Наши журналы
Опубликовать статью Вход и регистрация
Расширенный поиск
Разделы статьи

ОБ ОПТИМАЛЬНОМ ИНТЕРВАЛЕ МЕЖДУ СМЕЖНЫМИ АКТАМИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТЫ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРИ МОНИТОРИНГЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ

Научная статья
Патрикеев А.В.
DOI:
https://doi.org/10.23670/IRJ.2021.103.1.015
Выпуск: № 1 (103), 2021
Опубликована:
2021/01/22
PDF

ОБ ОПТИМАЛЬНОМ ИНТЕРВАЛЕ МЕЖДУ СМЕЖНЫМИ АКТАМИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТЫ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРИ МОНИТОРИНГЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ

Научная статья

Патрикеев А.В.*

Российский университет транспорта (МИИТ), Москва, Россия

* Корреспондирующий автор (patrikeev-av[at]mail.ru)

Аннотация

Предлагается возможное решение по унификации технического контроля механической безопасности зданий и сооружений путём оптимизации интервала между инструментальными обследованиями. На основе практического опыта многолетнего мониторинга технически сложных инженерных сооружений предлагается универсальный список контрольных параметров. Инструментальное определение контрольных параметров предлагается выполнять один раз в три года в составе периодических визуальных инспекций. По результатам сравнительного анализа результатов нескольких последовательных результатов мониторинга определяется тренд. В благоприятном случае (изменение контрольных параметров мало или отсутствует) интервал между смежными измерениями, по мнению автора, может быть увеличен, но не более чем до 10 лет.

Ключевые слова: механическая безопасность, инженерное сооружение, измерения, анализ колебаний, ключевые контрольные параметры, анализ тренда, интервал между измерениями.

ON THE OPTIMAL INTERVAL BETWEEN ADJACENT ACTS OF IDENTIFYING THE FREQUENCY OF SELF-INDUCED VIBRATIONS IN MONITORING THE MECHANICAL SAFETY OF BUILDINGS AND STRUCTURES

Research article

Patrikeev A.V.*

Russian University of Transport (MIIT), Moscow, Russia

* Corresponding author (patrikeev-av[at]mail.ru)

Abstract

The current paper proposes a possible solution for the unification of technical inspection of mechanical safety of buildings and structures by optimizing the interval between instrument-aided structural surveys. Based on the practical experience of long-term monitoring of technically complex engineering structures, the study puts forward a general list of control parameters. Instrumental determination of control parameters is proposed to be performed once every three years as part of periodic visual inspections. The research identifies a trend based on the results of a comparative analysis of the results of several consecutive monitoring results. In a favorable case (little or no change in the control parameters) the interval between adjacent measurements, according to the author of the study, can be increased, but not more than up to 10 years.

Keywords: mechanical safety, engineering structure, measurements, vibration analysis, key control parameters, trend analysis, measurement interval.

Введение

Широкое применение наружных и внутренних облицовочных покрытий различного назначения при проектировании и строительстве зданий и сооружений приводит ко все большему усложнению доступа специалистов к основным несущим конструкциям при их предварительном визуальном, а также детальном инструментальном обследовании [1]. В ряде случаев при организации работ по обследованию зданий и сооружений доступ специалистов к элементам конструкций, подлежащих обследованию, также может быть существенно ограничен и затруднен по причине режимности объекта контроля, либо нецелесообразности ограничений (на период обследования) условий нормальной эксплуатации объекта.

Для организаций, осуществляющих эксплуатацию и надзор за состоянием зданий и сооружений, была бы весьма полезна унификация принципов технического контроля механической безопасности строительных объектов, несмотря на то что эти сооружения значительно различаются между собой как по своей расчетно-конструктивной схеме, так и по архитектурно-планировочным решениям, назначению, этажности и срокам эксплуатации [2].

Важнейшее значение при разработке нормативно-методического обеспечения мониторинга механической безопасности несущих конструкций зданий и сооружений приобретает проблема выбора нескольких обобщенных параметров, которые достаточно легко и удобно могут быть определены для каждого объекта контроля. Такие параметры, измеряемые (определяемые) с некоторой периодичностью в составе визуальных обследований и анализируемые в комплексе с результатами этих обследований, позволяют судить о безопасности несущих конструкций сооружения в целом. Критерием обеспеченности механической безопасности при этом является неизменность таких обобщенных параметров [3].

