МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ МОДИФИЦИРОВАНИЯ ВЫСОКОПРОЧНЫХ ЛЕГКИХ БЕТОНОВ НА ПОЛЫХ АЛЮМОСИЛИКАТНЫХ МИКРОСФЕРАХ

Иноземцев А.С.¹, Королев Е.В.²

¹ORCID: 0000-0001-7807-688X, кандидат технических наук, младший научный сотрудник, ²ORCID: 0000-0003-0815-4621, доктор технических наук, профессор, директор НОЦ «Наноматериалы и нанотехнологии», ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет»

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ МОДИФИЦИРОВАНИЯ ВЫСОКОПРОЧНЫХ ЛЕГКИХ БЕТОНОВ НА ПОЛЫХ АЛЮМОСИЛИКАТНЫХ МИКРОСФЕРАХ

Аннотация

Представлен метод многокритериальной оптимизации для оценки технико-экономической эффективности модифицирования высокопрочных легких бетонов, учитывающий изменения как технических (реологических, физико-механических и эксплуатационных) свойств материала, так экономических особенностей его производства (себестоимость). Показана эффективность исследуемых методов модифицирования (использование наномодификатора и полидисперсной фибры) по сравнению с базовым составом высокопрочного легкого бетона.

Ключевые слова: высокопрочный легкий бетон, полые микросферы, нанотехнологии, оптимизация, эффективность, критерии.

Inozemtcev A.S.¹, Korolev E.V.²

¹ ORCID: 0000-0001-7807-688X, PhD in Engineering, researcher, ²ORCID: 0000-0003-0815-4621, PhD in Engineering, professor, director of the research and educational center «Nanomaterials and nanotechnology», National Research University Moscow State University of Civil Engineering

MULTICRITERIA OPTIMIZATION FOR EVALUATE OF THE TECHNICAL AND ECONOMIC EFFICIENCY OF MODIFICATION THE HIGH-STRENGTH LIGHTWEIGHT CONCRETE BASED ON HOLLOW ALUMINOSILICATE MICROSPHERES

 Abstract

The method of multi-criteria optimization for evaluate of the technical and economic efficiency of modification of high-strength lightweight concrete is presented. This method takes into account changes in technical (rheological, mechanical and operational) properties of the material and economic characteristics of its production (cost). The efficiency of the modification methods (nanomodification and polydispersed fiber) compared to the base composition of high-strength lightweight concrete is shown.

Keywords: high-strength lightweight concrete, hollow microspheres, nanotechnology, optimization, efficiency, criteria.

Качество строительных материалов является комплексной характеристикой, оцениваемой по показателям свойств, устанавливаемых потребителем (или заказчиком). Для новых материалов значения показателей отдельных свойств могут быть установлены на основе нормативных документов (стандартов, технических условий) или анализа качества современной продукции. При решении оптимизационных задач строительного материаловедения для качества материала невозможно найти скалярное представление, позволяющее перейти к задаче математического программирования [1-5]. Качество материала можно характеризовать только множеством свойств (скалярных, или индивидуальных показателей качества; критериальных функций)

 (1)

(где m – размерность критериального пространства), которые, в зависимости от выбранного метода скаляризации, могут включать значения контрольных показателей.

Критериальные функции составляют векторный критерий качества

  (2)

Методика скаляризации критерия (2) выбирается исходя из целей оптимизационной задачи. В простейшем случае аналитическое выражение для скалярного критерия качества Fк (целевой функции) представляет собой линейную комбинацию критериальных функций:

  (3)

возрастание каждой из которых соответствует повышению качества.

Весовые коэффициенты β_j  линейной свертки определяются в результате неформальных процедур (например, методом экспертных оценок). Такое представление допустимо при решении задач сокращения размерности факторного пространства (исключении незначимых управляющих переменных) и/или уменьшении области факторного пространства (предварительной оценке оптимальных уровней управляющих переменных). Как правило, именно представление (3) используется в том случае, когда размерность критериального пространства невелика.

