Наши журналы
Опубликовать статью Вход и регистрация
Расширенный поиск
Разделы статьи

ДЕКОНВОЛЮЦИЯ ЭЙЛЕРА В ИНТЕРПРЕТАЦИИ ДАННЫХ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОЛЕЙ КАЗАНСКО-КАЖИМСКОГО АВЛАКОГЕНА

Научная статья
Сенчина Н.П.
DOI:
https://doi.org/10.23670/IRJ.2021.113.11.037
Выпуск: № 11 (113), 2021
Опубликована:
2021/11/17
PDF

ДЕКОНВОЛЮЦИЯ ЭЙЛЕРА В ИНТЕРПРЕТАЦИИ ДАННЫХ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОЛЕЙ КАЗАНСКО-КАЖИМСКОГО АВЛАКОГЕНА

Научная статья

Сенчина Н.П.*

ORCID: 0000-0001-5458-648X,

Санкт-Петербургский горный университет, Санкт-Петербург, Россия

* Корреспондирующий автор (Senchina_NP[at]pers.spmi.ru)

Аннотация

Метод деконволюции Эйлера применяется для количественной интерпретации данных потенциальных полей – грави- и магниторазведки. Методика позволяет получить сведения о глубинах расположения особых точек, соответствующих аномалообразующим объектам. Для источников, соответствующих разрывным нарушениям и границам крупных блоков, используют тип источников «контакт» (структурные индексы для грави- и магнитных данных 0 и 1 соответственно) или «линейный источник» - структурные индексы 1 и 2. Указанный алгоритм опробован на тестовом модельном объекте и применён для идентификации глубинных разрывных нарушений Казанско-Кажимского авлакогена и прилегающей территории. Казанско-Кажимский авлакоген является крупным погребенным прогибом, расположенным в пределах Восточно-Европейской платформы. Подошва Казанско-Кажимского прогиба достоверно бурением не изучена, поэтому уверенных сведений об амплитуде грабена нет. Прослеживается авлакоген от города Казань до посёлка Кажим Республики Коми, протяжённость – более 700 км, глубина оценивается в первые километры. С заложением авлакогена связывают контроль нефтегазоносности района работ, в связи с чем его изучение представляет практический интерес.

Ключевые слова: геофизика, деконволюция Эйлера, авлакоген, особые точки, потенциальные поля, гравиразведка, магниторазведка.

EULER DECONVOLUTION IN THE INTERPRETATION OF THE DATA OF POTENTIAL FIELDS OF THE KAZAN-KAZHIMSKY AULACOGEN

Research article

Senchina N.P.*

ORCID: 0000-0001-5458-648X,

Saint Petersburg Mining University, Saint Petersburg, Russia

* Corresponding author (Senchina_NP[at]pers.spmi.ru)

Abstract

The Euler deconvolution method is used for quantitative interpretation of potential field data, namely gravity and magnetic survey. This method allows for obtaining data on the location depth of special points corresponding to anomalous objects. For sources corresponding to discontinuous disturbances and boundaries of large blocks, the "contact" type of sources is used (structural indices for gravity and magnetic data 0 and 1, respectively) or "linear source" - structural indices 1 and 2. The specified algorithm was tested on a test model object and applied to identify deep discontinuities of the Kazan-Kazhimsky aulacogen and the adjacent territory. The Kazan-Kazhimsky aulacogen is a large buried trough located within the Eastern European Platform. The sole of the Kazan-Kazhimsky trough has not been reliably studied by drilling, so there is no reliable information about the graben amplitude. The aulacogen is traced from the city of Kazan to the village of Kazhim of the Komi Republic, the length is more than 700 km, the depth is estimated in the first kilometers. The control of the oil and gas potential of the work area is associated with the laying of aulacogen, and therefore its study is of practical interest.

Keywords: geophysics, Eulerian deconvolution, aulacogen, singular points, potential fields, gravitation prospecting, magnetic survey.

