ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ ДЛЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПОСТРОЕНИЯ SPICE-МОДЕЛЕЙ СИЛОВЫХ МОП-ПРИБОРОВ

Амелин С.А.¹, Амелина M.А.², Киселёв К.О.³, Фролков О.А.⁴

¹ORCID: 0000-0002-1705-297X, кандидат технических наук, ²ORCID: 0000-0001-6210-1729, кандидат технических наук, ³ORCID: 0000-0002-1353-0516, ⁴ORCID: 0000-0002-7717-1161, ^1,2,3,4Филиал ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ» в г. Смоленске

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 17-07-00148 A

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ ДЛЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПОСТРОЕНИЯ SPICE-МОДЕЛЕЙ СИЛОВЫХ МОП-ПРИБОРОВ

Аннотация

Рассмотрены проблемы вычисления параметров SPICE-моделей силовых МОП-приборов (MOSFET и IGBT) на основе экспериментальных данных. Обоснована возможность использования для этой цели методов машинного обучения. Приведена структурная схема программно-аппаратного комплекса, предназначенного для автоматизированного получения массива экспериментальных данных с целью его дальнейшей обработки с использованием алгоритмов машинного обучения и получения статических параметров SPICE-модели силового МОП-прибора произвольного уровня детализации. Приведены вольт-амперные характеристика моделей полупроводниковых приборов, полученных при помощи рассматриваемого программно-аппаратного комплекса, рассмотрены его основные характеристики и намечены пути дальнейшего совершенствования.

Ключевые слова: полупроводниковые приборы, структуры с изолированным затвором, MOSFET, IGBT, SPICE-модель, машинное обучение, программно-аппаратный комплекс.

Amelin S.A.¹, Amelina M.A.², Kiselev K.O.³, Frolkov O.A.⁴

¹ORCID: 0000-0002-1705-297X, PhD in Engineering, ²ORCID: 0000-0001-6210-1729, PhD in Engineering, ³ORCID: 0000-0002-1353-0516, ⁴ORCID: 0000-0002-7717-1161, ^1,2,3,4Branch of FSBEI of HE National Research University "MPEI" in Smolensk

The study was carried out with the financial support of the Russian Foundation for Basic Research in the framework of the scientific project No. 17-07-00148 A

APPLICATION OF METHODS OF MACHINE TRAINING FOR AUTOMATED CONSTRUCTION OF SPICE MODELS OF POWER MOSFET INSTRUMENTS

Abstract

The problems of calculating the parameters of SPICE-models of power MOS-devices (MOSFET and IGBT) are considered on the basis of experimental data. The possibility of using methods of machine learning for this purpose is substantiated. A block diagram of the software and hardware complex intended for automated obtaining of an array of experimental data for the purpose of its further processing using machine learning algorithms and obtaining the static parameters of the SPICE model of a power MOS-device of an arbitrary level of detail is given. Volt-ampere characteristics of the models of semiconductor devices obtained with the help of the software and hardware complex are considered, its main characteristics and ways for further improvement are outlined.

Keywords: semiconductor devices, isolated gate structures, MOSFET, IGBT, SPICE-model, machine learning, software and hardware complex.

Одним из важных этапов разработки современных электронных устройств является математическое моделирование. Проведение такого моделирования требует наличия точных моделей электронных компонентов. Однако для существенной части этих компонентов, в частности отечественных MOSFET и IGBT-транзисторов такие модели отсутствуют. Кроме того, точность многих моделей, поставляемых в составе библиотек программ схемотехнического анализа, недостаточна и такие модели требуют уточнения [1], [2], [3]. Поэтому актуальной задачей является создание программно-аппаратного комплекса для автоматического определения параметров моделей MOSFET и IGBT-транзисторов.

Современные программы схемотехнического моделирования используют модели компонентов, представленные в формате, выполненном в соответствии с синтаксисом описания SPICE (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis). Такие модели называют SPICE-моделями [4, С. 318], [5, С. 521], [5, C. 547].

