ФОРМИРОВАНИЕ ЛАЗЕРНО-ИНДУЦИРОВАННОГО ПЛАЗМЕННОГО КАНАЛА В ПАРАХ БАРИЯ

Косарев Н.И.

Доктор физико-математических наук, Сибирский юридический институт

ФСКН России, г.Красноярск

ФОРМИРОВАНИЕ ЛАЗЕРНО-ИНДУЦИРОВАННОГО ПЛАЗМЕННОГО

КАНАЛА В ПАРАХ БАРИЯ

Аннотация

Рассчитана кинетика формирования плазменного канала в оптически плотных парах бария, облучаемых лазерным излучением, резонансным атомному переходу с длиной волны λ=553.5нм. Затравочные электроны образуются благодаря ассоциативному механизму ионизации, которые затем набирают энергию в сверхупругих процессах и вызывают лавинную ионизацию атомов электронным ударом. Исследовано влияние переноса резонансного излучения в цилиндрически-симметричном газовом объеме на расширение плазменного канала в форме ореола.

Ключевые слова: лазерно-индуцированный; перенос излучения; кинетика фотовозбуждения; спонтанный распад.

 Kosarev N. I.

Doctor of physical and mathematical sciences, The Siberian law institute of The Federal Drug Control Service of Russia, Krasnoyarsk

LASER-INDUCED PLASMA CHANNEL FORMATION IN BARIUM VAPOR

Abstract

Computational study of plasma channel formation kinetics in optically dense barium vapor irradiated by pulsed laser light tuned to the Ba I resonance transition at λ=553.5nm has been performed. Seed electrons are produced due to the mechanism of atoms associative ionization, which then gain energy in superelastic collisions and initiate the avalanche ionization of atoms by electron impact. We have studied the influence of radiative transfer effects in cylindrically symmetric gas volume on the plasma channel expansion in the form of a halo.

Keywords: laser-induced; radiative transfer; kinetics of photoexcitation; spontaneous decay.

В настоящее время формирование протяженных плазменных каналов с контролируемым положением в пространстве имеет значительное практическое приложение для эффективной транспортировки энергии [1] и пучков заряженных частиц [2] через плотные газовые среды. Механизмы лазерного пробоя, приводящие к формированию протяженных каналов в атмосфере обсуждались в работе [3]. В представленной работе предлагается использовать метод формирования лабораторной плазмы, основанный на сверхупругом нагреве электронов [4-6]. В нейтральном газе свободные электроны могут образовываться благодаря ассоциативному механизму ионизации. Электроны набирают энергию в столкновениях с возбужденными атомами, что приводит к лавинной ионизации среды электронным ударом.

В работе представлены результаты численного исследования кинетики формирования плазменного канала в парах бария при воздействии лазерным лучом на резонансный переход в атоме с длиной волны λ=553.5нм. Бариевые пары заполняют цилиндрически-симметричную кювету, одна из сторон которой облучается лазерным излучением с гауссовой зависимостью интенсивности в поперечном сечении луча. Количество атомных уровней, учитываемых в модели, выбиралось на основе опыта построения многоуровневых моделей для решения задачи о фотоионизации и свечении искусственных бариевых облаков под действием солнечного света [7-16]. В итоге модель включала 11 - уровней:  - основное и  возбужденное состояние резонансного перехода; метастабильные  уровни; группа возбужденных уровней, связывающих метастабили друг с другом и с основным уровнем:  и ионизационное состояние. Динамика населенностей уровней атомов описывалась уравнениями баланса при учете следующих процессов: фотовозбуждение, фототушение и спонтанный распад уровней; возбуждение и девозбуждение состояний электронным ударом; ассоциативная ионизация  уровня и ионизация атомов электронным ударом; фото и трехчастичная рекомбинация. Уравнения баланса населенностей имеют следующую форму

                  (1)

                       (2)

                        (3)

                          (4)

где  концентрация атомов на уровне m,  электронная плотность;коэффициенты Эйнштейна;  частоты фотовозбуждения и фототушения  уровня, где  и  коэффициенты Эйнштейна;  интегральная интенсивность излучения в точке r среды в момент времени t;  и  - коэффициенты возбуждения и девозбуждения уровней электронным ударом;  скорость столкновительной ионизации;  коэффициент трехчастичной рекомбинации;  - скорость фоторекомбинации;  - коэффициент ассоциативной ионизации. Описанные выше коэффициенты рассчитывались по методикам [17,18]. Более подробное описание способов их расчета дано в работах [19 - 28], в которых решалась задача о резонансном разряде в парах натрия.

В начальный момент времени t = 0 все атомы находились в основном состоянии с концентрацией N₀. Поэтому начальные условия для уравнений (1) - (3) следующие:

Уравнение, описывающее электронную температуру T_e имеет вид

                 (5)

где  - потенциал ионизации уровней;  - разность энергий уровней k и i;  и  - скорости передачи энергии в упругих столкновениях атомов с ионами [23, 25, 26, 28]. Уравнения (4) и (5) дополнялись начальными условиями:

Здесь  - начальная температура ассоциативных электронов .