Область исследования и исходные данные

Восточно-Европейская платформа – это крупный, относительно устойчивый участок земной коры, располагающиеся между каледонидами Норвегии на северо-западе, герцинидами Урала на востоке, альпидами Крыма, Кавказа и Карпат на юге и юго-западе. Морфологически это равнина, в составе которой выделяются щиты и Русская плита. Русская плита представляет собой обширную спокойную площадь, верхняя часть разреза которой сложена осадочными отложениями мощностью, преимущественно, от 1 до 5 км; нижний структурный этаж представлен складчатым фундаментом, сложенным, вероятно, в основном, кристаллическими сланцами и гранитами. При этом фундамент плиты неоднороден: в его составе выделяют сутурные зоны, погребенные рифты, грабены, выступы. На востоке плиты наиболее крупной является Волго-Уральская антеклиза, с которой связывается Волго-Уральская нефтегазоносная область [13]. В пределах антеклизы выделяется Казанско-Кажимский авлакоген, крупный погребенный прогиб (рисунок 1). Протяжённость грабена – более 700 км, глубина оценивается в первые километры, но достоверной оценки не имеется из-за редкости скважин глубокого бурения.

11-12-2021 19-49-59

Рис. 1 – Фрагмент тектонической карты России [1] с выделенным прямоугольником участком исследования

 

Авлакоген – это узкая вытянутая в длину впадина, ограниченная разломами, рассекающая фундамент платформы. Типичные размеры таких структур составляют: шириной от нескольких десятков до нескольких сотен километров, длиной сотни или даже тысячи километров. Схожими понятиями являются грабены в фундаменте древних платформ и древние рифты, заполненные осадками [9], [11], [12].

Заложение Казанско-Кажимского авлакогена древнее – около 600 млн. лет (венд), его геометрия осложнена многочисленными разрывными нарушениями. Кроме того, ложе структуры по фундаменту расчленено поперечными разрывными нарушениями. Поверхность пород кристаллического фундамента, где расположена рассматриваемая структура, находится в пределах 2 – 4 км. Выше залегают песчано-глинистые отложения среднего девона, в которых также проявляется прогиб. Буровыми скважинами локально вскрыт разрез геологических образований авлакогена, и он представлен тремя структурными этажами: снизу – архейский – нижнепротерозойской кристаллический фундамент, выше – рифейско-вендский осадочный комплекс, и над ними – осадочный чехол палеозойских и более молодых отложений [10]. Поверхность кристаллического фундамента в наиболее погруженной части авлакогена не вскрыта и слабо прослеживается в данных сейсморазведки [15].

На площадь авлакогена и прилегающие территории имеются данные аномального гравитационного и магнитного полей масштаба 1:200 000. В обеих картах хорошо проявляется линейная структура северо-восточного простирания, которая ассоциируется с Казанско-Кажимским авлакогеном.

Известно много способов анализа глубинных структур, обуславливающих аномалии потенциальных полей. В данной работе предлагается рассмотреть результаты деконволюции Эйлера – алгоритма, который выделяет особые точки, связанные с аномалообразующими объектами, и дающего привязку этих объектов по глубине.

11-12-2021 19-50-37

Рис. 2 – Карты аномального магнитного (слева) и гравитационного (справа) полей

  Метод деконволюции Эйлера

Деконволюция Эйлера – широко используемый метод интерпретации данных потенциальных полей [3], [4], [5], [6]. Метод основан на уравнении Эйлера для вертикальных и горизонтальных производных гравитационного потенциала. Компьютерный алгоритм деконволюции Эйлера был впервые разработан Томпсоном (1982) [2], а затем уточнялся рядом исследователей. Популярность метода во многом объясняется простотой его реализации и использования, экспрессностью, что делает его хорошим инструментом первичной интерпретации. Термин «деконволюция» с английского языка переводится как «развертка», – процедура, обратная «свертке», и ставит в соответствие относительно широкой аномалии точку с известными координатами.

Во многих случаях карты гравиметрических и магнитных данных позволяют уверенно локализовать горизонтальное расположение источников аномалий – например, для трассирования в плане разломов и границ блоков хорошо подходит трансформация «модуль горизонтального градиента» [14]. Локализация источников по глубине возможна, в том числе, с помощью деконволюции Эйлера. Метод позволяет выделить набор координат точек в трехмерном пространстве (x, y, z), которые соответствуют источникам аномалий.

Для расчета требуются производные данных по x, y и z, а также параметр, называемый структурным индексом (С.И.). Структурный индекс – это число, которое связано с однородностью потенциального поля и варьируется для разных полей и типов источников. Например, в случае анализа магнитных данных сфера представлена С.И., равным 3, тогда как дайка представлена С.И., равным 1. Для источников, соответствующих разрывным нарушениям и границам крупных блоков, используют тип источников «контакт» (структурные индексы для грави- и магнитных данных 0 и 1 соответственно) или «линейный источник» - структурные индексы 1 и 2.

