Оптимизация мощности трансформаторов и накопителей энергии зарядных станций электромобилей

Параллельно с быстрым развитием индустрии электромобилей идёт столь же активное строительство зарядных станций. Дополнительная нагрузка, ложащаяся на распределительные сети, ещё больше увеличивает разницу между пиковым и минимальным потреблением. Снижение нагрузки на местные электросети, характеризующиеся большим перепадом между пиками и минимумами, стало важной задачей, от решения которой зависит развитие отрасли электромобилей. Поскольку строительство зарядных станций требует значительных капиталовложений, повышение коэффициента использования оборудования и снижение эксплуатационных расходов становится ключевым фактором развития сети электрозаправочных станций (ЭЗС).

Характеристики зарядной нагрузки лежат в основе конфигурации мощности, а также проектирования и строительства зарядных станций

Планирование зарядных станций ориентировано на конкретные группы пользователей: параметры зарядной нагрузки различаются в зависимости от типа пользователей и напрямую влияют на конфигурацию станции, что требует анализа и моделирования. В работе

Задачи перспективного проектирования и развития ЭЭС актуальны для всех национальных энергетик мира. Эти задачи также требуют обоснованных прогнозов по изменению структуры нагрузки, вызванной быстрым ростом числа электромобилей. В

При строительстве зарядных станций необходимо учитывать не только потребности пользователей, но и экономику эксплуатации. Помимо капитальных затрат, значительную часть расходов составляет стоимость электроэнергии. В Китае тариф на электроэнергию для промышленных и коммерческих потребителей складывается из двух составляющих: платы за заявленную мощность трансформатора и платы за фактически потреблённую электроэнергию. Недостаточная мощность трансформатора не позволяет обеспечить зарядку крупногабаритных электромобилей, а её избыток приводит к неоправданным затратам. В

Развитие технологий накопителей энергии открывает новые возможности для стабилизации нагрузки зарядных станций и оптимизации мощности трансформатора. Энергия накапливается в периоды низкого спроса, а в часы пиковой нагрузки электромобили заряжаются одновременно от сети и от накопителя, который играет роль буфера, сглаживающего пики и выравнивающего нагрузку. В

Применение накопителей энергии на электрозаправочных станциях пока находится на начальной стадии развития

Цель работы - максимизация недельной чистой прибыли станции зарядки электромобилей за счёт совместной оптимизации мощности трансформатора, ёмкости накопителя энергии и мощности преобразователя с учётом функции упущенной выгоды. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1) анализ характеристик зарядной нагрузки для различных групп пользователей электромобилей на примере города Ланьчжоу;

2) разработка модели упущенной выгоды и модели затрат зарядной станции, включающей стоимость трансформатора, зарядных свай и системы накопления энергии;

3) построение оптимизационной модели, максимизирующей недельную чистую прибыль станции по параметрам мощности трансформатора и ёмкости накопителя;

4) сравнительный анализ конфигураций станции с накопителем энергии и без него на характерном примере нагрузки города Ланьчжоу.

2.1. Анализ характеристик нагрузки зарядных станций электромобилей

Зарядные станции электромобилей регистрируют данные о потребляемой автомобилями нагрузке, как правило, с интервалом 15 минут. Ниже представлены статистические данные о расходе электроэнергии электромобилями различных групп пользователей за неделю.

2.1.1. Характеристики нагрузки электромобилей

На основе результатов, полученных ранее и представленных в

Рисунок 1 - Типовые графики расходования заряда аккумулятора различными типами владельцев электромобилей

DOI:10.60797/IRJ.2026.172.16.1

display_fulldownload_image

Из рисунка 1 видно, что зарядные профили различных групп пользователей существенно различаются, но для всех характерны значительные колебания нагрузки и кратковременные пики.

2.1.2. Характеристики нагрузки зарядной станции

В качестве примера рассмотрим общественные станции быстрой зарядки постоянного тока. На основе статистики парка электромобилей города Ланьчжоу недельные графики расхода заряда девяти групп пользователей объединены в суммарный профиль недельной нагрузки зарядной станции (рис. 2).

