СВЯЗЬ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МЕТАЛЛОВ С ТЕМПЕРАТУРОЙ ДЕБАЯ
Хентов В.Я.
Профессор, доктор химических наук,
Южно-Российский государственный политехнический университет имени М.И. Платова
СВЯЗЬ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МЕТАЛЛОВ С ТЕМПЕРАТУРОЙ ДЕБАЯ
Аннотация
Показано, что такие прочностные характеристики металлов, как модуль упругости Юнга, модуль сдвига, сжимаемость и энергия активации разрушения металлов, тесно связаны с температурой Дебая металлического элемента.
Ключевые слова: модуль упругости Юнга, модуль сдвига, сжимаемость элементов, прочность проволоки на разрыв, энергия активации разрушения металлов, температура Дебая.
Khentov V.Ya
South-Russian State Polytechnic University named after M. Platov
COMMUNICATION STRENGTH CHARACTERISTICS METAL DEBYE TEMPERATURE
Abstract
It is shown that the strength properties of metals such as Young's modulus, shear modulus, compressibility, and the activation energy of fracture of metals are closely related to the Debye temperature of the metal element.
Keywords: Young's modulus, shear modulus, compressibility elements breaking strength of the wire, the activation energy of fracture of metals, the Debye temperature.
Прочность является важнейшим физическим свойством твердого тела. Представления о прочности тесно связаны со спецификой межатомного и межмолекулярного взаимодействия. Рассчитанные с учетом этого значения прочности заметно превосходят реальную технологическую прочность материалов, что связывают с дефектами кристаллической решетки и наличием микротрещин [1, 2]. Особый интерес вызывает разработка теории разрушения кристаллических твердых тел. Процесс разрушения носит кинетический и статистический характер, а также является многостадийным. Вместе с тем, теория разрушения должна базироваться на физических и химических свойствах твердого тела. В ряде работ [3, 4] была установлена связь физических свойств твердого тела с температурой Дебая. В настоящей работе приведены корреляционные зависимости прочностных характеристик твердого тела с температурой Дебая металла [5]. Основные корреляционные уравнения представлены в табл. 1.
Таблица 1 ‒ Корреляционные зависимости, коэффициенты корреляции R
| Прочностной параметр | Корреляционная зависимость | R | Металлы |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| Вектор Бергерса b [6] | b=0,2055-0,0001Θ | 0,86 | Pb, Al, Ag,Cu, Ni, α-Fe |
| b=0,2078-0,0001Θ | 0,92 | Pb, Ag,Cu, Ni, α-Fe | |
| Температурный коэф-фициент линейного расширения α, 10-6 оС-1 [7] | α=710,683-20,391Θ | 0,94 | Fe, Cu, Ni, Sn, Pb, Ag, Zn |
| Коэффициент Пуас-сона μ [7] | μ=1112,7-2339,2Θ | 0,74 | Al, Be, V, Bi, W, Gd, Hf, Dy, Fe, Au, In, Ir, Y, Cd, Co, La, Li, Mg, Cu, Mo, Ni, Nb, Sn, Os, Pd, Pt, Pb, Ag, Ta, Ti, Cr, Zr, Zn |
| Cжимаемость элемен-тов k∙106 [8] | k=528,406-85,261Θ | 0,93 | Fe, Cd, Mn, Cu, Mo, Ni, Sn, Pb, Ag, Tl |
| Предел прочности, σв, МПа [7] | σв=163,53+0,66Θ | 0,87 | V, Fe, Au, Y, Cd, Ca, Co, Mg, Cu, Ni, Nb, Sn, Pd, Pt, Re, Pb, Ag, Sc, Rh, Ru |
| Твердость по Бринел-лю, НВ, МПа [7] | НВ=-749,06+4,82Θ | 0,83 | V, Bi, Fe, Au, Ir, Co, Cu, Mo, Ni, Nb, Sn, Pd, Pt, Re, Ru, Ag, Sc, |
| Энергия активации разрушения металла, Еа, кДж/моль (рассчитана по данным [9]) | Еа=2,820+0,055Θ | 0,99 | Al, Cd, Fe, Sn, Pb |
| Истинная теоретичес-кая прочность, Sпр, ГПа [11] | Sпр=-6,777+0,0731Θ | 0,95 | Fe, Ni, Cu, Ti, Ag, V, Mo, Cd, Na, K |
| Характеристика кри-тической деформа-ции* εf [10] | εf=0,4794-0,0003Θ | 0,89 | Fe, W, Mo, Nb, V |
| Плотность энергии связи атомов p0 в объеме одного моля V0 вещества p0=Qc/V0, где V0=A/D, А ‒ атомная масса, D ‒ плотность [10] | р0=-10,543+0,0976Θ | 0,98 | Al, Cr, Zn, Cd, K, Na |
| Модуль сдвига (экспе-римент) G, Гпа [10] | G=-13,233+0,1808Θ | 0,94 | Fe, Au, Cr, Ti, Zn, K, Na |
| Модуль упругости Юнга (эксперимент) Е, ГПа [10] | E=-45,0134+0,5115Θ | 0,94 | Fe, Ni, Ti, Au, Ag, Cr, Zn, Na, K |
| Теоретическая проч-ность на сдвиг τтеор, ГПа [10] | τтеор=-3,109+0,043Θ | 0,94 | Fe, Au, Cr, Ti, Zn, K, Na |
| Поверхностная энер-гия металла (расчет) γ, Дж/м2 [10] | γ=0,2386+0,0025Θ | 0,88 | Ag, Ni, Cu, Fe, Ti, Au, Mo, Pb |
| Постоянная материала в формуле 1.105 [10], h0∙10-10, ГПа/м | h0=-1521,66+18,87Θ | 0,90 | Fe, Mo, Nb, V, Ba, K, Na |
| Теплота сублимации бездефектных метал-лических кристаллов Qc, кдж/моль [10] | Qc=79,88+0,46Θ | 0,88 | W, Mo, Nb, V, Ba, K, Na |
| Энергия сублимации Uc, кДж/(г∙моль) [10] | Uc=40,078+0,371Θ | 0,99 | K, Na, Cd, Zn, Al |
Примечания: *критическая деформация непосредственно связана с разрывом атомных связей.