На значения коэффициентов весомости обычно накладывают условие нормировки:

 (4)

оценивается по следующим свойствам: подвижность бетонной смеси, средняя плотность, пористость, прочность при сжатии и изгибе (удельная прочность), модуль упругости, коэффициент интенсивности напряжений (трещиностойкость), водопоглощение, коэффициент стойкости в воде, коэффициенты тепло- и температуропроводности, удельная теплоемкость, морозостойкость и стойкость к циклическому увлажнению-высушиванию. На основе эмпирических значений показателей свойств в соответствии с соотношениями (5)…(17) были вычислены значения критериальных функций.

Критерий подвижности

  (5)

где Д_р – диаметр расплыва конуса модифицированного ВПЛБ; Д_р0 – диаметр расплыва конуса для высокопрочных легких бетонов (Д_р,0= 155 мм).

Критерий прочности при изгибе:

 (6)

где R_изг – прочность при изгибе модифицированного ВПЛБ; R_max – максимальная прочность при изгибе ВПЛБ.

Критерий прочности при сжатии:

  (8)

где R_изг – призменная прочность модифицированного ВПЛБ; R_сж – прочность при сжатии ВПЛБ; Критерий удельной прочности:   (9)

где R_уд – удельная прочность НМВПЛБ; R_удо – удельная прочность ВПЛБ (30 МПа).

Критерий трещиностойкости:

 (10)

где R' – предел прочности при сжатии (изгибе) образцов в водонасыщенном состоянии, МПа; R" – предел прочности при сжатии (изгибе) образцов в воздушно-сухом состоянии. Критерий упругости:   (11)

где Е_упр – модуль упругости модифицированного ВПЛБ; Е_упр,0 – модуль упругости ВПЛБ (Е_упр,0 = 10 ГПа).

Критерий хрупкости:

  (12)

где μ – коэффициент Пуассона модифицированного ВПЛБ; μ_о – величина коэффициента Пуассона, менее которой ВПЛБ считается хрупким (μ_о = 0,1).

Критерий водопоглощения:

  (13)

где W – водопоглощение модифицированного ВПЛБ; W₀ – водопоглощение тяжелого бетона по ГОСТ 25246-82^** (не более 6 %).

Критерий водостойкости:

  (14)

где  – коэффициент водостойкости модифицированного ВПЛБ;  – коэффициент водостойкости тяжелого бетона по ГОСТ 25246-93 (≥0,8 для высокостойких бетонов).

Критерий теплопроводности:

  (15)

где  – коэффициент теплопроводности модифицированного ВПЛБ;  – коэффициент теплопроводности тяжелого бетона (=1,25 Вт/м∙К).

Критерий температуропроводности:

  (16)

где  – коэффициент температуропроводности модифицированного ВПЛБ;  – коэффициент температуропроводности тяжелого бетона (= 1,40·10^–7 м²/с).

Критерий удельной теплоемкости:

  (17)

где  – коэффициент удельной теплоемкости модифицированного ВПЛБ;  – коэффициент тяжелого бетона (0,85 кДж/кг∙К).

Критерий морозостойкости:

  (18)

где F – марка по морозостойкости модифицированного ВПЛБ; F₀ – марка по морозостойкости ВПЛБ (не менее 300 циклов).

Скаляризация векторного критерия качества

  (19)

включала две стадии.

На первой стадии, исходя из области применения разрабатываемого материала, были найдены значения критериальных функций второго уровня (20)...(22), характеризующих технологические, физико-механические (среднюю плотность, пористость, прочность при изгибе и сжатии, призменная прочность, удельную прочность, коэффициент трещиностойкости, модуль упругости, коэффициент Пуассона) и эксплуатационные (коэффициенты теплопроводности, температуропроводности, удельная теплоемкость, водопоглощение, коэффициент водостойкости и морозостойкость) свойства:

  (20)

  (21)

   (22)

На втором этапе была выполнена линейная свертка критериальных функций второго уровня:

  (23)

Выбор значений весовых коэффициентов α₁…α₃ также был осуществлен исходя из области применения разрабатываемых модифицированных ВПЛБ.

