РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ОЦЕНКИ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ОЦЕНКИ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Научная статья

Айюб Ф.^1, *, Гаряев Н.А.²

^{1, 2} НИУ МГСУ, Москва, Россия

* Корреспондирующий автор (fadi2ayoub[at]gmail.com)

Аннотация

Оценка технического состояния строительных элементов является основным этапом в процессе принятия проектных решений по восстановлению железобетонных конструкций. В целях автоматизации процесса принятия проектных решений была разработана математическая модель здания на основании теории множеств, были определены параметры дефектов для каждого конструктивного элемента и их соответствующие предельно-допустимые значения, проведен анализ технического состояния каждого конструктивного элемента, что позволяло определить категорию технического состояния (КТС) для разных элементов здания.

Ключевые слова: Оценка, техническое состояние, математическая модель.

THE DEVELOPMENT OF A MATHEMATICAL MODEL FOR EVALUATING THE TECHNICAL CONDITION OF REINFORCED CONCRETE STRUCTURES

Research article

Ayub F.^1, *, Garyaev N. A.²

^{1, 2} NRU Moscow State University of Civil Engineering, Moscow, Russia

* Corresponding author (fadi2ayoub[at]gmail.com)

Abstract

The estimation of the technical condition of a building unit is the main stage in the process of making design choices for the restoration of reinforced concrete structures. In order to make the process of making design choices automatic, a mathematical model of the building based on set theory was created, and the parameters of defects for each structural unit and their corresponding maximum admissible limit values were determined. Moreover, the technical condition of each structural unit was analyzed, which allowed to define the state of maintenance for different building units.

Keywords: estimation, state of maintenance, mathematical model.

Введение

Основной целью разработки математической модели для оценки технического состояния железобетонных конструкций является необходимость создания подходов к автоматизации процесса обследования, оценки возможности и целесообразности восстановления зданий и сооружений городов Сирии, поврежденных в результате военных конфликтов.

Восстановление несущей способности железобетонных конструкций здания часто вызывает гораздо большие финансовые затраты, чем это может потребоваться для нового строительства. Поэтому при оценке состояния здания необходимо получить точную оценку состояния строительных конструкций, имеющихся у них повреждений их причину, а также собрать данные для перерасчета их несущей способности и проектирования реконструкции. Также важно учесть затраты на строительные материалы при проведении восстановительных работ и затраты на оплату специалистов соответствующей квалификации при проведении этих работ. С целью сокращения сроков по приведению здания к условиям нормальной эксплуатации работы по обследованию технического состояния, техническому обслуживанию и ремонту железобетонных конструкций могут выполняться параллельно.

Проблемы целостности и долговечности обычно затрагивают любой тип железобетонных конструкций. Необходимо учитывать такие важные факторы, как возраст сооружения, его местоположение, назначение и условия использования, особо важно обследовать все несущие железобетонные конструкции, которые могут нуждаться в ремонте или замене. К сооружениям, построенным из железобетона, относятся: общественные, промышленные и жилые здания, мосты, каналы; подпорные стены и переборки, плотины и барьеры, автостоянки, гидравлические и морские сооружения и другие.

Все конструктивные элементы обследуются в определенной последовательности с последующим восстановительным ремонтом, в зависимости от типа конструкции и уровня обнаруженного повреждения. Сложность решаемой задачи связана с тем, что многообразие проектных решений зданий и сооружений, построенных из железобетона, в свою очередь приводит к большому многообразию геометрических форм конструктивных несущих элементов, которые при проведении обследования необходимо разделить на перекрытия и покрытия (балки и плиты и), стены, колонны, фундаменты.

Методы и принципы исследования

Основной задачей обследования конструкций является выявление мест повреждения и разрушения конструкций, с целью их последующего восстановления, усиления или замены.

Все повреждения конструкций в здании или сооружении необходимо классифицировать в зависимости от степени разрушения каждой из них учитывая причины его возникновения. Основными причинами повреждения железобетонных конструкций являются силовые факторы такие, как нагрузки превышающие расчетные значения, воздействия окружающей среды, высокие температуры, нарушение правил эксплуатации и др.

Характерными повреждениями железобетонных строительных конструкций от силовых воздействий являются:

• нормальные и вертикальные трещины,
• чрезмерные прогибы,
• выпучивание сжатой арматуры,
• выкрашивание бетона, в сжатой зоне и др.

Основными структурными разрушениями, вызванными влиянием окружающей среды, являются:

• коррозия арматуры или коррозия бетона,
• разрушение бетона в результате воздействия переменного замораживания и оттаивания.