Уравнения, применяемые для деконволюции:

(х-х0)Vzx+(y-y0)Vzy+(z-z0)Vzz=N(Uz-Vz) (1)
(х-х0)Vyx+(y-y0)Vyy+(z-z0)Vyz=N(Uy-Vy) (2)

где N – структурный индекс; Vz – аномалия силы тяжести (производная потенциала по z); Uz – региональный фон (среднее в скользящем окне) гравитационных аномалий; Vy – горизонтальная составляющая гравитационных аномалий; Uy – региональный фон горизонтальной составляющей; х, у, z — координаты точек с известными значениями поля и трансформант (точка измерения), х0, у0, z0 – координаты особой точки – искомые величины.

Оценки применимости алгоритма в районе исследования

Оптимальный способ оценить эффективность и ограничения методов интерпретации геофизических данных – это применение их в известных условиях, на синтетической модели, схожей с изучаемым объектом. Применим деконволюцию Эйлера к данным потенциальных полей, полученных путем решения прямой задачи грави- и магниторазведки от полупространства с неоднородной по геометрии границей, которая по идее представляет собой поверхность фундамента. Поверхность осложнена тремя «уступами» – одним высокоамплитудным и двумя малоамплитудными, а также квазислучайным «шумом». На рисунке 3 слева показана карта кровли модельного фундамента, под которой изображен разрез по линии профиля. В центре рисунка дан результат решения прямой задачи гравиразведки при контрасте плотностей на границе «осадочный чехол – фундамент» 0.2 г/см3. Контраст магнитной восприимчивости составляет 0.02 ед. СИ. Свойства фундамента – как плотностные, так и магнитные, более высоки, чем свойства чехла. В модели не заданы латеральные неоднородности – имитируется только изменение геометрии поверхности фундамента.

11-12-2021 19-51-36

Рис. 3 – Исходные данные для моделирования:

слева – карта и график поверхности модельного фундамента; в центре – карта и график модельного гравитационного поля; справа – карта и график модельного магнитного поля

 

Далее к результатам решения прямой задачи гравиразведки и магниторазведки применен алгоритм деконволюции Эйлера. Построены карты расположения особых точек (рисунок 4), где цвет особых точек соответствует их глубинам: наиболее глубинные показаны оттенками красного, приповерхностные особые точки – синие и фиолетовые. Так как основной моделируемый объект – это «уступ» или «контакт», очевидно, наилучший результат получается для структурных индексов 1 по магнитному полю и 0 по гравитационному полю. Результаты по другим структурным индексом приведены для сопоставления.

11-12-2021 19-54-07

Рис. 4 – Результат деконволюции Эйлера для гравитационного и магнитного полей и различных структурных индексов (С.И.) и линии заданных в модели уступов фундамента

 

На рисунке 4 видно, что глубинная привязка особых точек неплохо соответствует заданной в модели геометрии уступов фундамента. Однако, результаты для оптимальных индексов по гравитационному и магнитному полям отличаются: так, более глубинный малоамплитудный уступ в северо-восточной части площадки виден в магнитном поле, и не виден в гравитационном. Уступ высокой амплитуды хорошо виден в обоих полях. Второй малоамплитудный уступ на юго-западе площади частично проявляется в гравитационном поле, но с ошибочно завышенной амплитудой, и почти незаметен в магнитном.

Особые точки, имеющие площадное, а не линейное распространение, видимо, связаны с аномалиями, вызванными включённым в геометрию фундамента «шумом». На юго-западе площади, где фундамент малоглубинный, эти особые точки хорошо проявлены, и хуже проявляются по мере заглубления фундамента, что является закономерным результатом.

Интересно, что результат деконволюции Эйлера для магниторазведки при структурном индексе 0 не соответствует ни одной из заданных границ (рисунок 4, слева вверху); действительно, данный структурный индекс соответствует по теории источнику «неограниченный контакт» что не моделируется в ограниченном пространстве и физического смысла не имеет.

