МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ВБЛИЗИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ НАНОЧАСТИЦ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ВБЛИЗИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ НАНОЧАСТИЦ

Научная статья

Зюбин А.Ю.^1, *, Кон И.И.², Самусев И.Г.³, Брюханов В.В.⁴

¹ ORCID:0000-0002-9766-1408;

^{1, 2, 3, 4} Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта, Калининград, Россия

*Корреспондирующий автор (azubin[at]mail.ru)

Аннотация

В данной работе отражены результаты исследований по применению метода конечных разностей во временно́й области (FDTD) для математического моделирования возмущений напряженности электрического поля  вблизи золотых наночастиц (НЧ) варьируемого размера при облучении различными длинами волн возбуждающего излучения λ=532, λ=632, λ=785 нм. Рассмотрено несколько видов золотых НЧ, отличающихся размерами. Рассчитаны величины максимальной напряженности электрического поля  вблизи поверхности частиц. Результаты данной работы, в перспективе могут быть использованы для моделирования многослойных и имеющих в своем составе золотое ядро наноструктур-оптических сенсоров, реализованных на базе эффекта гигантского комбинационного рассеяния света, применяемых для анализа химических соединений в малых концентрациях, макроскопических биологических объектов.

Ключевые слова: золото, наночастицы, плазмон, гигантское комбинационное рассеяние света, спектроскопия.

ELECTRIC FIELD SIMULATION NEAR METAL NANOPARTICLES

Research article

Zyubin A.Yu.^1, *, Kon I.I.², Samusev I.G.³, Bryukhanov V.V.⁴

¹ ORCID: 0000-0002-9766-1408;

^{1, 2, 3, 4} Immanuel Kant Baltic Federal University, Kaliningrad, Russia;

* Corresponding author (azubin[at]mail.ru)

Abstract

This paper presents the results of studies on the application of the finite difference time domain (FDTD) method for mathematical modeling of disturbances in the electric field strength near gold nanoparticles (NPs) of varying size under irradiation with different excitation wavelengths λ = 532, λ = 632, λ = 785 nm. The authors consider several types of gold NPs differing in size. The values of the maximum electric field value near the particle surface are calculated. These results can be used in the future to simulate multilayer and gold-core nanostructure-optical sensors implemented based on the effect of giant Raman scattering of light, used for the analysis of chemical compounds in low concentrations, macroscopic biological objects.

Keywords: gold, nanoparticles, plasmon, giant Raman scattering, spectroscopy.

Введение

Одной из основных проблем разработки сенсоров, основанных на усилении сигнала комбинационного рассеяния света (КРС) вблизи золотых металлических поверхностей (эффект гигантского комбинационного рассеяния света (далее – ГКРС)) НЧ является недостаточное усиление сигнала от аналита, регистрируемое вблизи таких поверхностей под действием лазерного излучения [1]. Данный факт в значительной степени зависит от формы и размера НЧ [2]. Морфологические параметры, как и материал НЧ, определяют оптические свойства НЧ, такие как рассеяние, отражение, плазмонное поглощение [3]. Контроль оптических свойств создаваемых сенсоров возможно осуществлять варьированием морфологических параметров частиц как при формировании плоских шероховатых поверхностей, так и при использовании коллоидных частиц золота [4]. В этом случае, поверхность может быть рассмотрена в виде совокупности наночастиц, нанесенных на нее. Математическое моделирование предполагаемых результатов эксперимента является важным шагом к оптимизации сложного экспериментального процесса. Применение FDTD-метода достаточно широко применяется для моделирования процессов спектроскопии ГКРС [5], в которой используются усиливающие рассеяние света НЧ металлов (золота, серебра, меди, платины), находящихся в контакте с аналитом [6]. В настоящей работе представлены результаты моделирования возмущений электрического поля вблизи металлических сферических частиц варьируемого размера, облучаемых p-поляризованной волной различной длины. Такой подход позволяет целенаправленно использовать теоретические результаты моделирования для спектроскопии ГКРС в целях точного, специфичного и воспроизводимого анализа структуры молекул [7].

