ПЕРЕГРЕТЫЙ СЛОЙ ЖИДКОСТИ В РЕЖИМЕ ПУЗЫРЬКОВОГО КИПЕНИЯ

Научная статья
Выпуск: № 7 (7), 2012
PDF

Напольская Г. Ю.

преподаватель ВЦ ВУНЦ ВВС «ВВА им. Проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина» (г. Воронеж)

Напольский В. П.

к.т.н., доцент, доцент кафедры ВУНЦ ВВС «ВВА им. Проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина» (г. Воронеж)

ПЕРЕГРЕТЫЙ СЛОЙ ЖИДКОСТИ В РЕЖИМЕ ПУЗЫРЬКОВОГО КИПЕНИЯ

  Аннотация Проведен температурный анализ толщины перегретого слоя жидкости и переохлажденного слоя твердого тела или расплава и предложены математические модели теплового потока и коэффициента теплоотдачи. Результаты согласуются с эмпирическими значениями, полученными ранее. Ключевые слова: пузырьковое кипение, коэффициент теплоотдачи, капиллярная постоянная, перегретый слой. Keywords: nucleate boiling, the heat transfer coefficient, the capillary constant, super-heated layer.  

Y. Napolskaya

P. Napolskii

 

ABOUT A QUANTITY OF THE OVERHEATED LAYER IT THE REGIME OF THE VESICLE BOILING

  Abstract In the article the temperature analysis of the overheated layer thickness of a liquid and the overcooled layer of a firm body or melt is carried out and on the basis of the received results mathematical models of a thermal stream and factor of the heat transfer are offered. The received results are co-ordinated with the empirical values received earlier. Key words: vesicle boiling, a regional corner, factor of the heat transfer, a capillary constant, heat conductivity factor, overheated a layer, the overcooled layer.   Исследования характера распределения температуры на границе раздела двух фаз (твёрдое тело - жидкость или расплав металла или сплава - жидкость) показывают [1 – 2], что в указанной области существует перегретый пристенный слой жидкости и переохлаждённый слой твёрдого тела или расплава. Эти два слоя и определяют градиент температуры в зоне соприкосновения двух фаз, а, следовательно, плотность теплового потока и коэффициента теплоотдачи. Маркусом и Дропкиным была установлена эмпирическая взаимосвязь между толщиной перегретого слоя в жидкости и коэффициентом теплоотдачи α при ядерном кипении жидкости, которая имеет следующий вид [2]: 1                                                             (1) где с и  m –константы. Из указанной работы следует, что при тепловых потоках 2 величина m = – 1, а при тепловых потоках 3 m = – 4.  Обработка данных [2] методом наименьших квадратов показала, что  m = – 0,49. В результате анализа полученных результатов исследователи приходят к выводу, что «экстраполированная толщина перегретого слоя»5 зависит от коэффициента теплоотдачи, описываемого уравнением (1). Увеличение температуры жидкой фазы в пристенном слое на величину  приводит к изменению толщины перегретого слоя на величину 7. В этом случае справедливо: 6                                                         ,                                           (2) где 5 – толщина пристенного перегретого слоя жидкости. Если ввести коэффициент пропорциональности 8, то можно записать: 9.                                           (3) Знак минус в уравнении (3) означает то, что с увеличением температуры величина перегретого слоя жидкости будет уменьшаться. Разделив переменные в уравнении (3), получим 10       .                                                (4) Проинтегрируем уравнение (4): 11.                                            (5) В результате интегрирования уравнения (5) получим: 12,                                        (6) где 13 – температура кипения жидкости,  14– температура твердого тела или расплава, 15 - начальная толщина перегретого слоя жидкости. Потенцируя выражение (6), придём к результату: 16.                                               (7) Из выражения (7) следует, что 17, (8) где 18 – температурный напор. Толщина жидкой плёнки определяется уравнением [3]: 19,                                                (9) где 20 – постоянная величина, определяемая по опытным данным, a - капиллярная постоянная, 21 -  краевой угол смачивания. Процессы, определяющие теплообмен при пузырьковом кипении, происходят в такой области вблизи твердой стенки, где при однофазной турбулентной конвекции гидродинамические возмущения не ощущаются [4]. Путем теплопроводности будет осуществляться трансляция тепла от твёрдого тела (нагревателя) к жидкости. Начальная толщина перегретого слоя жидкости определяться выражением [5]: 22,                                                (10) Используя выражение (10), формулу (8) можно записать: 23,                                             (11) Формула (11) определяет толщину перегретого слоя жидкости при различных её перегревах. На границе раздела твёрдое тело - жидкость или расплав - жидкость плотность теплового потока определим уравнением Фурье, которое с использованием перегретого слоя жидкости будет иметь вид: 24.                                                (12) Через переохлаждённый слой твёрдой поверхности или расплава, с которым соприкасается кипящая жидкость (рис. 1), величина q определяется: 25                                                                                         (13)