Для получения SPICE-модели компонента (например, транзистора) в подавляющем большинстве случаев недостаточно информации, представленной в техническом описании (datasheet). В частности, для транзистора необходимо проделать немалый объем работы, связанной с измерениями напряжений и токов в различных режимах, поскольку нужно получить не характеристики, а их семейства с целью выявление зависимости характеристик от различных параметров. Выполнять это вручную – весьма трудоемкий процесс, поэтому необходима автоматизация, которая требует разработки специализированной аппаратуры.

После получения массива экспериментальных данных необходимо вычислить параметры модели. Фактически вычисление сводится к многомерной оптимизации. Причем, задача оптимизации для МОП‑транзисторов достаточно сложная, поскольку модель содержит несколько десятков параметров [5, С. 524]. При этом расчеты по фиксированным формулам ограничивают детализацию модели имеющимся набором уравнений, а решение оказывается зависимым от выбора данных и их подготовки и в ходе оптимизации может быть найден локальный, а не глобальный экстремум.

В большинстве САПР имеются встроенные инструменты, позволяющие получить SPICE-модель на основе экспериментальных данных [4, C. 348], [5, C. 492], но их эффективное использование затрудняется необходимостью ручного ввода большого числа точек и привязкой только к встроенным моделям. Кроме того, встроенные алгоритмы не всегда способны выполнить эффективную оптимизацию и нет возможности выбора алгоритмов этой оптимизации.

Одной из задач создания специализированной аппаратуры расчета параметров SPICE‑моделей является поиск эффективных алгоритмов оптимизации, которые давали бы наилучшие результаты именно в конкретной области применения. В этом плане перспективными выглядят алгоритмы, основанные на технологиях в области машинного обучения. Фактически это один из подразделов искусственного интеллекта, изучающий методы построения алгоритмов, способных обучаться [6], [7], [8]. В класс задач, решаемых с помощью машинного обучения, входит и восстановление регрессии [7, С. 119]. Имеющаяся задача как раз и относится к этому классу.

Большинство методов машинного обучения сводятся к задаче оптимизации значения функционала, который зачастую называют функционалом потерь (эмпирического риска), т. к. его значение представляет ошибку работы алгоритма на обучающей выборке данных [9, C. 13]. Чем меньше ошибка, тем точнее алгоритм воспроизводит решение задачи.

Минимизация функционала потерь может осуществляться различными методами поиска минимума функций. Это могут быть различные разновидности прямого перебора, градиентного спуска, случайного поиска (метод Монте-Карло) и другие алгоритмы поиска глобального экстремума [9, C. 261]. От выбора алгоритма зависит скорость получения решения и будет ли это решение локальным или глобальным (настоящим) минимумом.

Например, задачу поиска матрицы МT, преобразующей один трехмерный вектор в другой, можно решить имея 3 обучающих измерения (пары исходных (I_i) и результирующих (O_i=I_i·MT) векторов) и используя в качестве функционала потерь сумму длин векторов I_i·M – O_i, где М – предполагаемое решение задачи. Такая задача стабильно решается с помощью квазиньютоновских методов оптимизации [10, С. 41] в современных математических пакетах. Если использовать только 2 точки – решение становится неопределенным в аналитическом виде, т.к. имеется 9 переменных и 6 уравнений. Это означает, что решение задачи оптимизации теперь будет зависеть от начальной точки поиска и не может быть точным.

На самом деле такая ситуация не характерна для задач машинного обучения, т.к. обычно имеется избыточное количество данных, среди которых необходимо найти зависимости и построить модели. Задача расчета параметров SPICE-моделей на основе экспериментальных данных как раз характеризуется такой избыточностью, именно по этой причине отсутствие автоматизации при определении параметров SPICE-моделей требует слишком много человеческих ресурсов.

Поскольку описанный выше недостаток методов машинного обучения не характерен для выбранной задачи, то при разработке программно‑аппаратного комплекса, позволяющего в автоматизированном режиме получать SPICE-модели произвольного уровня детализации, целесообразно применить именно этот алгоритм вычисления параметров SPICE-моделей.

Для реализации программно-аппаратного комплекса на первом этапе необходимо решить задачу получения исходных данных для оптимизации — разработать лабораторный стенд, осуществляющий измерения напряжений и токов в автоматическом режиме с передачей и сохранением массива данных на персональном компьютере (ПК). На втором этапе необходимо разработать программное обеспечения для обработки полученных экспериментальных данных и построения по ним SPICE-моделей.

