РАСЧЕТ ПЕРЕДАЧИ ЛАЗЕРНОЙ ЭНЕРГИИ СТРАТОСФЕРНОМУ МНОГОЦЕЛЕВОМУ ДИРИЖАБЛЮ ИЗ ЛАЗЕРА КОСМИЧЕСКОГО БАЗИРОВАНИЯ

Научная статья
Выпуск: № 1 (32), 2015
Опубликована:
2015/02/16
PDF

Базухаир Мохаммед Ахмед

Бакалавр,

Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева – КАИ

РАСЧЕТ ПЕРЕДАЧИ ЛАЗЕРНОЙ ЭНЕРГИИ СТРАТОСФЕРНОМУ МНОГОЦЕЛЕВОМУ ДИРИЖАБЛЮ ИЗ ЛАЗЕРА КОСМИЧЕСКОГО БАЗИРОВАНИЯ

Аннотация

В данной статье рассматривается математическая модель передачи лазерной энергии стратосферному дирижаблю, характеризуемому подвешенным полетом, из лазера космического базирования, установленного на геостационарной орбите. Концепция получила название лазерного стратосферного многоцелевого дирижабля (ЛСМД).

Ключевые слова: лазерный ЛА, беспроводная передача энергии ЛА, лазерный дирижабль, стратосферный дирижабль.

Bazuhair Mohammed Ahmed

Bachelor,

Kazan National Research Technical University named after A. N. Tupolev - KAI

CALCULATION OF LASER ENERGY TRANSMISSION FROM SPACE-BASED LASER TO MULTIPURPOSE STRATOSPHERIC AIRSHIP

Abstract

In this paper, we view a mathematical model of laser energy transmission to a hovering stratospheric airship supplied by space-based laser positioned on the geostationary orbit. This concept became called as multipurpose stratospheric laser airship (MPSLA).

Keywords: laser aerial vehicle, aerial vehicle with wireless power transmission, laser airship, stratospheric laser dirigible.

Определение интенсивности лазерного излучения

05-04-2018 11-49-26

Рис. 1 - постановка предложенной системы в пространстве, показывающая способ передачи электроэнергии ЛСМД

Здесь R=35756 км, h = 30 км

Наиболее точно определить падающую мощность Pпад, посылаемую от лазера космического базирования (ЛКБ), можно через вычисление мощности лазерного луча на граничном слое атмосферы до того момента, когда его исходная мощность Po начнет гаситься пропорционально пути L вследствие ослабляющих лазерный луч факторов. Так как [1]

05-04-2018 11-51-26                                          (1)

Здесь 05-04-2018 11-53-16 – радиус солнечной панели ЛСМД; Aф – площадь одного фотоэлемента  в солнечной панели; 05-04-2018 11-54-06 – мощность одного фотоэлемента;  05-04-2018 11-56-10– коэффициент полезного действия солнечной панели, используя формулу интенсивности лазерного луча ϕ с учетом ослабляющих факторов в атмосфере, получим [3]

  05-04-2018 11-57-42                            (2)

где ε – коэффициент затухания лазерного луча в изучаемой среде; L – расстояние от термосферы до высоты 05-04-2018 12-00-14 (см. рис 1);  05-04-2018 12-01-05– коэффициенты дифракции, турбулентности, дрожания и расплывания, последовательно, характеризующие ослабление мощности Po лазерного луча вдоль пути L, см. [3]. Условия и параметры в атмосфере изменяются с изменением высоты h, где в некоторых слоях они начинают колебаться между положительными и отрицательными значениями температуры T и т.п., что требует их учесть.

В наших расчетах принята высота полета, равная h = 30000 м от уровня моря, т.е. путь лазерного луча до ряда фотоэлементов дирижабля равен L=120–30 = 90000 м.

Итак, количество лазерного луча, потерянного из-за дифракции, можно вычислить следующим образом [3]

05-04-2018 12-02-58                                                       (3)

где B – качество луча;  λ– длина волны лазерного луча;   05-04-2018 12-04-20– наименьший диаметр пятна от луча на формирующей оптике, причем 05-04-2018 12-05-03.

