Pages Navigation Menu

ISSN 2227-6017 (ONLINE), ISSN 2303-9868 (PRINT), DOI: 10.18454/IRJ.2227-6017
ПИ № ФС 77 - 51217, 16+

DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2019.84.6.007

Скачать PDF ( ) Страницы: 34-43 Выпуск: № 6 (84) Часть 1 () Искать в Google Scholar
Цитировать

Цитировать

Электронная ссылка | Печатная ссылка

Скопируйте отформатированную библиографическую ссылку через буфер обмена или перейдите по одной из ссылок для импорта в Менеджер библиографий.
Вершинин В. А. ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ПЕРЕДАЧА ДВОИЧНЫХ СООБЩЕНИЙ ЛИНЕЙНО НЕЗАВИСИМЫМИ СИГНАЛАМИ / В. А. Вершинин // Международный научно-исследовательский журнал. — 2019. — № 6 (84) Часть 1. — С. 34—43. — URL: https://research-journal.org/technical/parallelnaya-peredacha-dvoichnyx-soobshhenij-linejno-nezavisimymi-signalami/ (дата обращения: 20.07.2019. ). doi: 10.23670/IRJ.2019.84.6.007
Вершинин В. А. ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ПЕРЕДАЧА ДВОИЧНЫХ СООБЩЕНИЙ ЛИНЕЙНО НЕЗАВИСИМЫМИ СИГНАЛАМИ / В. А. Вершинин // Международный научно-исследовательский журнал. — 2019. — № 6 (84) Часть 1. — С. 34—43. doi: 10.23670/IRJ.2019.84.6.007

Импортировать


ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ПЕРЕДАЧА ДВОИЧНЫХ СООБЩЕНИЙ ЛИНЕЙНО НЕЗАВИСИМЫМИ СИГНАЛАМИ

ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ПЕРЕДАЧА ДВОИЧНЫХ СООБЩЕНИЙ ЛИНЕЙНО НЕЗАВИСИМЫМИ СИГНАЛАМИ

Научная статья

Вершинин В.А. *

ORCID: 0000-0002-0803-0680,

Рыбинский государственный авиационный технический университет, Рыбинск, Россия

* Корреспондирующий автор (vershinin-vladimir[at]yandex.ru)

Аннотация

В статье рассматривается параллельная передача двоичных сообщений. Перед передачей двоичное сообщение делится на блоки. Элементы блоков поступают для передачи одновременно и передаются с использованием элементарных сигналов одинаковой длительности. Таким образом, сигналы, соответствующие элементам каждого блока, полностью перекрываются во времени. Проанализированы удельные затраты полосы частот, пик-фактор и помехоустойчивость передачи. Использование линейно независимых сигналов по сравнению с ортогональными сигналами позволяет получить приемлемые удельные затраты полосы частот при меньшем числе элементарных сигналов и, соответственно, меньшем пик-факторе. Однако при этом ухудшается помехоустойчивость. Применение ортогональных сигналов по сравнению с линейно независимыми сигналами позволяет получить существенно лучшую помехоустойчивость независимо от числа элементарных сигналов. Приведены ортогональные сигналы, которые по сравнению с синусоидальными ортогональными сигналами позволяют получить приемлемые удельные затраты полосы частот при меньшем числе элементарных сигналов.

Ключевые слова: параллельная передача, линейно независимые сигналы, ортогональные сигналы, полоса частот, помехоустойчивость, пик-фактор.

PARALLEL TRANSFER OF BINARY COMMUNICATIONS BY LINEAR INDEPENDENT SIGNALS

Research article

Vershinin V.A. *

ORCID: 0000-0002-0803-0680,

Rybinsk State Aviation Technical University, Rybinsk, Russia

* Corresponding author(vershinin-vladimir [at] yandex.ru)

Abstract

The article discusses the parallel transfer of binary messages. Before transmission, the binary message is divided into blocks. Block elements are transmitted simultaneously and transmitted using elementary signals of the same length. Thus, the signals corresponding to the elements of each block completely overlap in time. The specific cost bandwidth, peak factor, and noise immunity of the transmission were analyzed. The use of linearly independent signals in comparison with orthogonal signals allows obtaining acceptable specific costs of the frequency band with a smaller number of elementary signals and, accordingly, a smaller peak factor. However, this deteriorates the noise immunity. The use of orthogonal signals in comparison with linearly independent signals allows obtaining significantly better noise immunity regardless of the number of elementary signals. Orthogonal signals are given which, in comparison with sinusoidal orthogonal signals, make it possible to obtain acceptable unit costs of a frequency band with a smaller number of elementary signals.