Лабораторный стенд, решающий описанную выше задачу, состоит из силовой части, измерительной части и системы управления (рис. 1). В силовую часть входят управляемый источник напряжения цепи стока (коллектора) и управляемый источник напряжения цепи затвора. В измерительную часть входит датчик тока и устройство захвата сигналов. В качестве устройства захвата сигналов целесообразно использовать сертифицированное измерительное устройство — USB-осциллограф. Система управления (СУ) обеспечивает реализацию выбранного алгоритма измерения.

Рис. 1 – Структурная схема программно-аппаратного комплекса

 

Такая схема позволяет измерять ток через сток транзистора, ток затвора, напряжение на затворе и напряжение сток-исток. В таком исполнении стенд позволяет измерять статические характеристики n‑канальных МОП-транзисторов и IGBT-транзисторов в диапазонах 0–100 В и 0–250 А. Измерение проводится импульсным методом в квазистатическом режиме. В дальнейшем возможна доработка стенда с целью измерения переходных процессов, т.к. имеющееся оборудование технически позволяет работать в таком режиме и осуществлять подобные исследования, достаточно лишь изменить алгоритм работы системы управления.

Для измерения характеристик используется специально разработанное программное обеспечение (ПО), осуществляющее управление стендом, получение и обработку данных USB-осциллографа, хранение их в памяти ПК и отображение.

При измерении характеристик имеется возможность задать максимальное напряжение на затворе Ugs, максимальное напряжение сток‑исток Uds (для МОП-транзисторов) или коллектор-эмиттер Uce (для IGBT-транзисторов), шаг изменения напряжения на затворе, шаг изменения напряжения сток-исток или коллектор-эмиттер, максимальный ток стока или коллектора, сопротивление в затворной цепи, длительность импульса. В ходе измерения источники питания стенда последовательно устанавливаются на различные напряжения, происходит генерация импульса затвора и регистрация сигнала с помощью USB‑осциллографа. Алгоритм измерения каждой точки вольт-амперной характеристики представлен на рис. 2. Записанные данные можно просмотреть или сохранить на диск для дальнейшего анализа.

Временные диаграммы напряжения затвор-исток Ugs, напряжения сток-исток Uds и тока стока Id для n-канального МОП-транзистора IRFP250N представлены на рис. 3. Регистрируемые данные заносятся в массив после окончания переходных процессов в транзисторе (т.е. в квазистационарном режиме).

Рис. 2 – Алгоритм измерения точки вольт-амперной характеристики

Рис. 3 – Временные диаграммы напряжений сток-исток Uds, затвор‑исток Ugs и тока стока Id МОП-транзистора IRFP250N

 

В процессе измерения или после его завершения по полученным данным строятся семейства выходных вольтамперных характеристик (ВАХ) транзистора и передаточная характеристика транзистора (рис. 4).

Рис. 4 – Статические характеристики МОП-транзистора IRFP250N, построенные по экспериментальным данным

 

Так как измеренные данные представляют собой набор точек с неизвестными шумами и погрешностями измерений, использовать их для прямого расчета параметров модели проблематично. К тому же прямой расчет ограничит область определяемых моделей, поэтому для вычисления используются методы машинного обучения. В качестве обучаемой модели используется текстовое описание МОП-транзистора на языке SPICE. В качестве функционала потерь используется сумма модулей разности между измеренными и смоделированными точками ВАХ. В процессе оптимизации параметры модели изменяются так, чтобы минимизировать ошибку.

Программное обеспечение позволяет пользователю самостоятельно определять детализацию SPICE-модели и выбирать переменные, значение которых необходимо оптимизировать. Благодаря этому, возможно получение параметров не только стандартных SPICE-моделей NMOS, PMOS, но и любых других, даже еще не существующих ныне моделей, что делает разработку весьма перспективной.