Коэффициент затухания ε разных волн при проникновении лазерного луча вплоть до ряда фотоэлементов резко отличается в зависимости от длины волны λ и присутствия пара и аэрозоля в атмосферной среде. Зависимость ε от его составляющих 05-04-2018 12-08-46 и  05-04-2018 12-08-54записывается в виде [3][5]

 05-04-2018 12-10-55                                                     (4)

Поскольку пары и аэрозоли не существуют на рассматриваемой нами высоте вдоль L, то ε можно пренебречь для упрощения основных расчетов. Большая высота h повышает экономичность передачи энергии излучения, так как потеря передаваемой мощности при этом наименьшая.

Метеорологические исследования показывают, что чем выше подняться в атмосферу, тем сильнее будут ветра и турбулентность из-за тепловой конвекции на высотах 7-10 км и 65-70 км, где происходят так называемые струйные течения со скоростью от 108 км/ч до 250-350 км/ч, имеющие крупные пространственные размеры [1]. Луч, проходящий через атмосферную среду, подвергается турбулентности, которая в максимуме достигает 63 м/с как показано на рис. 2.

05-04-2018 12-12-20

Рис. 2 - изменение скорости ветра в атмосфере

Следовательно, значение постоянной атмосферной структуры 05-04-2018 12-15-05, характеризующей турбулентность среды, изменяется в зависимости от h, что требует предварительно определить параметр Фреда 05-04-2018 12-16-45 в исходной формуле [3]

05-04-2018 12-18-04                               (5)

Выбор той или иной условной формулы требует нахождение параметра Фреда ro, заданного в следующем виде [3]

05-04-2018 12-19-34                                                    (6)

где k – постоянная распространения волны, равная05-04-2018 12-20-57;  05-04-2018 12-21-07– угол Зенита, который записывается так [2]

05-04-2018 12-24-26                                                 (7)

где φ – это местная широта; γ – часовой угол по местному солнечному времени;  05-04-2018 12-26-15– текущее отклонение Солнца, которое можно определить в любой день года N из формулы [4]

05-04-2018 12-27-50

Стоит отметить, что данная формула только определяет теоретическую координату Солнца без учета влияния атмосферной рефракции. Для коррекции погрешности при определении наблюдаемого отклонения Солнца можно использовать следующую таблицу 1, где высота солнцa 05-04-2018 12-28-43 рассчитывается с помощью выражения [2][4]:

05-04-2018 12-29-37

Таблица 1 - формулы вычисления приблизительной коррекции атмосферной рефракции

05-04-2018 12-33-02 

Как известно, постоянная атмосферной структуры 05-04-2018 12-34-44 имеет неизменную величину в случае прохождения лазерного луча по горизонтали. Однако нам необходимо, по ходу решения уравнения Фреда, найти интеграл функции изменения высоты L, начиная с высшего слоя L ≥ 90000 м до 05-04-2018 12-35-08 [3]

05-04-2018 12-37-35(8)

где W – коэффициент корреляции ветра.

В лазерах высокой мощности коэффициент дрожания 05-04-2018 12-39-43, влияние которого возникает из-за вибрации лазера и его оптики, составляет 4-6μрад [3]. Лазер космического базирования (ЛКБ), вращающийся на геостационарной орбите, находится под воздействием ряда сил (возмущений), изменяющих параметры этой орбиты. В частности, к таким возмущениям относятся гравитационные лунно-солнечные возмущения, влияние неоднородности гравитационного поля Земли, эллиптичность экватора и т.д. Деградация орбиты выражается в двух основных явлениях:

  • ЛКБ смещается вдоль орбиты от своей первоначальной орбитальной позиции в сторону одной из четырёх точек стабильного равновесия, так называемых «потенциальных ям геостационарной орбиты» (их долготы 75,3°E, 104,7°W, 165,3°E, и 14,7°W) над экватором Земли;
  • наклонение орбиты к экватору увеличивается (от первоначального 0) со скоростью и достигает максимального значения 15 за 26,5 лет.

Для компенсации этих возмущений и удержания конструкции в заданной точке ЛКБ оснащается двигательной установкой (химической или электроракетной).

В итоге, мы подбираем наименьшую величину 05-04-2018 12-39-43, так как орбитальное дрожание не происходит интенсивно за малый промежуток времени t, что способствует уменьшению его влияния в краткосрочном периоде.

