ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НОМОГРАММ ДЛЯ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ГАЗОПРОВОДОВ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НОМОГРАММ ДЛЯ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ГАЗОПРОВОДОВ

Научная статья

НовопашинаН.А.¹, Филатова Е.Б.², Баландина О.А.^{3, *}

² ORCID: 0000-0001-5498-5595;

³ ORCID: 0000-0002-2044-8545;

^{1, 2, 3} Самарский государственный технический университет, Самара, Россия

^* Корреспондирующий автор (balandinaolya88[at]rambler.ru)

Аннотация

Проанализированы работы таких исследователей как Борисов С.Н., Скафтымов Н.А., Ионин А.А. о влиянии режимов течения газа и качества внутренней поверхности газопроводов на гидравлическое сопротивление газовой сети. Выполнены расчеты по определению скоростей газа на границе областей гидравлической гладкости и гидравлической шероховатости для газопроводов низкого, среднего и высокого (I и II категорий) давлений. Выведена зависимость изменения значения пограничной скорости, приведенной к нормальным условиям, от давления газа. На основании проведенных расчетов на номограммы низкого и среднего (высокого) давления нанесены кривые, обозначающие границу раздела рассматриваемых областей. Результаты исследования могут быть применены при решении инженерных задач, связанных с гидравлическими расчетами газопроводов различного давления при реконструкции существующих газовых сетей или при подключении новых потребителей.

Ключевые слова: гидравлическая гладкость, гидравлическая шероховатость, пограничная скорость, давление, номограмма, граница, сопротивление.

USING NOMOGRAMSFOR HYDRAULIC CALCULATION OF GAS PIPELINES

Research article

Novopashina N.A.¹, Filatova E.B.², Balandina O.A.^{3, *}

² ORCID: 0000-0001-5498-5595;

³ ORCID: 0000-0002-2044-8545;

^{1, 2, 3}Samara State Technical University, Samara, Russia

^* Corresponding author (balandinaolya88[at]rambler.ru)

Abstract

The current article conducts an analysis of the works of such researchers as Borisov S.N., Skaftymov N.A., Ionin A.A. on the influence of gas flow regimes and the quality of the inner surface of gas pipelines on the hydraulic resistance of gas networks.  The authors perform calculations to determine the gas velocities at the boundary of the areas of hydraulic smoothness and hydraulic roughness for gas pipelines of low, medium and high pressures (I and II categories). The study also deducts the dependence of the change in the value of the boundary velocity on the gas pressure when reduced to normal conditions. Based on the performed calculations, the authors apply curves on the nomograms of low and medium (high) pressure, indicating the interface of the examined areas. The results of the study can be applied when solving engineering problems related to hydraulic calculations of gas pipelines of various pressures during the reconstruction of existing gas networks or when working with new consumers.

Keywords: hydraulic smoothness, hydraulic roughness, boundary velocity, pressure, nomogram, boundary, resistance.

Введение

При транспортировке газа по трубопроводам возникает сопротивление сети, зависящее от режима течения потока газа (турбулентного или ламинарного) и влияния шероховатости внутренней поверхности газопроводов, определяемое по таблицам или номограммам [1], [2].

Для определения гидравлического сопротивления сети среднего и высокого давлений используют формулу [3]:

(1)

Для газопроводов низкого давления применяют формулу [3]:

(2)

где  Р_н – абсолютное давление в начале газопровода, МПа;  Рк – абсолютное давление в конце газопровода, МПа; Р0 =0,101325 МПа; л коэффициент гидравлического трения;  Q₀– расход газа при нормальных условиях, м³/ч;  d– внутренний диаметр газопровода, м;  p₀– плотность газа при нормальных условиях, кг/м³;  l – расчетная длина газопровода постоянного диаметра, м.

Гидравлический расчет газопроводов выполнять по формулам (1, 2) достаточно затруднительно, поэтому были составлены расчетные номограммы и таблицы [4, С. 113, 116], [5, С. 84] для стандартного газа с плотностью  p=0,73 кг/м³ и кинематической вязкостью  м²/с.

Основные результаты

Ряд исследователей [4], [6] изучали вопрос о влиянии режимов течения газа и качества внутренней поверхности газопроводов на гидравлическое сопротивление газовой сети.

Например, Н.А. Скафтымов представил номограмму среднего и высокого давления с кривой, разделяющей номограмму на две зоны: зона гидравлической гладкости и зона гидравлической шероховатости [4, С. 116]. Однако вопрос теоретического обоснования местонахождения данной кривой в области номограммы автором не рассматривался. Анализируя эту пограничную кривую, мы пришли к выводу, что она соответствует пограничной скорости газа при нормальных условиях 10,8 ‒11,2 м/с.

