Pages Navigation Menu

ISSN 2227-6017 (ONLINE), ISSN 2303-9868 (PRINT), DOI: 10.18454/IRJ.2227-6017
ПИ № ФС 77 - 51217, 16+

Скачать PDF ( ) Страницы: 89-90 Выпуск: №5 (24) Часть 1 () Искать в Google Scholar
Цитировать

Цитировать

Электронная ссылка | Печатная ссылка

Скопируйте отформатированную библиографическую ссылку через буфер обмена или перейдите по одной из ссылок для импорта в Менеджер библиографий.
Сухоносов А. Л. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРАТООБРАЗОВАНИЯ В ПОЛИМЕРНОМ АРМИРОВАННОМ ТРУБОПРОВОДЕ МАЛОГО ДИАМЕТРА / А. Л. Сухоносов, А. Р. Людвиницкая, Р. Д. Джафаров // Международный научно-исследовательский журнал. — 2020. — №5 (24) Часть 1. — С. 89—90. — URL: https://research-journal.org/technical/matematicheskoe-modelirovanie-gidratoobrazovaniya-v-polimernom-armirovannom-truboprovode-malogo-diametra/ (дата обращения: 03.06.2020. ).
Сухоносов А. Л. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРАТООБРАЗОВАНИЯ В ПОЛИМЕРНОМ АРМИРОВАННОМ ТРУБОПРОВОДЕ МАЛОГО ДИАМЕТРА / А. Л. Сухоносов, А. Р. Людвиницкая, Р. Д. Джафаров // Международный научно-исследовательский журнал. — 2020. — №5 (24) Часть 1. — С. 89—90.

Импортировать


МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРАТООБРАЗОВАНИЯ В ПОЛИМЕРНОМ АРМИРОВАННОМ ТРУБОПРОВОДЕ МАЛОГО ДИАМЕТРА

Сухоносов А.Л.1, Людвиницкая А.Р.2, Джафаров Р.Д.3

1Кандидат физико-математических наук, доцент, Уфимский государственный авиационный университет; 2кандидат технических наук, доцент, Уфимский государственный нефтяной технический университет; 3аспирант

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРАТООБРАЗОВАНИЯ В ПОЛИМЕРНОМ АРМИРОВАННОМ ТРУБОПРОВОДЕ МАЛОГО ДИАМЕТРА

Аннотация

Рассмотрена технология отвода газа из-подпакера по полимерному армированному трубопроводу, математически смоделирован процесс гидратообразования в трубопроводе малого диаметра.

Ключевые слова: пакер, скважина, обводненная нефть, газовый фактор, полимерный армированный трубопровод, отвод газа, гидратообразование.

Suhonocov A.L.1, Lyudvinitskaya A.R.2, Dgafarov R.D.3

1PhD in Physics and mathematics, assosiate professor, Ufa State Aviation Technical University (USATU);2PhD, assosiate professor, Ufa State Petroleum Technical University; 3postgraduate stuent

MATHEMATICAL MODELING OF HYDRATE FORMATION IN POLYMERIC REINFORCED SMALL DIAMETER PIPELINES

Abstract

Authors describe a new technique, using an armored polymer pipeas a bypass to flow out excessive natural gas, othervise aggregating under a production packer. Authors also introduce a new mathematical model describing hydrates creation in small-diameter pipes.

Keywords: Packer, wellbore, high-watercut oil production, gas factor, armored polymer pipe, exsessive natural gas removal, hydrates creation.

При использовании пакерной компоновки с полимерным армированным трубопроводом для отвода газа из-подпакерной области по трубопроводу отводится влажный газ, поэтому возникает опасность отложения гидратов, особенно в интервалах вечной мерзлоты. В области локального понижения температуры возникают условия для гидратообразования.

Нами была рассмотрена задача по определению скорости образования гидратного слоя и области возможного локального ускорения потока газа. Для получения модели принималось что газ, выделяющийся из нефти – метан. Рассматривалось одномерное движение влагонасыщенного газа в трубке внутренним радиусом 09-02-2020 12-57-56 и внешним 09-02-2020 12-58-02. Считается, что влаги, необходимой для образования гидрата, достаточно по всей оси трубки, так что проходное сечение 09-02-2020 12-58-11 и диаметр 09-02-2020 12-58-26 полагаются переменными относительно пространственной координаты и времени. Здесь 09-02-2020 12-58-35 – толщина слоя гидрата в трубке.