Довольно неплохой результат получен для структурного индекса 2 по магниторазведке; некоторые из особых точек для структурного индекса 1 по гравиразведке («линейный источник») также ложатся на линии заданных при моделировании уступов.

Можно отметить, что в данном случае к данным гравиразведки была применена, возможно, излишняя фильтрация особых точек, но, тем не менее, принято решение ограничиться данным результатом, так как характерные особенности решения уже видны.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что деконволюция Эйлера является эффективной методикой глубинной локализации особых точек, и может применяться для решения задачи картирования разрывных нарушений с учётом их глубины на рассматриваемой территории.

Результаты деконволюции на Казанско-Кажимском авлакогене

Теперь необходимо перейти к применению алгоритма к данным гравитационного и магнитного полей на Казанско-Кажимском авлакогене. Получен результат для структурных индексов 1 – для магниторазведки и 0 – для гравиразведки, что соответствует источником типа «контакт». Указанный тип источников должен соответствовать разрывным нарушениям с вертикальным смещением поверхности фундамента.

Геометрия особых точек существенно различается для данных магниторазведки и гравиразведки. Это связано не только с различиями в чувствительности методов, видимыми на рисунке 4, но и с тем, что источники аномалий гравитационного поля далеко не всегда соответствуют источникам магнитных аномалий. Однако, изучаемый объект должен быть проявлен в обоих полях, так как граница «чехол – фундамент» контрастна и по магнитным, и по плотностным свойствам; изменение ее геометрии должно быть хорошо проявлено в особых точках грави- и магниторазведки. Это и наблюдается в результатах – границы крупной структуры северо-восточного простирания (Казанско-Кажимского авлакогена) описываются линейными областями сгущения особых точек. Цвет и, соответственно, глубина особых точек, говорят о наличии глубинных структур (красные – преимущественно от 4 км до 10 км, редкие точки – до 30 км), и структур глубиной до 1 км, что говорит о некоторой наследованности чехлом геометрии фундамента.

11-12-2021 19-58-33

Рис. 5 – Результат деконволюции Эйлера для источников типа «Контакт» для магнитного поля (слева) и гравитационного поля (справа)

 

По особым точкам можно трассировать границы блоков подошвы прогиба – видно наличие смещений по протяжению авлакогена. Разлом относительно более глубинного заложения расположен, по результатам деконволюции, у западного борта прогиба. На площади работ по особым точкам картируются секущие структуры северо-западного простирания.

11-12-2021 20-00-32

Рис. 6 – Схема интерпретации результатов деконволюции Эйлера

  Заключение

В результате проведённой работы получена грубая схема интерпретации результатов эволюции Эйлера, которая позволяет дифференцировать разломы по глубине заложения. На площади можно выделить относительно приподнятые блоки фундамента и относительно глубинные. Большой интерес представляет сопоставление результатов эволюции Эйлера с данными прямого метода – бурения, однако, у автора указанные сведения отсутствуют.

В качестве методического результата следует отметить лучшее понимание возможностей и ограничений методов интерпретации при их опробовании на синтетических данных, где истинное положение искомых объектов известно. Результаты применения деконволюции Эйлера на модельном объекте позволяют говорить об эффективности методики и её применимости в условиях Русской плиты для локализации разрывных нарушений различной глубинности с вертикальным смещением. 

Конфликт интересов Не указан. Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