Перенос излучения в уравнениях (1) – (5) учтен коэффициентами  и , и  определяется выражением

                 (6)

Здесь  контур линии, который моделировался допплеровским механизмом уширения:

; - центральная частота линии;  допплеровская её ширина. Зависимость интенсивности  от переменных ,  и   определялась из уравнения переноса

                     (7)

где - длина пути фотона, - коэффициент поглощения и  - функция источников [11, 13, 15].

Лазерный пучок имел симметричное распределение интенсивности в поперечном сечении и падал под прямым углом к левому торцу цилиндра высоты . Поэтому граничные условия для (7) на левой границе   следующие

                   (8)

где R – радиальная координата цилиндра. На правом торце цилиндра  граничные условия таковы

                        (9)

Интенсивность лазерного излучения задавалась выражением

                                (10)

в котором зависимость  моделирует интенсивность луча в его сечении;  - параметр определяющий длительность импульса;  - лоренцовская ширина лазерного излучения. Численное решение уравнений (1) – (10) проводилось по подобию методов, описанных в работах [15, 23]. При этом функция  в условии (10) задавалась гауссовской формой  где  - характерный размер пучка:  ,  , оптическая толщина среды вдоль диаметра цилиндра , оси пучка и цилиндра совпадали. Величина сечения ассоциативной ионизации в атоме бария для уровня  содержится в [29, 30].

Рис. 1 - Пространственное распределение электронной плотности в моменты времени  

Рис. 2 - Пространственное распределение электронной температуры в моменты времени  

Процесс формирования плазменного канала демонстрируется поверхностями на рис. 1a), b) и c). Сначала в среде рождаются свободные электроны в канале лазерного луча, которые набирают энергию в сверхупругих столкновениях, рис. 2 а). С течением времени концентрация электронов растет на облученной границе среды, где и формируется электронная лавина, рис.1 b), поскольку энергия электронов достаточно высокая для ионизации атомов ударным путем, рис.2 b). Волна ионизации со временем распространяется к теневой границе цилиндра и к моменту времени t=25мкс наблюдается формирование ионизованного канала практически на протяжении всей кюветы с парами бария, рис.1с). При этом температура электронов достигает наибольшего значения в канале луча равного примерно Т=1,2Эв . Следует отметить, что ионизованный объем шире объема лазерного луча. Это вызвано переносом излучения из области лазерного пучка на периферию среды. В результате чего там рождаются затравочные электроны, которые также нагреваются в сверхупругих процессах и вызывают лавинную ионизацию атомов электронным ударом.

Таким образом, получено расширение ионизованного канала в форме ореола. Этот эффект вызван процессами переноса излучения из области накачиваемой лазерным лучом на её периферию, благодаря чему там рождаются ассоциативные электроны. Эти электроны и вызывают лавинную электронную ионизация той части среды, где интенсивности первичного (лазерного) излучения нет.

