ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ СТАЛЕЙ ПРИ ПЛОСКОМ ШЛИФОВАНИИ НИТРИДБОРОВЫМИ КРУГАМИ ВЫСОКОЙ ПОРИСТОСТИ

Солер Я.И.¹ , Шустов А.И.²

¹Кандидат технических наук, доцент; ²аспирант, Иркутский Государственный Технический Университет

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ СТАЛЕЙ ПРИ ПЛОСКОМ ШЛИФОВАНИИ НИТРИДБОРОВЫМИ КРУГАМИ ВЫСОКОЙ ПОРИСТОСТИ

Аннотация

Рассмотрено влияние исследуемых материалов на меры положения и рассеяния  и стабильность процесса формирования микрогеометрии поверхности. Полученные результаты повышают качество изготовления и надежность работы режущих инструментов и штампов.

Ключевые слова: шлифование, параметры шероховатости, статистика, медиана, стандарт отклонения.

Soler Ya.I.¹ , Shustov A.I.²

¹Candidate of technical sciences, associate professor; ²postgraduate student, Irkutsk state technical university

THE PREDICITION OF INSTRUMENTAL STEELS’ ROUGHNESS AT GRINDING BY HIGH POROSITY NITRIDE-BORON WHEELS

Abstract

The influence of steel material and stability are presented on position measure and deviation and stability of roughness parameters. Manufacturing quality and reliability have improved.

Keywords: grinding, roughness parameters, statistics, median, standard deviation.

Работоспособность режущего  инструмента и штампов на завершающем этапе изготовления обеспечиваются шлифованием

Наибольшую сложность вызывает изготовление инструментов, применяемых на станках с ЧПУ, где необходимо обеспечить их заданную стойкость, определяемую продолжительностью программы. Для обеспечения нормальных условий шлифования и заточки режущего инструмента следует, прежде всего, обеспечить соблюдение минимального коэффициента запаса твердости материала круга K_з = 1,5 (табл.1), представляющего собой отношение микротвердости абразивного материала H_µа к микротвердости обрабатываемого материала и его основных компонентов H_µм [1].

Таблица 1 – Коэффициент запаса твердости абразивных зерен [1]

Материал зерен	Hµа, ГПа	Компоненты материала	Hµм, ГПа	Kз
Алмаз	100	Карбид вольфрама	20	5,0
		Карбид титана	30	3,3
КНБ	85	Карбид вольфрама	20	4,2
		Карбид ванадия	28	3,0
Карбид кремния	33	Карбид вольфрама	20	1,5
		Карбид титана	30	1,1
Электрокорунд	22	Карбид вольфрама	20	1,1
		Карбид ванадия	28	0,8

Из представленных в табл. 1 данных очевидно, что круги из кубического нитрида бора (КНБ) наряду с алмазным инструментом имеют ощутимо больший коэффициент запаса твердости по сравнению с традиционными абразивами.  При этом превосходят алмазы по теплостойкости практически в 2 раза, поэтому имеют значительные преимущества при шлифовании металлорежущих инструментов из быстрорежущих сталей. Серьезным технологическим недостатком последних является низкая обрабатываемость кругами из традиционных абразивных материалов вследствие большого содержания карбидообразующих элементов: W, V, Mo, Cr и др.

Статистические методы анализа экспериментальных данных

Наиважнейшим показателем качества шлифования является топография поверхности. Параметры шероховатости оценивали статистическими методами с использованием программы Statistica 6.1.478.0.

Прикладная статистика позволяет изучать последовательности вида

,                                                                                                       (1)

представляющие собой множества e = удобнее всего с равным числом элементов v = В условиях эксперимента принято n = 30.

Статистические методы принято классифицировать на две группы: параметрические и непараметрические, каждая из которых «на своем поле» обладает большей надежностью принятия нуль-гипотезы (H₀) [2].

Для представления и анализа выходных данных использовали такие параметры однородного распределения [3] как меры положения (опорные значения по ГОСТ Р ИСО 5721-1-2002): средние   и медианы  соответственно для параметрического и  непараметрического методов; меры рассеяния (прецизионность по ГОСТ Р ИСО 5721-1-2002), характеризующие стабильность процесса: стандарты отклонений (дисперсии), размахи – для параметрического метода; интерквартильные широты – для непараметрических статистик. Асимметрию (скошенность) распределений оценивали из выражения:

 ,                                                                            (2)

в котором A_S является положительной величиной, когда.  