Проблема оптимизации периодического вибрационного контроля различных зданий и сооружений известна достаточно давно [4]. Однако современные исследователи уделяют этому вопросу недостаточно внимания. Тем более, что подобная оптимизация может быть основана на использовании недавно введенных государственных стандартов. Здесь можно упомянуть такие работы, как [5], [6], [7]. Современные методы анализа и расчета в этой области также нашли свое отражение в работах [8], [9], [10]. На конкретных примерах зданий и сооружений, подвергающихся динамическим воздействиям, разрабатываются общие рекомендации по их эксплуатации [11], контролю параметров с использованием автоматизированных систем [12].

В соответствии с требованиями ГОСТ 31937-2011 «Здания и сооружения. Правила обследования и мониторинга технического состояния», одним из критериев безопасности является неизменность величины периода основного тона колебаний Т здания или сооружения и логарифмического декремента затухания этого тона D. Эти параметры вычисляются по данным электронных архивов колебаний, регистрируемых с некоторой периодичностью. При этом, для выполнения таких измерений не требуется вскрытие облицовок, а доступ специалистов осуществляется в ограниченное количество мест в здании и не препятствует функционированию объекта по прямому назначению. В частности, такими местами для высотных зданий являются элементы кровли в узлах примыкания к силовому каркасу, а для большепролетных конструкций – силовые элементы перекрытий вблизи середины пролета.

Значение периода основного тона колебаний Т определяется по результатам спектрального анализа электронного архива скоростей или ускорений характерных точек контроля на сооружении, в соответствии с требованиями ГОСТ 34081-2017 «Здания и сооружения. Определение параметров основного тона собственных колебаний»; поскольку изменение этих параметров во времени пропорционально колебаниям объекта контроля. Независимо от способа измерений, частота изменения параметра и мощность одного и того же колебательного процесса будет неизменной [13]. Существуют математические зависимости между частотой f (а значит, и периодом Т), перемещением d, скоростью v и ускорением a для пиковых значений синусоидального сигнала:

04-02-2021 16-47-02     (1) где g = 9,81 м/с2 [14].

Реальные колебания, возникающие у здания или сооружения под воздействием эксплуатационных периодических нагрузок, представляют собой сложный динамический процесс, который, однако, с достаточной степенью точности может быть представлен в виде нескольких синусоидальных колебаний, для каждого из которых будет справедливым выражение ( 1 ). Для целей долговременного мониторинга главный интерес представляют собой параметры Т и D для первого, наиболее низкочастотного резонанса, поскольку эти колебания обладают наибольшей энергией и поэтому могут реально влиять на механическую безопасность контролируемого объекта.

Существующие в настоящее время приборы для регистрации и последующего анализа механических колебаний зданий и сооружений способны контролировать колебания одновременно по трем взаимно перпендикулярным осям, с шагом кадров телеметрии 0,01 Гц, что в полной мере соответствует требованиям действующих нормативных документов. Значение логарифмического декремента затухания D получают через амплитудно-частотную характеристику системы:

04-02-2021 16-47-06      (2)

где f0 – наиболее вероятная частота собственных колебаний, Δf – полоса пропускания колебательной системы на уровне 0,707 (-3 дБ) от максимума.

Для параметров основного тона колебаний здания или сооружения под неизменностью в ГОСТ 31937-2011 понимается отклонение величины периода основного тона колебаний Т и логарифмического декремента затухания этого тона D, регистрируемых и вычисляемых при каждом последующем акте мониторинга, на величину не более ±10% от первоначально зарегистрированных значений, полученных для данного объекта контроля при первом измерении и анализе.

В пределах жизненного цикла сооружения можно представить зависимость обобщенной характеристики надежности (механической безопасности) в виде «Сигма-кривой», имеющей два нелинейных участка [15]. Нас будет интересовать второй участок, соответствующий переходу технического состояния сооружения из категории «работоспособное» в категорию «ограниченно работоспособное».

