Опубликовать статью Вход и регистрация
Расширенный поиск
Разделы статьи

НЕКОТОРЫЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ АМОРФНЫХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ СПЛАВОВ

Научная статья
Сокол-Кутыловский О.Л.
DOI:
https://doi.org/10.18454/IRJ.2016.47.226
Выпуск: № 5 (47), 2016
Опубликована:
2016/05/20
PDF

Сокол-Кутыловский О.Л.

Доктор технических наук, Институт геофизики Уральского отделения РАН

НЕКОТОРЫЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ АМОРФНЫХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ СПЛАВОВ

Аннотация

Показано, что аморфные ферромагнитные сплавы, полученные методом быстрой закалки из расплава, имеют высокое статическое и динамическое магнитоупругое взаимодействие, которое проявляется в магнитострикционных аморфных сплавах и в аморфных сплавах с компенсированной продольной магнитострикцией. Установлено, что причиной магнито-индуктивного и гигантского магнитоимпедансного эффектов в аморфных ферромагнетиках является магнитоупругое взаимодействие. Благодаря хорошим магнитным характеристикам, сердечники из аморфных ферромагнитных сплавов  применяются в пассивных и активных датчиках слабого магнитного поля, но в условиях высоких внешних магнитных шумов магнитоупругое взаимодействие может стать причиной увеличения собственного шума датчиков. В  магнитомодуляционных датчиках слабого магнитного поля, работающих при слабом возбуждении аморфного сердечника, возможен режим автопараметрического усиления измеряемого магнитного поля, что позволяет увеличить чувствительность и разрешающую способность датчиков. Магнитомодуляционные датчики на низких частотах от 1 Гц и выше позволяют получить порог чувствительности на уровне 10-13¸10-14 Тл∙Гц-½ при температуре окружающей среды до 360К. Отмечаются другие особенности аморфных ферромагнетиков, полученных методом быстрой закалки из расплава.

Ключевые слова: аморфные ферромагнетики, металлические стекла, магнито-импедансный эффект, датчики магнитной индукции.

 

Sokol-Kutylovskii O. L.

PhD in Engineering, Institute of geophysics of Ural Branch of the RAS

SOME PERSPECTIVES OF APPLICATION OF AMORPHOUS FERROMAGNETIC ALLOYS

Abstract

It is shown that the amorphous ferromagnetic alloys prepared by rapid quenching from the melt have an extremely high static and dynamic magnetoelastic interaction in the magnetostrictive amorphous alloys and in the amorphous alloys with compensated longitudinal magnetostriction. It is established that the magnetoelastic interaction in amorphous ferromagnets is the cause of the magneto-inductive and giant magnetoimpedance effects. Due to good magnetic characteristics the ferromagnetic cores from amorphous alloys are used in passive and active sensors of a weak magnetic field. However, at high external magnetic noise the magnetoelastic interaction  increases the intrinsic noise in sensors of a weak magnetic field. At the same time due to the high magnetoelastic interaction in amorphous ferromagnetic core the regime of autoparametric amplification of signal of the measured magnetic field may be received when sensor operate at low excitation of amorphous core. It increases the sensitivity  of magnetic field sensors. At low frequencies from 1 Hz and above the magnetomodulation sensors allow  receive threshold of sensitivity on the level 10-13¸10-14 Тл∙Гц-½ at temperature up to 360K. It noted some of the other features of amorphous ferromagnetic alloys obtained by rapid quenching from the melt.

Keywords: amorphous ferromagnetic materials, metallic glass, the magneto-impedance effect, sensors of magnetic induction.

