DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2021.103.2.004
Цитировать
Импортировать
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ СОПОСТАВЛЕНИЯ ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ ПРИ ТЕМПЕРАТУРАХ 20-600ºС
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ СОПОСТАВЛЕНИЯ ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ ПРИ ТЕМПЕРАТУРАХ 20-600ºС
Научная статья
Егорова Ю.Б.1, Давыденко Л.В.2, *, Каратаева Е.С.3, Сидоркова М.М.4
1, 3, 4 Ступинский филиал Московского авиационного института, Ступино, Россия;
2 Московский политехнический университет, Москва, Россия
* Корреспондирующий автор (mami-davidenko[at]mail.ru)
Аннотация
Проведено сопоставление временного сопротивления разрыву титановых сплавов на основе кластерного анализа, который позволил выделить 8 групп сплавов с приблизительно одинаковой интенсивностью снижения прочности в интервале температур 20-600°С. Предложены модели, позволяющие провести прогнозирование предела прочности сплавов разных классов при различной температуре эксплуатации, если известно значение предела прочности отожженного полуфабриката при комнатной температуре.
Ключевые слова: титановые сплавы, прочностные свойства, температура испытания, статистические исследования, прогнозирование свойств.
USING CLUSTER ANALYSIS METHODS TO COMPARE THE STRENGTH PROPERTIES
OF TITANIUM ALLOYS AT 20-600 ° C
Research article
Yegorova Yu.B.1, Davydenko L.V.2, *, Karataeva E.S.3, Sidorkova M.M.4
1, 3, 4 Stupino branch of the Moscow Aviation Institute, Moscow Stupino, Russia;
2 Moscow Polytechnic University, Moscow, Russia
* Corresponding author (mami-davidenko[at]mail.ru)
Abstract
The current article makes a comparison of the tensile strength of titanium alloys on the basis of cluster analysis, which allowed for identifying 8 groups of alloys with approximately the same intensity of strength reduction in the temperature range of 20-600°C. The study proposes models that allow for predicting the rupture resistance of alloys of different classes at different operating temperatures if the value of the rupture resistance of the annealed semi-fabricated products at room temperature is known.
Keywords: titanium alloys, strength properties, test temperature, statistical studies, prediction of properties.
Введение
Титановые сплавы относятся к материалам, предназначенным для длительной эксплуатации при достаточно высоких температурах. К настоящему времени в РФ разработано более 50 марок титановых сплавов [1], [4], [5], которые используют при различных температурах в зависимости от химического состава и уровня механических свойств. Конструкционные сплавы применяют до температур 300-450ºС, в то время как жаропрочные – до 500-600ºС (кратковременно до 650ºС). Жаропрочные сплавы разрабатывают преимущественно на основе α-фазы с небольшим количеством β-фазы (≤10%), поэтому по фазовому составу они относятся к псевдо α- и α+β-классам. Основные принципы легирования жаропрочных сплавов сводятся к следующим положениям [1], [3]: сплавы должны содержать максимально возможное содержание α-стабилизаторов (Al) и нейтральных упрочнителей (Sn, Zr), но не приводящее к образованию α2-фазы; их целесообразно дополнительно легировать тугоплавкими изоморфными β-стабилизаторами (Мо, W) и небольшими количествами эвтектоидных стабилизаторов (Cr, Fe); для дополнительного повышения жаропрочности применяется микролегирование кремнием и углеродом.
О возможности работы титановых сплавов при повышенных температурах можно судить, прежде всего, по зависимости кратковременных прочностных свойств от температуры. Цель настоящей работы состояла в сопоставлении предела прочности промышленных полуфабрикатов из титановых сплавов разных классов при температурах 20÷600°С.
Объекты и методы исследования
В работе были исследованы температурные зависимости предела прочности прутков и листов из 30 серийных и опытных титановых сплавов, разработанных в ВИАМ (Всероссийский научно-исследовательский институт авиационных материалов). Исходными данными послужили сведения, приведенные в справочниках, монографиях, статьях и различной нормативной документации [1], [12]. Из статей преимущество отдавалось публикациям ВИАМ, размещенным на его официальном сайте [8]. Статистическую обработку проводили с помощью ППП Statistica. Для сопоставления сплавов были использованы методы кластерного и корреляционно-регрессионного анализа при доверительной вероятности 0,95.
Основные результаты
Для зависимости прочностных свойств от температуры обычно применяют экспоненциальный закон, предложенный Курнаковым Н.С. [7]:
σв = σ0e-bT | (1) |
где σ0 – свободный член, характеризующий сопротивление деформации, экстраполированное до 0 К; b – температурный коэффициент. Для каждого сплава на основе обобщения различных литературных данных был проведен регрессионный анализ предела прочности прутков и листов с использованием экспоненциальной зависимости (1) и полинома 3 степени:
σв = b0 + b1·t + b2·t2 + b3·t3, МПа | (2) |
После этого было проведено статистическое сравнение реальных и регрессионных значений предела прочности, которое показало, что соотношение (1) справедливо только в довольно узком интервале температур ~100÷400ºС. При температурах 20-600ºС для большинства сплавов наилучшее приближение дает полином 3 степени (Таблица 1).