Необходимо отметить, что для узкого ряда металлов могут быть получены идеальные корреляционные зависимости. Рис. 1 иллюстрирует для свинца, серебра, меди, никеля и α-железа зависимость коэффициента Пуассона от температуры Дебая с высоким значением коэффициента корреляции – 0,97. Для свинца, серебра, меди и α-железа коэффициент корреляции достигает значения 0,99. К сожалению этот факт пока не находит объяснения.
Рис. 1 - Зависимость коэффициента Пуассона [6] от температуры Дебая металла. Коэффициент корреляции 0,97
Металлы: 1 – Pb, 2 – Ag, 3 – Cu, 4 – Ni, 5 ‒ α-Fe
На рис. 2 приведена зависимость прочности проволоки на разрыв (усредненные значения) [8] от температуры Дебая металла.
Рис. 2 - Зависимость прочности проволоки на разрыв от температуры Дебая металла. Коэффициент корреляции 0,96
На рис. 3 приведена зависимость изотермической сжимаемости химических элементов К (Ba, V, Bi, Hf, Fe, In, Y, Cd, K, Ca, Co, La, Cu, Na, Ni, Nb, β-Sn, Pb, Se, Ag, Sr, Sb, Tl, Tc, Ti, Zn, Zr) [7] от температуры Дебая металла.
Рис. 4 демонстрирует зависимость экспериментальной величины всестороннего модуля сжатия Ксж [10] от температуры Дебая металла. Эта зависимость для указанных металлов характеризуется высоким значением коэффициента корреляции – 0,99.
Рис. 3 - Зависимость изотермической сжимаемости химических элементов К от температуры Дебая металла. Коэффициент корреляции 0,87
Рис. 4 - Зависимость экспериментальной величины всестороннего модуля сжатия Ксж от температуры Дебая металла
Металлы: 1 – K, 2 – Na, 3 – Cd, 4 – Zn, 5 – Al
Литература
- В.Я. Хентов / Химическая связь и прочность твердого тела // Meždunarodnyj naučno-issledovatel'skij žurnal. ‒ 2013.‒ № 10(17). Ч. 1.‒ С. 52-54.
- В.Р. Регель, А.И. Слуцкер, Э.Е. Томашевский. Кинетическая природа прочности твердых тел. – М.: Наука, 1974. – 560 с.
- В.Я. Хентов, А.Н. Зайцев. / Связь характеристической температуры твердого тела с физическими и химическими свойствами простых веществ. // Вестник Ростовского государственного ун-та путей сообщения. ‒ 2002. ‒ № 1. ‒ С. 153-156.
- В.Я. Хентов, А.Н. Зайцев, Е.Ф. Ревина. / Связь физических свойств ионных кристаллов с характеристической температурой металла. // Вестник Ростовского государственного ун-та путей сообщения. ‒ 2005. ‒ № 2. ‒ С. 108-111.
- Ч. Киттель. Введение в физику твердого тела. ‒ М.: Наука, 1976. ‒ С. 229.
- В.А. Федоров, Ю.И. Тялин, В.А. Тялина. Дислокационные механизмы разрушения двойникующихся материалов. ‒ М.: Изд-во Машиностроние-1, 2004. ‒ С. 167.
- Физические величины: Справочник / А. П. Бабичев, Бабушкина, А. М. Братковский и др.; Под. ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова. ‒ М.: Энергоатомиздат, 1991. ‒ 1232 с.
- Дж. Кэй, Т. Лэби. Таблицы физических и химических постоянных. ‒ М.: Госиздат физ.-мат. литературы, 1962. – 247 c.
- В.Я. Хентов. Инженерная химия: Учебное пособие. / В.Я. Хентов. Новочеркасский политехнический. ин-т. Новочеркасск, 1995. ‒ 140 с.
- С.А. Котречко, Ю.Я. Мешков. Предельная прочность. Кристаллы, металлы конструкции. ‒ Киев: Наукова думка, 2008. ‒ 295 с.