Литература

1. L. M. Vasilyak, S. P. Vetchinin, D. N. Polyakov Proc. XX Intern. Conf. on Phenomena in Ionized Gases (Piza, Italy, 1991, 3, 773)
2. T. Ozaki, S. Miyamoto, K. Imasaki, S. Nakai, C. Yamanaka. Light ion beam transport in plasma channels // J. Appl. Phys. – 1985. - V.58. - P.2145.
3. V. V. Apollonov and N. V. Pletnev. Formation of extended conducting channels in atmosphere // Quantum Electronics. – 2012. – V.42. – No.2. - P.130-139.
4. Lucatorto T.B., McIlrath T.J. Efficient laser production of a Na+ ground-state plasma column: Absorption spectroscopy and photoionization measurement of Na+ // Phys. Rev. Lett. – 1976. - V.37. - No.7. - Р.428-432.
5. Shaparev N.Ya. In: Abstr. Fourth Europhysics Sectional Conf. on Atomic and Molecular Physics of Ionized Gases (Essen, Germany, 48, 1978) Part 48.
6. Шапарев Н.Я. Резонансный оптический разряд // ЖТФ. – 1979. - Т.49. - С.2223-2227.
7. Косарев Н.И., Шкедов И.М. Численное моделирование переноса радиации в спектральных линиях атома бария при ионизации его паров широкополосным излучением. – ВЦ СО РАН СССР. – Красноярск, 1990. – 34с. – Деп. в ВИНИТИ. 05.10.90, N5266-B90.
8. Гольбрайх Е.И., Косарев Н.И., Николайшвили С.Ш., и др. Ионизация оптически-прозрачного бариевого облака // Геомагнетизм и аэрономия. – 1990. - Т.30. - Nо.4. - С.688-690.
9. Косарев Н.И., Шкедов И.М. Распространение широкополосного излучения в бариевом слое // XI Всесоюзный симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере и водных средах: Тез. докл. – Томск, – 1991. - С.52.
10. Косарев Н.И., Шкедов И.М. Численное моделирование динамики ионизации и свечения бариевого слоя под действием солнечного излучения // II Всесоюзный симпозиум по радиационной плазмодинамике: Тез. докл. - М., 1991. - С.93-94.
11. Косарев Н.И., Шкедов И.М. Распространение широкополосного излучения в бариевом слое // Оптика атмосферы. – 1991. - Т.4. - Nо.11. - С.1172-1178.
12. Косарев Н.И., Шкедов И.М. Распространение солнечного излучения в искусственном бариевом облаке // XII Межреспубликанский симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере и водных средах: Тез. докд. – Томск, 1993. - С.67.
13. Косарев Н.И., Шкедов И.М. Распространение солнечного излучения в искусственном бариевом облаке // Оптика атмосферы и океана. – 1993. - Т.6. - N.10. - С.1298-1306.
14. Косарев Н.И., Шкедов И.М. Рассеяние солнечного света ионным бариевым облаком // Оптика атмосферы и океана. – 1999. - Т.12 - №1. - С.30-35.
15. Косарев Н.И. Перенос излучения в искусственном бариевом облаке при его фотоионизации солнечным светом // Математическое моделирование. – 2006. - Т.18. - №12. - С.67-87.
16. Косарев Н.И., Шапарев Н.Я., Шкедов И.М. Компьютерное моделирование радиационных эффектов в бариевых облаках // Актуальные проблемы информатики, прикладной математики и механики / Под ред. В.В. Шайдурова.-Новосибирск-Красноярск: Изд-во СО РАН, 1996. – Ч. 2. - С.82-89.
17. Вайнштейн Л. А., Собельман И.И., Юков Е.А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий. - М.: Наука, 1979, - 320 с.
18. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. – М.: Наука, 1977, - 320с.
19. Косарев Н.И., Шкедов И.М. Моделирование лазерно-индуцированной ионизации в оптически плотных средах // Тез. докл. Международной конференции “Математические модели и методы их исследования”. - Красноярск, 1999. – С.125-126.
20. Косарев Н.И., Шкедов И.М. Исследование лазерной ионизации атомов натрия на основе модели неравновесной оптически плотной плазмы // Моделирование неравновесных систем: Материалы III всероссийского семинара (Красноярск, 20-22 окт. 2000). - Красноярск, 2000. - С.132-133.
21. Kosarev N.I., Shkedov I.M. Laser-induced ionization of sodium vapours // The Proceedings of the 5-th Russian-Chinese Symposium on Laser Physics and Laser Technology. October 23 – 28, 2000. - Tomsk, Russia, 2000. - P.31-34.
22. Kosarev N.I. Laser-induced gas transparency in conditions of radiating transfer // Proceedings of the 7-th Russian-Chinese symposium on laser physics and laser technologies. December 20 -24, 2004. – Tomsk, Russia, 2004. – P.296-300.
23. Косарев Н.И. Лазерная резонансная ионизация атомов натрия в условиях переноса излучения // Математическое моделирование. – 2005. - Т.17. - №5. - С.105-122.
24. Kosarev N.I., Shaparev N.Ya. Ionization transparency of the gas induced by resonant laser action // Abstract VII Int. Conf. Atom. Molec. Palsed Lasers. Pt. I. September 12-16, - Tomsk, Russia, 2005. - P.62.
25. Косарев Н.И., Шапарев Н.Я. Ионизационная прозрачность газа, индуцированная резонансным лазерным воздействием // Оптика атмосферы и океана. – 2006. - Т.19. - №2-3. - С.216-220.
26. Косарев Н.И., Шапарев Н.Я. Резонансная лазерная ионизация паров натрия при учете радиационного переноса // Квантовая электроника. – 2006. - Т.36. - №4. - С.369-375.
27. Kosarev N.I., Shaparev N.Ya. Ionisation bleaching of the sodium vapours // Proceedings of the 8-th Sino-Russian symposium on laser physics and laser technologies. August 10 – 15, 2006. – Harbin, China, 2006. – P. 20-25.
28. Kosarev N.I., Shaparev N.Ya. Ionization transparency of the gas induced by resonant laser influence // Proc. SPIE. – 2006. - V.6263. - Р.124-131.
29. Kallenbach A., Kock M., Zierer G. Absolute cross sections for photoionization of laser-excited BaI states measured on a thermionic diode // Phys. Rev. – 1988. - V.38. - No.5. - Р.2356-2360.
30. Kallenbach A., Kock M. Kinetic of a laser-pumped barium vapour: II. Experiment and calculations // J. Phys. B: Atom. Molec. Phys. – 1989. - V.22. - Р.1705-1720..