В противном случае скошенность считается отрицательной.

Для параметрических статистик «своим полем» [2] приняты условия, при которых (1) характеризуются нормальным распределением с однородными (гомогенными) дисперсиями отклонений. При этом их критерии робастны к незначительным нарушениям закона распределения СВ, чего нельзя допустить относительно гомоскедастичности распределений (1). На практике пренебрежение законом распределения может привести к принятию неверной гипотезы, поскольку предельно допустимые величины отклонений нигде не оговорены. В этих случаях непараметрический метод, несвязанный с каким-либо семейством распределений и его свойствами, обладает большей мощностью по отношению к параметрическому методу.

Для подтверждения H_o о нормальном распределении непрерывных СВ в программе имеется возможность воспользоваться статистиками Колмогорова-Смирнова (D) и Шапиро-Уилка (W). Критерий D до сих пор широко используется в технических приложениях. В работе [4] была выявлена слабая мощность этого критерия, поэтому в данном исследовании тестирование H_o для (1) вели по статистике W, которая должна удовлетворять неравенству:

                                                                                  (3)

С учетом важности требования по однородности дисперсий в работе привлечены тесты (Error! Objects cannot be created from editing field codes.): 1 – Хартли, Кохрена и Бартлетта, представленные в программе одной группой; 2 – Левене; 3 – Брауна-Форсайта. Во всех случаях гомогенные дисперсии должны удовлетворять неравенству:

                                                                                (4)

где α – надежность принятия H_o.

Вероятностный характер гипотез не исключает того, что отдельные ре-шения f, принятые по критериям  , могут различаться. По этой причине окончательные  результаты по гомогенности (Ho) и неоднородности (H1) дис-персий отклонений приняты из следующих соображений:

где решению присвоен индекс принятой гипотезы.

Прогнозируемые средние и медианы получены по критериям множественного сравнения [2,3] и обозначены  соответственно.

Методика эксперимента

Исследуемые инструментальные материалы: быстрорежущие пластины сборных инструментов – Р9К5, Р12Ф3К10М3, Р9М4К8, Р18, Р6М5 и штамповая сталь Х12. Опыты вели при следующих условиях: плоскошлифовальный станок модели 3Г71М; высокопористый круг (ВПК) CBN50 100/80 СТ1 10 К27 100 КФ40; схема шлифования – периферией круга без выхаживающих ходов; технологические параметры – скорость круга v_к = 28 м/с, продольная подача s_пр = 6 м/мин, поперечная подача s_п = 5 мм/дв.ход, глубина резания t = 0,01 мм, операционный припуск z = 0,1 мм.  СОЖ – 5%-ная эмульсия Аквол-6 (ТУ 0258-024-00148845-98), подаваемая поливом на деталь с расходом 7–10 л/мин. Опускание круга на глубину t вели в момент, когда стол с деталью смещался в крайнее левое положение относительно оператора. Его движение слева направо является рабочим, а обратное – выхаживающим с окончательным формированием микрорельефа поверхности детали по схеме попутного шлифования, поскольку шпиндель имеет вращение по часовой стрелке. Натурный эксперимент реализован на образцах с размерами D×L = 36×30 мм, которые крепили непосредственно на магнитном столе станка и шлифовали по торцу. Количество параллельных наблюдений принято v = . Шероховатость поверхности оценивали параметрами R_a, R_z, R_max, S, S_m, t_p, p =  (ГОСТ 25142-82), измеренными с помощью системы, включающей профилограф-профилометр модели 252 завода «Калибр». Выходные данные процесса представлены в общем виде как y_djv, где индексы «dj» информативно отражают переменные условия процесса. Здесь d =  – направление расположения микронеровностей: 1 – параллельно вектору s_п, 2 – параллельно вектору s_пр; j =  – код шлифуемых материалов: 1 – Р9К5 (базовый), 2 – Р12Ф3К10М3, 3 – Р9М4К8, 4 – Р18, 5 – Р6М5, 6 – Х12.

Для количественной оценки стабильности процесса при одноименном d используем коэффициент [5], в котором за базовый материал принята сталь Р9К5  (j = 1):

 .                                                      (7)

Величина  соответствует большей стабильности процесса  для базовой стали,  – сталей j = . Оценку влияния направления подачи на стабильность процесса вели по (7) при базовом элементе в поперечном направлении и фиксированном j.

