РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ГЕОИНДУЦИРОВАННЫХ ТОКОВ

Вахнина В.В.¹, Рыбалко Т.А.², Зюзин М.О.³

¹Кандидат технических наук, профессор, Тольяттинский государственный университет; ²Магистрант 2 года обучения, Тольяттинский государственный университет; ³Аспирант 1 года обучения, Тольяттинский государственный университет

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ГЕОИНДУЦИРОВАННЫХ ТОКОВ

Аннотация

Представлена разработанная методика компьютерного моделирования геоиндуцированных токов при геомагнитных бурях в электроэнергетической системе. Исследовано влияние геоиндуцированных токов при геомагнитных бурях на насыщение магнитной системы силовых трансформаторов.

Ключевые слова: геоиндуцированные токи, силовой трансформатор, ток намагничивания.

Vahnina V.V.¹, Ryibalko Т.А.², Zyuzin  М.O.³

¹Candidate of Technical Sciences, professor, Togliatti State University; ²Undergraduate 2-year education, Togliatti State University

³Postgraduate 1-year education, Togliatti State University

DEVELOPMENT MATHEMATICAL MODEL OF POWER SYSTEM UNDER THE INFLUENCE OF GEO INDUCED CURRENTS

Abstract

Presents the developed method computer simulation of geo induced currents at geomagnetic storms in power systems. Investigated the influence of geo induced currents at geomagnetic storms on saturation of magnetic system in power transformers.

Keywords: Geo induced currents, power transformer, magnetizing current.

Энергетический сектор обеспечивает жизнедеятельность всех отраслей национального хозяйства, способствует консолидации субъектов Российской Федерации и во многом определяет формирование основных финансово-экономических показателей страны. Природные топливно-энергетические ресурсы, производственный, научно-технический и кадровый потенциалы энергетического сектора экономики являются национальным достоянием России. Эффективное его использование создает необходимые предпосылки для вывода экономики страны на путь устойчивого развития, обеспечивающего рост благосостояния и повышение уровня жизни населения [1].

Главной особенность современного развития электроэнергетики является сооружение электроэнергетических систем, их объединение и расширение Единой энергетической системы (ЕЭС) страны. Однако, с увеличением генерирующей мощности и протяженности высоковольтных линий электропередач (ЛЭП) повышается вероятность возникновения тяжелых системных аварий, при которых без электроснабжения остаются крупные потребители электрической энергии (ответственные промышленные предприятия и целые города).

Анализ системных аварий в электроэнергетических системах (ЭЭС) показывает, что основными причинами их возникновения являются ошибочные действия оперативного персонала, неисправность электротехнического оборудования, а также природные явления. При этом по статистическим данным наибольшая доля устойчивых отключений воздушных линий происходит от опасных природных воздействий [2]. Стихийные бедствия приводят к разрушению или значительному повреждению энергетических объектов. Разновидностью природных катаклизмов являются геомагнитные бури (ГМБ).

Из работ отечественных и зарубежных ученых А.В. Белова, А.И. Гершенгорна, G. Kappenman, A.J. Key, R. Pirjola, A. Pulkkinen и др. известно, что во время сильных геомагнитных бурь наблюдается увеличение числа отказов в работе СЭС по сравнению с относительно спокойными днями.

При геомагнитных бурях вариации геомагнитного поля индуцируют на поверхности Земли квазистационарные электрические поля в низкочастотном спектральном диапазоне, в результате чего между заземлителями подстанций наводится квазипостоянная электродвижущая сила (ЭДС). В ЭЭС между глухозаземленными нейтралями обмоток силовых трансформаторов, расположенных на трансформаторных подстанциях и электростанций, ЭДС создает в замкнутой цепи геоиндуцированные токи (ГИТ).

На рис. 1 представлен прямолинейный участок линии электропередачи ЛЭП длиной l между двумя трансформаторными подстанциями. Обмотки ВН силовых трансформаторов Т1 и Т2 подстанций имеют заземления в точках А и В. Возникающая между этими точками квазипостоянная ЭДС E=E_(x,у)·l, обусловленная вариациями напряженности геоэлектрического поля, генерирует геоиндуцированные токи.

Для оценки влияния ГИТ на работу ЭЭС разработан алгоритм расчета модели при геомагнитных бурях (Рис. 2). Расчет реализован в математической среде MATLAB. При создании модели объекта СЭС могут использоваться как стандартные блоки Simulink и SimPowerSystems, так и блоки, разработанные пользователем.

 

Рис. 1 – Протекание ГИТ по обмоткам высокого напряжения трансформаторов и высоковольтной линии электропередач ЭЭС

Рис. 2 – Алгоритм расчета модели ЭЭС

Важным этапом при разработке модели является привязка объектов ЭЭС к географическим координатам местности. Для расчета геоиндуцированных токов в системе электроснабжения первоначально необходимо определить напряженности геоэлектрического поля E_i на каждом i-м прямолинейном участке ЛЭП и углы ориентации участков ЛЭП α_i относительно направления компоненты напряженности геоэлектрического поля E_(x,y) [2].