Метод и контролируемые параметры

Нормативных величин по периодам колебаний и декрементам их затухания в настоящее время не существует. Все какие-либо рекомендации (что именно считать нормой) основаны на анализе накопленного опыта. Там, где такой опыт успел накопиться, а именно для типовых многоэтажных жилых зданий, в нормативных документах приводятся для справки некоторые диапазоны частот, в которых следует выполнять регистрацию и анализ колебаний. Очевидно, что за исходные параметры, с которыми в дальнейшем нужно сравнивать результаты измерений периодов и декрементов, следует принимать параметры Т и D объекта контроля, когда этот объект пока еще находится в нормативной или хотя бы в работоспособной категории технического состояния.

В общем виде у сооружения можно предположить S-образную зависимость («Сигма-кривая») параметров Т и D от времени эксплуатации (в годах). На этапе нормальной эксплуатации эти параметры остаются неизменными в некоторых пределах, составляющих ±10% от исходных величин, зафиксированных непосредственно после окончания строительства и ввода сооружения в эксплуатацию. В случае накопления у сооружения в процессе его длительной эксплуатации необратимых изменений конструкционных свойств элементов и узлов несущих конструкций (например, изменение степени шарнирности сопряжений, перераспределение усилий в однотипных элементах и т.п.), контролируемый параметр начинает демонстрировать явный тренд. Поступательное изменение контрольного параметра, свидетельствующее о его скором выходе из заданных пределов вариативности, наряду с постоянным увеличением числа дефектов, фиксируемых визуальным контролем, предвещает скорый переход сооружения из категории технического состояния «работоспособное» в категорию «ограниченно работоспособное» или «недопустимое» (аварийное).

Значительную часть проблем, связанных с механической безопасностью зданий, представляют собой повреждения частей зданий и сооружений, либо отклонения их от вертикальности, вызванные деформациями грунтов основания и неисправностью фундаментов вследствие различных причин природного или техногенного характера. При этом доступ специалистов для детального обследования фундаментов здания и грунтов его основания, как правило, существенно затруднен либо вовсе невозможен. Деформации грунтов основания и неисправности фундаментов зданий устанавливаются в процессе осмотров надземных строительных конструкций, осуществляемых в составе периодических визуальных обследований. При этом признаками деформации грунтов и неисправности фундаментов могут служить малые изменения величин углов сопряжения смежных элементов силового каркаса здания в его нижней части. Как правило, такие изменения сопровождаются постоянным увеличением количества и интенсивности дефектов, выявляемых визуальным контролем, таких как протечки и трещины в несущих конструкциях.

Кроме того, обобщенными параметрами для периодического контроля (мониторинга) здания могут являться: величина прогиба δ в середине пролета (например, для большепролетных конструкций покрытий) и углов наклона Δ от вертикальности здания в целом (например, для высотных зданий). Значение крена (углов наклона Δ) вдоль и поперек здания может быть выбрано в качестве обобщенного параметра механической безопасности оснований и фундаментов, взамен контроля величин углов сопряжения элементов каркаса, поскольку способ контроля крена не требует постоянной установки на каждом объекте каких-либо специальных технических устройств.

Основные результаты

Получен универсальный ограниченный набор контрольных параметров, регистрируемых с некоторой периодичностью в ходе предварительных обследований, наряду с визуальным контролем и фиксацией дефектов конструкций. Набор контрольных параметров универсален, поэтому применим к любому зданию или сооружению. Этот набор контрольных параметров легко может быть формализован и включен в состав типовой формы предварительного обследования (как дополнение к ней), в виде, например, простой таблицы (см. табл. 1).

ГОСТ 31937-2011 регламентирует периодичность проведения обследований 1 раз в 3 года. Однако, совместный анализ результатов двух (или более) последовательных измерений основных контролируемых параметров механической безопасности объекта контроля позволяет в ряде случаев оправдать увеличение этого интервала, вплоть до 10 лет. Опыт многолетнего мониторинга параметров механической безопасности, например, периода первого (основного) тона колебаний, для такого сложного инженерного сооружения, как главный монумент памятника Победы на Поклонной горе в Москве, подтверждает правомочность таких выводов [16], [17].

