СПОСОБ ВИЗУАЛИЗАЦИИ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ ДЛЯ ЛОКАЦИИ СЕЙСМИЧЕСКИХ СОБЫТИЙ

Ефимов С.А.

ORCID: 0000-0002-6732-8815, Научный сотрудник, институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН (ИВМиМГ СО РАН)

СПОСОБ ВИЗУАЛИЗАЦИИ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ ДЛЯ ЛОКАЦИИ СЕЙСМИЧЕСКИХ СОБЫТИЙ

Аннотация

В статье рассмотрен способ визуализации сейсмических волновых полей для определения местоположения сейсмических событий, в том числе землетрясений. В отличие от существующих способов визуализации сейсмических волновых полей данный способ позволяет получить изображение недр земли как результат прямого метода измерений комплексной амплитуды сейсмических волновых полей путем формирования пространственного вектора в полусфере с центром в точке регистрации. Результативность способа показана на примере обработки  экспериментальных сейсмических записей.

Ключевые слова: структура Земли, запись информации, изображение волнового поля, сейсмическое событие, структура почвы.

Efimov S.A.

Research, institute computing mathematicians and mathematical geophysics (ICMMG SB RAS)

VISUALIZATION OF SEISMIC WAVE FIELDS FOR LOCATION OF SEISMIC EVENTS

Abstract

In the article the method of imaging of seismic wave fields to determine the location of seismic events, including earthquakes. In contrast to existing methods of imaging of seismic wave fields, this method allows to obtain an image of the earth as the result of a direct measurement method of complex amplitudes of seismic wave fields by forming a space vector in the hemisphere with the center at the point of registration. The performance of the method is demonstrated on the example of processing of experimental seismic records.

Keywords: the structure of the Earth, information recording, the wave-field image, seismic event, soil structure.

Введение. Задача визуализации сейсмических волновых полей является одной из актуальных задач геофизики [1]. Объективная визуализация сейсмических волновых полей позволяет получить пространственное изображение недр планеты. Эта задача является нетривиальной и решается различными подходами. Исследователи, объединенные одной целью: как заглянуть в глубь Земли, - используют теоретические и экспериментальные инструменты для достижения поставленной цели [2].  Решение данной задачи усложняет неоднородность структуры Земли, что побудило геофизиков при анализе структуры недр планеты использовать термин  «неоднородность и мутность сред» [3]. Эффективным инструментом для визуализации волновых полей, формируемых в рамках математического моделирования структуры Земли, являются теоретические сейсмограммы, построенные численными методами математики [4]. Определенные достижения в решении данной задачи получены в рамках сейсмической томографии [5,6]. Однако при решении данной задачи преобладающим подходом является способ, основанный на временном годографе, который формируется на экспериментальных либо теоретических данных о времени пробега сейсмических волн. Чтобы получить пространственное изображение недр планеты на основе временного годографа необходимо знать скорость сейсмических волн в районе исследования. Поскольку земная среда неоднородна, то значение скорости волн изменчиво. В этих обстоятельствах исследователи используют усредненное значение скорости волн при формировании пространственного изображения, что неизбежно приводит к понижению контрастности («мутности») полученного изображения. Таким образом, основная часть современных подходов формирования изображения недр земли, относится к косвенным методам измерений, которые получают изображение на основе данных о времени пробега волн и скорости волн.

Постановка задачи. Другим подходом формирования изображения недр земли является прямой метод измерений, который используется в волновой оптике.  Физическая модель формирования изображения недр земли представляет собой следующую картину. Поверхность земли является экраном для сейсмических волн. Если в этом экране существует отверстие, то сейсмические волны через это отверстие создадут определенное волновое поле. Если «рассматривать» это поле через сейсмическую линзу на определенном расстоянии от отверстия, то в районе фокальной плоскости сейсмической линзы будет формироваться изображение, соответствующее изображению недр земли до отверстия в экране (поверхности земли). В этой модели отверстию в экране соответствует сейсмический датчик (сейсмометр). А сейсмической линзе соответствует определенная программа обработки сейсмической записи. Программа обработки сейсмической записи формирует изображение недр земли как совокупность точек, характеристики которых соответствует комплексным амплитудам волнового поля, которые в свою очередь зависят от интенсивности сейсмических лучей.