Сопоставление сплавов по уровню прочности осложняется тем, что в разных температурных интервалах степень разупрочнения сплавов неодинакова. Поэтому было проведено сопоставление не абсолютных значений предела прочности (в МПа), а относительных, выраженных в процентах по сравнению с комнатной температурой. Метод кластерного анализа позволил выделить 8 групп сплавов с приблизительно одинаковой интенсивностью снижения предела прочности с повышением температуры (табл. 1). Для каждой группы были исследованы регрессионные зависимости предела прочности (в %) от температуры испытания. Из нескольких моделей (линейная, экспоненциальная, параболическая, полиномиальная 3-й степени) был выбран полином 3-й степени, имеющий наиболее высокие формальные характеристики (коэффициент корреляции 0,99; минимальная ошибка модели 1,0-2,5%):
σв = 100 + b1·(t – 20) + b2·(t – 20)2 + b3·(t – 20)3, %. | (3) |
Таблица 1 – Предел прочности титановых сплавов при различных температурах
№
пп |
Сплав | Вид полуфабриката | σв*, МПа, при температуре, °С | ||||||
20 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | |||
1 | ВТ1-00 | Л, Пр | 369 | 292 | 219 | 166 | 131 | 110 | 101 |
2 | ВТ1-0 | Л, Пр | 485 | 379 | 278 | 205 | 155 | 122 | 99 |
3 | ВТ5 | Пр | 774 | 671 | 577 | 513 | 467 | 428 | 386 |
4 | ВТ5-1 | Л, Пр | 875 | 774 | 675 | 596 | 531 | 471 | 407 |
5 | ВТ18 | Пр | 1110 | 1030 | 978 | 941 | 907 | 854 | 765 |
6 | АТ2 | Пр | 730 | 578 | 469 | 420 | 398 | – | – |
7 | ВТ18У | Пр | 1025 | 912 | 828 | 783 | 752 | 711 | 634 |
8 | ОT4-0 | Л, Пр | 561 | 482 | 400 | 333 | 276 | 224 | 172 |
9 | ВТ20 | Л, Пр | 1010 | 875 | 793 | 766 | 738 | 654 | 456 |
10 | АТ3 | Л | 795 | 694 | 616 | 571 | 534 | 481 | 330 |
11 | АТ4 | Л | 914 | 800 | 707 | 644 | 580 | 480 | 336 |
12 | ВТ41 | Пр | 1122 | 1007 | 936 | 908 | 882 | 820 | 679 |
13 | ОТ4-1 | Л | 697 | 567 | 460 | 392 | 341 | 283 | 196 |
14 | ОТ4 | Л, Пр | 824 | 692 | 596 | 547 | 506 | 438 | 306 |
15 | BТ4 | Л | 926 | 795 | 702 | 655 | 614 | 541 | 397 |
16 | ВТ25 | Пр | 1106 | 1060 | 1020 | 985 | 932 | 843 | 700 |
17 | ВТ6С | Л, Пр | 864 | 756 | 659 | 593 | 546 | 503 | 420 |
18 | ВТ9 | Пр | 1150 | 1070 | 999 | 950 | 901 | 826 | 704 |
19 | ВТ6 | Пр | 977 | 900 | 815 | 737 | 659 | 597 | 483 |
20 | ВТ36 | Пр | 1084 | 1020 | 952 | 890 | 825 | 750 | 650 |
21 | ВТ8 | Пр | 1104 | 1023 | 956 | 906 | 854 | 777 | 654 |
22 | ВТ46 | Пр | 1200 | 1130 | 1072 | 1025 | 963 | 864 | 703 |
23 | ВТ14 | Л, Пр | 990 | 915 | 837 | 766 | 700 | 600 | 450 |
24 | ВТ25У | Пр | 1165 | 1075 | 1010 | 966 | 920 | 844 | 710 |
25 | ВТ3-1 | Пр | 1063 | 960 | 882 | 832 | 779 | 690 | 534 |
26 | ВТ23 | Л, Пр | 1082 | 971 | 887 | 832 | 769 | 664 | 500 |
27 | ВТ16 | Пр | 902 | 797 | 707 | 640 | 576 | 491 | 363 |
28 | BT22 | Пр | 1175 | 1075 | 989 | 920 | 846 | 750 | 613 |
29 | BT15 | Пр | 905 | 830 | 765 | 714 | 662 | 590 | 482 |
30 | 4201 | Л, Пр | 887 | 769 | 689 | 645 | 609 | 532 | 378 |
Примечание: полуфабрикат: Л – лист, Пр – пруток; * – указаны значения, полученные на основе соотношения (2).