Введение

Аморфные ферромагнитные сплавы, полученные методом быстрой закалки из расплава, имеют уникальные магнитные, механические и магнитоупругие свойства. Максимальная магнитная проницаемость железо-кобальтовых аморфных сплавов с компенсированной продольной магнитострикцией достигает 106 и более, относительное изменение модуля Юнга (ΔЕ-эффект) аморфных сплавов Fe80B20 и Fe78Si10B12 может превышать 2 [1], а коэффициент магнитомеханической связи достигает 0.98 [2]. Кроме того, аморфные ферромагнетики имеют высокую механическую прочность и устойчивость магнитных характеристик к ударам и деформации, способны эффективно работать в области относительно высоких частот. Все это привело к широкому применению аморфных ферромагнитных сплавов в радиотехнике и электротехнике, прежде всего, в качестве сердечников высокочастотных и импульсных трансформаторов. Так как аморфные ферромагнитные сплавы имеют повышенное удельное электрическое сопротивление (1¸2·10-6 Ом∙м), то они, как правило, имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления. В аморфных ферромагнитных сплавах проявляются также электромагнитные эффекты: магнито-индуктивный эффект (MI-effect)  и гигантский магнитоимпедансный эффект (GMI-effect) [3]. Магнитные и магнитоупругие свойства аморфных ферромагнетиков привлекают внимание разработчиков высокочувствительной аппаратуры для измерения слабого магнитного поля Так, в датчиках на основе магнитострикционных аморфных сплавов, в сочетании с волоконно-оптическим интерферометром, был получен расчетный порог динамической чувствительности ~0,1∙10-12 Тл∙Гц-½ на частоте механического резонанса аморфной полоски 22 кГц, причем фундаментальный предел материала оценивался величиной 5∙10-15 Тл∙Гц-½  [4]. В работе [5] сообщалось об уровне шума феррозондового датчика на основе сердечников из аморфного сплава с компенсированной продольной магнитострикцией ~0,6∙10-12 Тл∙Гц-½ в полосе частот 0,1¸16 Гц, что на порядок ниже шума лучших феррозондов, однако этот результат не был повторен в дальнейшем. Тем не менее, интерес к применению аморфных ферромагнетиков в датчиках слабого магнитного поля сохраняется. Особенности получения аморфных материалов накладывают ограничения на поперечные размеры получаемых лент и проводов. Толщина аморфных ферромагнитных лент обычно находится в пределах 10¸25∙10-6 м. Ширина аморфных лент может быть 1¸2 мм для применения в датчиках магнитного поля, 5¸40 мм для применения в различных типах трансформаторов, но может быть доведена до 0,2 м и более с целью применения в магнитных экранах.

  1. Магнитоупругое взаимодействие

Аморфные ферромагнитные сплавы, полученные методом быстрой закалки из расплава, весьма чувствительны к воздействию внешнего механического напряжения [6]. В отличие от кристаллических ферромагнетиков, в аморфных ферромагнитных сплавах, полученных методом быстрой закалки из расплава, упругое напряжение, наряду с магнитным полем, является фактором первого порядка. При помощи растягивающего механического напряжения величиной σs~1,5¸2,0∙103 Н/мм2 ленту любого аморфного сплава (как магнитострикционного, так и аморфного сплава с компенсированной магнитострикцией) можно довести до состояния, подобного состоянию магнитного насыщения. После снятия нагрузки первоначальное магнитное состояние восстанавливается. В то же время намагниченность проволоки из кристаллического ферромагнитного сплава пермаллой 89НМ уменьшается только на 5% при максимальном обратимом механическом растяжении. Действие магнитного поля и механического растягивающего напряжения на намагниченность аморфных сплавов с положительной магнитострикцией (λs>0) направлены по одной оси и практически эквивалентны. Различие заключается лишь в том, что в состоянии магнитного насыщения все домены стремятся выстроиться по магнитному полю в единственном направлении продольной оси, а при механическом растяжении (без внешнего магнитного поля) домены располагаются вдоль той же продольной оси равновероятно в обе стороны так, что суммарная намагниченность отсутствует. Последующее наложение внешнего магнитного поля не приводит к переориентации доменов, направленных против внешнего магнитного поля, так как энергия магнитоупругой анизотропии превосходит энергию намагничивания.

Механическое растягивающее напряжение, действующее на аморфные сплавы с отрицательной магнитострикцией (λs<0), принудительно выстраивает домены в поперечном направлении, причем в ферромагнетике сохраняется состояние с равной нулю суммарной  намагниченностью. Энергия магнитоупругой анизотропии в данном случае не в состоянии противостоять энергии намагничивания внешнего магнитного поля, направленного вдоль легкой оси намагничивания, поэтому внешнее магнитное поле может намагнитить механически растянутую аморфную ферромагнитную ленту, доведя ее до состояния полной намагниченности. При этом домены выстраиваются вдоль направления приложенного магнитного поля заданного направления.