В случае высоких температур возникают следующие дефекты:

• изменение цвета бетона,
• образование трещин на поверхности бетона, сопровождающееся разрушением защитного слоя,
• образование вертикальные и наклонные трещины в зоне растяжения бетона,
• деформация элементов конструкции выше нормативных значений и т. д.

Оценка технического состояния конструкций является основным этапом, позволяющим принимать проектные решения по восстановлению поврежденных конструкций. Математическая модель оценки технического состояния здания основана на методологии, в которой в зависимости от одной из пяти КТС здания определяют величину его повреждения.

Категории технического состояния конструкций:

Нормальное состояние - Категория 1

Удовлетворительное состояние - Категория 2

Неудовлетворительное состояние - Категория 3

Предаварийное состояние - Категория 4

Аварийное состояние - Категория 5

Определение соответствующих мероприятий для восстановления эксплуатационной пригодности конструкций зависит от категории ее технического состояния.

Пусть задано множество Здание

H= {B, C, S, …}

Состоит из множеств конструктивных элементов

Пусть множество Балок

B= {b₁, b₂, ..., b_n}: где n количество балок в здании

Каждой балке (аналогично для плит) в соответствии с различными категориями её технического состояния присваиваются параметры, описывающие ее дефекты

Ширина раскрытия нормальных трещин NT мм. (см. рисунок 1 - а)

∀b∈ B; NT(b)

Ширина раскрытия наклонных трещин NА мм. (см. рисунок 1 - б)

∀b∈ B; NА(b) Прогиб балок PB (см. рисунок 1 - в) ∀b∈ B; PB(b) Снижение прочности бетона SP % (см. рисунок 1 - г) ∀b∈ B; SP (b) Уменьшение поперечного сечения арматуры в результате коррозии UА % (см. рисунок1 - г) ∀b∈ B; UА (b)

Рис. 1 – Дефекты железобетонных балок (плит)

В зависимости от параметров дефектов определяется КТС железобетонных балок (плит).

Для ширины раскрытия нормальных трещин NTU

NTU(b)= {0.1, 0.3, 0.5,1, >1}

Для ширины раскрытия наклонных трещин NАU

NАU(b)= {0, 0.2, 0.3, 0.4, >0.4}

Для прогиба балок PBU

PBU(b)= {0, 1/150, 1/100,1/75, >1/50}

Для снижения прочности бетона SPU 

SPU(b)= {0, 0, 20%,30%, >30%}

Для уменьшения поперечного сечения арматуры в результате коррозии UАU 

UАU(b)= {0, 5%, 10%,20%, >20%}

Определение КТС для каждой балки (плиты) производится путем сравнения значения её параметров дефектов с соответствующими предельно-допустимыми значениями при различных КТС.

Наихудший показатель дефектов, из всех имеющихся в балке (плите), определяет КТС рассматриваемой балки (плиты).

По самым опасным дефектам определяется КТС конструкции.

Категория технического состояния балки K(b)

K(b) ∈ {1, 2, 3, 4, 5} ∀b∈ B; NT(b)= ntu_i & NА(b)= nаu_j & PB (b)= pbu_k & SP (b)= spu_l & UА (b)= uаu_m ⇒K(b)=mаx (i, j, k, l, m) Где i, j, k, l, m ∈ {1, 2, 3, 4, 5} Таким образом, множество балок, имеющих категории технического состояния N BKN= {b∈ B; K(b)=N}, N ∈ {1, 2, 3, 4, 5} Пусть множество колонн C= {c₁, c₂, ..., c_p}: где p количество колонн в здании Каждой колонне присваиваются следующие параметры дефектов для различных КТС Ширина раскрытия вертикальных (продольных) трещин PT мм. (см. рисунок 2 - а) ∀c∈ C; PT(c) Ширина раскрытия горизонтальных (поперечных) трещин GT мм. (см. рисунок 2 - б) ∀c∈ C; GT(c) Уменьшение поперечного сечения колонны в результате коррозии бетона UB % (см. рисунок 2 - в) ∀c∈ C; UB(c) Уменьшение поперечного сечения продольной арматуры в результате коррозии US % (см. рисунок 2 - в) ∀c∈ C; US (c) Выпучивание сжатой арматуры VА (см. рисунок 2 - г) ∀c∈ C; VА (c)  

Рис. 2 – Дефекты возникающие в железобетонных колоннах

В зависимости от параметров выявленных дефектов возникших в железобетонных колоннах определяется категория их технического состояния.

