ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОТОКА В ЭРЛИФТНОМ РЫБОПОДЪЁМНИКЕ

Ляпота Т.Л.

Доцент; кандидат технических наук, доцент, Новочеркасская государственная мелиоративная академия

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОТОКА В ЭРЛИФТНОМ РЫБОПОДЪЁМНИКЕ

Аннотация

Получены зависимости, позволяющие определять необходимое количество воздуха и давление для достижения заданной производительности эрлифта, применяемого в рыбозащитном устройстве при его известных геометрических размерах.

Ключевые слова: эрлифтный рыбоподъёмник, водовоздушная смесь, эрлифт, высота подъёма воды, расход воды.

Lyapota T.L.

Lecturer; candidate of technical science, Novocherkassk state meliorative academy

STREAM CHARACTERISTICS IN THE AIRLIFT FISH HOIST

Abstract

The dependences are received, allowing to define necessary quantity of air and pressure for achievement of the set productivity airlift, applied in fish protection the device at its known geometrical sizes.

Keywords: airlift fish hoist, a water air mix, эрлифт, height of rising of water, the water expense.

В работающем подъемнике совершается полезная работа по перемещению жидкости от первоначального уровня до уровня излива. На выполнение этой работы расходуется только часть энергии рабочего агента, оставшаяся часть расходуется на работу по перемещению самого агента против силы тяжести и на преодоление гидравлических сопротивлений движению смеси.

Для нахождения полной работы, производимой силами, действующими в эрлифте, используются уравнения движения в виде баланса давлений, работы или напоров, предложенные В.Г. Багдасаровым [1], Г. Уоллисом [2], Л.В. Пороло [3].

Использование предложенных балансовых уравнений расчета эрлифтных установок затруднительно из-за значительного количества неизвестных, среди которых объем теряемой жидкости на “утечки”, истинное объемное газосодержание, коэффициенты трения смеси и т. д., величины которых можно вычислять лишь приблизительно, т.к. строгих аналитических методов расчета для широкого диапазона режимных параметров газожидкостного потока нет.

Чтобы получить возможность решения таких уравнений, используют различного рода упрощения (не учитывают влияние потерь напора (давления) на входе смеси в подъемник, потери напора на приращение скорости смеси определяются по средней ее скорости, не учитываются потери энергии на “скольжение” газа), что вносит погрешности в результаты расчета. Если такие упрощения приемлемы для расчета промышленных эрлифтов со значительной высотой подъема, то для воздушных подъемников, используемых в РЗС с высотой подъема несколько метров, пренебрежение местными потерями напора, которые по своему значению близки к потерям на трение, неприемлемо из-за значительных отклонений практических замеров с теоретическими результатами, полученными расчетным путем.

Рассмотрим работу эрлифта с использованием объемных расходов компонентов водовоздушной смеси. Допустим, что при установившемся режиме работы объемные расходы компонентов смеси во всех сечениях подъемной трубы соответствуют средним объемным расходам этих компонентов за какой-то промежуток времени. В данном случае, в единицу времени через каждое сечение трубы будут одновременно проходить некоторые объемы воздуха (Q_g), воды (Q_f), поднимающиеся вверх, и объем воды, теряемой при подъеме (Q_s) под влиянием силы тяжести. Давление, действующее в подъемной трубе, является переменной величиной. Следовательно, изменение давления в различных сечениях трубы будет сказываться на объемном расходном газосодержании и на зависимых от этого расхода объемных расходах воды. Поэтому объемные расходы воды, как и воздуха, можно рассматривать как некоторые функции давления, действующего в данном сечении трубы.

Совершаемую элементарную работу при перемещении таких переменных объемов в подъемной трубе на элементарную высоту dH под воздействием перепада давления dP можно выразить уравнением

   (1)

Интегрируя данное уравнение в пределах перепада давлений от P₁ до P₄, получим полную работу, совершаемую при движении водовоздушной смеси в эрлифте. Выразим входящие в уравнение (1) переменные величины через постоянные, которыми для установившегося режима работы подъемника будут расходы воздуха в устье Q_g4 и воды Q_f. Учитывая, что средний объемный расход поднимаемой воды в рассматриваемом сечении трубы отличается от расхода в устье на величину, теряемую в данном сечении за счет стекающей воды через это же сечение, имеем

  (2)

Так как расширение воздуха в подъемной трубе эрлифта происходит по изотермическому процессу, отвечающему уравнению PV_g = const, то

Подставляя эти значения в уравнение (1) и выполнив интегрирование, получаем формулу для определения полной работы, совершаемой в эрлифте

   (4)