 

Таблица 1 – Перечень контролируемых параметров и оборудования для осуществления контроля механической безопасности зданий и сооружений

№№ п/п Наименование параметра Условное обозначение Выполняется на каждом объекте контроля Примерный состав переносного комплекта оборудования
1 Период основного тона собственных колебаний вдоль большой, малой и вертикальной осей Тx Тy Тz Выбор и разметка точек для установки датчика регистратора колебаний Регистратор низкочастотных колебаний с анализатором спектра
2 Логарифмический декремент затухания основного тона собственных колебаний вдоль большой, малой и вертикальной осей Dx Dy Dz
3 Значение крена вдоль большой и малой осей Δx Δy Выбор и разметка точек для установки прибора и его визирования Теодолит, тахеометр, прибор вертикального проектирования
4 Прогиб в середине пролета (большепролетные конструкции) δ (по числу таких конструкций) Нивелир, теодолит, тахеометр
 

В случае, если контролируемые параметры не только не выходят за пределы 10%-ного контрольного диапазона, но и не изменяются, интервалы между последующими измерениями разумно было бы увеличить. Но для этого следует изучить тренд контролируемого параметра. Если мы измерили (например) период колебаний два раза с интервалом между ними три года, в соответствии с действующим ГОСТ, то по этим двум точкам мы можем составить линейный тренд – это будет прямая линия, проходящая через эти две точки и экстраполированная в будущее. Некоторую неопределенность при этом вносит погрешность метода измерений контролируемого параметра, поскольку изначально она нам неизвестна.

Если мы измерим период колебаний три раза с интервалом по три года между измерениями, то получим возможность построить параболическую кривую тренда. Экстраполировав ее в будущее, мы сможем более точно прогнозировать дальнейшее изменение интересующего нас параметра. Но на это потребуется больше времени (в годах) и финансовых расходов. По мнению автора, более подробное исследование данной зависимости в пределах жизненного цикла здания не целесообразно.

На рис. 1 приведен пример анализа контролируемого параметра мониторинга при помощи линейного тренда. Для того, чтобы принять решение об увеличении интервала между последующими измерениями (актами мониторинга) с 3 до 10 лет, необходимо выполнить первичное измерение и через три года – повторное измерение. На графике по вертикали отложена величина контролируемого параметра, а по горизонтали – время в годах. Прямая линия соединяет две точки, соответствующие значениям контролируемой величины Х0 и Х1 , полученным с интервалом в три года. Две горизонтальные линии, пересекающие ось ординат в точках 1,1Х0 и 0,9Х0 , ограничивают доверительный интервал. Таким образом следует поступить с каждым параметром любого типа из Таблицы 1. Если линия тренда, экстраполированная в будущее (продленная вправо) для любого из контролируемых параметров, не выходит из доверительного интервала в пределах 10 лет (в масштабе графика и с обязательной поправкой на точность измерений параметра), то второе повторное измерение можно производить не более чем через 10 лет.

 

 m_merged44

Рис. 1 – Пример анализа контролируемого параметра мониторинга: Х0 – значение контролируемого параметра, измеренное (вычисленное) при первичном инструментальном обследовании; Х1 – то же, при первом повторном инструментальном обследовании

 

Необходимыми условиями применения предлагаемого метода контроля параметров механической безопасности являются: во-первых, составление паспорта сооружения на момент начала его эксплуатации и последующее ведение этого паспорта в соответствии с требованиями государственного стандарта; и, во-вторых, обязательный учет точности результатов измерений, включая как точность используемого измерительного оборудования, так и точность методов контроля каждого из параметров.

Заключение

Регулярный периодический контроль неизменности нескольких характерных параметров (период основного тона собственных колебаний и логарифмический декремент его затухания по трем взаимно перпендикулярным осям, величина крена относительно основных осей здания, значения прогибов большепролетных конструкций) может представлять интерес для зданий и сооружений, долгое время находящихся в эксплуатации, как альтернатива, позволяющая реже проводить комплексное обследование несущих конструкций. Выявление тренда на изменение одного из контролируемых параметров, регистрируемых регулярно (1 раз в 3 года), в ходе периодических осмотров, может являться сигналом к проведению полного комплексного обследования, с целью выявления некондиционных элементов и узлов несущей конструкции, фиксации перехода категории технического состояния здания или сооружения из «работоспособного» в «ограниченно работоспособное».

