АНАЛИЗ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СТРУКТУР УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ СТОХАСТИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

Васильев Д.А.¹, Барышникова Е.С.², Минаев С.В.³, Михайлов Д.В.⁴

¹Кандидат технических наук,

²Ассистент,

³Ассистент,

⁴Инженер,

Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.

АНАЛИЗ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СТРУКТУР УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ СТОХАСТИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

Аннотация

Рассматривается подход к анализу организационных структур сложных систем, базирующийся на применении моделей стохастических сетей. Анализ позволяет определить условия работоспособности систем, оценить загруженность отдельных ее элементов и влияние внешних факторов.

Ключевые слова: стохастическая сеть, структура системы, вероятность передач, поток заявок.

Vasiliev D.A.¹, Baryshnikova E.S.², Minaev S.V.³, Mihailov D.V.⁴

¹Candidate of Technical Sciences,

²Assistant,

³Assistant,

⁴Engineer,

Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

THE ANALYSIS OF ORGANIZATIONAL MANAGEMENT STRUCTURES BASED OF STOCHASTIC NETWORKS

Abstract

The approach to the analysis of organizational structures of the difficult systems, based on application of models of stochastic networks is considered. The analysis allows to define conditions of operability of systems, to estimate load of its separate elements and influence of external factors.

Keywords: stochastic network, system structure, probability of transfers, flow of demands.

Системный анализ структур предприятий, являющийся неотъемлемой частью процедур оптимизации функциональных структур управления, позволяет упорядочить решаемые предприятиями задачи, распределить роли, полномочия и ответственность в коллективах. Структура любой организации представляется в виде фиксированных взаимосвязей, которые существуют между подразделениями и работниками организации, образуя организационную структуру управления. В рамках данной структуры протекает весь управленческий процесс, включающий движение информационных потоков, ресурсов, принятие управленческих решений. Главной характеристикой качества такой структуры является сбалансированность, пропорциональность ее подсистем. В связи с этим в настоящее время анализ и совершенствование организационных структур управления является одной из основных составляющих этапов бизнес-моделирования [1, 2].

В основном при анализе организационных систем управления рассматриваются иерархические структуры и решаются задачи анализа, направленного в большей степени на оценку административной подчиненность персонала. В свою очередь организационные структуры предприятий уникальны и требуют построения универсальной, функционально расширенной модели анализа их организационных структур.

В связи с выше изложенным, в настоящей статье предлагается модель анализа организационных структур управления, ориентированная на оценку организации управленческого процесса в системе, включая оценку интенсивности движения и обработки информационных потоков.

Для описания организационных структур управления предлагается использовать аппарат теории массового обслуживания. При этом каждый элемент организационной структуры рассматривается как система массового обслуживания (СМО).

Совокупность взаимосвязанных СМО, представляющих структуру системы, образует стохастическую сеть.

Для отображения связей между элементами стохастической сети применяется направленный граф передач, вершины S₀, S₁,…,S_n которого соответствуют одноименным элементам системы (отделы, участки и т.д.), а дуги – связям между ними. Элемент S₀ представляют внешнюю среду, куда и откуда поступают потоки заявок.

Исходя из того, что заявка может быть передана из одного элемента сети в несколько других, возникает неопределенность в выборе направления передачи. Поэтому для устранения неопределенности, дуги графа взвешиваются вероятностями передач p_ij, определяющими долю потока заявок, передаваемых из элемента S_i в элемент сети S_j. Эти вероятности образуют матрицу вероятностей передач P, отдельные элементы которой однозначно определяют соотношения между интенсивностями потоков заявок, циркулирующих в сети.

Ввиду того, что заявка в сети не теряется и не возникает, выполняется условие , где i – индекс элемента, из которого выходит заявка, j – определяет индекс элемента, принимающего заявку, n – количество элементов в организационной системе управления.

На рис. 1 показан фрагмент графа передач организационной структуры управления.

Рис. 1 – Фрагмент графа передач организационной структуры системы

Каждый элемент стохастической сети характеризуется интенсивностью входных потоков заявок (информационных потоков задач) λ и интенсивностью их обслуживания μ в отдельных элементах.