Заменив P₁ – P₄  на  и обозначив выражение   через , коэффициент, отражающий действительный средний удельный расход энергии воздуха в эрлифте, после преобразований получим

   (5)

Рассматривая полную работу, совершаемую в эрлифте, как сумму работ, на преодоление гидравлических сопротивлений L_c и силы тяжести при подъеме количества воды  на условную высоту h получим выражение

  (6)

Понятие условной высоты вводим, исходя из рассмотренного принципа действия эрлифта. Полную высоту подъема жидкости можно представить как состоящую из высоты образовавшегося столба смеси в трубе, превышающей рабочую глубину погружения на приведенную высоту, соответствующую массе вытесненной воздухом жидкости и создаваемого скоростного напора. В эрлифтах с K = 1 и отсутствием статической высоты подъема ее заменяем средним полезным напором, создаваемым подъемной силой

  (7),

где   - средняя плотность смеси в подъемной трубе эрлифта, кг/м³.

Средняя плотность смеси находится с использованием следующих выражений

Условная высота подъема воды, как сумма высоты подъемной трубы и среднего полезного напора определяется по формуле

h = H + H_n.    (13)

Обозначив работу, совершаемую при расширении воздуха  через L_p и решая совместно уравнения (5) и (6), получим

Правая часть уравнения (14) представляет собой полезную работу, выполняемую при подъеме воды, а левая определяет долю энергии, расходуемой воздухом на осуществление этой полезной работы. Следовательно, определяем коэффициент полезного действия эрлифта по использованию энергии воздуха

         (15)

Энергия воздуха, выделяемая при его изотермическом процессе расширения, с перепадом давления от P₁ до P₄ направлена на выполнение работы в подъемной трубе. Оставшаяся часть энергии теряется при выходе воздуха в окружающую среду с перепадом давления от P₄ до P_o. Поэтому общие затраты энергии в подъемнике определим с учетом дополнительной потери

      (16)

Заменив согласно формуле (3), после преобразования получим

где  – коэффициент среднего удельного расхода энергии.

Следовательно, КПД эрлифта по затрачиваемой энергии воздухом составит

.  (18)

Выражение (18) связывает между собой основные параметры воздушного подъемника и его можно использовать для нахождения объемного расхода воздуха

Разделив обе части уравнения на Q_f, получим удельный расход воздуха Расход воздуха для подъема заданного расхода воды будет равен

В полученное уравнение (20) входят две известные величины: высота подъема воды (H – высота трубы) и расход воды (Q_f). Решение уравнения относительно указанных величин даст значение удельного расхода, при котором достигается (Q_f) максимальный (оптимальный) расход воды. Уравнение (20) можно решить методом подбора или графически, представив его в следующем виде

Для графического решения вводим обозначения

Зная H и Q_f  и задаваясь различными расходами воздуха Q_go, строятся две кривые Y₁ = f(Q_go) и Y₂. Пересечение этих прямых даст величину искомого удельного расхода (см. рисунок 1).

Рис. 1 - Графическое решение уравнения

Удельный расход воздуха для эрлифта можно определить по следующим уравнениям

– эрлифт с высотой подъемной шахты менее 1,3 м

Сравнивая результаты вычислений расхода рабочего агента в зависимости от производительности эрлифта, по предлагаемым  формулам  с экспериментальными данными замеров на полупромышленной установке, можно отметить их достаточно близкие результаты. Отклонения в вычислениях не превышают, в среднем 6,0% для эмпирических зависимостей (25) и (26) при высоте подъемной трубы эрлифта до 1,3м и 2,9% при высоте подъема от 1,3 до 3,0м. Погрешность при использовании полуэмпирической формулы (19) составила 2%.

По формулам (25), (26) составлены номограммы, которые позволяют по заданной высоте подъема воды (H) и производительности эрлифта определить удельный расход воздуха.

Формулы (19) – (21), (25), (26) являются основными для расчета эрлифта, применяемого в РЗУ, так как задача, как правило, сводится к определению необходимого количества воздуха и его давления для достижения заданной производительности при известных геометрических размерах.

Литература

1. Багдасаров В.Г. Теория, расчет и практика эргазлифта. – М.-Л.:Гостоптехиздат, 1947.
2. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения. – М.:Мир, 1972.
3. Пороло Л.В. Воздушно-газовые подъемники жидкости (эргазлифты). – М.:Машиностроение, 1969.
4. Ляпота Т.Л. Эрлифтный рыбоотвод рыбозащитных сооружений: Автореф. дис. ...канд. техн. наук – Новочеркасск: НГМА, 1999.