Конфликт интересов Не указан. Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

  1. Савин С.Н. Современные методики определения динамических параметров зданий и сооружений в соответствии с ГОСТ Р 53778-2010 и ГОСТ Р 54859-2011 / С.Н. Савин, И.Л. Данилов // Природные и техногенные риски (физико-математические и прикладные аспекты) – СПб У ГПС МЧС России, 2013. №3 (7). С. 37-46.
  2. О мониторинге особых объектов нежилого фонда города Москвы / Закон города Москвы от 11.07.2007 № 35 (с изменениями на 30.04.2014). – [Электронный ресурс]. – URL: http://docs.cntd.ru/document/3674793.pdf. (дата обращения: 15.11.2020)
  3. Патрикеев А.В. Основы методики динамического мониторинга деформационных характеристик зданий и сооружений / А.В. Патрикеев, Е.К. Салатов // Вестник МГСУ, 2013. № 1. С. 133-138. DOI: 10.22227/1997-0935.2013.1.133-138.
  4. Дорофеев В.М. Методика определения периода и логарифмического декремента основного тона собственных колебаний зданий и сооружений / В.М. Дорофеев, И.И. Булыкин, Н.В. Назьмов // Промышленное и гражданское строительство. 2006. № 4. С. 28-29.
  5. Шашкин М.А. Вибродинамический мониторинг здания в режиме реального времени с функцией управления технологией ремонтно-строительных работ / М.А. Шашкин // Промышленное и гражданское строительство. 2017. № 12. С. 53-59.
  6. Ишков А.Н. Оценка значимости периода основного тона собственных колебаний зданий и сооружений, как критерия, определяющего техническое состояние гражданских зданий / А.Н. Ишков, Г.Д. Шмелёв, Н.И. Филиппова // Жилищное хозяйство и коммунальная инфраструктура, ВГТУ, г. Воронеж. 2017. № 3 (2). С. 9-15.
  7. Давидюк А.А. Автоматизированный мониторинг зданий и сооружений при помощи датчиков / А.А.Давидюк, Ю.А. Смирнова, А.П. Долгалёв // Промышленное и гражданское строительство. 2019. № 2. С. 55-59. DOI: 10.33622/0869-7019.2019.02.55-59.
  8. Шаблинский Г.Э. Мониторинг уникальных высотных зданий и сооружений на динамические воздействия / Г.Э. Шаблинский. М.: Изд-во АСВ, 2013. 327 с.
  9. Белостоцкий А.М. О развитии адаптивных математических моделей, численных и численно-аналитических методов как основы и составной части систем мониторинга несущих конструкций уникальных зданий и сооружений / А.М. Белостоцкий, П.А. Акимов, В.Н. Сидоров, Т.Б Кайтуков // Сборник научных трудов РААСН. – М.: АСВ, 2018. С. 71-78. DOI: 10.22337/9785432302663-71-78.
  10. Бигус Г.А. Основы диагностики технических устройств и сооружений / Г.А. Бигус, Ю.Ф. Даниев, Н.А. Быстрова, Д.И. Галкин. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана (НИУ). 2015. – 448 с.
  11. Чернов Ю.Т. Проектирование зданий и сооружений, подвергающихся динамическим воздействиям / Ю.Т. Чернов // Промышленное и гражданское строительство. 2018. № 4. С. 73-77.
  12. Шахраманьян А.М. Опыт использования автоматизированных систем мониторинга деформационного состояния несущих конструкций на олимпийских объектах Сочи-2014 / А.М. Шахраманьян, Ю.А. Колотовичев // Вестник МГСУ. 2015. № 12. С. 92-105. DOI: 10.22227/1997-0935.2015.12.92-105.
  13. Бирбраер А.Н. Экстремальные воздействия на сооружения / А.Н. Бирбраер, А.Ю. Роледер. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. – 594 с.
  14. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов / А.Б. Сергиенко. – 2-е изд. – СПб.: Питер, 2016 – 751 с.
  15. Лурье О.М. Уточнение показателей надёжности систем транспортных средств в течение жизненного цикла при помощи адаптивной фильтрации / О.М. Лурье, К.Е. Бяков, Т.Д. Поздняков // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. Журн. 2017. № 06. С. 1-12. DOI: 10.7463/0617.0001179.
  16. Патрикеев А.В. Система динамического мониторинга инженерного сооружения как ключевой элемент его технической безопасности / А.В. Патрикеев // Вестник МГСУ. 2014. № 3. С. 133-140. DOI: 10.22227/1997-0935.2014.3.133-140.
  17. Патрикеев А.В. Актуальные вопросы периодического вибрационного контроля зданий и сооружений / А.В. Патрикеев // Вестник МГСУ. 2020. Т. 15. Вып. 9. С. 1221-1227. DOI: 10.22227/1997-0935.2020.9.1221-1227.

