ИССЛЕДОВАНИЯ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ РОТОРА БЛОКА ПАРОКОМПРЕССОРА

Бирюк В.В.¹, Лукачёв С.В.², Горшкалёв А.А.³, Корнеев С.С.⁴, Шкловец А.О.⁵

¹Доктор технических наук, профессор, ²Доктор технических наук, профессор, ³Аспирант, ⁴ Студент, ⁵Аспирант

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева

Работа выполнена в организации Головного исполнителя НИОКТР при финансовой поддержке Министерством образования и науки Российской Федерации в рамках реализации постановления Правительства РФ от 09.04.2010 г. № 218 по договору об условиях предоставления и использования субсидии от 01 декабря 2015 г. № 02.G25.31.0150.

ИССЛЕДОВАНИЯ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ РОТОРА БЛОКА ПАРОКОМПРЕССОРА

Аннотация

Важность исследования динамики системы «ротор-корпус» обусловлена ее сильным влиянием на вибрационное состояние газотурбинного двигателя. Знание динамических свойств сложного изделия необходимо на всех стадиях разработки и проектирования.

Поэтому целью исследований, содержащихся в данном статье, является проведение модального анализа ротора блока парокомпрессора с учетом гироскопического эффекта.

В первом разделе описано создание трехмерной конечно-элементной модели ротора. При этом в качестве исходных данных использовались трехмерные твердотельные модели деталей, построенные в среде проектирования NX8.5 по номинальным размерам. Опоры принимались жесткими.

Во втором разделе представлены проведенные исследования спектра собственных колебаний ротора блока парокомпрессора с использованием разработанной КЭМ. Задача решалась с использованием суперкомпьютера «Сергей Королев».

Ключевые слова: ротор, крыльчатка, собственные частоты колебаний, диаграмма Кэмпбела.

Biryk V.V.¹, Lukachev S.V.², Gorshkalev А.А.³,Korneev S.S.⁴, Shklovec А.О.⁵

¹PhD in Engineering, Professor, ²PhD in Engineering, Professor, ³Postgraduate student, ⁴Student, ⁵ Postgraduate student,, Samara National Research University

RESEARCH OF THE NATURAL OSCILLATIONS OF THE ROTOR STEAM COMPRESSOR UNIT

Abstract

The importance of the study of the "rotor-housing" system dynamics is caused by its strong influence on the vibrational state of the gas turbine engine. Knowledge of the dynamic properties of complex products is required at all stages of development and design.

Therefore, the purpose of research, contained in this article is to carry out modal analysis steam compressor unit rotor, taking into account the gyroscopic effect.

The first part describes the creation of a three-dimensional finite element model of the rotor. At the same time, the three-dimensional solid models of parts built in the NX8.5 software for nominal size was used as a input data. Props was considered stiff.

The second part presents studies of the natural oscillations spectrum of the rotor steam compressor unit using the developed FEM. The problem was solved by the use of a supercomputer, "Sergei Korolyov."

Keywords: the rotor, the impeller, the natural frequencies of oscillation, Campbell diagram.

Постановка задачи. Описание объекта исследования

На рис. 1 представлена схема ротора. Рабочая частота вращения составляет 32000 об/мин. Целью модального расчета является определение собственных частот вращения и подтверждение отсутствия резонанса в рабочем диапазоне частот вращения ротора.

1-Вал, 2-Втулка, 3-Крыльчатка, 4-Импеллер, 5-Втулка, 6-Гайка, 7,8 - Подшипники, 9-Штифт

Рис.1 – Схема ротора блока парокомпрессора

Составными элементами ротора являются крыльчатка 3, выполненная из материала АК4-1 Т1, стальной вал 1, импеллер 4.

При создании КЭМ ротора в качестве исходных данных использовались трехмерные твердотельные модели деталей роторов рис. 2, построенные в среде проектирования NX8.5 по номинальным размерам, и свойства применяемых материалов по справочным данным ВИАМ.

Рис. 2 – Общая сборка ротора в среде NX

Общая сборка была разбита на отдельные компоненты, которые вычленялись из нее таким образом, чтобы их ориентация в пространстве трехмерной модели соответствовала местоположению в составе ротора.

Исходная геометрия подвергалась коррекции в среде проектирования NX8.5 с целью ее упрощения. При этом исключались конструктивные элементы, не оказывающие существенного влияния на инерционно-жесткостные характеристики деталей и узлов, такие как: фаски, скругления и т.п. Кроме того,  тела разделялись на объемы простой формы для удобства создания и управления густотой гексаэдрических сеток конечных элементов (КЭ). Для упрощения создания сетки, часть элементов деталей ротора подготовлена под тетраэдальную сетку (рис. 3).

Рис. 3 – Упрощенная модель крыльчатки

Создание конечно-элементной модели ротора

Конечно-элементная модель создана в Ansys Mechanical. Тип элементов – Solid186 и Solid187. На рис. 4 – 9 представлены КЭМ отдельных узлов ротора.

