ПЕРЕГРЕТЫЙ СЛОЙ ЖИДКОСТИ В РЕЖИМЕ ПУЗЫРЬКОВОГО КИПЕНИЯ
Научная статья
Напольская Г. Ю.
преподаватель ВЦ ВУНЦ ВВС «ВВА им. Проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина» (г. Воронеж)
Напольский В. П.
к.т.н., доцент, доцент кафедры ВУНЦ ВВС «ВВА им. Проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина» (г. Воронеж)
ПЕРЕГРЕТЫЙ СЛОЙ ЖИДКОСТИ В РЕЖИМЕ ПУЗЫРЬКОВОГО КИПЕНИЯ
Аннотация Проведен температурный анализ толщины перегретого слоя жидкости и переохлажденного слоя твердого тела или расплава и предложены математические модели теплового потока и коэффициента теплоотдачи. Результаты согласуются с эмпирическими значениями, полученными ранее. Ключевые слова: пузырьковое кипение, коэффициент теплоотдачи, капиллярная постоянная, перегретый слой. Keywords: nucleate boiling, the heat transfer coefficient, the capillary constant, super-heated layer.Y. Napolskaya
P. Napolskii
ABOUT A QUANTITY OF THE OVERHEATED LAYER IT THE REGIME OF THE VESICLE BOILING
Abstract In the article the temperature analysis of the overheated layer thickness of a liquid and the overcooled layer of a firm body or melt is carried out and on the basis of the received results mathematical models of a thermal stream and factor of the heat transfer are offered. The received results are co-ordinated with the empirical values received earlier. Key words: vesicle boiling, a regional corner, factor of the heat transfer, a capillary constant, heat conductivity factor, overheated a layer, the overcooled layer. Исследования характера распределения температуры на границе раздела двух фаз (твёрдое тело - жидкость или расплав металла или сплава - жидкость) показывают [1 – 2], что в указанной области существует перегретый пристенный слой жидкости и переохлаждённый слой твёрдого тела или расплава. Эти два слоя и определяют градиент температуры в зоне соприкосновения двух фаз, а, следовательно, плотность теплового потока и коэффициента теплоотдачи. Маркусом и Дропкиным была установлена эмпирическая взаимосвязь между толщиной перегретого слоя в жидкости и коэффициентом теплоотдачи α при ядерном кипении жидкости, которая имеет следующий вид [2]: (1) где с и m –константы. Из указанной работы следует, что при тепловых потоках величина m = – 1, а при тепловых потоках m = – . Обработка данных [2] методом наименьших квадратов показала, что m = – 0,49. В результате анализа полученных результатов исследователи приходят к выводу, что «экстраполированная толщина перегретого слоя» зависит от коэффициента теплоотдачи, описываемого уравнением (1). Увеличение температуры жидкой фазы в пристенном слое на величину приводит к изменению толщины перегретого слоя на величину . В этом случае справедливо: , (2) где – толщина пристенного перегретого слоя жидкости. Если ввести коэффициент пропорциональности , то можно записать: . (3) Знак минус в уравнении (3) означает то, что с увеличением температуры величина перегретого слоя жидкости будет уменьшаться. Разделив переменные в уравнении (3), получим . (4) Проинтегрируем уравнение (4): . (5) В результате интегрирования уравнения (5) получим: , (6) где – температура кипения жидкости, – температура твердого тела или расплава, - начальная толщина перегретого слоя жидкости. Потенцируя выражение (6), придём к результату: . (7) Из выражения (7) следует, что , (8) где – температурный напор. Толщина жидкой плёнки определяется уравнением [3]: , (9) где – постоянная величина, определяемая по опытным данным, a - капиллярная постоянная, - краевой угол смачивания. Процессы, определяющие теплообмен при пузырьковом кипении, происходят в такой области вблизи твердой стенки, где при однофазной турбулентной конвекции гидродинамические возмущения не ощущаются [4]. Путем теплопроводности будет осуществляться трансляция тепла от твёрдого тела (нагревателя) к жидкости. Начальная толщина перегретого слоя жидкости определяться выражением [5]: , (10) Используя выражение (10), формулу (8) можно записать: , (11) Формула (11) определяет толщину перегретого слоя жидкости при различных её перегревах. На границе раздела твёрдое тело - жидкость или расплав - жидкость плотность теплового потока определим уравнением Фурье, которое с использованием перегретого слоя жидкости будет иметь вид: . (12) Через переохлаждённый слой твёрдой поверхности или расплава, с которым соприкасается кипящая жидкость (рис. 1), величина q определяется: (13)Рисунок 1 – Процесс трансляции тепла на границе раздела фаз