Дополнительно стабильность процесса была проанализирована по размахам наблюдений. Аналогично (7) получено выражение:

 .                                                               (8)

Анализ и обсуждение результатов исследования

Результаты, отображенные в табл.2, свидетельствуют о нарушении H_o

о гомогенности дисперсий для большинства параметров. При этом для параметров  решения (5), (6) приняты по двум тестам, а не по трем. Более того в подавляющем большинстве случаев распределения не аппроксимируются кривой Гаусса.

Таблица 2 – Результаты проверки (1) на гомоскедастичность и нормальность распределений

Исходя из этого, необходимо отдать предпочтение статистическим решениям, полученным непараметрическим методом по ранговым критериям Краскелла-Уоллиса и Данна [4].

Рис. 1 иллюстрирует результаты наблюдений (1) на базе параметрического (а) и непараметрического (б) методов статистики для поперечного параметра  при шлифовании сталей j = , где «квадратом» представлены  меры положения:  (а)  и  (б). Остальные обозначения несут разную смысловую нагрузку. На рис.1, а «прямоугольник» представляет собой

а)                                                                                   б)

Рис. 1 – Описательные параметрические (а) и непараметрические (б) статистики влияния марки инструментальной стали на параметр R_a1j

границы рассеяния стандартов ошибки (), «усики» – стандарты отклонений (). На рис.1, б соответственно отображены интерквартильные широты  и размахи . Представление медианы и размаха на рис. 1,б наглядно иллюстрирует форму кривой распределения (2).

Первоначально проанализируем полученные результаты по мерам положения параметров микрорельефа. Из табл.3 видно, что быстрорежущие пластины j = 1,2,3,5 показали одинаковую обрабатываемость шлифованием по ожидаемым медианам для параметра R_a в поперечном направлении. В то же время поверхности материалов j = 4 (Р18) и j = 6 (Х12) оказались более шероховатыми. Аналогичная тенденция подтверждена и для других высотных параметров в направлении вектора поперечной подачи (d = 1), регламентирующих качество деталей. Так, различие по

Таблица 3 – Выборочные результаты прогнозирования топографии

Параметры	d =				AS > 0 по (2)	(KSD)dj (7)
Р9К5 (j = 1)
Radj, мкм	1	0,34 (0,40*)	0,32 (0,32*)	0,0036	+	0,12
	2	0,06 (0,063*)	0,05 (0,05*)	0,0278	+
Rmaxdj, мкм	1	2,00 (2,0*)	1,98 (2,0*)	0,3562	+	2,50
	2	0,39 (0,40*)	0,35 (0,40*)	0,1388	+
Smdj, мкм	1	66,10 (80*)	65,77 (80*)	14,7933	+	0,37
	2	82,70 (100*)	75,67 (80*)	39,3006	+
tp30dj, %	1	25,21	25,45	6,3607	-	0,74
	2	17,51	16,68	8,5154	+
Р18 (j = 4)
Radj, мкм	1	0,44 (0,50*)	0,43 (0,50*)	0,0056	+	0,20
	2	0,06 (0,063*)	0,05 (0,05*)	0,0272	+
Rmaxdj, мкм	1	2,66 (3,2*)	2,64 (3,2*)	0,4564	+	2,60
	2	0,39 (0,40*)	0,35 (0,40*)	0,1695	+
Smdj, мкм	1	66,10 (80*)	65,77 (80*)	20,4827	+	1,06
	2	86,43 (100*)	70,02 (80*)	19,2164	+
tp30dj, %	1	25,21	25,45	6,6125	-	0,86
	2	17,51	16,68	7,6648	+
Х12 (j = 6)
Radj, мкм	1	0,44 (0,50*)	0,43 (0,50*)	0,0044	+	0,07
	2	0,10 (0,10*)	0,07 (0,08*)	0,0558	+
Rmaxdj, мкм	1	2,66 (3,2*)	2,64 (3,2*)	0,4193	+	1,31
	2	0,60 (0,63*)	0,49 (0,50*)	0,3179	+
Smdj, мкм	1	66,10 (80*)	65,77 (80*)	10,6684	+	0,34
	2	81,14 (100*)	75,67 (80*)	30,6204	+
tp30dj, %	1	25,21	25,45	7,4548	-	1,08
	2	17,51	16,68	6,8673	+
Примечание. «*» – категориальные величины по ГОСТ 2789-73

параметру R_a между данными группами материалов составило одну категориальную величину (КВ), что наглядно показывают опорные значения (ГОСТ Р ИСО 5721-1-2002):  для Р9К5; для Р18; для Х12. В скобках указаны КВ по ГОСТ 2789-73. Приведенные данные свидетельствуют о том, что

рассеяние медиан при сравнении материалов j =  находится в пределах одной КВ.