При запуске режима определения параметров модели начинается процесс поиска глобального экстремума методом градиентного спуска из случайно выбранных начальных состояний. В зависимости от числа параметров при существующих ныне вычислительных мощностях персонального компьютера данный процесс до получения удовлетворяющего результата может занимать от 15 минут и более. Выходные вольтамперные характеристики МОП-транзистора, полученные при использовании модели Шихмана-Ходжеса (Level 1) до и после оптимизации, представлены на рис. 5 и 6.

В процессе оптимизации модели пользователь может выбрать модель из списка 30 наилучших приближений, отобразить ее SPICE-текст и сравнить на одном графике измеренную и смоделированную ВАХ для оценки соответствия модели экспериментальным характеристикам.

Рис. 5 – Семейства выходных ВАХ транзистора IRFP250N, построенные по экспериментальным данным и по модели Шихмана-Ходжеса (Level 1) до оптимизации (красный – эксперимент, синий – модель)

Рис. 6 – Семейства выходных ВАХ транзистора IRFP250N, построенные по экспериментальным данным и по модели Шихмана-Ходжеса (Level 1) после оптимизации (красный – эксперимент, синий – модель)

 

Для увеличения скорости оптимизации программа может использовать ресурсы удаленных машин, на которых запускается приложение, осуществляющее вычисление ВАХ по SPICE‑тексту и отправляющее решение обратно на сервер. На данный момент в программе имеются встроенные заготовки SPICE-моделей МОП-транзисторов двух уровней: модель Шихмана-Ходжеса Level 1 [5, С. 524], содержащая 18 параметров и модель Level 6 [4, С. 336], содержащая 37 параметров.

Применение методов машинного обучения показало хорошие результаты при определении статических параметров SPICE-моделей N‑канальных МОП-транзисторов, однако для создания полноценной модели необходим еще и расчет динамических параметров модели. Как уже было сказано выше, это потребует лишь незначительной доработки силовой части стенда. Методика поиска параметров модели и выбранный алгоритм оптимизации не требует изменений, т.к. не зависит ни от состава модели, ни от типа исходных данных. Поэтому представленный программно-аппаратный комплекс имеет серьезный потенциал развития. В частности, возможности аппаратной части этого комплекса позволяют исследовать еще один перспективный подход к моделированию процессов в полупроводниковых приборах – прямое использование нейронных сетей, построенных на основе экспериментальных данных [11].