Список литературы на английском языке / References in English

  1. Savin S.N. Sovremennyye metodiki opredeleniya dinamicheskikh parametrov zdaniy I sooruzheniy v sootvetstvii s GOST R 53778-2010 i GOST R 54859-2011. Prirodnyye i tekhnogennyye riski (fiziko-matematicheskiye i prikladnyye aspekty). [Modern methods for determining the dynamic parameters of buildings and structures in accordance with GOST R 53778-2010 and GOST R 54859-2011. Natural and man-made risks (physico-mathematical and applied aspects)] / S.N. Savin, I.L. Danilov // SpbU GPS MCHS Rossii [SpbU GPS of the Ministry of Emergencies of Russia]. 2013, No. 3 (7), Pp. 37-46. [in Russian]
  2. O monitoringe osobykh ob’’ektov nezhilogo fonda goroda Moskvy. Zakon goroda Moskvy ot 11.07.2007 # 35 (s izmeneniyami na 30.04.2014) [About monitoring of special objects of non-residential fund of the city of Moscow. The law of the city of Moscow dated 07/11/2007 No. 35 (as amended on 04/30/2014)]. – [Electronic resource] – URL: http://docs.cntd.ru/document/3674793.pdf. (accessed: 15.11.2020) [in Russian]
  3. Patrikeev A.V. Osnovy metodiki dinamicheskogo monitoringa deformatsionnykh kharakteristik zdaniy i sooruzheniy [Fundamentals of the dynamic monitoring of deformation characteristics of biuldings and structures] / Patrikeev A.V., Salatov E.K. // Vestnik MGSU [Proceedings of the Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, No. 1, pp. 133–138. DOI: 10.22227/1997-0935.2013.1.133-138 [in Russian]
  4. Dorofeyev V.M. Metodika opredeleniya perioda i logarifmicheskogo dekrementa osnovnogo tona sobstvennykh kolebaniy zdaniy i sooruzheniy. Promyshlennoye i grazhdanskoye stroitel'stvo [The methodology for determining the period and the logarithmic decrement of the fundamental tone of the natural vibrations of buildings and structures. Industrial and Civil Engineering] / Dorofeyev V.M., Bulykin I.I., Naz'mov N.V. 2006, No. 4, Pp. 28-29. [in Russian]
  5. Shashkin M.A. Vibrodinamicheskiy monitoring zdaniya v rezhime real'nogo vremeni s funktsiyey upravleniya tekhnologiyey remontno-stroitel'nykh rabot. Promyshlennoye i grazhdanskoye stroitel'stvo [Real-time vibrodynamic monitoring of the building with functional control of construction and repair work technology. Industrial and Civil Engineering] / Shashkin M.A.. 2017, No. 12, Pp. 53-59. [in Russian]
  6. Ishkov A.N. Otsenka znachimosti perioda osnovnogo tona sobstvennykh kolebaniy zdaniy i sooruzheniy, kak kriteriya, opredelyayushchego tekhnicheskoye sostoyaniye grazhdanskikh zdaniy. Zhilishchnoye khozyaystvo i kommunal’naya infrastruktura. [Assessment of the significance of the period of the fundamental tone of the the natural vibrations of buildings and structures, as a criterion that determines the technical condition of civil buildings. Housing and communal infrastructure] / Ishkov A.N., Shmelev G.D., Filippova N.I.. // VGTU – Voronezh:, 2017, No. 3 (2), Pp. 9-15. [in Russian]
  7. Davidyuk A.A. Avtomatizirovannyy monitoring zdaniy i sooruzheniy pri pomoshchi datchikov [Automated monitoring of buildings and structures using sensors] / Davidyuk A.A., Smirnova YU.A., Dolgalov A.P.// Promyshlennoye i grazhdanskoye stroitel'stvo. [Industrial and Civil Engineering]. 2019, No. 2, Pp. 55-59. DOI: 10.33622/0869-7019.2019.02.55-59 [in Russian]
  8. Shablinskiy G.E. Monitoring unikal’nikh vysotnykh zdaniy i soougheniy na dinamicheskiye vozdeystvija [Monitoring of unique high-rise buildings and structures on dynamic impacts] / G.E. Shablinskiy. DIA publishing house. 2013, 336 p. [in Russian]