Под интенсивностями  входных потоков заявок, поступающих в элементы S₀, S₁,….., S_n, подразумевается среднее число заявок, поступивших в элемент сети в единицу времени в установившемся режиме. Сеть работает в установившемся режиме в том случае, если каждый ее элемент обеспечивает полное обслуживание поступившей в него заявки. Каждый элемент стохастической сети характеризуется интенсивностью входных потоков заявок (информационных потоков задач)  и интенсивностью их обслуживания  в отдельных элементах.

Организационные структуры управления представляют собой разомкнутые стохастические сети, для которых интенсивность источника заявок .

Учитывая то, что вероятности сети p_ij регулируют потоки заявок, интенсивность входного потока заявок любого элемента S_i сети будем определять выражением

                                         (1)

Введем в рассмотрение коэффициент передачи интенсивности входного потока  элемента S_i относительно интенсивности 

                                                       (2)

показывающий сколько раз в среднем каждая заявка, поступившая в сеть, проходит через элемент S_i (определяет загрузку элемента S_i).

Решение системы (1) с учетом (2) позволяет определить степень загруженности каждого элемента системы и выразить интенсивность входного потока заявок каждого элемента  через интенсивность источника .

Определение степени загруженности элементов сети позволит оценить эффективность работы руководящего состава предприятия, экстраполируя ее на количество подчиненных сотрудников, закрепленных за одним руководителем, и тем самым оценить избыточность руководящего персонала. Помимо прочего анализ организационной системы направлен на оценку загруженности отдельных отделов или сотрудников предприятия, что может способствовать перенесению должностных обязанностей, сокращению персонала или выделению им отдельных сфер ответственности.

В целом анализ и оптимизация организационной структуры предприятия направлена на формирование однородной иерархической структуры [2].

Способность организации выполнять полный набор возложенных на нее функций непосредственно связана с нахождением организационной системы управления в установившемся режиме.

Для обеспечения установившегося режима в элементах сети, состоящих из однотипных преобразователей информации (исполнителей), должно выполняться условие насыщения  где  - средняя интенсивность обслуживания преобразователя информации в элементе S_i; m_i - число преобразователей информации в элементе S_i.

С учетом (2) условие ненасыщения для элемента S_i организационной системы можно представить в виде ограничения на интенсивность входного потока заявок сети .

Учитывая то, что для существования установившегося режима достаточно чтобы самый «слабый» элемент системы справлялся с входным потоком сети, условие установившегося режима сети запишется в виде

.                   (3)

На практике, в силу различных причин интенсивность обслуживания преобразователей информации может меняться на некоторую величину . Это связано с изменениями степени автоматизации принятия управленческих решений, моральным стимулированием сотрудников, состоянием их здоровья и т.д.

В этом случае условие установившегося режима сети (3) примет вид

                  (4)

В случае различных интенсивностей преобразователей информации (исполнителей различной степени квалификации) в элементах сети условия установившегося режима сети (3), (4) примут вид

                (5)

                  (6)

где  - количество преобразователей информации в i-м элементе сети.

Представленная методика оценки организационных управляющих структур позволит провести аудит не только руководящего состава организации и соответствия занимаемой сотрудником должности, но и принять решения по перенесению должностных обязанностей сотрудников, выявить «узкие» места в организационной структуре предприятия, провести мероприятия по увеличению интенсивности обработки информационных потоков.

Литература

1. Информационно-управленческий портал. Анализ и формирование организационных структур [Электронный ресурс] URL: http://www.portal-u.ru/teororg2/teororg21/teororg214 (дата обращения 28.01.2015)
2. Управление бизнес-процессами. Анализ организационной структуры предприятия [Электронный ресурс] URL: http://www.fox-manager.ru/analiz-organizacionnoj-struktury-predpriyatiya.html (дата обращения 28.01.2015)

References

1. Informacionno-upravlencheskij portal. Analiz i formirovanie organizacionnyh struktur [Jelektronnyj resurs] URL: http://www.portal-u.ru/teororg2/teororg21/teororg214 (data obrashhenija 28.01.2015)
2. Upravlenie biznes-processami. Analiz organizacionnoj struktury predprijatija [Jelektronnyj resurs] URL: http://www.fox-manager.ru/analiz-organizacionnoj-struktury-predpriyatiya.html (data obrashhenija 28.01.2015)