Рисунок 2 - Диаграмма недельной нагрузки электрозаправочной станции

DOI:10.60797/IRJ.2026.172.16.2

display_fulldownload_image

Из рисунка 2 следует, что недельный график нагрузки ЭЗС характеризуется значительными колебаниями по дням недели, большой амплитудой между пиковыми и минимальными значениями, кратковременностью пиков и продолжительными периодами низкой нагрузки.

2.1.3. Ограничения

Работа зарядной станции должна удовлетворять следующим ограничениям:

1 Ограничение по балансу мощности (мгновенный баланс между сетью, накопителем и нагрузкой):

где — Pnet(t) мощность, потребляемая из сети в момент t; Pdis(t) и Pch(t) — соответственно мощность разряда и заряда накопителя; Pload(t) — зарядная нагрузка.

где Ptrans — номинальная мощность трансформатора (фактический предел активной мощности составляет 0,9SN).

3 Ограничения по мощности заряда/разряда накопителя и условие взаимного исключения:

где u(t) ∈ {0, 1} — индикатор состояния заряда/разряда.

4 Ограничение по последовательному изменению состояния заряда (SOC):

где ηch = ηdis = 0,95, Δt = 0,25 часа (15 минут).

5 Ограничение по допустимому диапазону SOC:

В данной работе приняты SOCmin = 0,1 и SOCmax = 0,9, что имитирует защиту от перезаряда и глубокого разряда, реализуемую системой управления батареями.

В настоящей работе для фокусировки на макроскопической взаимосвязи между конфигурацией ёмкости и экономическими показателями временно не учитываются температурная зависимость и долгосрочная циклическая деградация ёмкости аккумуляторных батарей. В качестве инженерного приближения введено ограничение SOCmin = 0,1 для ограничения глубины разряда, а также используется фиксированный срок службы 5 лет для пересчёта еженедельных затрат, что в определённой степени отражает консервативные ожидания по деградации. Более детальная электрохимическая модель деградации является предметом дальнейших исследований.

2.1.4. Функция упущенной выгоды

Функция упущенной выгоды L отражает потери зарядной станции из-за недостаточной мощности в периоды пиковых нагрузок, приводящей к оттоку пользователей. При отсутствии накопителей энергии общим методом оптимизации мощности зарядных станций является построение модели очередей и рациональная настройка зарядного оборудования

где M — время, в течение которого зарядная нагрузка превышает мощность электрозаправки; eserve — цена услуги зарядки, Юань/(МВт·ч).

Величина функции упущенной выгоды служит индикатором адекватности выбранной конфигурации мощности трансформатора и накопителя энергии станции. Если упущенная выгода слишком велика, требуется скорректировать мощность трансформатора или ёмкость накопителя энергии, оптимизируя конфигурацию по критерию максимума чистого дохода.

2.2. Оптимизация мощности трансформатора и накопителя энергии

Анализ характеристик нагрузки показывает, что нагрузка зарядной станции сильно колеблется во времени, а продолжительность пиков невелика. Установка трансформатора избыточной мощности приводит к низкому коэффициенту его использования; вместе с тем маломощный трансформатор ограничивает скорость зарядки, что особенно критично для пользователей в часы пик и снижает привлекательность станции. Это обусловливает необходимость оптимизации параметров мощности станции. Применение систем накопления энергии позволяет снизить требуемую мощность трансформатора, повысить эффективность работы станции и, как следствие, увеличить её чистую прибыль.

Доход зарядной станции формируется от продажи электроэнергии потребителям, тогда как, помимо капитальных вложений, основные текущие затраты ЭЗС связаны с закупкой электроэнергии из энергосистемы. Стоимость закупки складывается из фиксированной платы за заявленную мощность трансформатора и платы за фактическое потребление по счётчику.