Процесс гидратообразования идет медленно, по сравнению со скоростью установления температуры и давления газа, так что процесс можно считать квазистатическим, а давление и температура газа описываются системой уравнений:

09-02-2020 12-58-45          (1)

Здесь координата z отсчитывается вдоль оси трубки, g – ускорение свободного падения, p – плотность газа, 09-02-2020 12-59-16 – постоянный массовый расход газа (–скорость потока), 09-02-2020 12-59-24 – удельная теплоемкость газа при постоянном давлении,Ψ – коэффициент гидравлического сопротивления, ε – коэффициент Джоуля-Томсона.

Для системы (1) задаются начальные условия

 09-02-2020 13-00-30   (2)

где 09-02-2020 13-06-37  – давление и температура на входе в трубопровод.

Система (6) дополняется уравнением состояния:

09-02-2020 13-06-45,     (3)

где коэффициент сверхсжимаемости газа задается уравнением Латонова-Гуревича:

09-02-2020 13-07-06   (4)

Температура стенки 09-02-2020 13-07-13 для областей, покрытых гидратом, принимается 09-02-2020 13-07-20. Температура 09-02-2020 13-07-26 фазового перехода газ-гидрат определяется уравнением

09-02-2020 13-07-36,    (5)

где 09-02-2020 13-07-42 – эмпирические постоянные.

Для областей свободных от гидрата температура стенки канала 09-02-2020 13-07-13 определяется из решения тепловой задачи для распределения температуры 09-02-2020 13-16-14 в толще материала трубки, т.е. 09-02-2020 13-16-20, где 09-02-2020 13-16-29 – внутренний радиус трубки. Заметим, что  тепломассоперенос через канал трубопровода достаточно мал по сравнению с тепломассопереносом в скважине, так что можно принять, что поток газа в трубопроводе практически не влияет на температурное поле.

На границе раздела фаз, следуя [1-3], запишем условие Стефана в виде:

09-02-2020 13-16-38    (6)

Здесь 09-02-2020 13-16-48 − плотность гидрата, удельная скрытая теплота  образования гидрата, коэффициент теплопроводности гидрата, 09-02-2020 13-16-56 − коэффициент теплоотдачи от газа к гидратному слою, 09-02-2020 13-17-01 − температура гидрата, T − температура газа в канале, 09-02-2020 13-17-23 − толщина гидратного слоя. Уравнение (1) выражает тот факт, что скорость гидратообразования определяется интенсивностью тепловых потоков к фазовому фронту, как со стороны стенки канала, так и со стороны газа. Координата r − радиус-вектор, выходящий из точки на оси канала в горизонтальном направлении.

На внешней и на внутренней стенке трубопровода, в отсутствии гидратного слоя, задаютсяграничные условия третьего рода:

09-02-2020 13-22-42        (7)

Здесь 09-02-2020 13-22-50 − температура материала стенки трубки, 09-02-2020 13-22-57 − температура окружающей среды затрубного пространства, распределение которой вдоль вертикальной оси считается заданным, 09-02-2020 13-23-04 − коэффициент теплообмена стенки с окружающей средой, 09-02-2020 13-23-21 − коэффициент теплообмена стенки трубки с газом в канале, 09-02-2020 13-23-12 − теплопроводность полипропилена.

Учитывая анализ, проведенный в [1], примем, что движение фазового фронта происходит достаточно медленно, чтобы считать температурное поле установившимся в любой момент времени. Тогда, решая стационарное уравнение теплопроводности, для участков непокрытых гидратом найдем температуру внутренней стенки трубки:

09-02-2020 13-23-35.     (8)

Для участков покрытых гидратным слоем, из условия Стефана (12) и стационарного уравнения теплопроводности найдем уравнение движения фазового фронта:

09-02-2020 13-23-50.     (9)

Таким образом, на каждом временном слое, из уравнений газовой динамики (1) находим распределение давления и температуры в потоке, и, пробегая вдоль оси трубки, определяем распределение толщины гидратного слоя из уравнения (9) и температуру внутренней стенки трубки из соотношения (8).

Литература

  1. Бондарев Э.А., Габышева Л.Н., Каниболотский М.А. Моделирование образования гидратов при движении газа втрубах // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа, 1982,№ 5, с. 105–112.
  2. Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е., Тулупов Л.А. Моделирование гидратообразования в стволе вертикальной газовой скважины // Вычисл. технологии,2008, т. 13, № 5, с. 88–94.
  3. К.К. Аргунова, Э.А. Бондарев, И.И. Рожин. Математические модели образования гидратов в газовых скважинах. Криосфера Земли, 2011, т. XV, № 2, с. 65–69

Оставить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.