Рис. 4 – Крыльчатка (181424 элемента, 512229 узлов)

Рис.5 – Импеллер (15096 элементов, 63820 узлов)	Рис. 6 – Гайка (1028 элементов, 5938 узлов)
Рис. 7 – Втулка 1 (3528 элементов, 17598 узлов)	Рис. 8 – Втулка 2 (3608 элементов, 19404 узла)

Рис. 9 – Вал (47210 элементов, 173207 узлов)

КЭМ модель ротора состоит из 251194 элементов, 792196 узлов и показана на рисунке 10.

Рис. 10 – КЭМ ротора

Соединение деталей осуществлялось через контактные элементы, используя алгоритм многоточечных связей. Для удобства задания граничных условий в местах установки подшипников были созданы Rigid-области с пилотными узлами, лежащими на оси вращения, в которых определяются условия закрепления ротора. В качестве жестких опор выполнены дорожки качения внутренних колец подшипников.

 

Настройки решателя

С использованием разработанной КЭМ были проведены исследования спектра собственных колебаний ротора ВД универсального газогенератора.

В расчете учитывалось действие поля центробежных сил и влияние гироскопического момента. Моделирование роторной динамики может быть выполнено в двух различных системах отсчета.

1) Неподвижная система отсчета:

• применяется там, где рассчитываемая конструкция (КЭМ) содержит как роторную часть, так и поддерживающую статорную;
• моделируемая вращающаяся часть конструкции должна обладать осевой симметрией.

2) вращающаяся система отсчета:

• применяется там, где рассчитываемая конструкция (КЭМ) содержит только роторную часть;
• в расчетах присутствует только сила Кориолиса, гироскопический эффект не учитывается в уравнениях динамики.

Большинство исследований колебаний роторных систем ГТД проводятся в неподвижной системе координат.

Уравнение роторной динамики в общем виде можно записать как

где   – матрицы масс, демпфирования и жесткости конструкции соответственно,  – гироскопическая матрица. Из-за того, что гироскопический эффект в ANSYS учитывается в виде матрицы «демпфирования», то это приводит к необходимости использования специальных решателей DAMP и QRDAMP для расчета спектров собственных колебаний. QRDAMP обладает большей вычислительной эффективностью. Собственные частоты, полученные с помощью решателя QRDAMP, представляются в комплексной форме, как показано на рис. 11.

Рис. 11 – Пример отображения комплексных частот

Действительная часть комплексной частоты характеризует демпфирование на этой частоте. При этом ее отрицательное значение соответствует стабильной форме колебаний, а положительное – нестабильной. Мнимая часть представляет значение собственной частоты с учетом демпфирования. В окне вывода присутствуют две строки комплексных частот на одну форму колебаний, вторая строка является комплексно-сопряженным значением.

Не смотря на то, что гироскопический эффект учитывается в виде матрицы «демпфирования», диссипация энергии не происходит, поэтому если в модели не задается демпфирование, то все действительные части комплексных частот будут нулевыми.

Следует отметить, что в процессе выполнения модального анализа роторной системы рассчитываются формы и частоты колебаний соответствующие движениям с прямыми и обратными прецессиями.

В расчете не учитывалось действие, монтажных и температурных напряжений, газовых сил, изменение характеристик материала от температуры монтажных и температурных напряжений. Задача решалась с использованием суперкомпьютера «Сергей Королев» IBM 1350. Система IBM 1350 построена на базе линейки оборудования IBM BladeCenter с использованием блейд-серверов HS22 и обеспечивает пиковую производительность более 10 триллионов операций с плавающей точкой в секунду.

Результат расчета

Результат расчета на трех режимах работы представлен в табл. 1 (приведены первые изгибные частоты).

Таблица 1 – Результат модального расчета

Обороты	Прямая прецессия	Обратная прецессия
0	491,35 Гц	491,35 Гц
16000 об/мин	591,95 Гц	426,4 Гц
32000 об/мин	677,94 Гц	358,48 Гц

Рис. 12 – Резонансная диаграмма ротора (показана прямая прецессия)

На рис. 13 показана первая изгибная форма колебаний ротора

Рис.  13 – Первая изгибная частота колебаний (491,35 Гц)

Резонанс выведен за рабочий диапазон. Резонансная частота вращения 44854 об/мин.

Выводы

По результатам расчетных исследований свободных колебаний ротора блока парокомпрессора были сформулированы следующие выводы:

• в принятой постановке задачи ротор является жестким, так как низшая собственная частота изгибных колебаний не находится в рабочем диапазоне частот;
• из анализа собственных форм можно сделать заключение о сильной связности колебаний рабочих колес и ротора.

  

Список литературы / References

1. Кельзон А.С., Циманский Ю.П., Яковлев В.И. Динамика роторов в упругих опорах. М.: Наука, 1982. 280 с.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Kel'zon A.S., Cimanskij Ju.P., Jakovlev V.I. Dinamika rotorov v uprugih oporah. [Dynamics of rotors in the elastic supports] М.: Nauka, 1982. 280 p. [in Russian]