Расчеты

На основании проведенных исследований с целью обоснования эффективности применения наномодифицированных высокопрочных легких бетонов были проведены сравнительные расчеты критерия технико-экономической эффективности для составов ВПЛБ и модифицированных ВПЛБ средней плотностью 1400 кг/м³.

Вычисление критерия технико-экономической эффективности проводилось по формуле [1-2]:

  (24)

где δF – относительное изменение качества материала, δC – относительное изменение цены материала:

 (25)

где F_n и F_b – значения обобщенного критерия качества для нового и базового материала (технологии), соответственно;

  (26)

где C_n и C_b – цена нового и базового материала (технологии), соответственно.

Условием технико-экономической эффективности является достижение максимального значения при .

Анализ технико-экономической эффективности проводили для наномодифицированного высокопрочного легкого бетона. В качестве базового материала был принят высокопрочный легкий бетона без модификаторов (ВПЛБ). Дополнительно был проведен анализ технико-экономической эффективности наномодифицированного высокопрочного легкого бетона (НМВПЛБ) и высокопрочного легкого фибробетона (ВПЛФБ).

Основные свойства и цены рассматриваемых видов бетона сведены в таблицу 1. Значения критериальных функций второго уровня (частных критериев качества) приведены в таблице 2.

Таблица 1 – Основные эксплуатационные свойства и экономические характеристики бетонов

№	Наименование показателя	Вид бетона
		ВПЛБ	НМВПЛБ	ВПЛФБ
1	Подвижность, мм	180	155	170
2	Средняя плотность, кг/м3	1430	1455	1475
3	Прочность при изгибе, МПа	3,8	4,2	5,1
4	Прочность при сжатии, МПа	50,3	55,2	62,6
5	Призменная прочность, МПа	44,2	49,7	57,7
6	Удельная прочность, МПа	35,2	37,9	42,4
7	Коэффициент трещиностойкости	0,076	0,076	0,081
8	Модуль упругости, ГПа	7,25	7,8	9,61
9	Коэффициент Пуассона	0,122	0,136	0,134
10	Водопоглощение, %	2,7	1,5	1,65
11	Водостойкость	0,9	0,96	0,94
12	Марка по морозостойкости	300	300	300
13	Теплопроводность, Вт/(м·К)	0,67	0,68	0,70
14	Удельная теплоемкость, кДж/(кг·К)	1,17	1,16	1,16
15	Температуропроводность, ·10-7 м2/с	4,04	4,04	4,25
16	Цена, руб./м3	10000	10300	10800

 

Значение обобщенного критерия качества зависит от соотношения коэффициентов весомости. Их выбор, как правило, производится на основе сформированных на практике требований. Очевидно, что показатели физико-механических свойств для бетонов конструкционного назначения являются доминирующими. Поэтому значение коэффициента весомости для данной группы свойств принято равным α2 = 0,55.

Таблица 2 – Значения частных критериев

№	Наименование показателя	Вид бетона
		ВПЛБ	НМВПЛБ	ВПЛФБ
1	Критерий подвижности	1,16	1,00	1,10
2	Критерий прочности при изгибе	0,76	0,84	1,02
3	Критерий прочности при сжатии	0,88	0,90	0,95
4	Критерий призменной прочности	1,10	1,13	1,15
5	Критерий удельной прочности	1,17	1,26	1,41
6	Критерий трещиностойкости	1,00	1,01	1,08
7	Критерий упругости	0,73	0,78	0,96
8	Критерий хрупкости	1,22	1,36	1,34
9	Критерий водопоглощения	0,56	1,00	0,91
10	Критерий водостойкости	1,13	1,20	1,18
11	Критерий морозостойкости	1,00	1,00	1,00
12	Критерий теплопроводности	1,87	1,84	1,79
13	Критерий удельной теплоемкости	1,38	1,36	1,36
14	Критерий температуропроводности	0,35	0,35	0,33

