

  1. Напряжения на выводах генераторов, UГ;
  2. Состояние (включенное / отключенное) средств компенсации реактивной мощности (батареи статических конденсаторов, шунтирующие реакторы), BБСК, BШР;
  3. Коэффициенты трансформации трансформаторов и автотрансформаторов, КТ.

Таким образом, вектор независимых переменных можно представить в виде:

19-01-2022 12-27-02    (13)

В последнее время всё большее распространение как за рубежом, так в России получают устройства FACTS. Данные устройства предназначены для плавного векторного регулирования параметров режима, компенсации реактивной мощности, оптимального распределения потоков активной и реактивной мощности. Управляющие воздействия, осуществляемые данными устройствами, могут быть применены и в задаче оптимизации режима по напряжению и реактивной мощности. Тем не менее, в существующих методах оптимизации отсутствует учёт управляющих воздействий устройств FACTS. Такой вопрос недостаточно проработан научной литературе. Поставлена задача модификации методов оптимизации с целью возможности учёта устройств FACTS. Рассмотрим управляющие воздействия, реализуемые устройствами FACTS.

  1. УШР в моделях установившихся режимов представлен как источник реактивной мощности с заданным напряжением и контролем проводимости. Следовательно, в задаче оптимизации режима по напряжению и реактивной мощности УШР может быть учтён независимой переменной, величиной напряжения на шинах УШР UУШР, а также штрафной функцией, учитывающей ограничения по проводимости.
  2. СТК моделируется аналогично УШР, вследствие этого аналогично учитывается в оптимизации. Независимой переменной является величина напряжения на шинах СТК UСТК. Штрафная функция учитывает ограничения по проводимости.
  3. ФПУ в моделях УР представляется как ветвь с мнимым коэффициентом трансформации КФПУ. Данный коэффициент будет являться независимой переменной в задаче оптимизации. Штрафная функция учитывает ограничения по КФПУ.
  4. ТУПК можно представить как продольное ёмкостное сопротивление регулируемой величины ХТУПК. Штрафная функция учитывает ограничения по ХТУПК.
  5. СТАТКОМ моделируется как источник реактивной мощности с заданным напряжением в точке подключения не только по модулю, но и по фазе, а также с контролем генерируемой или потребляемой реактивной мощности. Независимыми переменными являются модуль и фаза напряжения на шинах СТАТКОМ UСТАТ и dСТАТ. Штрафная функция учитывает ограничения по генерируемой / потребляемой реактивной мощности.
  6. АСГ моделируется как источник активной и реактивной мощности с заданным напряжением в точке подключения по модулю и по фазе, а также с контролем генерируемой или потребляемой реактивной мощности. Независимыми переменными являются модуль и фаза напряжения на шинах АСГ UАСГ и dАСГ. Штрафная функция учитывает ограничения по генерируемой / потребляемой реактивной мощности.
  7. ОРПМ в моделях УР учитывается в виде двух источников реактивной мощности – параллельного и последовательного с заданными напряжениями в точке подключения по модулю и по фазе, а также с контролем генерируемой или потребляемой реактивной мощности. Независимыми переменными являются модуль и фаза напряжения обоих источников напряжения UПАР, dПАР и UПОС, dПОС. Штрафная функция учитывает ограничения по генерируемой / потребляемой реактивной мощности.

Вектор независимых переменных в задаче оптимизации при учёте FACTS дополняется новыми переменными. Значительно расширяется спектр возможных управляющих воздействий:

19-01-2022 12-28-05    (14) Целевая функция дополняется новыми штрафной функцией ШFACTS, учитывающей ограничения устройств FACTS: 19-01-2022 12-28-11    (15)

Как видно, учёт устройств FACTS в задаче оптимизации режима по напряжению и реактивной мощности приводит к расширению целевой функции и вектора независимых переменных новыми условиями и переменными.

Основные результаты

Предложенный метод оптимизации, позволяющий учесть устройства FACTS, целесообразно проверить практически. Для этого в ПК «RastrWin3» [11] была создана расчётная модель установившихся режимов по формату 14-узловой модели IEEE (рис. 2).

В данной модели исследовалась возможность оптимизации режима с воздействием на УШР. В качестве программной среды для написания алгоритмов оптимизации созданной расчётной модели использовался программный комплекс Matlab. Оптимизация осуществлялась методом Лагранжа, поскольку требовался учёт ограничений равенств (уравнения узловых напряжений).

При использовании оптимизации по методу Лагранжа в соответствии с формулами (2, 3) получен режим с допустимыми параметрами. Нарушения нормального режима отсутствуют. При этом удалось достичь снижения потерь мощности на коронный разряд на 3% относительно исходного режима. Незначительное снижение относительно исходного режима обусловлено тем, что исходный режим уже был близок к оптимальному. При возникновении режимов с менее рациональным потокораспределением с точки зрения снижения потерь (например, ремонтные, послеаварийные режимы), эффект от оптимизации будет значительнее. В ходе эксперимента зафиксирована способность предложенного метода оптимизации к поиску оптимальных параметров режима.