При рассмотрении шаговых параметров и относительных опорных длин установлена существенная анизотропия поверхности: в продольном направлении (d = 2) средний шаг неровностей больше, чем в поперечном (d = 1), а по опорным продольным длинам отмечено их снижение. В частности, отмечено: . Как известно, оба указанных параметра ухудшают эксплуатационные свойства поверхности в продольном направлении. Отмеченные явления необходимо учитывать при расположении шлифуемых деталей на станке. Влияние шлифуемых материалов  j =  на ожидаемые медианы параметров  предсказано незначимым на 5%-ом уровне. Таким образом, выявлена необходимость регламентирования параметров топографии шлифуемой поверхности не только в поперечном направлении, но и в продольном.  При анализе формы распределения для большинства параметров шероховатости выявлена положительная асимметрия (табл. 3). С точки зрения надежности машин и соединений это является благоприятным явлением, т.к. ведет к уменьшению опорных значений по ГОСТ Р ИСО 5721-1-2002.

Различие средних для высотных параметров шлифуемых сталей  составило (1 – 2) КВ (рис. 1, табл.4). Внутригрупповое различие на одну КВ среди материалов j =  отмечено в тех случаях, когда одна из средних расположена на границе с соседней размерной величиной. Размахи наблюдений высотных параметров  составили (3 – 4) КВ. Для них стабильности процесса по оценкам (7), (8) практически совпали.

Таблица 4 – Влияние материала деталей на меры положения и рассеяния высотных параметров

Стали (j)			(7)			KR1j (8)
Ra1j, мкм
Р9К5 (j = 1)	0,34 (0,40*)	0,0603	1	0,26 (0,32*)	0,52 (0,63*)	1
Р12Ф3К10М3 (j = 2)	0,31 (0,32*)	0,0399	1,51	0,23 (0,25*)	0,40 (0,40*)	1,52
Р9М4К8 (j = 3)	0,30 (0,32*)	0,0316	1,9	0,23 (0,25*)	0,35 (0,40*)	2,16
Р18 (j = 4)	0,44 (0,50*)	0,0745	0,8	0,28 (0,32*)	0,60 (0,63*)	0,81
Р6М5 (j = 5)	0,33 (0,40*)	0,0509	1,18	0,26 (0,32*)	0,44 (0,50*)	1,44
Х12 (j = 6)	0,44 (0,50*)	0,0660	0,91	0,31 (0,32*)	0,60 (0,63*)	0,89
Rq1j, мкм
Р9К5 (j = 1)	0,42 (0,50*)	0,0749	1	0,33 (0,40*)	0,66 (0,80*)	1
Р12Ф3К10М3 (j = 2)	0,40 (0,40*)	0,0477	1,57	0,29 (0,32*)	0,50 (0,50*)	1,57
Р9М4К8 (j = 3)	0,38 (0,40*)	0,0390	1,92	0,28 (0,32*)	0,44 (0,50*)	2,06
Р18 (j = 4)	0,55 (0,63)	0,0930	0,8	0,35 (0,40*)	0,75 (0,80*)	0,83
Р6М5 (j = 5)	0,41 (0,50*)	0,0624	1,2	0,33 (0,40*)	0,54 (0,63*)	1,57
Х12 (j = 6)	0,55 (0,63)	0,0833	0,89	0,41 (0,50*)	0,76 (0,80*)	0,94
Rz1j, мкм
Р9К5 (j = 1)	1,31 (1,60*)	0,1454	1	1,14 (1,25*)	1,64 (2,0*)	1
Р12Ф3К10М3 (j = 2)	1,29 (1,60*)	0,1302	1,11	0,91(1,00*)	1,54 (1,60*)	0,79
Р9М4К8 (j = 3)	1,27 (1,60*)	0,1071	1,35	1,03 (1,25*)	1,43 (1,60*)	1,25
Р18 (j = 4)	1,61 (2,0*)	0,2325	0,62	1,21 (1,25*)	2,15 (2,5*)	0,53
Р6М5 (j = 5)	1,32 (1,60*)	0,1331	1,09	1,09 (1,25*)	1,63 (2,0*)	0,92
Х12 (j = 6)	1,76 (2,0*)	0,2146	0,67	1,41 (1,60*)	2,20 (2,5*)	0,63
Rmax1j, мкм
Р9К5 (j = 1)	2,0 (2,0*)	0,3562	1	1,56 (1,60*)	3,20 (3,2*)	1
Р12Ф3К10М3 (j = 2)	1,97 (2,0*)	0,2287	1,55	1,47 (1,60*)	2,37 (3,2*)	1,82
Р9М4К8 (j = 3)	1,93 (2,0*)	0,1933	1,84	1,40 (1,60*)	2,18 (3,2*)	2,10
Р18 (j = 4)	2,66 (3,2*)	0,4564	0,78	1,77 (2,0*)	3,80 (4,0*)	0,80
Р6М5 (j = 5)	1,99 (2,0*)	0,2958	1,2	1,60 (1,60*)	2,73 (3,2*)	1,45
Х12 (j = 6)	2,66 (3,2*)	0,4193	0,84	2,10 (2,5*)	3,65 (4,0*)	1,05
Примечание. «*» – категориальные величины по ГОСТ 2789-73