  Для двух других критериальных функций второго уровня, связанных с технологическими и эксплуатационными свойствами, приняты следующие значения коэффициентов весомости: α1 = 0,15 и α3 = 0,30. С учетом данных таблиц 1 и 2 вычислены значения обобщенного критерия качества и значения относительного изменения стоимости материала: – для НМВПЛБ: F_к = 1,04, δС = 1,03; – для ВПЛФБ: F_к = 1,11, δС = 1,08; Отсюда значения критерия технико-экономической эффективности: – для НМВПЛБ: k_ef = 1,21; – для ВПЛФБ: k_ef = 1,32.

Найденные значения критерия технико-экономической эффективности свидетельствуют о том, что модифицированные высокопрочные легкие бетоны по сравнению с базовым составом имеют более высокие показатели качества (F_к = 1,04 и F_к = 1,11 для высокопрочного легкого бетона модифицированного наноразмерной добавкой и микродисперсной фиброй, соответственно), при этом для обеспечения указанного повышения качества расходуется не значительное количество ресурсов, что обеспечивает высокое значение обобщенного критерия технико-экономической эффективности. Как следствие, применение наномодифицированного высокопрочного легкого бетона и высокопрочного легкого фибробетона эффективно (k_ef = 1,21 > 1 и k_ef = 1,32 > 1, соответственно) по сравнению с использованием состава без модификаторов.

Таким образом, представленный метод технико-экономической эффективности может быть эффективным для оценки качественных параметров новых технологий и материалов на ряду с традиционными  [9-10] методами.