То есть в лентах аморфных ферромагнитных сплавов с положительной магнитострикцией состояние полного и обратимого насыщения достигается как при помощи внешнего магнитного поля Hs, так и под действием внешнего растягивающего механического напряжения σs. А в лентах аморфных ферромагнитных сплавов с отрицательной магнитострикцией механическое растягивающее напряжение создает состояние с нулевой намагниченностью при принудительной поперечной ориентации доменов, а состояние истинного насыщения достигается с помощью внешнего продольного магнитного поля.

Аморфные ферромагнитные сплавы, полученные методом быстрой закалки из расплава, могут быть применены для магнито-упругого и упруго-магнитного преобразования, так как их коэрцитивная сила мала и вихревых токов нет.   Коэффициент преобразования энергии при этом может быть близок к 1.

  1. Магнито-индуктивный (МI-) и магнитоимпедансный (GMI-) эффекты

Электродинамические эффекты (МI-effect и GMI-effect) количественно выражаются через относительное изменение амплитуды электрического напряжения на концах аморфного ферромагнитного проводника под действием внешнего магнитного поля при прохождении через этот проводник переменного электрического тока, ΔU/U=(Um-Us)/Us, где Um – максимальное падение напряжения на аморфном ферромагнитном проводнике и Us – падение напряжения на аморфном ферромагнитном проводнике в состоянии насыщения. Не смотря на внешнее сходство этих эффектов, они существенно различаются. Максимум ΔU/U в GMI-эффекте может быть более 4 [7], а максимум ΔU/U в MI-эффекте не превышает 0,3. Диапазон частот наблюдения MI-эффекта – от 10 кГц до 1 МГц, в то время как  GMI-эффект хорошо проявляется в диапазоне частот от 100 кГц до 30 МГц. Максимальный MI-эффект наблюдается при близком к нулю внешнем продольном магнитном поле, а максимальный GMI-эффект наблюдается в отличающемся от нуля магнитном поле.

GMI-эффект в аморфных ферромагнетиках объясняют зависимостью циркулярной или поперечной магнитной проницаемости, входящей в выражение для скин-эффекта в ферромагнитном проводнике, от внешнего продольного магнитного поля, а MI-эффект – зависимостью индуктивности аморфного проводника от внешнего магнитного поля [3]. При этом в [3] вводят эффективную магнитную проницаемость μef, которую определяют из выражения Bφ=(mH)φ=μefHφ, где Hφ – магнитное поле тока, протекающего по проводнику, и полагают, что  μef ~104. Глубина скин-слоя в ферромагнитном проводнике  δ=(0.5wσμ0μ)-1/2, а амплитуда переменного электрического напряжения на ферромагнитном проводнике пропорциональна его импедансу и зависит от d, как U~1/δ. Если считать, что глубина скин-слоя определяет изменение амплитуды переменного электрического напряжения на аморфном ферромагнитном проводнике, то амплитуда напряжения должна быть пропорциональна mef1/2, а относительное изменение напряжения ΔU/U=(μef1/2)–1.  Экспериментальное значение ΔU/U в аморфных ферромагнитных проводниках находится в пределах от 0.5 до 4. При предлагаемой в [3] величине μef ~104 тонкие аморфные ленты и провода должны достигать состояния насыщения дважды за период, так как уже при силе тока 10 мА и толщине ленты или радиуса провода ~10 мкм μef Hef>Bs, а измеряемое падение напряжения должно изменяться с удвоенной частотой электрического тока. Кроме того, должна нарушиться пропорциональность между силой тока в проводнике и измеряемым напряжением. Ни того, ни другого в GMI-эффекте нет, а величина μef в [3] сильно завышена. Магнитная проницаемость формы в такой геометрии аморфного образца блика к двум, а на высокой частоте – явно меньше двух.  Количественная оценка показывает, что глубина скин-слоя, при  типичных параметрах аморфных ферромагнетиков и условий наблюдения GMI-эффекта (w ~2π∙106 Гц, σ~2∙10-6 Ом∙м), δ~250 м, в то время как толщина аморфных лент ~10∙10-6 м, а диаметр аморфных проводов и того меньше. Отсутствие корреляции между зависимостью магнитной проницаемости от магнитного поля и амплитудой напряжения в GMI-эффекте при изменении внешнего магнитного поля, а также относительно высокое удельное электрическое сопротивление аморфных ферромагнитных сплавов и количественные оценки показывают, что GMI-эффект не может быть объяснен через скин-эффект. Объяснение причины MI-эффекта в [3] также несостоятельно. При увеличении длины аморфного ферромагнитного проводника его индуктивность должна монотонно возрастать, а в MI-эффекте с увеличением длины проводника амплитуда напряжения вначале возрастает, а затем падает. То есть MI-эффект не связан с индуктивностью аморфного проводника. При MI-эффекте в спектре выходного электрического напряжения, снимаемого с концов аморфного проводника, появляются нечетные гармоники частоты электрического тока, которые складываются с амплитудой падения напряжения основной частоты электрического тока, что вызывает увеличение амплитуды измеряемого электрического напряжения. Четные гармоники в спектре выходного сигнала отсутствуют.  Физическая причина MI-эффекта заключается в наличии в аморфном ферромагнитном проводнике чётного по намагниченности эффекта и высокоэффективного магнитоупругого взаимодействия, приводящего к нелинейному взаимодействию и генерации в аморфном ферромагнетике нечётных гармоник частоты электрического тока  [8]. В максимуме MI-эффекта выходное напряжение приобретает форму, близкую к треугольной. Необходимые условия возникновения максимального MI-эффекта в аморфном ферромагнитном проводнике: 1) Продольная составляющая внешнего магнитного поля Нх»0; 2). Отсутствие значительных внутренних и внешних механических напряжений; 3). Оптимальная частота электрического тока от 10 кГц до 1 МГц (в зависимости от толщины аморфной ленты или диаметра аморфного провода); 4). Большая амплитуда электрического тока, проходящего по аморфному проводнику, достаточная для создания циркулярного магнитного поля, приводящего к нелинейным процессам в этом аморфном ферромагнитном проводнике.