Keywords: parallel transmission, linearly independent signals, orthogonal signals, frequency band, noise immunity, peak factor. 

Введение

В последнее время уделяется внимание параллельной передаче информации на основе технологии OFDM [1] . Технология используется в зарубежных стандартах DVB-S2, DVB-T2, DVB-C2, IEEE 802.11 и в российском стандарте [2]. Метод параллельной передачи данных с помощью OFDM заключается в использовании большого количества ортогональных синусоидальных сигналов, передача на которых ведется одновременно. Прием ведется на основе ортогонального разделения сигналов. Необходимо отметить, что основы теории линейного (в том числе ортогонального) уплотнения и разделения сигналов разработаны советским ученым  Д.В.Агеевым [3], [4], [5].

Рассмотрим параллельную передачу двоичных сообщений с помощью ортогональных синусоидальных сигналов. При этом под двоичным сообщением будем понимать последовательность элементов, предназначенных для передачи. Элемент сообщения может принимать два значения. При параллельной передаче двоичное сообщение делится на блоки. Блок содержит L элементов. Элементы блока  поступают для передачи одновременно и передаются с использованием L элементарных сигналов длительностью T. Таким образом, сигналы, соответствующие элементам каждого блока, полностью перекрываются во времени. Прием ведется на основе ортогональности элементарных сигналов. Определим на интервале времени 06-07-2019 12-43-49 множество ортогональных синусоидальных сигналов следующего вида:

06-07-2019 13-11-23  (1)

Здесь  K – целое положительное число, определяющее расположение полосы частот, занимаемой сигналом на выходе модулятора; значение L предполагается четным.

Сигнал на выходе модулятора  на интервале  06-07-2019 13-11-54 от  до  передачи блока

06-07-2019 13-12-36   (2)

Здесь предполагается, что блок передаваемых элементов делится пополам. При этом 06-07-2019 13-23-12  принимает значение A или  –A в зависимости от значения i-го элемента первой половины блока, а 06-07-2019 13-23-19 принимает значение A или  –A в зависимости от значения i-го элемента второй половины блока. Энергия сигнала 06-07-2019 13-23-32 определяется как06-07-2019 13-23-52, энергия сигнала (2) равна 06-07-2019 13-24-10

Определим полосу частот, занимаемую сигналом (2). Этот сигнал в общем случае является случайным сигналом. Будем считать элементы двоичного сообщения независимыми случайными величинами, принимающими два значения с равной вероятностью. Полосу частот F, занимаемую сигналом определим, исходя из спектральной плотности мощности этого сигнала 06-07-2019 13-30-40, где  f  –  частота. При этом будем считать [6], что в полосе частот F должно быть сосредоточено 99% средней мощности сигнала P. Тогда

06-07-2019 13-30-50   (3)

где 06-07-2019 13-33-16 – нижняя и верхняя граничные частоты определяются из выражений: 06-07-2019 13-33-2506-07-2019 13-33-41.

Спектральная плотность мощности сигнала (2)

06-07-2019 13-37-31

С использованием (4) получена зависимость  06-07-2019 13-45-29, приведенная на рис. 1 в нормированном виде.

 

06-07-2019 13-45-42

Рис. 1 – Нормированная зависимость  06-07-2019 13-47-44

Полосу частот F, занимаемую сигналом (2), вычислим при 06-07-2019 14-02-48 для значений 06-07-2019 13-54-35, эта полоса равна соответственно 06-07-2019 13-54-48. Удельные затраты полосы, определяемые как 06-07-2019 13-55-15 – скорость передачи информации (бит/с), равны соответственно 0.543 и 0.505. Определим пик-фактор сигнала (2) как отношение максимального значения сигнала к 06-07-2019 13-55-30. Тогда значениям 06-07-2019 13-54-35 соответствует пик-фактор 7.9 и 11.