26

Рисунок 1 – Процесс трансляции тепла на границе раздела фаз

  На основании уравнений (12) и (13) можно записать: 27                                       (14) Тогда величина переохлаждённого слоя твёрдого тела или расплава будет определяться: 28.                                         (15) Используя уравнение (11), выражение (15) представим в виде: 29,                                (16) которое и будет определять толщину переохлаждённого слоя твёрдого тела или расплава. С другой стороны, из уравнений (11) и (12) следует, что 30,                                           (17) 31.                                           (18) Сложив левые и правые части уравнений (17) и (18), а полученный результат решив относительно плотности теплового потока , получим: 32,                                             (19) или 33.                                         (20) Подставив выражения (11) и (16) в уравнение (20), после несложных преобразований, получим: 35.                                         (21) Уравнение (21) определяет величину плотности теплового потока на границе раздела твёрдое тело - жидкость или расплав - жидкость. Так как коэффициент теплоотдачи определяется выражением: 36                                              , то с использованием выражения (20) коэффициент теплоотдачи можно определить: 37.                                               (22) Таким образом, из уравнений (21) и (22) следует, что с увеличением температурного напора 38 плотность теплового потока и коэффициент теплоотдачи будут возрастать по экспоненциальной зависимости. В то же время q и α зависят от теплопроводности 39 жидкости, её капиллярной постоянной α и краевого угла смачивания θ. Наличие перегретого и переохлаждённых слоёв на границе раздела фаз обеспечивают трансляцию тепла в направлении противоположном градиенту температуры. Следовательно, 40.                                                       (23) Таким образом, коэффициент теплоотдачи прямо пропорционален теплопроводности 39 жидкости и обратно пропорционален толщине 5 перегретого слоя жидкости. Очевидно, что величину теплового потока можно представить: 41.                                        (24) Из уравнения (23) следует, что 42.                                                       (25) Из уравнения (25) видно, что возможна обратная задача – определение толщины перегретого слоя жидкости по коэффициенту теплопроводности и коэффициенту теплоотдачи α. Запишем уравнение (25) в следующем виде: 43,                                                     (26) где 44 . Сравнивая выражения (26) и (1) видно, что они становятся эквивалентными по физическому смыслу лишь при m = – 1, при условии, что постоянная с в уравнении (1) имеет размерность коэффициента теплопроводности. При m = –  4 расхождение полное. Таким образом, выражение (25) позволяет оценить величину перегретого пристенного слоя жидкости по коэффициенту теплопроводности и коэффициенту теплоотдачи во всём режиме ядерного кипения жидкости при различных поверхностных эффектах, которые в значительной степени влияют на процесс теплообмена, а, следовательно, и на величину перегретого слоя жидкости.

Литература

  1. Cooper, M. G. Transient local heat flux in nucleate boiling/ Cooper M. G., Lloyd A. P. // Proceedings of the Third International Heat Transfer Conference. Chicago 1966. P. 193—203.
  2. Маркус Б.Д. Дропкин Д. Экспериментальное исследование температурных профилей в перегретом пограничном слое над горизонтальной поверхностью при пузырьковом кипении в большом объеме. / Б.Д Маркус, Д. Дропкин // Тр.амер. о-ва инж.-мех. Сер.С, 1965,87,№3, с.14-34.
  3. Марков, И.И. О толщине жидкой плёнки на горизонтальной подложке./ И.И. Марков, М.В. Батурин // Циклы природы и общества/Материалы V международной конференции.Ч.2. Ставрополь, 1997. – С.94-97.
  4. Лабунцов, Д.А. Физические основы энергетики. Избранные статьи по теплообмену, гидродинамике и термодинамике. М.: Издательство МЭИ, 2000.
  5. Лабунцов, Д. А. Приближённая теория теплообмена при развитом пузырьковом кипении //Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. – –  №1. – С. 58 – 71.