В случае шаговых параметров микрогеометрии размахи возросли до 6-ти КВ (табл. 5). Существенного влияния материала для них не выявлено. Однако коэффициенты воспроизводимости процесса (7), (8) совпали в меньшей мере, особенно для шагов выступов.

Наиболее неблагоприятная ситуация по мерам положения (табл.4;5) складывается, когда наблюдения (1) расположены выше медиан. Например, при шлифовании стали Р9М4К8 (j = 3) девятнадцать наблюдений из n = 30 оказались больше опытной медианы .

Таблица 5 – Влияние материала деталей на меры положения и рассеяния шаговых параметров

Стали (j)			(7)			KRdj (8)
S1j, мкм
Р9К5 (j = 1)	9,38 (10*)	0,5513	1	7,91 (8*)	10,35 (12,5*)	1
Р12Ф3К10М3 (j = 2)	8,19 (10*)	0,5781	0,95	7,08 (8*)	9,22 (10*)	1,14
Р9М4К8 (j = 3)	8,19 (10*)	0,5646	0,97	7,07 (8*)	9,00 (10*)	1,26
Р18 (j = 4)	9,66 (10*)	0,7258	0,75	8,73 (10*)	11,37 (12,5*)	0,92
Р6М5 (j = 5)	9,47 (10*)	0,6807	0,80	8,17 (10*)	10,50 (12,5*)	1,04
Х12 (j = 6)	9,36 (10*)	0,7281	0,75	7,95 (8*)	10,49 (12,5*)	1,86
Sm2j, мкм
Р9К5 (j = 1)	82,70 (100*)	14,7933	1	35,88 (40*)	198,94 (200*)	1
Р12Ф3К10М3 (j = 2)	86,97 (100*)	13,0708	1,13	53,13 (63*)	192,17 (200*)	1,17
Р9М4К8 (j = 3)	86,43 (100*)	12,1081	1,22	44,88 (50*)	167,91 (200*)	1,32
Р18 (j = 4)	73,89 (80*)	20,4827	0,72	40,76 (50*)	115,14 (125*)	2,19
Р6М5 (j = 5)	78,22 (80*)	11,6585	1,26	33,10 (40*)	151,17 (160*)	1,38
Х12 (j = 6)	81,14 (100*)	10,6684	1,38	43,48 (50*)	164,97 (200*)	1,34
Примечание. «*» – категориальные величины по ГОСТ 2789-73

Установлено, что стабильность процесса для приведенных сталей по (7) сохраняется только для параметров R_adj и R_maxdj при переменной d, причем для первого параметра она выше в поперечном направлении, а для второго ­­­­­­­­– напротив, в продольном.  Для среднего шага и опорной длины аналогичные закономерности оказались незначимыми. При постоянной процесса d наименьшая изменчивость процесса по высотным параметрам микрогеометрии была установлена для стали Р9М4К8, а наибольшая – для пластин Р18 (табл. 4).