Оценим помехоустойчивость параллельной передачи при использовании ортогональных сигналов. Будем полагать, что на сигнал (2), в линии связи воздействует аддитивная помеха 06-07-2019 13-55-48 в виде белого шума с односторонней спектральной плотностью мощности N. Тогда на входе демодулятора  на интервале 06-07-2019 13-56-01 имеет место сигнал

06-07-2019 14-03-58   (5)

Демодулятор принимает решение о переданных значениях 06-07-2019 14-04-53 по следующему алгоритму, реализующему правило максимального правдоподобия [8]:

06-07-2019 14-05-07

С учетом (5) и ортогональности сигналов (1)

06-07-2019 14-07-01

Здесь 06-07-2019 14-08-06 являются случайными величинами, распределенными по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и дисперсией 06-07-2019 14-08-23, где 06-07-2019 14-08-34. Тогда вероятность ошибки при приеме элемента сообщения

06-07-2019 14-12-20

Определим теперь на интервале времени 06-07-2019 14-14-52 множество линейно независимых сигналов следующего вида:06-07-2019 14-15-01;

06-07-2019 14-16-21   (7)

Различные сигналы 06-07-2019 14-18-23 множества линейно независимы, различные сигналы 06-07-2019 14-18-34 тоже линейно независимы, а любые пары сигналов 06-07-2019 14-18-23 и 06-07-2019 14-18-34 ортогональны. На рис. 2 и рис. 3 в нормированном виде показан сигналы 06-07-2019 14-18-48 соответственно при 06-07-2019 14-18-54.

06-07-2019 14-21-26

Рис. 2 – Нормированный сигнал 06-07-2019 14-21-42

06-07-2019 14-23-09

Рис. 3 – Нормированный сигнал 06-07-2019 14-23-16

В [9] рассматривалось использование для параллельной передачи множества ортогональных сигналов, полученных из сигналов (7) с помощью процедуры Грамма – Шмидта:

06-07-2019 14-26-21

При K=10 для значений 06-07-2019 14-29-24 удельные затраты полосы равны соответственно 0.539 и 0.516, пик-фактор 5.7 и 7.8. Оценка помехоустойчивости – по формуле (6)

Целью данной работы является исследование эффективности непосредственного использования для параллельной передачи линейно независимых сигналов (7).

Использование линейно независимых сигналов

Сигнал на выходе модулятора  на интервале передачи блока от  06-07-2019 13-11-54

06-07-2019 14-30-43   (10)

06-07-2019 14-33-18   – спектральная плотность сигнала 06-07-2019 14-33-30  – спектральная плотность сигнала 06-07-2019 14-33-39. С учетом (7)

06-07-2019 14-39-13

Средняя мощность 06-07-2019 14-42-31. Выбор коэффициентов , в частности, осуществляется так, что 06-07-2019 14-42-50. Тогда 06-07-2019 14-42-58, средняя энергия сигнала (9) 06-07-2019 14-43-06. Средняя энергия сигнала (9), приходящаяся на элемент передаваемого сообщения 06-07-2019 14-43-18. Полностью выбор коэффициентов будет пояснен ниже.

С использованием (10) получена зависимость 06-07-2019 14-43-32, приведенная на рис. 4 в нормированном виде.

 

06-07-2019 14-49-57

Рис. 4 – Нормированная зависимость 06-07-2019 14-51-47

 

При 06-07-2019 14-52-10 полоса частот, занимаемая сигналом (7) равна соответственно 06-07-2019 14-52-22, ; удельные затраты полосы 0.607 и 0.526; пик-фактор 4.1 и 5.5.

Перейдем к организации приема сигнала (9). Используя методику, приведенную в [10], определим взаимный базис для сигналов (7) в виде: 07-07-2019 10-22-10 соответственно. Здесь 07-07-2019 10-23-29 – элементы матрицы X обратной по отношению к матрице R с элементами 07-07-2019 10-23-50.

При 07-07-2019 10-24-00:

07-07-2019 10-26-48

где независимо от K

07-07-2019 10-28-03

Сигналы 07-07-2019 10-28-13 обладают следующими свойствами:

07-07-2019 10-28-22   (11)

На основании этих свойств осуществляется прием блока элементов двоичного сообщения. На рис. 5 показан в нормированном виде сигнал 07-07-2019 10-30-00 , а на рис. 6 – сигнал 07-07-2019 10-30-09.