На основе теории затрат и выгод в работе предлагается определить функцию упущенной выгоды и учесть её в модели оптимизации. Модель представлена уравнением:

здесь I — недельный доход зарядной станции; C — недельные эксплуатационные расходы; L — функция упущенной выгоды; E — стоимость системы накопителя энергии, то есть инвестиции в силовое электронное оборудование (накопитель и преобразователь мощности), пропорциональные ёмкости накопителя.

2.2.1. Недельный доход зарядной станции

В Китае принят метод расчёта платы за услугу зарядки за единицу электроэнергии. Еженедельный доход I станции формируется главным образом от продажи электроэнергии пользователям электромобилей и рассчитывается как произведение объёма потребления на тариф зарядки:

В формуле: N — число еженедельных выборок; Pload(n) — мощность нагрузки зарядной станции в n-й момент выборки, МВт; esell_day — цена электроэнергии на станции в течение дня, Юань/(МВт·ч); esell\_night — цена электроэнергии в течение ночи, Юань/(МВт·ч).

2.2.2. Недельные эксплуатационные расходы зарядной станции

Недельные эксплуатационные расходы зарядной станции включают: C1 — затраты на покупку электроэнергии из сети; C2 — недельную амортизацию зарядных свай; C3 — недельную амортизацию трансформатора; C4 — плату за заявленную мощность трансформатора за неделю:

где Pnet(n) — фактическая мощность, потребляемая из сети в n-й момент; ebuy(n) — тариф на покупку электроэнергии (дневной 1200 юань/(МВт·ч), ночной 400 юань/(МВт·ч)); Δt = 0,25 часа; Cpole — стоимость одной зарядной сваи; npole — их количество; Tpole — срок службы зарядной сваи; Ctrans — стоимость трансформатора; Ttrans — срок службы трансформатора; A — недельная ставка платы за заявленную мощность трансформатора (5,75 Юаня/кВА).

2.2.3. Стоимость системы накопителя энергии

Система накопителя энергии включает электронные компоненты - устройство накопления и преобразователь мощности:

Недельная стоимость накопителя энергии:

Недельная стоимость преобразователя мощности:

здесь Wmax — ёмкость накопителя энергии; Ccapacity — цена единицы ёмкости накопителя, Юань/(МВт·ч); TW — срок службы накопителя; Pconv — мощность преобразователя; Cp — цена преобразователя мощности, Юань/МВт; TPconv — срок службы преобразователя.

Величина недельного дохода станции определяется главным образом суммарным объёмом зарядки за неделю, недельными потерями и максимальной потребляемой мощностью, обусловленной выбором мощности трансформатора и ёмкости накопителя. Увеличение мощности трансформатора и ёмкости накопителя снижает отток пользователей, но одновременно повышает инвестиционные затраты, поэтому заявленную мощность необходимо оптимизировать с учётом характеристик пользовательского спроса станции.

Представленная оптимизационная модель относится к классу задач линейного программирования (ЛП) и решается с использованием решателя linprog (метод внутренней точки) в среде MATLAB R2022b. Переменные решения включают Pnet (t), Pch (t), Pdis (t) и состояние заряда/разряда u(t) для N = 672 временных точек (шаг 15 минут), что составляет 2688 переменных. Размерность матрицы ограничений — около 2016 строк. Допустимая погрешность решения задана равной 10-6, максимальное число итераций — 104. Время однократного решения оптимизационной задачи составляет приблизительно 0,3 секунды.

Уровень использования мощности ЭЗС, как правило, низок. Оснащение зарядных станций системами накопления энергии позволяет снизить требуемую мощность трансформатора, повысить коэффициент использования мощности и сократить затраты на электроэнергию. В качестве примера рассмотрена станция с недельной потребностью в энергии 100 МВт·ч, оснащённая 30 зарядными сваями номинальной мощностью 120 кВт каждая.