Для ширины раскрытия продольных (вертикальных) трещин PTU

PTU(c)= {0.1, 0.2, 0.3, 0.4, >0.4}

Для ширины раскрытия поперечных (горизонтальных) трещин GTU

GTU(c)= {0.1, 0.3, 0.4, 0.5, >0.5}

Для уменьшения поперечного сечения колонны в результате коррозии бетона UB 

UBU(c)= {0, 5, 10, 20, >20}

Для уменьшения поперечного сечения продольной арматуры в результате коррозии USU

USU(c)= {0, 0, 20%,30%, >30%}

Для выпучивания сжатой арматуры VАU 

VАU(c)= {0, 0, 0,1, 1}

Оценка КТС каждой колонны производится путем сравнения значения её параметров дефектов с соответствующими предельно-допустимыми значениями при различных КТС.

Наихудший показатель дефектов, из всех имеющихся в колонне, определяет КТС рассматриваемой колонны.

Категория технического состояния колонны K(c)

K(c) ∈ {1, 2, 3, 4, 5} ∀c∈ C; PT(c)= ptu_i & GT(c)= gtu_j & UB(c)= ubu_k & US (c)= usu_l & VА (c)= vаu_m ⇒K(c)=mаx (i, j, k, l, m) где i, j, k, l, m ∈ {1, 2, 3, 4, 5} Таким образом, множество колонн, имеющих категории технического состояния N CKN= {c∈ C; K(c)=N}, N ∈ {1, 2, 3, 4, 5}

Таким образом представленная методология реализованная на примере определения КТС для балок и колон позволят реализовать подход к определению категории технического состояния всего множества несущих строительных конструкций здания и на основе полученного результата определить итоговую оценку технического состояния всего здания H= {B, C, S, …} с целью принятия решения о возможности дальнейшей эксплуатации здания, его реконструкции или сноса.

Заключение

Разработанная математическая модель для оценки технического состояния здания является основой разработки автоматизированной системы, с помощью которой в крупномасштабных исследованиях могут приниматься комплексные решения о восстановлении отдельных строительных объектов, а также городских районов и микрорайонов, в том числе получившим разрушения в результате военных конфликтов. Построение таких моделей послужит основой для автоматического создания плана дальнейших восстановительных мероприятий с соответствующими объектами на основе анализа данных, собранных по зданиям.

Конфликт интересов Не указан.

Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

1. Айюб Ф. Принятие проектных решений по восстановлению строительных объектов на основе BIM технологий (на примере Cирии) / Ф. Айюб, Н.А. Гаряев // Системотехника строительства. Киберфизические строительные системы Сборник материалов семинара, проводимого в рамках VI Международной научной конференции. – 2018. – С. 37-42.
2. Гранев В.В. Рекомендации по усилению и ремонту строительных конструкций инженерных сооружений / В.В. Гранев, Ю.В. Фролов, В.Т. Ильин // МИНСТРОЙ РФ, Москва, 1997.
3. Федоров С.С. Современные методы и подходы к автоматизации 3-D армирования в AUTODESK REVIT / С.С. Федоров, С.Д. Казаков, Н.А. Гаряев // Системотехника строительства. Киберфизические строительные системы - 2019 Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции. – 2019. – С. 535-537.
4. MOODI F 2001 Development of knowledge-based system for the repair and the maintenance of concrete structures (Newcastle, UK) PhD Thesis, Newcastle university.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Ajjub F. Prinjatie proektnyh reshenij po vosstanovleniju stroitel'nyh ob#ektov na osnove BIM tehnologij (na primere Cirii) [The design decisions on the restoration of construction facilities based on BIM technologies (on the example of Syria)] / Ajjub F., Garjaev N.A. // Sistemotehnika stroitel'stva. Kiberfizicheskie stroitel'nye sistemy Sbornik materialov seminara, provodimogo v ramkah VI Mezhdunarodnoj nauchnoj konferencii [The materials of the seminar held during the VI International scientific conference]. – 2018. – pp. 37–42. [in Russian]
2. Granev V. V. Rekomendacii po usileniju i remontu stroitel'nyh konstrukcij inzhenernyh sooruzhenij [The recommendations for strengthening and repairing of the building units of engineering structures] / V. V. Granev, Ju. V. Frolov, V. T. Iljin. – M. : MINSTROJ RF, 1997. [in Russian]
3. Fedorov S. S. Sovremennye metody i podhody k avtomatizacii 3-D armirovanija v AUTODESK REVIT [Modern methods and approaches in automation process of 3-D reinforcement in AUTODESK REVIT] / Fedorov S. S., Kazakov S. D., Garjaev N. A. // Sistemotehnika stroitel'stva. Kiberfizicheskie stroitel'nye sistemy – 2019. Sbornik materialov Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii [System Engineering of Construction. Cyberphysical building systems – 2019. The materials of the all-Russian scientific and practical conference]. – 2019. – pp. 535–537. [in Russian]
4. MOODI F 2001 Development of knowledge-based system for the repair and the maintenance of concrete structures (Newcastle, UK) PhD Thesis, Newcastle university.