07-07-2019 10-31-32

Рис. 5 – Нормированный сигнал 07-07-2019 10-30-00

07-07-2019 10-31-51

Рис. 6 – Нормированный сигнал 07-07-2019 10-32-41

Оценим помехоустойчивость передачи при использовании линейно независимых сигналов. Будем полагать, что на сигнал (9), в линии связи воздействует аддитивная помеха 07-07-2019 10-34-41 в виде белого шума с односторонней спектральной плотностью мощности N. Тогда на входе демодулятора  на интервале 07-07-2019 10-34-51 имеет место сигнал

07-07-2019 10-35-00   (12)

Демодулятор принимает решение о переданных значениях  07-07-2019 10-35-06 по следующему алгоритму:

07-07-2019 10-36-55

С учетом (11) и (12)

07-07-2019 10-37-12

Здесь 07-07-2019 10-47-11 являются случайными величинами, распределенными по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и дисперсией 07-07-2019 10-47-23, где 07-07-2019 10-47-39. Выбор 07-07-2019 10-47-46, прежде всего, осуществляется так, что 07-07-2019 10-47-57. Кроме того, для удобства изложения на выбор накладывается непринципиальное условие: 07-07-2019 10-48-09. При этом 07-07-2019 10-48-26.

Тогда вероятность ошибки при приеме элемента сообщения

07-07-2019 10-53-28    (13)

где  07-07-2019 10-55-05 – отношение энергии сигнала 07-07-2019 10-55-15, приходящейся на элемент передаваемого сообщения, к спектральной плотности мощности помехи.

При 07-07-2019 10-55-36 соответственно. Тогда (13) запишется в виде: 07-07-2019 10-55-53. На рис. 6 показана зависимость  07-07-2019 10-56-05 при 07-07-2019 10-56-19 (красная линия) и 07-07-2019 10-56-27 (синяя линия); черной линией показана зависимость 07-07-2019 10-56-05 согласно (6) при использовании ортогональных сигналов вида (1) или (8).

07-07-2019 11-01-53

Рис. 6 – Зависимости вероятности ошибки от 07-07-2019 11-04-09

 

Заключение

Использование линейно независимых сигналов по сравнению с ортогональными сигналами позволяет получить приемлемые удельные затраты полосы частот при меньшем числе элементарных сигналов и, соответственно, меньшем пик-факторе. Однако при этом ухудшается помехоустойчивость.

Применение ортогональных сигналов по сравнению с линейно независимыми сигналами позволяет получить существенно лучшую помехоустойчивость независимо от числа элементарных сигналов.

Использование ортогональных сигналов (8) по сравнению с ортогональными сигналами (1) позволяет получить приемлемые удельные затраты полосы частот при меньшем числе элементарных сигналов и, соответственно, меньшем пик-факторе.

Конфликт интересов

Не указан.

Conflict of Interest

None declared.

 

Список литературы / References

  1. Технология OFDM : учебное пособие для вузов / М.Г.Бакулин, В.Б.Крейнделин, А.М. Шлома, А.П. Шумов.– М.: Горячая линия – Телеком, 2017.– 352 с.
  2. ГОСТ Р 54309-2011. Аудиовизуальная информационная система реального времени (РАВИС). Процессы формирования кадровой структуры, канального кодирования и модуляции для системы цифрового наземного узкополосного радиовещания в ОВЧ диапазоне. Технические условия.– Введ. 2012–09–01.– М.: Стандартинформ, 2012.– 43 с.
  3. Агеев. Д.В. Основы теории линейной селекции / Агеев. Д.В. // Научно-техн. сб. Ленингр. электротехн. ин-та связи.– 1935.– N
  4. Агеев Д.В. Линейные методы селекции и проблема пропускной способности эфира: дис. … канд. техн. наук/ Агеев Дмитрий Васильевич.– Ленинград, 1937.
  5. Агеев Д.В. Новый метод многоканального телеграфирования: дис. … доктора техн. наук/ Агеев Дмитрий Васильевич.– Ленинград, 1940.
  6. Скляр Бернард. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. 2-е изд.: Пер. с англ.– М.: Издательский дом «Вильямс», 2003.– 1104 с.
  7. Сергиенко А.Б. Цифровая связь: Учеб. пособие / Сергиенко А.Б.. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2012.– 164 с.
  8. Теория электрической связи: Учебник для вузов / А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, В.И. Коржик, М.В. Назаров; под ред. Д.Д. Кловского. – М. : Радио и связь, 1998.– 432 с.
  9. Vershinin V.A. The transmission of binary messages special special biorthogonal signals / Vershinin V.A. // Eastern European Scientific Journal.– 2015.– N4.– URL: http:// www.auris-archiv.de/mediapool/99/990918/data/DOI_10.12851_EESJ201508.pdf
  10. Дядюнов Н.Г. Ортогональные и квазиортогональные сигналы / Дядюнов Н.Г., Сенин А.И. А.М. Тарасенко.– М.: Связь, 1977.– 224 с.