  1. Национальный атлас России. Том 2. Природа и экология. 2007. Геологическое строение и ресурсы недр. Тектоника. Масштаб 1:15000000. Отв. ред. Г.Ф. Кравченко, редкол. А.В. Бородко (пред.) и др. / ПКО "Картография" под общ. рук. М-ва транспорта Российской Федерации и Роскартографии. 2007. стр. 40-43.
  2. Thompson, D. T. A new technique for making computer-assisted depth estimates from magnetic data / D. T. Thompson // Geophysics, 1982, 47, 31–37, DOI: 10.1190/1.1441278
  3. Diyana Bahrudin, N. F. Major faults analysis in peninsular Malaysia using 3d Euler deconvolution gravity technique. / N. F. Diyana Bahrudin, U. Hamzah, W. Zuhairi et al. // Jurnal Teknologi, 83(4), 137-150. DOI:10.11113/jurnalteknologi.v83.13874
  4. Choi, S. Gravity field interpretation and underground structure modelling as a method of setting horizontal and vertical zoning of an active fault core / S. Choi, S. Kim, E. Choi et al. // Economic and Environmental Geology, 2021. 54(1), 91-103. DOI:10.9719/EEG.2021.54.1.91
  5. Castro, F. R. Constraining euler deconvolution solutions through combined tilt derivative filters / F. R. Castro, S. P. Oliveira, J. de Souza et al. // Pure and Applied Geophysics, 177(10), 4883-4895. DOI:10.1007/s00024-020-02533-w
  6. Harris, E. Analysis of the euler deconvolution technique for calculating regional depth to basement in an area of complex structure / E. Harris, M. Jessell, T. Barr // Paper presented at the 1996 SEG Annual Meeting, 1996. 1373-1376. DOI: 10.1190/1.1826363
  7. Агеев А.С. Основные черты глубинной морфологии байкало-становой тектонической зоны по результатам интерпретации геолого-геофизических материалов / А.С. Агеев, А.С. Егоров // Региональная геология и металлогения. 2018. № 73. С. 19-23.
  8. Агеев А.С. Структурно-вещественные неоднородности земной коры в пределах региональных сдвиговых зон по результатам комплексной интерпретации геолого-геофизических данных / А.С. Агеев, А.С. Егоров // Проблемы тектоники и геодинамики земной коры и мантии. Материалы L Тектонического совещания. 2018. С. 359-362.
  9. Егоров А.С. Особенности глубинного строения и вещественного состава геоструктур земной коры континентальной части территории России / А.С. Егоров // Записки Горного института. 2015. Т. 216. С. 13-30.
  10. Егоров А.С. Глубинное строение и геодинамика литосферы северной Евразии / А.С. Егоров; М-во природ. ресурсов Рос. Федерации, Всерос. н.-и. геол. ин-т им. А. П. Карпинского (ВСЕГЕИ). СПб., 2004.
  11. Egorov A.S. Deep structure of the consolidated basement of the West Siberian platform and its folded surroundings / A.S. Egorov, D.N. Chistyakov // Geologiya i geofizika. 2003. V. 44. № 1-2. P. 101-119.
  12. Egorov A. S. Deep structure, tectonics and petroleum potential of the western sector of the Russian Arctic / S. Egorov, O. M. Prischepa, Y. V. Nefedov et al. // Journal of Marine Science and Engineering, 2021. 9(3), 1-26. DOI:10.3390/jmse9030258
  13. Prischepa O. M. Raw material base of hard-to-extract oil reserves of Russia / O. M. Prischepa, Y. V. Nefedov, Y. Kochneva // Periodico Tche Quimica, № 17, 2020. P 915 - 924.
  14. Алексеев С. Г. Особенности 2D- И 3D-интерпретации аномалий потенциальных полей / С. Г. Алексеев, С. А. Козлов, М. Б. Штокаленко и др. // Записки Горного Института. 2011. Том 194. С. 128.
  15. Телегин А. Н. Возможности сейсморазведки при изучении кристаллического фундамента / А. Н. Телегин // Записки Горного Института. 2017. Том 22 С. 30. DOI: 10.18454/pmi.2017.1.30