На основании уравнений (12) и (13) можно записать: (14) Тогда величина переохлаждённого слоя твёрдого тела или расплава будет определяться: . (15) Используя уравнение (11), выражение (15) представим в виде: , (16) которое и будет определять толщину переохлаждённого слоя твёрдого тела или расплава. С другой стороны, из уравнений (11) и (12) следует, что , (17) . (18) Сложив левые и правые части уравнений (17) и (18), а полученный результат решив относительно плотности теплового потока , получим: , (19) или . (20) Подставив выражения (11) и (16) в уравнение (20), после несложных преобразований, получим: . (21) Уравнение (21) определяет величину плотности теплового потока на границе раздела твёрдое тело - жидкость или расплав - жидкость. Так как коэффициент теплоотдачи определяется выражением: , то с использованием выражения (20) коэффициент теплоотдачи можно определить: . (22) Таким образом, из уравнений (21) и (22) следует, что с увеличением температурного напора плотность теплового потока и коэффициент теплоотдачи будут возрастать по экспоненциальной зависимости. В то же время q и α зависят от теплопроводности жидкости, её капиллярной постоянной α и краевого угла смачивания θ. Наличие перегретого и переохлаждённых слоёв на границе раздела фаз обеспечивают трансляцию тепла в направлении противоположном градиенту температуры. Следовательно, . (23) Таким образом, коэффициент теплоотдачи прямо пропорционален теплопроводности жидкости и обратно пропорционален толщине перегретого слоя жидкости. Очевидно, что величину теплового потока можно представить: . (24) Из уравнения (23) следует, что . (25) Из уравнения (25) видно, что возможна обратная задача – определение толщины перегретого слоя жидкости по коэффициенту теплопроводности и коэффициенту теплоотдачи α. Запишем уравнение (25) в следующем виде: , (26) где . Сравнивая выражения (26) и (1) видно, что они становятся эквивалентными по физическому смыслу лишь при m = – 1, при условии, что постоянная с в уравнении (1) имеет размерность коэффициента теплопроводности. При m = – расхождение полное. Таким образом, выражение (25) позволяет оценить величину перегретого пристенного слоя жидкости по коэффициенту теплопроводности и коэффициенту теплоотдачи во всём режиме ядерного кипения жидкости при различных поверхностных эффектах, которые в значительной степени влияют на процесс теплообмена, а, следовательно, и на величину перегретого слоя жидкости.Литература
- Cooper, M. G. Transient local heat flux in nucleate boiling/ Cooper M. G., Lloyd A. P. // Proceedings of the Third International Heat Transfer Conference. Chicago 1966. P. 193—203.
- Маркус Б.Д. Дропкин Д. Экспериментальное исследование температурных профилей в перегретом пограничном слое над горизонтальной поверхностью при пузырьковом кипении в большом объеме. / Б.Д Маркус, Д. Дропкин // Тр.амер. о-ва инж.-мех. Сер.С, 1965,87,№3, с.14-34.
- Марков, И.И. О толщине жидкой плёнки на горизонтальной подложке./ И.И. Марков, М.В. Батурин // Циклы природы и общества/Материалы V международной конференции.Ч.2. Ставрополь, 1997. – С.94-97.
- Лабунцов, Д.А. Физические основы энергетики. Избранные статьи по теплообмену, гидродинамике и термодинамике. М.: Издательство МЭИ, 2000.
- Лабунцов, Д. А. Приближённая теория теплообмена при развитом пузырьковом кипении //Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. – – №1. – С. 58 – 71.