Автором данной работы разработана программа «Nelumbo», которая на основе экспериментальных сейсмических записей позволяет формировать изображение недр земли в пространстве полусферы, центр которой соответствует положению сейсмометра (точка регистрации). Алгоритм программы «Nelumbo» основан на принципе Гюйгенса – Френеля и теореме Кирхгофа (G.R. Kirchhoff) [7].  Принцип Гюйгенса – Френеля является основным постулатом волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности сейсмических. Г.P. Кирхгоф придал принципу Гюйгенса - Френеля строгий математический вид, показав, что его можно считать приближённой формой теоремы, называемой интегральной теоремой Кирхгофа. Строгое математическое выражение для поля было первоначально получено Г. Гельмгольцем (Н. Helmholtz) и обобщено Г. Р. Кирхгофом в 1883.

Экспериментальные данные. В период 15-19 сентября 2000 года сотрудниками ИВМиМГ СО РАН (г.Новосибирск) проведены вибросейсмические эксперименты в районе п.Курья Алтайского края. План проведения эксперимента и результаты регистрации сейсмических сигналов представлены в информационно-вычислительной системе «Вибросейсмическое Просвечивание Земли» - сайт http://opg.sscc.ru/db. Условное название данного эксперимента в базе данных – «002 Курья». Местоположение (координаты) точки регистрации: широта (град) 51,6522; долгота (град) 82,3338; азимут X- компоненты сейсмометра 95 град.

Фрагмент сейсмической записи, полученной в рамках данного эксперимента 15 сентября 2000 года, представлен на рис.1.

Рис.1 - Фрагмент сейсмической записи эксперимента «002 Курья»; регистратор ВИРС-М,  сейсмометр СК1-П, X,Y,Z – компонента

Фрагмент сейсмической записи эксперимента «002 Курья» использован для визуализации сейсмического поля при помощи программы «Nelumbo».

Результаты использования программы «Nelumbo». На рис.2 представлено изображение недр земли, полученное по экспериментальным данным рис.1.

Рис.2 - Изображение недр земли, п.Курья Алтайского края, дата - 15.09.2000

Изображение недр земли на рис.2 содержит признак сейсмического события – черное пятно с координатами (-15; 20). Координаты сейсмометра на изображении рис.2 – (0; 0). Местоположение сейсмического события однозначно определяют два пространственных угла поворота вертикального вектора (по отношению поверхности земли) в точке регистрации. Следовательно, на основе местоположения сейсмического события на изображении рис.2 определяется направление сейсмического события по отношению к точке регистрации. Для определения расстояния до сейсмического события в рамках данного способа необходимо иметь не менее двух точек регистрации. При двух точках регистрации на основании координат сейсмического события на двух изображениях недр земли и расстояния между точками регистрации определяется расстояние до сейсмического события. Изображение недр земли на рис.2 сформировано на основе сейсмических волн с частотным диапазоном 0,5 – 25,0 Гц. Этот диапазон определяется возможностями сейсмометра и регистрирующей аппаратуры. Программа «Nelumbo» позволяет выделять определенный интервал или определенную частоту сейсмических волн, которая будет «освещать» исследуемую область недр земли. Очевидно, что для глубинного исследования недр земли (мантии и ядра) необходим низкочастотный диапазон сейсмических волн, а, следовательно, и низкочастотные сейсмометры и регистрирующая аппаратура.

Выводы. Представленный  способ визуализации сейсмического волнового поля основан на прямом методе измерений. Комплексная амплитуда каждого пространственного вектора в полусфере с центром в точке регистрации непосредственно соответствует точке изображения недр земли.  Определенные достоинства данного способа заключаются в возможности определения азимута и расстояния до сейсмического события, т.е. координат сейсмического события. Данный способ позволяет дифференцировать частоту сейсмических волн при формировании изображения, что дает возможность для экспериментальных исследований не только земной коры, но и мантии и ядра Земли. Полученные результаты свидетельствуют о том, что данный способ визуализации сейсмических волновых полей является технологическим инструментом, который на основе записи информации в точке регистрации позволяет формировать изображение недр земли, определять местоположение сейсмических событий и выявлять особенности структуры почвы на земной поверхности. Не право и не обязанность автора входить в оценку степени полезности и необходимости практического использования приведенного способа визуализации сейсмического волнового поля. Это – дело практикующих геофизиков и читателей настоящей статьи.