19-01-2022 12-41-18

Рис. 2 – Расчетная модель в ПК «RastrWin3»

Заключение

В работе показана актуальность снижения потерь мощности и электроэнергии на коронный разряд в электрических сетях высокого напряжения. Важность проблемы признана электроэнергетическими компаниями и научно-исследовательскими организациями.

Как основной вектор в направлении снижения потерь мощности и электроэнергии на коронный разряд рассмотрена оптимизация по напряжению и реактивной мощности, представлены существующие методы оптимизации, показаны их недостатки, в частности отсутствие учёта устройств FACTS.

Разработаны дополнения в существующие методы оптимизации, позволяющие осуществить управляющие воздействия FACTS в целях оптимизации по напряжению и реактивной мощности.

Выполнена расчётная проверка модифицированного метода оптимизации с использованием программных комплексов «RastrWin3» и «Matlab». Предложенный метод доказал свою работоспособность.

Результаты исследования планируется использовать при анализе электроэнергетических режимов.

Конфликт интересов Не указан. Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

  1. Шаров Ю.В. Измерение потерь мощности на корону в линиях сверхвысокого напряжения ОАО «ФСК ЕЭС» / Ю.В. Шаров, М.Г. Гаджиев // «ЭЛЕКТРО. Электротехника. Электроэнергетика. Электротехническая промышленность». 2010. № 3. C. 19–23.
  2. Гаджиев М.Г. Повышение точности учета потерь мощности на корону при оперативной оптимизации режима ЭЭС / М.Г. Гаджиев: Ав-тореф. дис. … канд. физ.-мат. наук: 05.14.02. Москва: НИУ МЭИ, 2012. 20 с. .
  3. Руководящие указания по учету потерь на корону и помех от короны при выборе проводов воздушных линий электропередачи переменного тока 330-750 кВ и постоянного тока 800-1500 кВ : Руководящие указания / В.В. Бургодорф, Н.П. Емельянов, Л.В. Тимашева [и др.]. - Москва : Специализированный центр научно-технической информации Всесоюзного государственного треста по организации и рационализации районных электрических станций и сетей, 1975. - 74 с.
  4. Арзамасцев Д.А. АСУ и оптимизация режимов энергосистем: Учеб. пособие для студентов вузов; / Д.А. Арзамасцев, П.И. Бартоломей, А.М. Холян; Под ред. Арзамасцева Д. А. – М.: Высш. шк., 1983. – 208 с.
  5. Горнштейн В.М. Методы оптимизации режимов энергосистем / В.М. Горнштейн, Б.П. Мирошниченко, А.В. Пономарев и др. ; Под ред. В. М. Горнштейна – М. Энергия, 1981 – 336 с., ил.
  6. Левитов В.И. Корона переменного тока. Вопросы теории, методов исследования и практических характеристик / В.И. Левитов. – М., «Энергия», 1975.
  7. СТО 59012820.27.010.002-2014. Стандарт организации. Правила разработки графика напряжения в контрольных пунктах диспетчерского центра ОАО «СО ЕЭС» : стандарт ОАО «СО ЕЭС» : издание официальное : утвержден и введен в действие приказом ОАО «СО ЕЭС» от 20.03.2014 № 85 : введен впервые : дата введения 2014-03-20 / разработан Открытым акционерным обществом «Системный оператор Единой энергетической системы». - Москва : ОАО «СО ЕЭС», 2014. - 14 с.
  8. ГОСТ 32144-2013. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения.
  9. Российская Федерация. Приказы Минэнерго РФ. Об утверждении требований к обеспечению надежности электроэнергетических систем, надежности и безопасности объектов электроэнергетики и энергопринимающих установок «Методические указания по устойчивости энергосистем» : приказ Минэнерго РФ от 03.08.2018 № 630 : 2018. - 25 с.
  10. Правила технической эксплуатации электрических станций и сетей Российской Федерации, утвержденные приказом Минэнерго России от 19 июня 2003 г. № 229. - 145 с.
  11. Программный комплекс «RastrWin3»: руководство пользователя / В.Г. Неуймин, Е.В. Машалов, А.С. Александров, А.А. Багрянцев. – 25.10.2016. – 314 с.