  9. Belostockiy A.M. O razvitii adaptivnykh matematicheskikh modeley, chislennykh i chislenno-analiticheskikh metodov kak osnovy i sostavnoy chasti sistem monitoringa nesushchikh konstruktsiy unikal’nykh zdaniy i sooruzheniy [On the development of adaptive mathematical models, numerical and numerical-analytical methods as the basis and component of monitoring systems of supporting structures of unique buildings and structures] // Sbornik nauchnykh trudov RAASN [Collection of scientific works of RAASN] / Belostockiy A.M., Akimov P.A., Sidorov V.N., Kaytukov T.B.. DIA publishing house. 2018, pp. 71-78. DOI: 10.22337/9785432302663-71-78 [in Russian]
  10. Bigus G.A. Osnovy diagnostiki tekhnicheskikh ustroystv i sooruzheniy. MGTU im. N.E. Baumana (NIU) [Fundamentals of the diagnosis of technical devices and structures. Bauman Moscow State Technical University (NRU)] / Bigus G.A., Daniev Yu.F., Bystrova N.A., Galkin D.I. Moscow:, 2015, 448 p. [in Russian]
  11. Chernov Yu.T. Proyektirovaniye zdaniy i sooruzheniy, podvergayushchikhsya dinamicheskim vozdeystviyam. Promyshlennoye i grazhdanskoye stroitel'stvo [Design of buildings and structures subject to dynamic effects. Industrial and Civil Engineering] / Chernov Yu.T. 2018, No. 4, Pp. 73-77. [in Russian]
  12. Shakhraman’jan A.M. Opyt ispol’zovaniya avtomatizirovannykh sistem monitoringa deformatsionnogo sostoyaniya nesushchikh konstruktsiy na olimpiyskikh ob’’yektakh Sochi-2014 [The experience of using automated systems for monitoring the deformation state of load-bearing structures at the Olympic facilities in Sochi-2014] / Shakhraman’jan A.M., Kolotovichev Yu.A. // Vestnik MGSU [Proceedings of the Moscow State University of Civil Engineering]. 2015, No. 12, pp. 92–105. DOI: 10.22227/1997-0935.2015.12.92-105 [in Russian]
  13. Birbraer A.N. Ekstremal’nyye vozdeystviya na sooruzheniya. [Exstreme impacts on structures]. Publishing house of Polytechnic University / A.N. Birbraer. – SPb:, 2009, 594 p. [in Russian]
  14. Sergienko A.B. Tsifrovaya obrabotka signalov [Digital signal processing. Piter Publishing] / A.B. Sergienko. – 2-nd edition. – SPb:, 2016, 751 p. [in Russian]
  15. Lur’ye O.M. Utochneniye pokazateley nadezhnosti sistem transportnykh sredstv v techeniye zhiznennogo tsikla pri pomoshchi aktivnoy fil’tratsii. Nauka i obrazovaniye. MGTU im. N.E. Baumana. Elektronnyy zhurrnal [Refinement of reliability indicators of vehicle systems during the life cycle using active filtering. Sciensce and education. Bauman Moscow State Technical University (NRU) Electronic journal] / Lur’ye O.M., Byakov K.E., Pozdnyakov T.D.. 2017, No. 06, Pp. 1-12. DOI: 10.7463/0617.0001179 [in Russian]
  16. Patrikeev A.V. Sistema dinamicheskogo monitoringa inzhenernogo sooruzheniya kak klyuchevoy element yego tekhnicheskoy bezopasnosti [Dynamic monitoring system of an engineering structure as a key element of its technical safety] / A.V. Patrikeev // Vestnik MGSU [Proceedings of the Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, No. 3, pp. 133–140. DOI: 10.22227/1997-0935.2014.3.133-140 [in Russian]
  17. Patrikeev A.V. Relevant issues of periodic vibration monitoring of buildings and structures. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture] / A.V. Patrikeev. 2020; 15(9): 1221-1227. DOI: 10.22227/1997-0935.2020.9.1221-1227 [in Russian]