Для расчета ГИТ в ЭЭС при геомагнитных бурях необходимо задать матрицу потенциалов геоэлектрического поля в узловых точках расчетной модели U_ij. Для этого необходимо вычислить разность потенциалов  между точками , которая определяется как разность ППЗ между координатами  точек заземления нейтралей силовых трансформаторов подстанций, которые являются также географическими координатами подстанций на карте местности (Рис. 3):

           (1)

где  – напряженность геоэлектрического поля между подстанциями с географическими координатами N_i (γ_i, ξ_i) и N_j (γ_j, ξ_j) на карте местности;

 – длина прямолинейного участка ЛЭП между подстанциями с географическими координатами N_i (γ_i, ξ_i) и N_j (γ_j, ξ_j) на карте местности.

Рис. 3 – Модель СЭС с двумя узлами с географическими координатами на карте местности N_i (γ_i, ξ_i) и N_j (γ_j, ξ_j)

Перед началом каждого расчета режима функционирования ЭЭС происходит инициализация модели. При инициализации вычисляется модель пространства состояний структурной схемы ЭЭС, и строится эквивалентная модель, которая затем рассчитывается в Simulink.

Процесс инициализации расчетной модели ЭЭС начинается вызовом функции power_analyze и выполняется в несколько этапов:

1. Сортировка SimPowerSystems-блоков, получение параметров блоков, определение топологии схемы и автоматическое присвоение номеров узлам схемы. При сортировке блоки разделяются на блоки Simulink и SimPowerSystems - блоки (SPS-блоки). Кроме того, SPS-блоки делятся на линейные и нелинейные;
2. Вычисление модели пространства состояний линейной части системы функцией power_statespace. На этом же этапе происходят расчет установившегося режима и определение начальных значений переменных. Если задана дискретизация модели, то определяется дискретная модель схемы в пространстве состояний. При этом используется метод Тастина;
3. Строится эквивалентная Simulink-модель.

В эквивалентной Simulink-модели используется блок State-Space или блок S-function для моделирования линейной части системы. Для моделирования нелинейных SimPowerSystems - блоков используются Simulink-модели из библиотеки powerlib_models или модели разработанные пользователем. Для моделирования источников энергии используются блоки источников Soures библиотеки Simulink.

После завершения инициализации функцией power_analyze программа Simulink начинает расчет модели.

Для начала расчета модели ЭЭС с установившегося режима при отсутствии ГИТ (при синусоидальных токах и постоянных скоростях) предварительно необходимо инициализировать модель: выполнить расчет балансов активных и реактивных мощностей в модели. Такая инициализация осуществляется инструментом Load Flow and Machine Initialization блока Powergui [3].

Влияния геоэлектрического поля при геомагнитной буре рассмотрено на примере упрощенной модели системы электроснабжения изображенной на рис. 4.  Модель системы электроснабжения состоит из источника переменного напряжения (Uн = 230 кВ), автотрансформатора (АТ) АТЦТН-200000/230/115/10,5, воздушной линии электропередач (Uн = 115 кВ) l=55 км, силового трансформатора ТРДН-63000/115/6,3/6,3 и нагрузки. Для моделирования геоэлектрического поля при ГМБ к заземленным нейтралям трансформаторов присоединен источник постоянного напряжения с ЭДС E=330 В (амплитуда напряженности геоэлектрического поля Е_(х,у)=6 В/км).

Рис. 4 – Упрощенная модель системы электроснабжения

В результате компьютерного моделирования были получены графики тока в ЛЭП 115 кВ (Рис. 5) и кривой тока намагничивания силового трансформатора (Рис. 6).

Рис. 5 - График изменения тока фазы А в ЛЭП 115 кВ при импульсе напряженности геоэлектрического поля E_х= 6 В/км

Рис. 6 -  Кривая тока намагничивания силового трансформатора

ТРДН-63000/115/6,3/6,3 при импульсе напряженности геоэлектрического поля E_х= 6 В/км

В результате моделирования получено, при протекании ГИТ в заземленных обмотках силовых трансформаторов амплитудные значения токов намагничивания возрастают в сотни раз, что приводит к насыщению магнитной системы и искажению кривой тока намагничивания и, как следствие, к появлению высших гармонических составляющих тока и напряжения, которые распространяются в электрической сети. Из-за нелинейности кривой намагничивания помимо нечетных гармоник тока появляются четные гармоники k=2n+1, k=3n-1, где n=1,2,3,… , а так же постоянная составляющая, которые оказывают негативное воздействие на систему электроснабжения, при этом постоянная составляющая составляет I₍₀₎=36%, I₍₂₎=65%, I₍₃₎=56%. Протекание токов высших гармоник в силовых трансформаторе создает электродинамические усилия, вызывая акустические шумы, а так же дополнительные потери активной мощности, что приводит к нагреву конструктивных и токоведущих частей.