Список литературы / References

1. Недолужко И.Г. Определение параметров PSpice моделей МДПТ и БТИЗ по экспериментальным характеристикам / И.Г. Недолужко, П.А. Воронин, А.Г. Лебедев // Силовая Электроника. – 2006. – № 4. – С. 20-23.
2. Лебедев А.Г. Усовершенствование PSpice модели мощных диодов и МДП-транзисторов и определение их параметров / А.Г. Лебедев, И.Г. Недолужко // Практическая силовая электроника. – 2003. – № 11. – С. 4-10.
3. Лебедев А.Г. Методика определения параметров PSpice моделей IGBT‑транзисторов / А.Г. Лебедев, И.Г. Недолужко // Силовая Электроника. – 2005. – №2. – С. 100-103.
4. Разевиг В.Д. Система сквозного проектирования электронных устройств DesignLab 8.0 / В.Д. Разевиг. – М.: «Солон», 1999. – 698 с.
5. Амелина М.А., Амелин С.А. Программа схемотехнического моделирования Micro-Cap. Версии 9, 10. [Электронный ресурс]: учеб. пособие / Амелина М.А., АмелинС.А – Электрон. текстовые дан. – СПб. : Лань, 2014. – 632 с. – Режим доступа: URL http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_id=53665
6. Ветров Д.П. Машинное обучение – состояние и перспективы / Д.П. Ветров // Электронные библиотеки: перспективные методы и технологии, электронные коллекции. Труды XV Всероссийской научной конференции RCDL'2013. – 2013. – Издательство:Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова (Ярославль). – С. 21–27.
7. Witten I.H., Frank E., Hall M.A. Data Mining: Practical Machine Learning Tools and Techniques / I.H. Witten. – 3 ed. – Morgan Kaufmann, 2011. ‑ 629 p.
8. Bramer M. Principles of data mining / M. Bramer. – 2Nd ed. – Springer, 2013. – 440 p.
9. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным / В.Н. Вапник– М.: Наука, 1979. – 448 с.
10. Аббасов М.Э. Методы оптимизации: Учеб. пособие / М.Э. Аббасов – СПб.: Издательство «ВВМ». – 2014. – 64 с.
11. Hanene Ben Hammouda, Mongia Mhiri, Zièd Gafsi and Kamel Besbes Neural-Based Models of Semiconductor Devices for SPICE Simulator / Hanene Ben Hammouda // American Journal of Applied Sciences. – 2008. Vol. 5(4). – P. 385-391.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Nedoluzhko I.G. Opredelenie parametrov PSpice modelej MDPT i BTIZ po jeksperimental'nym harakteristikam [Determination of PSpice parameters of MOS and IGBT models based on experimental characteristics] / I.G. Nedoluzhko, P.A. Voronin, A.G. Lebedev // Silovaja Jelektronika [Power Electronics]. – 2006. – № 4. – P. 20-23. [in Russian]
2. Lebedev A.G. Usovershenstvovanie PSpice modeli moshhnyh diodov i MDP-tranzistorov i opredelenie ih parametrov [Improvement of the PSpice model of high-power diodes and MOSFET and determination of their parameters] / A.G. Lebedev, I.G. Nedoluzhko // Prakticheskaja silovaja jelektronika [Practical power electronics]. – 2003. – № 11. – P. 4-10. [in Russian]
3. Lebedev A.G. Metodika opredelenija parametrov PSpice modelej IGBT tranzistorov [Method of determining the parameters of the PSpice models of power IGBT transistors] / A.G. Lebedev, I.G. Nedoluzhko // Silovaja Jelektronika [Power Electronics]. – 2005. – № 2. – P. 100-103. [in Russian]
4. Razevig V.D. Sistema skvoznogo proektirovanija jelektronnyh ustrojstv DesignLab 8.0 [DesignLab 8.0 through-design system for electronic devices] / V.D. Razevig . – M.: «Solon», 1999. – 698 p. [in Russian]
5. Amelina M.A., Amelin S.A. Programma shemotehnicheskogo modelirovanija Micro-Cap. Versii 9, 10 [Micro-Cap circuit simulation program. Version 9, 10]. [Electronic resource]: Tutorial / Amelina M.A., Amelin S.A – Jelektron. tekstovye dan. – SPb. : Lan', 2014. – 632 p. – Rezhim dostupa: URL http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_id=53665 [in Russian]
6. Vetrov D.P. Mashinnoe obuchenie – sostojanie i perspektivy [Machine learning – status and prospects] / D.P. Vetrov // Jelektronnye biblioteki: perspektivnye metody i tehnologii, jelektronnye kollekcii. Trudy XV Vserossijskoj nauchnoj konferencii RCDL'2013 [Electronic libraries: promising methods and technologies, electronic collections. Proceedings of the XV All-Russian Scientific Conference RCDL'2013]. – 2013. – Izdatel'stvo: Jaroslavskij gosudarstvennyj universitet im. P.G. Demidova (Jaroslavl'). – P. 21–27. [in Russian]
7. Witten I.H., Frank E., Hall M.A. Data Mining: Practical Machine Learning Tools and Techniques / I.H. Witten. – 3 ed. – Morgan Kaufmann, 2011. – 629 p.
8. Bramer M. Principles of data mining / M. Bramer. – 2Nd ed. – Springer, 2013. – 440 p.
9. Vapnik V.N. Vosstanovlenie zavisimostej po jempiricheskim dannym [Recovery of dependencies on empirical data] / V.N. Vapnik – M.: Nauka, 1979. – 448 p. [in Russian]
10. Abbasov M.Je. Metody optimizacii: Ucheb. posobie [Optimization Methods: A Tutorial] / M.Je. Abbasov – SPb.: Izdatel'stvo «VVM». – 2014. – 64 p.
11. Hanene Ben Hammouda, Mongia Mhiri, Zièd Gafsi and Kamel Besbes Neural-Based Models of Semiconductor Devices for SPICE Simulator / Hanene Ben Hammouda // American Journal of Applied Sciences. – 2008. Vol. 5(4). – P. 385-391.