При проникновении лазерного луча через любую, в том числе атмосферную, газовую среду температура столба луча, т.е. воздуха 05-04-2018 12-42-19, характеризуется последовательностью её температурной концентрации. В середине столба газовые частицы имеют высокую температуру 05-04-2018 12-42-32, что приводит к уменьшению их местной плотности 05-04-2018 12-42-40, а с другой стороны, граничные частицы обладают меньшей температурой 05-04-2018 12-45-25, соответственно, большой местной плотностью 05-04-2018 12-45-46. В результате этого явления расфокусируется часть луча, т.е. происходит расплывание вокруг столба лазерного луча. Величина этого теплового расплывания 05-04-2018 12-46-32 определяется из выражения [3]

   05-04-2018 12-46-40                                        (9)

где коэффициент, учитывающий потерю при проникновении в атмосферную среду равен 05-04-2018 12-48-18, а коэффициент ψ, в свою очередь, равен [3]

                                                                                                                                                (10)

Причем коэффициенты пропорциональности 05-04-2018 13-55-07 и  определяются следующими соотношениями [3]

05-04-2018 13-56-11

Следует отметить, что одним из параметров, влияющих на тепловое расплывание лазерного луча 05-04-2018 12-46-32, является скорость течения v частиц газовой среды, через которую проникает луч (см. рис.2). Однако маленькая плотность высоких слоев атмосферы  уменьшает неблагоприятный эффект теплового расплывания 05-04-2018 12-46-32.

Заключение

В данной работе мы рассматривалась математическая модель передачи лазерной энергии стратосферному дирижаблю, характеризуемому подвешенным полетом и питаемому дистанционно из лазера космического базирования, установленного на геостационарной орбите с учетом необратимых потерь. Проект сокращенно получил название лазерного стратосферного многоцелевого дирижабля (ЛСМД).

В дальнейшем планируется рассмотреть задачу об эффективности  передачи лазерного излучения с учетом необратимых потерь.

Литература

  1. Базухаир М. А. Концепция стратосферного многоцелевого дирижабля с лазерным питанием из лазера космического базирования.: Молодой ученый. — 2015. — № 82. С. 126-130.
  2. Average wind speed in the stratosphere is minimal at altitudes of about 20 km, [Электронный ресурс] URL: http://www.intercomms.net/AUG03/content/struzak 1.php (Дата обращения08.2014)
  3. Jacobson, Mark Z. Fundamentals of Atmospheric Modeling.: Cambridge University Press. – 2005. С. 317.
  4. Richard Mason, feasibility of laser power transmission to a high-altitude unmanned aerial vehicle / Technical report of RAND // prepared for the united states air force. – 2011. С. 73
  5. Solar Calculation Details / Earth System Research Laboratory // NOAA Solar Calculations day. [Электронный ресурс] URL: http://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/solcalc/calcdetails.html (Дата обращения 05.10.2014)
  6. Sprangle, J.R. Peñano, and A. Ting. Plasma Physics Division and B. Hafizi, Icarus Research, Inc., Propagation of High-Energy Lasers in a Maritime Atmosphere, U.S. Naval Research Lab 4555. [Электронный ресурс] URL: http://www.nrl.navy.mil/research/nrl-review/2004/featured-research/sprangle/ (Дата обращения 05.10.2014)

References

  1. Bazuhair M. A. Koncepcija stratosfernogo mnogocelevogo dirizhablja s lazernym pitaniem iz lazera kosmicheskogo bazirovanija.: Molodoj uchenyj. — 2015. — № 82. S. 126-130.
  2. Average wind speed in the stratosphere is minimal at altitudes of about 20 km, [Jelektronnyj resurs] URL: http://www.intercomms.net/AUG03/content/struzak 1.php (Data obrashhenija 20.08.2014)
  3. Jacobson, Mark Z. Fundamentals of Atmospheric Modeling.: Cambridge University Press. – 2005. S. 317.
  4. Richard Mason, feasibility of laser power transmission to a high-altitude unmanned aerial vehicle / Technical report of RAND // prepared for the united states air force. – 2011. S. 73
  5. Solar Calculation Details / Earth System Research Laboratory // NOAA Solar Calculations day. [Jelektronnyj resurs] URL: http://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/solcalc/calcdetails.html (Data obrashhenija 05.10.2014)
  6. P. Sprangle, J.R. Peñano, and A. Ting. Plasma Physics Division and B. Hafizi, Icarus Research, Inc., Propagation of High-Energy Lasers in a Maritime Atmosphere, U.S. Naval Research Lab 4555. [Jelektronnyj resurs] URL: http://www.nrl.navy.mil/research/nrl-review/2004/featured-research/sprangle/ (Data obrashhenija 05.10.2014)