В отличие от MI-эффекта, максимум GMI-эффекта всегда наблюдается в ненулевом внешнем магнитном поле. Минимум амплитуды в GMI-эффекте соответствует нулевому внешнему магнитному полю при отсутствии внешних и внутренних механических напряжений (внутренние напряжения снимаются отжигом аморфного проводника при температуре ниже точки Кюри данного сплава), а также в состоянии полного магнитного насыщения. Физической причиной возникновения GMI-эффекта является высокое магнитоупругое и упруго-магнитное взаимодействие, максимум которого совпадает с максимальным движением доменных стенок. При этом часть энергии магнитного поля переходит в упругие колебания внутри аморфного проводника. При обратном (упруго-магнитном) преобразовании эта энергия возвращается в проводник и складывается с амплитудой падения напряжения на проводнике при прохождении по нему электрического тока. Увеличение результирующей амплитуды напряжения на аморфном проводнике за счет накопленной энергии упругих колебаний воспринимается, как увеличение импеданса аморфного проводника [9]. Подобный эффект может быть получен не только при пропускании электрического тока через аморфный проводник, но и при возбуждении аморфного проводника упругими колебаниями или внешним переменным магнитным полем. Причем именно возбуждение упругими колебаниями наиболее соответствует ходу зависимости GMI-эффекта от внешнего магнитного поля [7]. Уменьшение поперечных размеров аморфного ферромагнитного проводника всегда приводит к снижению GMI-эффекта. Зависимость ΔU/U от длины ленты неоднозначна: до длины 30÷40 мм ΔU/U возрастает, а затем снижается. Такое поведение можно объяснить интерференцией упругих волн в аморфном ферромагнитном проводнике.

Таким образом, основной физической причиной MI-эффекта и GMI-эффекта в проводниках из аморфных ферромагнитных сплавов, полученных методом быстрой закалки, является предельно высокое магнитоупругое взаимодействие в этих магнитных материалах.

