СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ НАНОСТРУКТУР АМОРФНЫХ СПЛАВОВ

Полищук С.В.¹, Смехун Я.А.², Грудин Б.Н. ³

¹Магистрант, ²магистрант, ³доктор технических наук, Дальневосточный федеральный университет

СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ НАНОСТРУКТУР АМОРФНЫХ СПЛАВОВ

Аннотация

В данной работе рассматриваются методы спектрального анализа и фильтрации электронно-микроскопических изображений наноструктур в аморфных сплавах. Рассматриваются методы оценки спектральных характеристик изображений объектов наноструктур.

Ключевые слова: спектральный анализ, микроструктуры, аморфные сплава.

Polischuk S.V.¹, Smekhun Y.A.², Grudin B.N.³

¹Undergraduate, ²undergraduate, ³Doctor of Technical Sciences Far Eastern Federal University

SPECTRAL ANALYSIS OF THE IMAGE OF THE AMORPHOUS ALLOY NANOSTRUCTURES

Abstract

This paper we discuss methods of spectral analysis and filtering of electron microscopic images of nanostructures in amorphous alloys. Besides we consider the spectral characteristics evaluation method of objects nanostructures image.

Keywords: spectral analysis, microstructure, amorphous alloy.

Спектральный анализ является одним из важнейших направлений обработки электронно-микроскопических изображений наноструктур, так как в частотной области наиболее просто пространственно локализовать и количественно описать упорядочения в структуре аморфных и нанокристаллических систем и исследовать динамические изменения в параметрах структуры сплава при переходе материалов и сплавов из аморфного состояния в кристаллическое состояние.

Важнейшей характеристикой в спектральном анализе электронно-микроскопических изображений микро- и наноструктур является периодограмма (спектр изображения)  [1]. Энергия, распределенная в различных областях спектра изображения наноструктур аморфного сплава, отражает различные свойства, пространственные и геометрические характеристики объекта структуры: низкие пространственные частоты соответствуют объектам больших размеров и расстояний между ними, за текстуры обычно отвечают высокочастотные сигналы, которые соответствуют резким границам объектов наноструктур и мелких деталей на поверхности аморфного металлического сплава.

Однако  – нестабильная функция, поэтому в качестве спектральных признаков изображений наноструктур используют интегральные характеристики:  – интегральную частотную характеристику (ИЧХ), инвариантную относительно сдвига и поворота изображения [2], и  – интегральную пространственную характеристику (ИПХ), инвариантную относительно изменения масштаба [2].

Интегральные частотные характеристики (ИЧХ), полученные в результате спектрального анализа слабоупорядоченных наноструктур, характеризуются экспоненциальным спадом по радиусу распределения спектра. Для изотропного аморфного металлического материала спектр будет содержать только диффузный зашумленный спектр, радиально распределенный вокруг центрального максимума периодограммы. Протяженность спектра определяет предел разрешения размеров объектов наноструктур. Если участок элемента наноструктуры является кристаллическим, либо содержит упорядоченные объекты структуры, то дополнительно с шумовым спектром будут наблюдаться дискретные дифракционные максимумы спектра.

Крутизна ИЧХ часто используется как количественная оценка степени упорядоченности нано- и микроструктур. Анализ максимумов ИЧХ по отношению к центральному максимуму позволяет провести анализ распределения наноструктур и получить информацию о периодичности исследуемой структуры.

Однако следует принимать во внимание, что интегральная частотная характеристика не является для какого-либо класса изображений строго заданной характеристикой: ее вид функции возможно модифицировать. Если интегральная частотная характеристика исходного изображения наноструктур является убывающей степенной функцией с ростом пространственной частоты и не содержит ярко выраженных особенностей в виде максимумов и минимумов, то такое изображение всегда может быть модифицировано во фрактальное изображение.

По виду круговой диаграммы интегральной пространственной характеристики (ИПХ) оценивают свойства изотропности или анизотропности анализируемых наноструктур материалов и сплавов. Круговая диаграмма соответствует изотропным структурам в материале, вытянутая диаграмма указывает на присутствие выделенного направления в организации структурных элементов на изображении. Наличие на диаграмме интегральной пространственной характеристики нескольких осей анизотропии говорит о наличии в анализируемом спектре изображения регулярных структур – решеток.

В аморфных материалах могут наблюдаться флуктуации плотности материала в виде стохастических, пористых и сеточных структур, которые можно в некотором диапазоне масштабов считать фрактальными.

Для фрактальных изображений интегральная частотная характеристика имеет вид степенной функции , где – показатель степени спадания спектра изображения, и является инвариантом относительно мультипликативных изменений масштаба в области пространственных частот, а также сдвигов и поворотов исходного изображения. По виду ИЧХ можно оценить фрактальную размерность и фрактальные свойства наноструктур.

Помимо классических методов спектрального анализа, основанных на преобразовании Фурье, широко используются новые методы анализа микроскопических изображений с помощью вейвлет-преобразований. Применяя аппарат вейвлет-преобразований, где в качестве спектральных характеристик выступают скалограммы . Скалограммы имеют более высокое разрешение в области больших масштабов, а их значения сосредоточены в относительно небольшом диапазоне по сравнению с ИЧХ.

Рассмотренные выше спектральные признаки используются нами  для классификации изображений наноструктур в системе автоматизированной обработки микроскопических изображений.

Работа выполнена при финансовой поддержке Научного фонда Дальневосточного федерального университета.

Литература

1. Грудин Б.Н., Плотников В.С, Пустовалов Е.В., Полищук С.В. Моделирование и анализ электронно-микроскопических изображений наноструктур с использованием спектральных характеристик // Известия РАН. Серия физическая. 2012. Т. 76, №9. С. 1160-1165.
2. Грудин Б.Н., Плотников В.С. Обработка и моделирование микроскопических изображений, – Владивосток: Дальнаука, 2010. – 350 с.

References

1. Grudin B.N., Plotnikov V.S, Pustovalov E.V., Polishhuk S.V. Modelirovanie i analiz jelektronno-mikroskopicheskih izobrazhenij nanostruktur s ispol'zovaniem spektral'nyh harakteristik // Izvestija RAN. Serija fizicheskaja. 2012. T. 76, №9. S. 1160-1165.
2. Grudin B.N., Plotnikov V.S. Obrabotka i modelirovanie mikroskopicheskih izobrazhenij. Vladivostok: Dal'nauka, 2010. 349 s.