ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ЖАТКИ И ПУТИ ИХ УСТРАНЕНИЯ

Лапшин П.Н.¹, Лапшин Н.П.²

¹Доктор технических наук, профессор ФГБОУ ВПО Курганской государственной сельскохозяйственной академии им. Т.С. Мальцева, ²Кандидат технических наук, ФГОУ ВПО Государственный аграрный университет «Северного зауралья»

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ЖАТКИ И ПУТИ ИХ УСТРАНЕНИЯ

Аннотация

Статья посвящена изучению причин возникновения интенсивных колебаний жатки и её элементов, и определение пути их устранений. На жатку действуют неуравновешенные силы инерции режущего аппарата, которые приводят к поперечным колебаниям пальцевых брусьев, ножевых пластин и поперечины. Надежность жатки кормоуборочного комбайна оказывает большое влияние на производительность и качество уборки зерновых культур. В настоящей работе выбрана расчетная схема и уравнение, называемое уравнение Матье, изогнутой оси поперечины боковин жатки, нагруженной продольной силой F×cosωt.

Ключевые слова: Амплитуда колебаний, боковины жатки, динамические нагрузки, жатка, комбайн «ДОН-680М», нагружение продольной силой, параметрические колебания, параметрический резонанс, угловая частота колебаний, уравнение Матье, устойчивость системы.

Lapshin P.N¹, Lapshin N.P.²

¹PhD in Engineering, Kurgan State Agriculture Academy,  ²PhD in Engineering, Agriculture State University «Severnogo Zauralia»

THE USE OF ANTIRESONANT FLUCTUATIONS IN SEED SORTING TECHNOLOGY AND CLEANING SIEVES OF STUCK GRAINS

Absctract

The article is devoted to the study of causes of violent movement of the header and its elements and definition of ways of their elimination. The reaping-machine are the unbalanced inertial forces of the cutter bar, which lead to transverse oscillations of the finger bars, knife plates and cross-members. The reliability of the harvesters forage harvesters has a great influence on the productivity and quality of harvesting of crops. In the present work the selected design scheme and the equation, called the Mathieu equation, the curved axis of the crossbars of the sidewalls of the Reaper, loaded longitudinal force F×cosωt.

Keywords: the amplitude of the oscillations, the sidewall reaper, dynamic loads, reaper, harvester «Don-680M", loading the longitudinal force, parametric oscillation, parametric resonance, angular frequency of the oscillations, Mathieu equation, stability of the system.

Жатка кормоуборочного комбайна – это многотонная упругая система шириной от 5 метров, с помощью шарнирных соединений консольно подвешивается к раме комбайна. Другим концом жатка опирается с помощью башмаков комбайна на почву. Для уменьшения давления на почву жатка снабжена системой уравновешивающих пружин. Жатка кормоуборочного комбайна – это динамическая система, которая состоит из мотовила, режущего аппарата, шнека, наклонного транспортёра, барабана, проставки и битера. Рабочие органы, закреплённые на раме жатки, характеризуются массой, скоростью движения, расположением центров масс и главных осей инерции, жёсткостью конструкции, частотой собственных колебаний и т.д. Силы, воздействующие на жатку, приводят к изменению зазоров в аппарате резания, увеличениям сил сопротивлений, росту динамических нагрузок и вибрации. Жатка комбайна имеет возможность совершать колебания в продольной, поперечной и вертикальной плоскостях под действием неуравновешенных сил инерции поступательно движущихся масс режущего аппарата. Колебания жатки приводят к расшатыванию шарнирных соединений, снижают надежность многочисленных узлов и деталей жатки, передаются на раму комбайна, подвергая ее вибрациям. При установившемся движении амплитуда колебаний жатки равна 3,5 мм, превышающая допустимые значения нормы [1, 4]. На некоторых режимах амплитуда превышает это значение в несколько раз [2, 3]. Поэтому свыше 20% от общих отказов в комбайнах приходятся на жатку [3].

Цель работы. Изучение причин возникновения интенсивных колебаний жатки и её элементов, и определение пути их устранений приняты следующие допущения.

Методика и результаты исследования. Исследования проводились на кормоуборочном комбайне «ДОН-680М». Движение режущего аппарата происходит по закону гармонических колебаний, силами сопротивления движению режущего аппарата – пренебрегаем, колебания жатки идентичны колебаниям поперечины боковин кормоуборочного комбайна «ДОН-680М», поперечина которого представляет собой трубу длиной 5 метров, диметром 102 мм и толщиной стенки 4 мм. Расчетная схема режущего аппарата приведена на рисунке 1. Уравнение изогнутой оси поперечины боковин жатки, нагруженной продольной силой F×cosωt, называется уравнения Матье и имеет вид

  (1)

I – момент инерции сечения поперечины;где Е – модуль упругости материала поперечины;

у – прогиб поперечины; М – изгибающий момент в сечении Х, возникающий от сил инерции и реакции опор.

Выражение (1), которое не имеет точных решений, используется для оценки движения систем от случайных возбуждений. Существует несколько способов оценки устойчивости динамических систем. Один из них производится по значению частот собственных колебаний, который используется в настоящей работе. Для этого уравнение (1) необходимо привести к стандартному виду [5].