Список литературы на английском языке / References in English

  1. Nacional'nyj atlas Rossii [National Atlas of Russia.]. Vol. 2. Priroda i ekologiya. 2007. Geologicheskoe stroenie i resursy nedr. Tektonika. Masshtab 1:15000000 [Geological structure and subsoil resources. Tectonics. Scale 1: 15000000]. ed. G.F. Kravchenko, A.V. Borodko et al. / PKO "Kartografiya" pod obshch. ruk. M-va transporta Rossijskoj Federacii i Roskartografii. 2007. P. 40-43. [in Russian]
  2. Thompson, D. T. A new technique for making computer-assisted depth estimates from magnetic data / D. T. Thompson // Geophysics, 1982, 47, 31–37, DOI: 10.1190/1.1441278
  3. Diyana Bahrudin, N. F. Major faults analysis in peninsular Malaysia using 3d Euler deconvolution gravity technique. / N. F. Diyana Bahrudin, U. Hamzah, W. Zuhairi et al. // Jurnal Teknologi, 83(4), 137-150. DOI:10.11113/jurnalteknologi.v83.13874
  4. Choi, S. Gravity field interpretation and underground structure modelling as a method of setting horizontal and vertical zoning of an active fault core / S. Choi, S. Kim, E. Choi et al. // Economic and Environmental Geology, 2021. 54(1), 91-103. DOI:10.9719/EEG.2021.54.1.91
  5. Castro, F. R. Constraining euler deconvolution solutions through combined tilt derivative filters / F. R. Castro, S. P. Oliveira, J. de Souza et al. // Pure and Applied Geophysics, 177(10), 4883-4895. DOI:10.1007/s00024-020-02533-w
  6. Harris, E. Analysis of the euler deconvolution technique for calculating regional depth to basement in an area of complex structure / E. Harris, M. Jessell, T. Barr // Paper presented at the 1996 SEG Annual Meeting, 1996. 1373-1376. DOI: 10.1190/1.1826363
  7. Ageev A.S. Osnovnye cherty glubinnoj morfologii bajkalo-stanovoj tektonicheskoj zony po rezul'tatam interpretacii geologo-geofizicheskih materialov [The main features of the deep morphology of the Baikal-Stanovoy tectonic zone according to the results of interpretation of geological and geophysical materials] / A.S. Ageev, A.S. Egorov // Regional'naja geologija i metallogenija [Regional geology and metallogeny]. 2018. No. 73. pp. 19-23. [in Russian]
  8. Ageev A.S. Strukturno-veshchestvennye neodnorodnosti zemnoj kory v predelah regional'nyh sdvigovyh zon po rezul'tatam kompleksnoj interpretacii geologo-geofizicheskih dannyh [Structural and material inhomogeneities of the earth's crust within regional shear zones based on the results of complex interpretation of geological and geophysical data] / S. Ageev, A.S. Egorov // Problemy tektoniki i geodinamiki zemnoj kory i mantii. Materialy L Tektonicheskogo soveshchaniya [Problems of tectonics and geodynamics of the earth's crust and mantle. Materials of the L Tectonic meeting]. 2018. P. 359-362. [in Russian]
  9. Egorov A.S. Osobennosti glubinnogo stroeniya i veshchestvennogo sostava geostruktur zemnoj kory kontinental'noj chasti territorii Rossii [Peculiarities of the deep structure and material composition of the geostructures of the earth's crust in the continental part of the territory of Russia] / A.S. Egorov // Zapiski Gornogo instituta [Journal of Mining Institute]. 2015. Vol. 216. P. 13-30. [in Russian]
  10. Egorov A.S. Glubinnoe stroenie i geodinamika litosfery severnoj Evrazii [Deep structure and geodynamics of the lithosphere of northern Eurasia] / A.S. Egorov; M-vo prirod. resursov Ros. Federacii, Vseros. n.-i. geol. in-t im. A. P. Karpinskogo (VSEGEI). SPb., 2004. [in Russian]
  11. Egorov A.S. Deep structure of the consolidated basement of the West Siberian platform and its folded surroundings / A.S. Egorov, D.N. Chistyakov // Geologiya i geofizika. 2003. V. 44. № 1-2. P. 101-119.
  12. Egorov A. S. Deep structure, tectonics and petroleum potential of the western sector of the Russian Arctic / S. Egorov, O. M. Prischepa, Y. V. Nefedov et al. // Journal of Marine Science and Engineering, 2021. 9(3), 1-26. DOI:10.3390/jmse9030258
  13. Prischepa O. M. Raw material base of hard-to-extract oil reserves of Russia / O. M. Prischepa, Y. V. Nefedov, Y. Kochneva // Periodico Tche Quimica, № 17, 2020. P 915 - 924.
  14. Alekseev S. G. Osobennosti 2D- I 3D-interpretacii anomalij potencial'nyh polej [Features of 2D and 3D interpretation of potential field anomalies] / Alekseev S. G., Kozlov S. A., SHtokalenko M. B. et al. // Zapiski Gornogo Instituta [Journal of Mining Institute]. 2011. Vol. 194. P. 128. [in Russian]
  15. Telegin A. N. Vozmozhnosti sejsmorazvedki pri izuchenii kristallicheskogo fundamenta [Possibilities of seismic prospecting in the study of crystalline basement] / A. N. Telegin // Zapiski Gornogo Instituta [Journal of Mining Institute]. 2017. Vol 223. P. 30. DOI: 10.18454/pmi.2017.1.30 [in Russian]