В нормативной документации [3, С. 7] представлена расчетная формула для определения границы областей гидравлической гладкости и гидравлической шероховатости труб.

(3)

где  R_e– критерий Рейнольдса; d – диаметр газопровода, м;  n – эквивалентная абсолютная шероховатость стенок газопровода.

Эквивалентная абсолютная шероховатость стенок газопровода постоянна и принимается [3, С. 7], [7, С. 25], [8, С. 43]:

• для новых стальных газопроводов n= 0, 0001 м;
• для эксплуатируемых стальныхгазопроводов n= 0, 001 м;
• для полиэтиленовых газопроводов независимо от времени эксплуатации n= 0, 000007 м.

После преобразования формула (3) приобретет вид:

(4)

где w – фактическая пограничная скорость газа, м/с;  v – кинематическая вязкость газа м²/с.

Вязкость природного газа зависит от его температуры, давления и компонентного состава. Несущественное повышение вязкости может вызвать наличие других, неуглеводородных компонентов.

Пределы изменения температуры газа, транспортируемого в населенных пунктах по распределительным газопроводам, незначительны, поэтому можно считать вязкость газа независящей от колебания температуры.

Анализ литературных источников о влиянии давления углеводородных газов на их вязкость [2, С. 132] и проведенный авторами расчет показали, что в пределах рассматриваемых нами избыточных давлениях газа 0,0012÷1,2 МПа изменение вязкости незначительно. Поэтому с достаточной степенью точности ее можно принять не зависящей от давления газа и равной  м²/с.

Учитывая, что значения величин эквивалентной абсолютной шероховатости стенок газопровода  и кинематической вязкости газа  можно принять постоянными в рассматриваемых пределах температур и давлений, получаем, что граница между областями гидравлической гладкости и гидравлической шероховатости для стандартного газа зависит только от фактической пограничной скорости движения газа (формула 4) в газопроводе.

Из формулы (4) выразим фактическую пограничную скорость:

(5)

По этой формуле пограничная скорость составила для новых стальных газопроводов 3,289 м/с, для эксплуатируемых стальных газопроводов – 0,3289 м/с, а при превышении полученных значений режим течения газа смещается в область гидравлической шероховатости. Это необходимо учитывать при выполнении практических расчетов по реконструкции существующих сетей или подключении новых потребителей.

 Для полиэтиленовых газопроводов пограничная скорость не меняется в процессе эксплуатации, это связано с увеличением диаметра до 5% под воздействием внутреннего давления [3, С. 80], [9, С. 21], [10, С. 313].

Рассмотрим течение газа в трубе (газопроводе). В сечении I‒I суммарное количество газа равно 0, т.е. количества подаваемого  и отводимого  газа равны между собой.

M=M0

(6)

Предположим, что к сечению I‒I (см. рисунок 1) подводится газ среднего давления с параметрами P и p, а отводится газ при нормальных условиях с параметрами  P₀ и p₀ .

Рис. 1 – Течение газа в трубе

Выражая массы газа через объемы и затем через скорости, из равенства (6) получим значение пограничной скорости, приведенной к нормальным условиям:

(7)

Как видно, максимальная пограничная скорость газа в пересчете на нормальные условия зависит от соотношения плотностей газа при соответствующих давлениях [11]. Для новых стальных газопроводов низкого давления (  МПа) эта величина равна 3,45 м/с, для максимального среднего давления (  МПа) она составляет 13,03 м/с, для максимального высокого давления (  МПа) – 42,26 м/с.

Расходы газа, рассчитанные для разных диаметров газопроводов при этих скоростях, наносим на номограммы низкого (см. рисунок 2) и среднего (высокого) (см. рисунок 3) давлений и получаем кривые, разделяющие области гидравлической гладкости и гидравлической шероховатости труб при максимальных давлениях газа.

На рисунке 3 приведено сравнение пограничной кривой, полученной авторами исследования с ранее представленными результатами теоретических исследований [4, С. 113, 116]. При этом оказалось, что пограничные скорости отличаются друг от друга на 15-20%, что для технических расчетов считается удовлетворительным. Однако при решении инженерных задач пренебрежение данной погрешностью может привести к искажению результатов расчета.