Вторая производная от М по х является интенсивностью распределения сил инерции, которая равна произведению массы единицы длины поперечины ρ на ускорение

  (2)

Дважды дифференцируя уравнение (1) по х и учитывая (2), получим   (3) Решение уравнения (3) находится в виде [5]   (4) где T_i(t) – перемещение поперечины в функции времени; i – тоны колебаний; l – длина поперечины. Подставляя (4) в (3) и учитывая следующие граничные условия, которые зависят от способа крепления концов жатки, получаем уравнение для функции T(t)    (5)

Опасность возникновения параметрического резонанса наступает в том случае, если частота собственных колебаний

  (6)

По своим внешним признакам параметрический резонанс напоминает резонанс, возникающий в линейной системе при совпадении часто возбуждения системы с частотой её собственных колебаний.

Однако существуют и существенные отличия. Параметрический резонанс зависит от случайных возбуждений, которые практически не влияют на резонанс в линейной системе. Амплитуда колебаний при обычном резонансе возрастает по линейному закону, а при параметрическом – по экспоненциальному. В линейной системе наличие трения способствует снижению амплитуды, в параметрическом - этого не происходит. Заранее не возможно невозможно предсказать появление параметрического резонанса. Параметрический резонанс может возникать в тех случаях, когда отношение собственной частоты системы к половине частоты изменения коэффициента близко к целому числу.

При модуле упругости материала поперечины Е=2,1×10¹¹ Н/м² , момент инерции сечения поперечины (труба диаметром 102 мм, толщина стенки 4 мм), I=14,809·10^-7 м⁴; масса единицы длины поперечины ρ=9,67 кг/м; частота собственных колебаний поперечины при i=1

По паспортным данным комбайна ДОН-680М угловая частота колебаний режущего аппарата w=75,66 рад/с. При k=2 частота собственных колебаний практически совпадает со значением правой части выражения (6) и возникновение параметрического резонанса вполне возможно.

Выводы. В данном исследовании приведены материалы повышенной вибрации жатки комбайна РСМ-100 ДОН-680М. Другие жатки имеют аналогичную конструкцию и содержат, как и в рассматриваемом случае, режущий аппарат, мотовило, шнек и систему приводных механизмов. Для предотвращения изложенных неприятных явлений следовало проверить соотношение частот собственных колебаний жатки и ее отдельных опорных конструкций жатки и частот возбуждения. Заранее невозможно предсказать возникновение параметрических резонансов, т.к. каждая неустойчивая система неустойчива по-своему. Решение задачи об устойчивости системы можно дать лишь на основе изучения ее динамики. Для этого достаточно определить частоты собственных колебаний элементов жатки и обеспечить выполнение условий (6).

Рисунок 1 – Схема режущего аппарата кормоуборочного комбайна «ДОН-680М», 1 – боковина; 2 – шатун; 3 – кривошип; 4 – вал; 5 – муфта; 6 – трансмиссионный вал; 7 – шкив; 8 – двуплечий рычаг; 9 – поперечина; 10 – режущий аппарат

Литература

1. ГОСТ 12.2.019 – 86. Система стандартов безопасности труда. Тракторы и машины самоходные. – М.: Издательство стандартов, 2009. – 36 с.
2. Лапшин П.Н. Зерноуборочные комбайны. Прочность, виброустойчивость, надежность. – Курган: КГСХА, 2010. – 133 с.
3. Лапшин П.Н., Устинов Н.Н. Вибрация жатки кормоуборочного комбайна «ДОН-680М» // Достижения науки и техники АПК, №11. – 2010. – с. 79-80.
4. Котов А.В., Чуприн Ю.В. Уравновешивание механизма качающейся шайбы привода режущего аппарата жатки для уборки трав // Тракторы и сельхозмашины, 2015, №10. – с. 23.
5. Вульфсон Н.И., Коловский М.З. Нелинейные задачи динамики машин. – М.: Машиностроение, 1968. – 284 с.

References

1. GOST 12.2.019 – 86. Sistema standartov bezopasnosti truda. Traktory i mashiny samohodnye. – M.: Izdatel'stvo standartov, 2009. – 36 s.
2. Lapshin P.N. Zernouborochnye kombajny. Prochnost', vibroustojchivost', nadezhnost'. – Kurgan: KGSKHA, 2010. – 133 s.
3. Lapshin P.N., Ustinov N.N. Vibraciya zhatki kormouborochnogo kombajna «DON-680M» // Dostizheniya nauki i tekhniki APK, №11. – 2010. – s. 79-80.
4. Kotov A.V., CHuprin YU.V. Uravnoveshivanie mekhanizma kachayushchejsya shajby privoda rezhushchego apparata zhatki dlya uborki trav // Traktory i sel'hozmashiny, 2015, №10. – s. 23.
5. Vul'fson N.I., Kolovskij M.Z. Nelinejnye zadachi dinamiki mashin. – M.: Mashinostroenie, 1968. – 284 s.