Коэффициенты регрессии b1, b2, b3 приведены в табл. 2. Соотношение (3) позволяет проводить прогнозирование предела прочности отожженных листов и прутков при различной температуре испытания, если известно значение предела прочности при комнатной температуре.
В наибольшей степени предел прочности падает с повышением температуры для технического титана, входящего в кластер 1. Наименьшая интенсивность снижения предела прочности, как и следовало ожидать, наблюдается для кластера 8, в который входят высокожаропрочные псевдо α-сплавы ВТ18, ВТ18У, ВТ41. При 300°С сплавы этой группы сохраняют до ~90% предела прочности, характерного для комнатной температуры, в то время как технический титан до ~45%. При температуре 500°С предел прочности составляет 77 и 28% по отношению к комнатной температуре соответственно для сплавов 1 и 8 кластеров.
Таблица 2 – Характеристики полиномиальной модели 3-й степени (3) для оценки предела прочности (%) прутков и листов титановых сплавов в зависимости от температуры 20-600°С (отжиг по стандартным режимам)
№
кластера |
Сплав | b1 | b2 | b3 | R | S, % |
1 | ВТ1-00; ВТ1-0 | -0,3011 | 0,00042 | -2,135·10-7 | 0,98 | 2,3 |
2 | АТ2; ОТ4-0; ОТ4-1 | -0,2612 | 0,00053 | -4,966·10-7 | 0,99 | 2,2 |
3 | АТ3; АТ4; ОТ4;
ВТ4;ВТ16; 4201 |
-0,2100 | 0,00055 | -6,364·10-7 | 0,98 | 2,6 |
4 | ВТ5; ВТ5-1; ВТ6С | -0,1750 | 0,00027 | -2,019·10-7 | 0,99 | 1,4 |
5 | ВТ6; ВТ14;
ВТ15; ВТ23; ВТ22 |
-0,1290 | 0,00026 | -3,326·10-7 | 0,99 | 1,3 |
6 | ВТ20; ВТ3-1 | -0,1320 | 0,00030 | -3,737·10-7 | 0,99 | 0,8 |
7 | ВТ8; ВТ9; ВТ36;
ВТ46; ВТ25У; ВТ25 |
-0,0994 | 0,00022 | -2,859·10-7 | 0,99 | 1,0 |
8 | ВТ18; ВТ18У; ВТ41 | -0,0832 | 0,00021 | -2,852·10-7 | 0,99 | 1,9 |
Примечание: R – коэффициент корреляции, S – статистическая ошибка модели.
Внутри каждого кластера предел прочности титановых сплавов может изменяться в довольно широких пределах в зависимости от химического состава. Так, например, в пятом кластере, в который входят конструкционные α+β- и β-сплавы предел прочности при комнатной температуре изменяется от 900 до 1200 МПа, при 500°С – от 600 до 750 МПа, при 600°С – от 450 до 600 МПа. При температурах до 500°С по повышению предела прочности их можно расположить в следующем порядке: ВТ15 → ВТ6 →ВТ14 → ВТ23 → ВТ22.Высоколегированные жаропрочные псевдо α- и α+β-сплавы с большим содержанием алюминия обладают значительной прочностью при довольно высоких температурах (7 и 8 кластеры). Для жаропрочных α+β-сплавов (7 кластер) предел прочности возрастает в следующей последовательности: ВТ8, ВТ36 → ВТ9, ВТ25У → ВТ25 → ВТ46. По уровню возрастания прочности жаропрочные псевдо α-сплавы (8 кластер) можно расположить в следующий ряд: ВТ18У → ВТ41 → ВТ18.
Необходимо отметить, что сплавы ВТ18 и ВТ25 не нашли широкого применения из-за низкой технологичности. В начале 70-х годов были разработаны их модификации – сплавы ВТ18У и ВТ25У [4], [5]. Из серийных титановых сплавов наиболее высокопрочными и жаропрочными по совокупности служебных характеристик в настоящее время считаются сплавы ВТ25У при 550ºС и ВТ18У при 600ºС [9], [11], [12]. Новые жаропрочные сплавы ВТ41 и ВТ46 находятся на стадии промышленного освоения [9], [11], [12].
Заключение
- Проведено сопоставление предела прочности разных сплавов на основе кластерного анализа, который позволил выделить 8 групп сплавов с приблизительно одинаковой интенсивностью снижения предела прочности с повышением температуры испытания в интервале 20-600ºС.
- Предложены регрессионные модели, позволяющие провести оценку (с доверительной вероятностью 0,95) прогнозируемого уровня предела прочности листов и прутковиз сплавов разных классов при температуре эксплуатации, если известно значение предела прочности отожженного полуфабриката при комнатной температуре.
Конфликт интересов
Не указан. |
Conflict of Interest
None declared. |
Список литературы / References Список литературы на английском языке / References in English