Заключение. Автор выражает благодарность сотрудникам ИВМиМГ СО РАН, замечания и критика которых на семинарах и в личных беседах формировали постановку задачи, решаемой в данной работе.

Список литературы / References

1. Методы решения прямых и обратных задач сейсмологии, электромагнетизма и экспериментальные исследования в проблемах изучения геодинамических процессов в коре и верхней мантии Земли / отв. ред. Б.Г. Михайленко, М.И. Эпов; Рос. Акад. Наук, Сиб отд-ние, Ин-т вычислительной математики и математической геофизики [и др.]. – Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2010.-310 с. – (Интеграционные проекты СО РАН; вып.27).
2. Алексеев А.С., Ряшенцев Н.П., Чичинин И.С. Как заглянуть в глубь планеты // Наука в СССР. 1982. №3. С.31-37.
3. Николаев А.В. Сейсмика неоднородных и мутных сред. М.:Наука, 1972. 324 с.
4. Алексеев А.С., Михайленко Б.Г. Метод расчета теоретических сейсмограмм для сложнопостроенных моделей сред // Докл. АН СССР. 1978. Т.240, №5. С. 1062-1065.
5. Дзевонский А., Андерсон Д. Сейсмическая томография // В мире науки. 1984. №12. С.16-25.
6. Сейсмическая томография / Ред. Г.Нолет. М.: Мир, 1990. 416 с.
7. М.Борн, Э.Вольф. Основы оптики. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1970. - 856 с.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Metody reshenija prjamyh i obratnyh zadach sejsmologii, jelektro-magnetizma i jeksperimental'nye issledovanija v problemah izuchenija geodinamicheskih processov v kore i verhnej mantii Zemli [Methods of the solution of direct and return problems of seismology, electro-magnetism and pilot studies in problems of studying of geodynamic processes in bark and the top Earth's mantle] / otv. red. B.G. Mihajlenko, M.I. Jepov; Ros. Akad. Nauk, Sib otd-nie, In-t vychislitel'noj matematiki i matematicheskoj geofiziki [i dr.]. – Novosibirsk: Izd-vo SO RAN, 2010.-310 s. – (Integracionnye proekty SO RAN; vyp.27 [Integration projects of the Siberian Branch of the Russian Academy of Science; issue 27]). [in Russian]
2. Alekseev A.S., Rjashencev N.P., Chichinin I.S. Kak zagljanut' v glub' planety [How to glance in depth of the planet] // Nauka v SSSR. 1982. №3. S.31-37. [in Russian]
3. Nikolaev A.V. Sejsmika neodnorodnyh i mutnyh sred [Seismicity of non-uniform and muddy environments]. M.:Nauka, 1972. 324 s. [in Russian]
4. Alekseev A.S., Mihajlenko B.G. Metod rascheta teoreticheskih sejsmogramm dlja slozhnopostroennyh modelej sred [Metod of calculation of theoretical seismographic records for models of environments of complex structure] // Dokl. AN SSSR. 1978. T.240, №5. S. 1062-1065. [in Russian]
5. Dzevonskij A., Anderson D. Sejsmicheskaja tomografija [A seismic tomography] // V mire nauki. 1984. №12. S.16-25. [in Russian]
6. Sejsmicheskaja tomografija [Seismic tomography] / Red. G.Nolet. M.: Mir, 1990. 416 s. [in Russian]
7. M.Born, Je.Vol'f. Osnovy optiki [Fundamentals of optics]. – M.: Nauka. Glavnaja redakcija fiziko-matematicheskoj literatury, 1970. - 856 s. [in Russian]