Список литературы на английском языке / References in English

  1. Tekhnologiya OFDM: uchebnoye posobiye dlya vuzov [OFDM technology: textbook for universities]/ M.G. Bakulin. V.B. Kreyndelin. A.M. Shloma. A.P. Shumov.– M.: Goryachaya liniya – Telekom. 2017.– 352 p. [in Russian]
  2. GOST R 54309-2011. Audiovizualnaya informatsionnaya sistema realnogo vremeni (RAVIS). Protsessy formirovaniya kadrovoy struktury. kanalnogo kodirovaniya i modulyatsii dlya sistemy tsifrovogo nazemnogo uzkopolosnogo radioveshchaniya v OVCh diapazone. Tekhnicheskiye usloviya [Realtime audiovisual information system (RAVIS). Framing structure, channel coding and modulation for digital terrestrial narrowband broadcasting system for VHF band. Technical specification].– Vved. 2012–09–01.– M.: Standartinform. 2012.– 43 p. [in Russian]
  3. D.V. Osnovy teorii lineynoy selektsii [Fundamentals of the theory of linear selection] / Ageyev. D.V. // Nauchno-tekhn. sb. Leningr. elektrotekhn. in-ta svyazi [Scientific and technical collection of Leningrad electrotechnical Institute of communications].– 1935.– N 10. [in Russian]
  4. Ageyev D.V. Lineynyye metody selektsii i problema propusknoy sposobnosti efira [Linear selection methods and the problem of ether throughput]: dis. … of PhD in Engineering / Ageyev Dmitriy Vasilyevich.– Leningrad, 1937.
  5. Ageyev D.V. Novyy metod mnogokanalnogo telegrafirovaniya [New method of multichannel telegraphy]: dis. … of PhD in Engineering / Ageyev Dmitriy Vasilyevich.– Leningrad, 1940. [in Russian]
  6. Sklyar Bernard. Tsifrovaya svyaz. Teoreticheskiye osnovy i prakticheskoye primeneniye. 2nd edition: Per. s angl.– M.: Publishing house «Viliams». 2003.– 1104 p. [in Russian]
  7. Sergiyenko A.B. Tsifrovaya svyaz: Ucheb. Posobiye [Digital communication: a tutorial]. SPb.: Publishing house SPbGETU «LETI». 2012.– 164 p. [in Russian]
  8. Teoriya elektricheskoy svyazi: Uchebnik dlya vuzov [Theory of telecommunications: the Textbook for high schools] / A.G. Zyuko, D.D. Klovskiy, V.I. Korzhik, M.V. Nazarov; edited by D.D. Klovskogo. – M. : Radio i svyaz. 1998.– 432 p. [in Russian]
  9. Vershinin V.A. The transmission of binary messages special special biorthogonal signals / Vershinin V.A. // Eastern European Scientific Journal.– 2015.– N4.– URL: http:// www.auris-archiv.de/mediapool/99/990918/data/DOI_10.12851_EESJ201508.pdf
  10. Dyadyunov N.G. Ortogonalnyye i kvaziortogonalnyye signaly [Orthogonal and quasi-orthogonal signals] / Dyadyunov N.G.. Senin A.I., A.M. Tarasenko.– M.: Svyaz, 1977.– 224 p. [in Russian]

Оставить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.