Список литературы на английском языке / References in English

  1. Sharov Yu.V. Izmerenie poter' moshhnosti na koronu v linijah sverhvysokogo naprjazhenija OAO «FSK EJeS» [Measurement of power losses to the crown in ultrahigh voltage lines of JSC FGC UES] / Yu.V. Sharov, M.G. Gadzhiev // «JeLEKTRO. Jelektrotehnika. Jelektrojenergetika. Jelektrotehnicheskaja promyshlennost'» ["ELECTRO. Electrical engineering. Electric power industry. Electrical industry"]. 2010. No. 3. P. 19-23. [in Russian]
  2. Gadzhiev M.G. Povyshenie tochnosti ucheta poter' moshhnosti na koronu pri operativnoj optimizacii rezhima JeJeS [Improving the accuracy of accounting for power losses on the crown during operational optimization of the EES regime] / M.G. Gadzhiev: Abstract. dis. ... Candidate of Physical and Mathematical Sciences: 05.14.02. Moscow: NIU MEI, 2012. 20 p. [in Russian]
  3. Rukovodjashhie ukazanija po uchetu poter' na koronu i pomeh ot korony pri vybore provodov vozdushnyh linij jelektroperedachi peremennogo toka 330-750 kV i postojannogo toka 800-1500 kV : Rukovodjashhie ukazanija [Guidance on accounting for corona losses and interference from the crown when you select the wire of overhead transmission lines AC 330-750 kV and DC 800-1500 sq : Guidelines] / V. V. Burgdorf, N. P. Emelyanov, L. V. Timashev [and others]. - Moscow : Specialized center of research and technical information of the all-Union state trust on the organization and rationalization of regional electric stations and networks, 1975. - 74 p. [in Russian]
  4. Arzamassev D.A. ASU i optimizacija rezhimov jenergosistem [Automated control systems and optimization of power systems modes]: Study guide for university students; / D.A. Arzamassev, P.I. Bartolomey, A.M. Kholyan; Ed. Arzamastseva D. A. - M.: Higher School, 1983. - 208 p. [in Russian]
  5. Gornstein V.M. Methods of optimization of modes of power systems / V.M. Gornstein, B.P. Miroshnichenko, A.V. Ponomarev et al.; Edited by V. M. Gornstein - M. Energiya, 1981 - 336 p., ill. [in Russian]
  6. Levitov V.I. Korona peremennogo toka. Voprosy teorii, metodov issledovanija i prakticheskih harakteristik [Crown of alternating current. Questions of theory, research methods and practical characteristics] / V.I. Levitov. - M., "Energy", 1975. [in Russian]
  7. STO 59012820.27.010.002-2014. Standart organizacii. Pravila razrabotki grafika naprjazhenija v kontrol'nyh punktah dispetcherskogo centra OAO «SO EJeS» [The standard of the organization. Rules for the development of the voltage schedule at the control points of the control center of JSC "SO UES"] : standard of JSC "SO UES" : official publication : approved and put into effect by Order of JSC "SO UES" dated 03/20/2014 No. 85 : introduced for the first time : date of introduction 2014-03-20 / developed by Open Joint Stock Company "System Operator of the Unified Energy System". - Moscow : JSC "SO UES", 2014. - 14 p. [in Russian]
  8. GOST 32144-2013. Jelektricheskaja jenergija. Sovmestimost' tehnicheskih sredstv jelektromagnitnaja. Normy kachestva jelektricheskoj jenergii v sistemah jelektrosnabzhenija obshhego naznachenija [GOST 32144-2013. Electrical energy. Electromagnetic compatibility of technical means. Standards for the quality of electrical energy in general-purpose power supply systems]. [in Russian]
  9. Rossijskaja Federacija. Prikazy Minjenergo RF. Ob utverzhdenii trebovanij k obespecheniju nadezhnosti jelektrojenergeticheskih sistem, nadezhnosti i bezopasnosti ob’ektov jelektrojenergetiki i jenergoprinimajushhih ustanovok «Metodicheskie ukazanija po ustojchivosti jenergosistem» [The Russian Federation. Orders of the Ministry of Energy of the Russian Federation. On approval of requirements for ensuring the reliability of electric power systems, reliability and safety of electric power facilities and power receiving installations "Guidelines for the stability of power systems"] : Order of the Ministry of Energy of the Russian Federation dated 03.08.2018 No. 630 : 2018. - 25 p. [in Russian]
  10. Pravila tehnicheskoj jekspluatacii jelektricheskih stancij i setej Rossijskoj Federacii [Rules of technical operation of power plants and networks of the Russian Federation], approved by Order of the Ministry of Energy of the Russian Federation No. 229. - 145 p. dated June 19, 2003. [in Russian]
  11. Programmnyj kompleks «RastrWin3»: rukovodstvo pol'zovatelja [Rastrwin3 software package: user's guide] / V.G. Neuimin, E.V. Mashalov, A.S. Alexandrov et al. – - 10/25/2016– - 314 p. [in Russian]