Методы и принципы исследования

Моделирование было выполнено с помощью программного пакета Lumerical FDTD Solutions. Алгоритм расчета был выполнен в виде следующих шагов:

1) Задавалась расчетная область, разрешение сетки и граничные условия. Прямоугольная сетка задавалась декартовой системе координат и далее использовалась для моделирования. Основные параметры моделирования (свойства материала, геометрия объекта, воздействующие на образец электрическое и магнитное поля) рассчитывались в каждой точке сетки отдельно. Для достижения большей точности алгоритма генерировалась сетка меньшего размера с большим количеством расчетных точек в заданной области.

2) Внутри счетного пространства помещалось тело с заданными оптическими и геометрическими параметрами. Далее уточнялись оптические и геометрические параметры образца. В настоящих расчетах использовалась площадь области 400 на 400 нм. В область помещались НЧ сферической формы и варьируемого размера. Свойства материалов брались из базы данных FDTD Lumerical Solutions.

3) Далее задавались параметры источника излучения. Для моделирования использовался источник полного рассеянного поля (TF-SF). Источник TF-SF делил рабочую область на две отдельные области: а) общая площадь поля, которая включает сумму падающей волны поля плюс рассеянное поле, и б) площадь рассеянного поля, которая включает только рассеянное поле. Важно отметить, что полное физическое моделирование проводилось в общем поле, и разделение на падающие и рассеянные поля требует тщательной интерпретации. Для НЧ в однородной среде падающее поле представляло собой плоскую p-поляризованную волну.

4) Устанавливался источник монитора электромагнитных волн в реальном времени. Мы использовали двухмерные мониторы поля частотной области, которые собирали профиль поля частотной области и выполняли моделирование пространственной области в программе FDTD. Как правило, частотные мониторы не оказывали большого влияния на время моделирования программного обеспечения. На этом этапе был осуществлен сбор данных электромагнитного возмущения напряженности электрического поля .

Таким образом, в результате задания параметров моделирования, было установлено максимально возможное разрешение сетки с минимальным шагом 0,25 нм. В случае эксперимента рассматривались сферы радиусом 20-100 нм, которые облучались длинами волн возбуждающего излучения λ=532 нм λ=632 нм. λ=785 нм. Была задана сфера, которая облучалась p-поляризованной волной. Возбуждение осуществлялось плоской волной, поляризованной вдоль оси z, в соответствии с методом TF-SF, в которых полное поле разлагается на падающее поле и рассеянное поле. Для процесса моделирования были установлены стандартные параметры моделирования: время прохождения плоско-поляризованной волны через рабочую зону - 1000 фемтосекунд и температура 300 К.

Основные результаты

Результатами моделирования являлись двухмерные изображения сферических НЧ и максимальные достигаемые коэффициенты усиления напряженности электромагнитного поля вблизи поверхности НЧ (см. Рис. 1-3).

 

Рис. 1 – 2D распределения интенсивности электрического поля для золотых сферических частиц радиусом 20 нм (А), 50 нм (Б), 100 нм (В) при облучении лазером с длиной волны λ=532 нм

Рис. 2 – 2D распределения интенсивности электрического поля для золотых сферических частиц радиусом 20 нм (А), 50 нм (Б), 100 нм (В) при облучении лазером с длиной волны λ=632,8 нм

Рис. 3 – 2D распределения интенсивности электрического поля для золотых сферических частиц радиусом 20 нм (А),50 нм (Б), 100 нм (В) при облучении лазером с длиной волны λ=785 нм

 

В результате было установлено, что максимальные значения интенсивности напряженности электрического поля достигается вблизи поверхности золотых сфер радиусом 50 нм при облучении лазером с длиной волны λ=532 нм (см. Таблицу 1), что хорошо коррелирует с экспериментальными данными положения максимума плазмонного поглощения сферических золотых частиц [8], [9]. Наименьшие значения наблюдаются для сферических частиц диаметром 20 нм при облучении длиной волны λ=785 нм. Значения Е для сфер диаметром 50 нм и длин волн λ=632 нм, λ=785 нм по результатам моделирования оказались одинаковыми. Наибольшее значение электрического поля для сфер радиусом 100 нм составило 5,0 В/м при облучении длиной волны λ=632.8 нм.