Список литературы / References

1. Королев Е.В. Технико-экономическая эффективность и перспективные строительные материалы // Региональная архитектура и строительство. – 2013. – № 3. – С. 9-14.
2. Inozemtcev A.S., Korolev E.V. Technical and economical efficiency for application of nanomodified high-strength lightweight concretes // Advanced Materials Research. – 2014. – Т. 1040. – С. 176-182.
3. Гладких В.А., Королев Е.В. Технико-экономическая эффективность применения сероасфальтобетонов // Вестник МГСУ. – 2013. – № 4. – С. 76-83.
4. Береговой А.М., Дерина М.А., Петрянина Л.Н. Технико-экономическая эффективность энергосберегающих решений в архитектурно-строительном проектировании // Региональная архитектура и строительство. – 2015. – № 2 (23). – С. 144-148.
5. Голунов С.А., Пустовгар А.П., Пашкевич С.А., Дудяков Е.В. Оценка эффективности современных композиционных фасадных систем с тонкими штукатурными слоями и утеплителем из минеральной ваты // Строительные материалы. – 2010. – № 11. – С. 21-27.
6. Королев Е.В., Смирнов В.А., Альбакасов А.И., Иноземцев А.С. Некоторые аспекты проектирования составов многокомпонентных композиционных материалов // Нанотехнологии в строительстве: научный интернет-журнал. – 2011. – № 6. – С. 32-43.
7. Inozemtcev A.S., Korolev E.V. A method for the reduction of deformation of high-strength lightweight cement concrete // Advances in Cement Research. – 2016. – Т. 28. – № 2. – С. 92-98.
8. Иноземцев А.С., Королев Е.В. Деформации высокопрочных легких бетонов на полых микросферах и способ их снижения // Строительные материалы. – 2015. – № 9. – С. 23-30.
9. Северова Е.А., Пашкевич С.А., Адамцевич А.О. Энергетическая эффективность строительной отрасли в России – аспекты развития // Строительство уникальных зданий и сооружений. – 2013. – № 1 (6). – С. 18-21.
10. Говоров В.Е., Чичиль А.В. Оценка эффективности системы преобразования энергии по технико-экономическому критерию эффективности // Журнал научных и прикладных исследований. – 2015. – № 11. – С. 105-109.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Korolev E.V. Tehniko-jekonomicheskaja jeffektivnost' i perspektivnye stroitel'nye materialy [Technical and economic efficiency and perspective building materials] // Regional'naja arhitektura i stroitel'stvo [Regional architecture and construction]. – 2013. – № 3. – P. 9-14. [in Russian]
2. Inozemtcev A.S., Korolev E.V. Technical and economical efficiency for application of nanomodified high-strength lightweight concretes // Advanced Materials Research. – 2014. – T. 1040. – P. 176-182.
3. Gladkikh V.A., Korolev E.V. Tehniko-jekonomicheskaja jeffektivnost' primenenija seroasfal'tobetonov [Technical and economic efficiency of sulfur asphalt] // Vestnik MGSU [Bulletin MSUCE]. – 2013. – № 4. – P. 76-83. [in Russian]
4. Beregovoj A.M., Derina M.A., Petrjanina L.N. Tehniko-jekonomicheskaja jeffektivnost' jenergosberegajushhih reshenij v arhitekturno-stroitel'nom proektirovanii [Technical and economic efficiency of energy-saving solutions in the architectural and building design] // Regional'naja arhitektura i stroitel'stvo [Regional architecture and construction]. – 2015. – № 2 (23). – P. 144-148. [in Russian]
5. Golunov S.A., Pustovgar A.P., Pashkevich S.A., Dudjakov E.V. Ocenka jeffektivnosti sovremennyh kompozicionnyh fasadnyh sistem s tonkimi shtukaturnymi slojami i uteplitelem iz mineral'noj vaty [Evaluating the effectiveness of modern composite facade systems with thin layers of plaster and insulation of mineral wool] // Stroitel'nye materially [Building materials]. – 2010. – № 11. – P. 21-27. [in Russian]
6. Korolev E.V., Smirnov V.A., Al'bakasov A.I., Inozemcev A.S. Nekotorye aspekty proektirovanija sostavov mnogokomponentnyh kompozicionnyh materialov [Some aspects of the design of multicomponent composite materials] // Nanotehnologii v stroitel'stve: nauchnyj internet-zhurnal [Nanotechnologies in construction: a scientific online magazine]. – 2011. – № 6. – P. 32-43. [in Russian]
7. Inozemtcev A.S., Korolev E.V. A method for the reduction of deformation of high-strength lightweight cement concrete // Advances in Cement Research. – 2016. –Т. 28. – № 2. – P. 92-98.
8. Inozemcev A.S., Korolev E.V. Deformacii vysokoprochnyh legkih betonov na polyh mikrosferah i sposob ih snizhenija [Deformation of high-strength lightweight concrete hollow microspheres and a method of reducing them] // Stroitel'nye materially [Building materials]. – 2015. – № 9. – P. 23-30. [in Russian]
9. Severova E.A., Pashkevich S.A., Adamcevich A.O. Jenergeticheskaja jeffektivnost' stroitel'noj otrasli v Rossii – aspekty razvitija [The energy efficiency of the construction industry in Russia - aspects of development] // Stroitel'stvo unikal'nyh zdanij i sooruzhenij [Construction of unique buildings and structures]. – 2013. – № 1 (6). – P. 18-21. [in Russian]
10. Govorov V.E., Chichil' A.V. Ocenka jeffektivnosti sistemy preobrazovanija jenergii po tehniko-jekonomicheskomu kriteriju jeffektivnosti [Evaluating the effectiveness of the energy conversion system of the technical and economic criteria of efficiency] // Zhurnal nauchnyh i prikladnyh issledovanij [Journal of Scientific and Industrial Research]. – 2015. – № 11. – P. 105-109. [in Russian]