Рис. 2 – Номограмма для определения потерь давления в газопроводах низкого давления (до 0,005 МПа) для природного газа  кг/м³,  м²/с (при 0°С и 0,1013 МПа):

1 ‒ кривая, разделяющая области гидравлической гладкости и гидравлической шероховатости труб, предложенная авторами исследования (  м/с при  МПа); 2 – кривая, ограничивающая область расхода газа при  м/с [3] и МПа

Рис. 3 – Номограмма для определения потерь давления в газопроводах среднего (до 0,3 МПа) и высокого давления (до 1,2 МПа) для природного газа  кг/м³,  м²/с (при 0°С и 0,1013 МПа):

1 ‒ кривая, разделяющая области гидравлической гладкости и гидравлической шероховатости труб, предложенная Н.А. Скафтымовым; 2 ‒ кривая, разделяющая области гидравлической гладкости и гидравлической шероховатости труб, предложенная авторами исследования (  м/с при  МПа); 3 – кривая, ограничивающая область расхода газа при  м/с [3] и МПа

Рассмотрим, как изменяются фактические скорости газа при разных давлениях в пределах от 0,005 до 1,2 МПа и максимально допустимых скоростях газа в пересчете на нормальные условия [3, С. 7 п. 3.38] (см. рисунок 4).

Рис. 4 – График фактических скоростей газа при разных давлениях:

а) изменение скоростей газа при разных давлениях; б) зависимость пограничной скорости от давления газа; 1 ‒ фактическая пограничная скорость газа; 2 – фактическая скорость газа при высоком давлении (0,3–1,2 МПа); 3 ‒ фактическая скорость газа при среднем давлении (0,005–0,3 МПа); 4 – фактическая скорость газа при низком давлении (до 0,005 МПа)

Как видно из графика (а) рисунка 4, пограничная кривая 1 делит график на две области: область гидравлической гладкости и область гидравлической шероховатости. Турбулентный режим течения газа, относящийся к области гидравлической шероховатости труб, наблюдается в распределительных сетях низкого давления (см. рисунок 4, кривая 4). В случае загруженности газовых приборов не полностью, в наружных и особенно во внутренних сетях возможен ламинарный режим, который относится к области гидравлической гладкости труб, т.к. фактические скорости газа в этом случае ниже значения пограничной скорости 3,289 м/с.

То же можем сказать и о среднем давлении газа для всего предела давлений. Однако необходимо учитывать длительность эксплуатации труб и, связанное с ней, увеличение абсолютной шероховатости стенок газопровода.

Для газа высокого давления характерно движение газа в потоке, частично относящееся к области гидравлической шероховатости и частично к области гидравлической гладкости (см. рисунок 4, кривая 2). При абсолютном давлении газа от 0,4 до 0,78 МПа движение газа происходит в области гидравлической шероховатости, при давлении более 0,78 МПа движение газа переходит в область гидравлической гладкости.

При изменении давления газа от 1,2 МПа до 0,005 МПа значение пограничной скорости, приведенной к нормальным условиям, уменьшается пропорционально давлению газа (см. рисунок 4, б), которое может быть описано формулой:

(8)

где  A – эмпирический коэффициент, выведенный авторами и равный 0,325·10²; P_r – избыточное давление газа, МПа.

Заключение

В ходе проведенного исследования были получены следующие результаты:

1. Граница областей гидравлической гладкости и гидравлической шероховатости для параметров газа, приведенных к нормальным условиям, составляет:

• для низкого давления при P= 0, 005 МПа w= 3,45 м/с;
• для среднего давления при P= 0, 3 МПа w= 13,03 м/с;
• для высокого давления при P= 1, 2 МПа w= 42,3  м/с;

2. Значение пограничной скорости, приведенной к нормальным условиям, изменяется в зависимости от давления газа.

Результаты исследования могут быть применены при решении инженерных задач, связанных с гидравлическими расчетами газопроводов различного давления при реконструкции существующих газовых сетей или при подключении новых потребителей.

Конфликт интересов Не указан.

Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

1. Cui G. Data-driven computation of natural gas pipeline network hydraulics /G. Cui et al. // Results in Control and Optimization. – 2020. – Vol. 1. – P. 100004.
2. Большая энциклопедия нефти и газа [Электронный ресурс].URL: https://clck.ru/akktu(дата обращения: 27.09. 2021).
3. СП 42-101-2003. Общие положения по проектированию и строительству газораспределительных систем из металлических и полиэтиленовых труб / А.Л. Шурайц, В.С. Волков, В.Е. Удовенко и др. – М.: ГУП ЦПП, 2003. – 68 с.
4. Скафтымов, Н.А. Основы газоснабжения / Н.А. Скафтымов. – Л: Недра, 1975. – 343 с.
5. Стаскевич, Н.Л. Справочник по газоснабжению и использованию газа /Н.Л. Стаскевич, Г.Н. Северинец, Д.Я. Вигдорчик. – Л: Недра, 1990. – 762 с.
6. Борисов, С.Н. Гидравлические расчеты газопроводов / С.Н. Борисов, В.В. Даточный. – М: Недра, 1972. – 109 с.
7. Кондауров, П.П. Определение потерь давления в местных сопротивлениях по методу эквивалентных длин при использовании металлополимерных газопроводов / П.П. Кондауров, А.В. Шляхтина // Успехи современной науки. – 2017. – Т. 4. – №. – С. 24–27.
8. Пшенин, В.В. Анализ зависимостей для расчета гидравлических сопротивлений в полиэтиленовых трубах / В.В. Пшенин, А.И. Фидусь // Наука и образование: сохраняя прошлое, создаём будущее. – 2019. – С. 40–43.
9. Митрахович, А.И. Условия применения двухслойных гофрированных полиэтиленовых труб «КОРСИС» на мелиоративных объектах / А.И. Митрахович и др. // Мелиорация. – 2020. – №. – С. 15–23.
10. Кирьянова, О. А. Проектирование систем газоснабжения жилых домов / О.А. Кирьянова // Новые технологии – нефтегазовому региону. – 2016. – С. 310–313.
11. Новопашина, Н.А. Проблемы, возникающие при гидравлическом расчете газовых сетей / Н.А. Новопашина // Традиции и инновации в строительстве и архитектуре. Строительство и строительные технологии. – 2021. – С. 763–767.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Cui G. Data-driven computation of natural gas pipeline network hydraulics /G. Cui et al. // Results in Control and Optimization. – 2020. – Vol. 1. – P. 100004.
2. Bol'shaya entsiklopediya nefti i gaza [Big encyclopedia of oil and gas]. [Electronic resource] – URL: https://clck.ru/akktu(assessed: 27.09. 2021) [in Russian]
3. SP 42–101–2003 Obshchiye polozheniya po proyektirovaniyu i stroitel’stvu gazoraspredelitel’nykh sistem iz metallicheskikh i polietilenovykh trub [General provisions for the design and construction of gas distribution systems made of metal and polyethylene pipes] / A.L. Shurayts, V.S. Volkov, V.Ye. Udovenko et al. Moscow: GUP TsPP. ‒ 2003. 68 p. [in Russian]
4. Skaftimov N.А. Osnovy gazosnabzheniya [Gas supply fundamentals] / N.A. Skaftmov. – L: Nedra, 1975. – 343 p. [in Russian]
5. Staskevich N.L. Spravochnik po gazosnabzheniyu i ispol'zovaniyu gaza [Handbook on gas supply and gas use] /L. Staskevich, G.N. Severinets, D.YA. Vigdorchik. – L: Nedra, 1990. – 762 p. [in Russian]
6. Borisov S.N. Gidravlicheskiye raschety gazoprovodov [Hydraulic calculations of gas pipelines] / S.N. Borisov, V. Datochnyy. – M: Nedra, 1972. – 109 p. [in Russian]
7. Kondaurov P.P. Opredeleniye poter' davleniya v mestnykh soprotivleniyakh po metodu ekvivalentnykh dlin pri ispol'zovanii metallopolimernykh gazoprovodov [Determination of pressure losses in local resistances by the method of equivalent lengths when using metal-polymer gas pipelines] / P.P. Kondaurov, A.V. Shlyakhtina // Uspekhi sovremennoy nauki [Successes of modern science]. – 2017. – Vol. 4. – №. 4. – P. 24–27. [in Russian]
8. Pshenin V.V. Analiz zavisimostey dlya rascheta gidravlicheskikh soprotivleniy v polietilenovykh trubakh [Analysis of dependencies for calculating hydraulic resistance in polyethylene pipes] / V.V. Pshenin, A.I. Fidus' // Nauka i obrazovaniye: sokhranyaya proshloye, sozdayom budushcheye [Science and education: preserving the past, creating the future]. – 2019. – 40–43. [in Russian]
9. Mitrakhovich A.I. Usloviya primeneniya dvukhsloynykh gofrirovannykh polietilenovykh trub «KORSIS» na meliorativnykh ob"yektakh [Conditions for the use of two‒layer corrugated polyethylene pipes "KORSIS" at reclamation facilities] / A.I. Mitrakhovich et al. // Melioratsiya [Melioration]. – 2020. – №. 1. – P. 15–23. [in Russian]
10. Kiryanova O. A. Proyektirovaniye sistem gazosnabzheniya zhilykh domov [Design of gas supply systems for residential buildings]/ O.A. Kiryanova // Novyye tekhnologii – neftegazovomu region [New technologies for the oil and gas region]. – 2016. – P. 310–313. [in Russian]
11. Novopashina N.A. Problemy, voznikayushchiye pri gidravlicheskom raschete gazovykh setey [Problems arising in the hydraulic calculation of gas networks]/ N.A. Novopashina // Traditsii i innovatsii v stroitel'stve i arkhitekture. Stroitel'stvo i stroitel'nyye tekhnologii [Traditions and innovations in construction and architecture. Construction and building technologies.]. – 2021. – P. 763–767. [in Russian]