  1. Датчики слабого магнитного поля

Влияние модулированного магнитного поля высокой частоты на низкочастотный магнитный шум активных и пассивных датчиков с аморфным ферромагнитным сердечником рассмотрено в работе [10]. Но это внешний шум. В феррозондах к внешнему шуму добавляется магнитный шум, связанный с возбуждением аморфного сердечника собственным сильным магнитным полем модуляции. То есть основной причиной возникновения магнитного шума в аморфных  сердечниках феррозондов, работающих на второй гармонике частоты возбуждения, является магнитоупругое взаимодействие. Периодическое намагничивание аморфного ферромагнитного сердечника до состояния магнитного насыщения вызывает упругие колебания в аморфных сердечниках и происходит их деформация (из-за магнитострикции),  что создает акустические и магнитные шумы. Особенно сильно такие шумы проявляется вблизи частот механических резонансов аморфного ферромагнитного сердечника. Применение аморфных сплавов с компенсированной продольной магнитострикцией не позволяет скомпенсировать магнитострикцию во всем объеме сердечника или существенно снизить возбуждаемые в сердечнике акустические колебания. Частично снижается собственный шум в кольцевых многовитковых сердечниках при плотной намотке и числе слоев аморфной ленты около десяти и более, что происходит за счет усреднения шумов, возникающих в каждом витке аморфной ленты. Магнитомодуляционные датчики на основе сердечников из аморфного сплава с компенсированной продольной магнитострикцией, в отличие от феррозондов, работают на частной петле и намагничиваются слабым переменным магнитным полем гармонической формы. В результате магнитоупругого взаимодействия в аморфном сердечнике возникают упругие гармонические колебания удвоенной частоты, так как магнитоупругие эффекты являются четными. При определенном соотношении частоты и амплитуды возбуждения, величины внешнего магнитного поля и частоты колебательного контура, в который включена приемная катушка с аморфным сердечником, может быть получен режим автопараметрического усиления сигнала измеряемого магнитного поля. Рабочая точка магнитомодуляционного датчика в автопараметрическом режиме поддерживается с помощью цепи отрицательной обратной связи по магнитному полю. В области частот от 1 Гц и выше магнитомодуляционный датчик с автопараметрическим усилением может иметь порог чувствительности на уровне 10-13¸10-14 Тл∙Гц-½ при температуре до 360К [11]. Нанокристаллические сплавы, получаемые на основе аморфных сплавов, могут работать при  более высокой температуре, но по сравнению с аморфными сплавами имеют худшие магнитные характеристики и более высокий уровень магнитного шума. К недостаткам магнитомодуляционных датчиков с аморфным сердечником и автопараметрическим усилением сигнала следует отнести нестабильность условного нуля, соответствующего выбранной рабочей точке, что приводит к непредсказуемому сдвигу уровня постоянной составляющей измеряемого магнитного поля. Этот сдвиг вызван нестабильностью элементов электронной схемы. Кроме того, при работе аморфного ферромагнитного сердечника по частной петле по причине гистерезиса имеет место неоднозначность характеристики «амплитуда выходного напряжения на колебательном контуре с аморфным сердечником – величина внешнего продольного магнитного поля». Особенно это проявляется при воздействии на аморфный ферромагнитный сердечник сильного или импульсного магнитного поля.

Заключение

Аморфные ферромагнитные сплавы, получаемые методом быстрой закалки из расплава, помимо широкого применения в радиоэлектронике и электротехнике, являются наиболее перспективными материалами для высокоэффективных магнитоупругих и упруго-магнитных датчиков и преобразователей. Аморфные ферромагнетики перспективны для использования в пассивных индукционных датчиках на частотах до 10 МГц, где они могут иметь преимущества в стабильности магнитных свойств перед ферритами. Кроме того, эти магнитные материалы наиболее эффективны для применения в миниатюрных магнитомодуляционных датчиках слабого переменного магнитного поля в области частот от 0,03 Гц до 0,3 МГц, где с их помощью можно получить порог чувствительности 10-13¸10-14 Тл∙Гц-½.