Рисунок 3 - Потребляемая мощность электромобилями за неделю

DOI:10.60797/IRJ.2026.172.16.3

display_fulldownload_image

Типичный недельный график нагрузки рассматриваемой ЭЗС соответствует представленному на рисунке 2: пиковая мощность зарядной нагрузки за неделю достигает 3,6997 МВт, нагрузка сильно колеблется, а минимальные значения сохраняются в течение продолжительного времени. Обработка данных о потребляемой мощности станции даёт изменение нагрузки в течение недели, показанное на рисунке 3.

Цена быстрой зарядки на станции составляет CDay = 1700 юаней/(МВт·ч) днём и CNight = 900 юаней/(МВт·ч) ночью, плата за услугу зарядки - CServe = 500 Юаней/(МВт·ч). Параметры зарядной станции и системы накопителя энергии приведены в таблице 1.

3.1. Станция без накопителя энергии

Класс мощности трансформатора стандартизирован; максимальная недельная нагрузка зарядной станции составляет 3,6997 МВт.

Диаграмма зависимости мощности трансформатора от прибыли

без накопителя энергии

DOI:10.60797/IRJ.2026.172.16.5

display_fulldownload_image

Рассмотрен выбор трансформаторов следующих номинальных мощностей из ряда, принятого в китайских национальных стандартах: S = 1000; 1250; 1600; 2000; 2500; 3150; 4000 кВА. Согласно правилам электроэнергетики Китая, номинальный коэффициент мощности трансформатора принят равным 0,9. Результаты расчётов показаны на рисунке 4: оптимальная мощность трансформатора зарядной станции составляет 2500 кВА, а наибольшая чистая прибыль — 27 835,63 Юаня.

3.2. Станция с накопителем энергии

Рациональный выбор ёмкости накопителя энергии позволяет не только снизить требуемую заявленную мощность трансформатора, но и увеличить максимальную зарядную мощность станции, компенсируя упущенную выгоду. Рассмотрены те же уровни мощности трансформаторов, что и для станции без накопителя. Результаты оптимизации показаны на рисунке 5.

Диаграмма зависимости мощности трансформатора, ёмкости накопителя и прибыли

с накопителем энергии

DOI:10.60797/IRJ.2026.172.16.6

display_fulldownload_image

Из рисунка 5 видно, что чистая прибыль станции изменяется в зависимости от сочетания мощности трансформатора и ёмкости накопителя энергии. При мощности трансформатора менее 3150 кВА прибыль станции по мере роста ёмкости накопителя сначала увеличивается, а затем снижается, причём каждому классу мощности трансформатора соответствует своя точка максимума. При мощности трансформатора свыше 3150 кВА рост ёмкости накопителя приводит к монотонному снижению прибыли, то есть при достаточно большой мощности трансформатора установка накопителя энергии становится экономически нецелесообразной.

3.3. Обсуждение робастности результатов

Приведённая выше оптимизация основана на детерминированном типовом недельном профиле нагрузки. Для учёта случайных колебаний спроса в работе выполнен анализ чувствительности с использованием коэффициента масштабирования нагрузки k ∈｛0,85; 0,90; 1,10; 1,15｝. Результаты показывают, что при отклонении нагрузки в пределах ±15% оптимальный класс мощности трансформатора (2000 кВА) остаётся неизменным. Лишь при увеличении нагрузки более чем на 12% рекомендуется увеличить оптимальную ёмкость накопителя с 1,2 МВт·ч до 1,5 МВт·ч. Таким образом, полученная оптимальная конфигурация демонстрирует хорошую устойчивость в диапазоне разумных отклонений нагрузки.

На рисунке 6 показана максимальная прибыль, соответствующая различным мощностям трансформатора.

Рисунок 6 - Сравнение мощности трансформатора и прибыли

DOI:10.60797/IRJ.2026.172.16.7

display_fulldownload_image

Из рисунка 6 видно, что чистая прибыль станции с накопителем энергии значительно превышает прибыль станции без него. По мере увеличения мощности трансформатора прибыль станции возрастает, однако при превышении мощности 2000 кВА она начинает снижаться, что подтверждает существование оптимального сочетания мощности трансформатора и ёмкости накопителя, обеспечивающего максимальную выгоду.