 

Таблица 1 - Полученные параметры напряженности электрического поля вблизи поверхности частиц Е, В/м

Форма/длина волны, нм	Е,В/м (λ=532 нм)	Е,В/м (λ=632.8 нм)	Е, В/м (λ=785 нм)
Сфера 20 нм	5,2	3,3	2,5
Сфера 50 нм	8	5,1	5,1
Cфера 100 нм	3,4	5,0	4,6

  Заключение

В результате исследования была разработан гибкий алгоритм оценки возмущений напряженности электрического поля вблизи поверхности НЧ золота, основанный на методе FDTD-методе. Была произведена оценка напряженности поля вблизи НЧ золота варьируемого размера при облучении длинами волн λ=532 нм λ=632 нм. λ=785 нм. Было установлено максимальное значение напряженности электрического поля для сферических частиц золота составило 8 В/м, а минимальное 2,5 В/м. Результаты данной работы могут быть использованы при создании средств усиления сигнала КР и детекции широкого круга объектов, в том числе сложных биологических структур. Результаты могут быть использованы теоретического моделирования результатов при проведении экспериментальных синтезов коллоидных наночастиц золота для средств доставки [10], а также ГКР-активных поверхностей золота [11]. Применение результатов данной работы в перспективе может уменьшить выборку проводимых экспериментов и более быстрому достижению качественных результатов синтеза. Данные в полной мере согласуются с результатами [12]. 

Финансирование Исследование было выполнено в рамках гранта Президента РФ для поддержки молодых кандидатов наук (проект № МК-1056.2019.2).	Funding Research was supported by the Grant of the President of the Russian Federation for young Ph.D. holders (project No. МК-1056.2019.2).
Конфликт интересов Не указан.	Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

1. Le Ru E. C. Surface enhanced Raman scattering enhancement factors: a comprehensive study / E. C. Le Ru et al. //The Journal of Physical Chemistry C. – 2007. – Vol. 111. – №. 37. – P. 13794-13803.
2. Zhang Q. Tailored synthesis of superparamagnetic gold nanoshells with tunable optical properties / Q. Zhang et al. //Advanced Materials. – 2010. – Vol. 22. – №. 17. – P. 1905-1909.
3. Lin X. Synthesis of circular and triangular gold nanorings with tunable optical properties / X. Lin et al. //Chemical Communications. – 2017. – Vol. 53. – №. 78. – P. 10765-10767.
4. Schwartzberg A. M. Synthesis, characterization, and tunable optical properties of hollow gold nanospheres / A. M. Schwartzberg et al. //The Journal of Physical Chemistry B. – 2006. – Vol. 110. – №. 40. – P. 19935-19944.
5. Grimault A. S. Modeling of regular gold nanostructures arrays for SERS applications using a 3D FDTD method / A. S. Grimault, A. Vial, M. L. De la Chapelle // Applied Physics B. – 2006. – Vol. 84. – №. 1-2. – P. 111-115.
6. Roguska A. Surface-enhanced Raman scattering (SERS) activity of Ag, Au and Cu nanoclusters on TiO2-nanotubes/Ti substrate / A. Roguska et al. //Applied surface science. – 2011. – Vol. 257. – №. 19. – P. 8182-8189.
7. Demirel M. C. Bio-organism sensing via surface enhanced Raman spectroscopy on controlled metal/polymer nanostructured substrates / M. C. Demirel et al. //Biointerphases. – 2009. – Vol. 4. – №. 2. – P. 35-41.
8. Jain P. K. Au nanoparticles target cancer / P. K. Jain, I. H. El-Sayed, M. A. El-Sayed // nano today. – 2007. – Vol. 2. – №. 1. – P. 18-29.
9. Zhu J. Theoretical study of the optical absorption properties of Au–Ag bimetallic nanospheres / J. Zhu // Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures. – 2005. – Vol. 27. – №. 1-2. – P. 296-301.
10. Sengani M. Recent trends and methodologies in gold nanoparticle synthesis–A prospective review on drug delivery aspect / M. Sengani, A. M. Grumezescu, V. D. Rajeswari // OpenNano. – 2017. – Vol. 2. – P. 37-46.
11. Zhang L. Highly effective and uniform SERS substrates fabricated by etching multi-layered gold nanoparticle arrays / L. Zhang et al. // Nanoscale. – 2016. – Vol. 8. – №. 11. – P. 5928-5937.
12. Arinze E. S. Plasmonic nanoparticle enhancement of solution-processed solar cells: practical limits and opportunities / E. S. Arinze et al. // Acs Photonics. – 2016. – Vol. 3. – №. 2. – P. 158-173.