Литература

  1. Mithell M.A., Clark A.E., Savage H.T. and Abbundi R.J. ΔE Effect and Magnetomechanical Coupling Factor in Fe80B20 and Fe78Si10B12 Glassy Ribbons. IEEE Transactions on Magnetics, Vol. Mag-14, No. 6, November 1978, p. 1169-1171.
  2. Wun-Fogle M., Savage H.T., Kabacoff L.T., Hathaway K.B. and Merchant J.M. Magnetoelastic effects in amorphous wires and amorphous ribbons with nonmagnetic thin-film coatings. //J. Appl. Phys., 64 (10), 15 November 1988, p. 5405-5407.
  3. Panina L.V., Mohri K., Bushida K., Noda M. Giant magnetoimpedance and magneto-inductive effects in amorphous alloys. J. Appl. Phys.,76 №10 (1994) 6198-6203.
  4. Mermelstein M.D. and Dandridge A. Dynamic sensitivity and thermal noise analysis of a magnetoelastic amorphous metal low-frequency magnetometer. Applied Physics Letters 51 (20), 16 November 1987, p.1640-1642.].
  5. Shirae K. Noise in amorphous magnetic materials.// IEEETransactions onMagnetics, 1984; 20(5):1299-1301.
  6. Сокол-Кутыловский О.Л. О влиянии механического напряжения на ленты аморфных ферромагнитных сплавов –Деп. в ВИНИТИ 15.07.02, № 1338, 9с.
  7. Сокол-Кутыловский О.Л. Исследование магнитоупругих свойств аморфных ферромагнетиков с целью их применения в магнитных и механических датчиках: диссертация доктора. техн. наук. Екатеринбург. 1997. 218 c.
  8. Сокол-Кутыловский О.Л. Низкочастотный магнитоимпедансный эффект в аморфных ферромагнитных сплавах. – Деп. в ВИНИТИ 15.12.02, №2170-В2002.
  9. Сокол-Кутыловский О.Л. О физической причине гигантского магнитоимпедансного эффекта в аморфных сплавах. –Деп. в ВИНИТИ 21.12.01 №2653-В2001, 13 с.
  10. Sokol-Kutylovsky O.L. The effect of an amplitude-modulated high-frequency magnetic field on the noise of an amorphous ferromagnetic sensors. Measurement Techniques. 2012. T. 55.№ 6. p.702-705.
  11. Sokol-Kutylovskii O.L. The recording of an extremely weak low-frequency magnetic field with a magnetomodulation sensor. Measurement Techniques. 2013. T. 56. № 4. p. 447-450.

References

  1. Mithell M.A., Clark A.E., Savage H.T. and Abbundi R.J. ΔE Effect and Magnetomechanical Coupling Factor in Fe80B20 and Fe78Si10B12 Glassy Ribbons. IEEE Transactions on Magnetics, Vol. Mag-14, No. 6, November 1978, p. 1169-1171.
  2. Wun-Fogle M., Savage H.T., Kabacoff L.T., Hathaway K.B. and Merchant J.M. Magnetoelastic effects in amorphous wires and amorphous ribbons with nonmagnetic thin-film coatings. //J. Appl. Phys., 64 (10), 15 November 1988, p. 5405-5407.
  3. Panina L.V., Mohri K., Bushida K. and Noda M. Giant magnetoimpedance and magneto-inductive effects in amorphous alloys. J. Appl. Phys., 76 №10 (1994) 6198-6203.
  4. Mermelstein M.D. and Dandridge A. Dynamic sensitivity and thermal noise analysis of a magnetoelastic metal low-frequency magnetometer. Applied Physics Letters 51 (20), 16 November 1987, p.1640-1642.
  5. Shirae K. Noise in amorphous magnetic materials.// IEEETransactions onMagnetics, 1984; 20(5) p. 1299-1301.
  6. Sokol-Kutylovskii O. L. O vlijanii mehanicheskogo naprjazhenija na lenty amorfnyh ferromagnitnyh splavov –Dep. v VINITI 15.07.02, № 1338, 9s.
  7. Sokol-Kutylovskii O. L. Issledovanie magnitouprugih svoistv amorfnyh ferromagnetikov s tsel’ju ih primenenija v magnitnyh i mehanicheskih datchikah: Dissertacija na soiskanie stepeni doktora tehnicheskih nauk. Ekaterinburg (1997) 218 s.
  8. Sokol-Kutylovskii O. L. Nizkochastotnyj magnitoimpedansnyj jeffekt v amorfnyh ferromagnitnyh splavah. – Dep. v VINITI 15.12.02, №2170-V2002.
  9. Sokol-Kutylovskii O. L. O fizicheskoj prichine gigantskogo magnitoimpedansnogo jeffekta v amorfnyh splavah. –Dep. v VINITI 21.12.01 №2653-V2001, 13 s.
  10. Sokol-Kutylovsky O.L. The effect of an amplitude-modulated high-frequency magnetic field on the noise of an amorphous ferromagnetic sensors. Measurement Techniques. 2012. T. 55.№ 6. p. 702-705.
  11. Sokol-Kutylovskii O.L. The recording of an extremely weak low-frequency magnetic field with a magnetomodulation sensor. Measurement Techniques. 2013. T. 56. № 4. p. 447-450.