Для оценки влияния изменений ключевых параметров на результаты оптимизации выполнен однофакторный анализ чувствительности по двум параметрам: удельной стоимости накопителя энергии и соотношению пикового и ночного тарифов. Цена накопителя варьировалась на уровнях 70%, 100% и 130% от базового значения (снижение на 30%, базовый уровень, повышение на 30%); соотношение пикового и ночного тарифов варьировалось на уровнях 80%, 100% и 120% от базового значения (уменьшение разницы на 20%, базовый уровень, увеличение разницы на 20%). Результаты анализа представлены в таблице 2.

Из таблицы 2 видно, что во всех рассмотренных сценариях оптимальная мощность трансформатора остаётся неизменной — 2000 кВА. Это подтверждает, что выбор трансформатора преимущественно определяется пиковой нагрузкой (3,6997 МВт) и обладает высокой инженерной робастностью к колебаниям экономических параметров. Оптимальная ёмкость накопителя, напротив, существенно изменяется в зависимости от параметров: при снижении цены накопителя на 30% оптимальная ёмкость увеличивается с 1,2 до 1,5 МВт·ч, а недельная прибыль возрастает на 2,7%; при повышении цены накопителя на 30% оптимальная ёмкость снижается до 0,8 МВт·ч, а прибыль уменьшается на 3,2%. При увеличении соотношения пикового и ночного тарифов на 20% оптимальная ёмкость возрастает до 1,4 МВт·ч, а прибыль увеличивается на 5,4%; при уменьшении соотношения на 20% ёмкость снижается до 0,6 МВт·ч, а прибыль падает на 7,1%. Полученные результаты показывают, что в условиях продолжающегося снижения стоимости систем накопления энергии и постепенного увеличения разницы между пиковыми и ночными тарифами рациональная установка накопителя большей ёмкости позволяет значительно повысить экономическую эффективность зарядной станции.

Таким образом, правильно настроенная система накопителя энергии способна дополнить мощность зарядной станции, сокращая потери пользователей из-за нехватки мощности и значительно увеличивая прибыль. Проведённый анализ показывает, что оптимальная мощность трансформатора в рассмотренном примере составляет 2000 кВА, что меньше значения, полученного без учёта накопителя энергии. Оптимальная ёмкость накопителя составляет 1,2 МВт·ч, а мощность преобразователя выбрана равной 0,6 МВт. Максимальная недельная прибыль станции, соответствующая наилучшей комбинации, составляет 28 353,54 Юаня.

Следует отметить, что использованные в расчётном примере тарифы на электроэнергию, удельные стоимости оборудования и ставки платы за заявленную мощность трансформатора соответствуют действующим условиям города Ланьчжоу (Китай). Несмотря на региональные различия в конкретных числовых значениях, предложенная экономико-математическая модель является полностью универсальной. Для других стран и регионов достаточно подставить местные значения пиковых и ночных тарифов, ставок за трансформаторную мощность и стоимости оборудования, чтобы непосредственно получить оптимальную конфигурацию, адаптированную к местным рыночным условиям. Таким образом, предлагаемый подход может служить методологической основой для инвестиционных решений при проектировании зарядных станций в различных институциональных условиях.

В работе проанализированы характеристики нагрузки зарядных станций для различных групп пользователей; в качестве критерия оптимизации принята недельная чистая прибыль ЭЗС, для чего разработана модель оптимизации мощности с учётом функции упущенной выгоды. Определена оптимальная конфигурация мощности станции как без накопителя энергии, так и с его применением. Результаты примера расчёта показывают, что зарядные станции разных масштабов требуют разной ёмкости накопителя. Только за счёт рациональной оптимизации ёмкости накопителя энергии можно повысить экономичность эксплуатации ЭЗС при одновременном выравнивании колебаний нагрузки.