ОЦЕНКА НАПРЯЖЕНИЙ, ВОЗНИКАЮЩИХ В ХРУПКОЙ СРЕДЕ ПРИ ЕЁ РАЗРУШЕНИИ УДАРНЫМ СПОСОБОМ ЧЕРЕЗ ШПУР

Цыганков Д. А.

Доцент, кандидат технических наук, Институт горного дела им. Н. А. Чинакала Сибирского отделения Российской академии наук (ИГД СО РАН)

ОЦЕНКА НАПРЯЖЕНИЙ, ВОЗНИКАЮЩИХ В ХРУПКОЙ СРЕДЕ ПРИ ЕЁ РАЗРУШЕНИИ УДАРНЫМ СПОСОБОМ ЧЕРЕЗ ШПУР

Аннотация

В работе приведены результаты сравнительного обоснования величин отклонений продольных трещин от прямолинейного направления при разрушении камня естественного происхождения шпуровым методом с применением жидкости, пластичного вещества и клина. Для этого проводились теоретические исследования по определению напряжений, возникающих на различных расстояниях от вершин формируемых в нём трещин. Результаты исследований применяются в горном деле при открытой разработке природного камня блоками.

Ключевые слова: напряжение, разрушение, шпур, пластичное вещество.

Keywords: stress, destruction, blasthole, plastic substance.

В основу исследований была положена специфика трёх возможных случаев разрушения камня естественного происхождения жидкостью, пластичным веществом и клином через шпуры с трещинами, характеризуемыми одинаковыми геометрическими параметрами. Отличие заключалось в степени заполнения формируемых трещин и самих шпуров разрушающим материалом, посредством которого осуществлялось ударное воздействие на хрупкую среду.

Для производства расчётов использовались следующие исходные данные: давление, которое необходимо создать в шпуре для начала и продолжения процесса разрушения мрамора (не менее) – 45 МПа; радиус шпура – 25 мм; длина формируемой трещины – 0,2 м; предельные растягивающие напряжения для мрамора – σ_p = 20 МПа; предельные сжимающие напряжения для мрамора – σ_c = 160 МПа; коэффициенты трения о стенки трещины: жидкости – 0, пластичные вещества – 1, клинья – 0; коэффициенты заполнения трещины: жидкости – 1, пластичные вещества – 0,6, клинья – 0.

Целью расчётов являлось определение горизонтальных σ_x и вертикальных σ_y растягивающих напряжений, образующихся в вершинах продольных и поперечных трещин, принимаемых со знаком «минус». При этом учитывались связанные с ними отклонения формируемых трещин от горизонтального и вертикального направления.

Задача решалась с применением систем дифференциальных уравнений второго порядка, реализованных в средствах компьютерного моделирования Comsol Multiphysics 3.5 [1].

Для жидкостей получены следующие значения искомых величин (рисунок 1).

Рисунок 1 – Горизонтальные (А) и вертикальные (Б) напряжения, возникающие в мраморе при формировании трещин жидкостью, во взаимосвязи с их отклонениями от горизонтального (А) и вертикального (Б) направления.

Из рисунка 1А видно, что разрушение мрамора жидкостью происходит при максимальных горизонтальных напряжениях до 102,5 МПа, а вертикальных - до 110 МПа (рисунок 1Б). При этом максимальное отклонение формируемых трещин по горизонтали (рисунок 1А) составляет ± 20 мм, а по вертикали ± 75 мм (рисунок 1Б) на каждые 200 мм их длины.

Для пластичных веществ получены следующие значения искомых величин (рисунок 2).

Рисунок 2 – Горизонтальные (А) и вертикальные (Б) напряжения, возникающие в мраморе при формировании трещин пластичным веществом, во взаимосвязи с их отклонениями от горизонтального (А) и вертикального (Б) направления.

Из рисунка 2А видно, что разрушение мрамора пластичным веществом происходит при максимальных горизонтальных напряжениях до 88 МПа, а вертикальных - до 110 МПа (рисунок 2Б). При этом максимальное отклонение формируемых трещин по горизонтали (рисунок 2А) составляет ± 14 мм, а по вертикали ± 75 мм (рисунок 2Б) на каждые 200 мм их длины.

Для клиньев получены следующие значения искомых величин (рисунок 3).

Рисунок 3 – Горизонтальные (А) и вертикальные (Б) напряжения, возникающие в мраморе при формировании трещин клином, во взаимосвязи с их отклонениями от горизонтального (А) и вертикального (Б) направления.

Из рисунка 3А видно, что разрушение мрамора клином происходит при максимальных горизонтальных напряжениях до 102,5 МПа, а вертикальных - до 110 МПа (рисунок 3Б). При этом максимальное отклонение формируемых трещин по горизонтали (рисунок 3А) составляет ± 20 мм, а по вертикали ± 75 мм (рисунок 3Б) на каждые 200 мм их длины.

При разрушении мрамора через шпуры трещинами небольшой длины (до 200 мм) жидкостью или клином вертикальные (до 110 МПа) и горизонтальные (до 102,5 МПа) напряжения, возникающие в нём, а также отклонения формируемых трещин от прямолинейного направления по вертикали (± 75 мм) и горизонтали (± 20 мм) – одинаковы.

Из этого следует, что при разрушении мрамора через шпуры пластичным веществом горизонтальные напряжения, возникающие в нём, снижаются на 14,1 % (до 88 МПа), а отклонения формируемых трещин от прямолинейного направления по горизонтали – на 30 % (до ± 14 мм) [2].

Поскольку напряжения, возникающие в вершине трещины и в направлении её дальнейшего развития, относящиеся к разрушению горных пород пластичным веществом наименьшие, то оно происходит в более узком пространственном диапазоне. С этим связано то, что отклонения формируемых таким способом трещин от прямолинейного направления – самые малые.

Литература

1. D. A. Tsygankov. The brittle materials destruction geotechnological peculiarities with the plastic materials and substances application in the shock regime // International Journal of Applied and Fundamental Research. – 2012. - № 1. – P. 36-38.
2. A. Tsygankov. Comparative evaluation of tension that arise in natural stone during its destruction with liquids, plastic substances and gads // European Journal of Natural History. – 2012. - № 5. – P. 34-35.