1. Введение

Высокогорные экосистемы Центрального Кавказа являются наиболее чувствительными индикаторами современных климатических изменений и антропогенных воздействий. Реки Чегем, Черек Безенгийский и Черек Балкарский, которые берут начало в высокогорной ледниковой зоне, играют важную роль в обеспечении водными ресурсами и формировании экологического благополучия предгорных и равнинных территорий Кабардино-Балкарской Республики. В условиях увеличения температуры воздуха и деградации ледников [4] существенно трансформируются структура, внутригодовое распределение и объемы речного стока. Изменение гидрологического режима обусловливает и трансформацию гидрохимических процессов в речных бассейнах [3].

Целью настоящего исследования является количественная оценка и статистическое моделирование зависимостей между суммой главных ионов и расходами воды в неизученных высокогорных створах притоков рек Чегем и Черек на основе пространственно-временной стратификации данных по ландшафтно-генетическим типам их питания».

2. Методы и принципы исследования

Информационную базу исследований составили материалы гидрохимического и гидрометрического мониторинга за 10-летний период (2008–2017 гг.). Выбор данного интервала обусловлен тем, что он характеризуется максимальной полнотой и непрерывностью архива сопряженных наблюдений в труднодоступных высокогорных районах. На первом этапе рассчитывались среднесезонные значения суммы главных ионов (∑ионов) для периодов летнего половодья и зимней межени. В качестве опорных гидрометрических пунктов использовались данные Кабардино-Балкарского центра по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды по замыкающим гидрологическим постам: р. Чегем — с. Нижний Чегем, р. Черек Безенгийский — с. Бабугент и р. Черек Балкарский — с. Бабугент. Ввиду отсутствия постоянно действующих постов Росгидромета в высокогорной зоне, расходы воды непосредственно в пунктах гидрохимического контроля определялись расчетным путем с помощью ГИС-технологий (ArcGIS) методом модуля стока

[8][9]

Метод модуля стока заключается в следующем:

1. Если точных данных водных наблюдений по створам нет, а створы это наши точки отбора, необходимо определить:

а) общую площадь бассейна, в нашем случае это площадь бассейна до гидропоста (Fг/п, м2) (вычисляется по топографической карте) (рис. 1);

б) площадь водосбора притока (Fпр, м2) это площадь водосбора притока до точки отбора (вычисляется по топографической карте) (рис. 1).

2. Находим модуль стока (М, м3/(сек м2), количество воды с единицы площади (М), для всего бассейна (до гидропоста), основываясь на данных известного расхода воды на гидропосте (Qг/п, м3/сек) и площади бассейна (до гидропоста) (Fг/п, м2):

3. Определяем сток притока (Qпр, м3/сек), умножая модуль стока на площадь водосбора притока (Fпр, м2):

3. Основные результаты

По формулам (1) и (2) мы получили осредненные значения расходов воды притоков для двух фаз водного режима (летнее половодье и зимняя межень) за каждый год с 2008 г. по 2017 г. Затем нами были исследованы по бассейнам Чегем, Черек Безенгийский, Черек Балкарский парные корреляции зависимости суммы ионов (∑ионов) от расхода воды, полученные по формуле (2), в каждом притоке (Qп) по фазам водного режима (зимняя межень, летнее половодье) вне зависимости от типа водного питания. Коэффициенты парной корреляции оказались в пределах: в бассейне Чегема 0,2 за оба сезона, в бассейне Черек Безенгийский 0,2 за оба сезона, в бассейне Черек Балкарский от 0,01 до 0,2.

Силу связи между признаками можно оценить по шкале Чеддока [2]:

0,1 < R < 0,3 слабая;

0,3 < R < 0,5 умеренная;

0,5 < R < 0,7 заметная;

0,7 < R < 0,9 высокая;

0,9 < R < 1,0 весьма высокая.

Используя шкалу Чеддока, мы видим, что связь между суммой ионов и расходами воды, если не учитывать тип водного питания очень слабая, что исключило возможность получения эмпирической зависимости суммы ионов (∑ионов) от расходов воды (Qпр).

При изучении многомерных, многофакторных природных систем на первый план выступают задачи выявления и оценки ведущих факторов, характеризующих системы в целом. Эти задачи решаются с помощью дисперсионного, факторного и компонентного анализов, которые дают возможность свести к минимуму большие комплексы исходных показателей, характеризующие сложные явления, выделив при этом один или несколько главных факторов. Поэтому возникла необходимость разбить массив влияющих факторов (предикторов, в нашем случае среднегодовой расход воды притоков) на группы по типу водного питания с целью выявления возможных увеличивающихся корреляционных связей между зависимой переменной (∑ионов) и воздействующим фактором (Qпр).

Для стратификации массива данных на 18 однородных групп использовались следующие ландшафтно-генетические критерии, адаптированные к условиям высокогорий:

1. Ледниковое питание (преобладающее): притоки, с расположением истоков в зоне современного оледенения (доля ледников в водосборе >20%).

2. Подземное (грунтовое) питание (преобладающее): малые притоки и родниковые выходы, дренирующие водоносные горизонты аллювиальных и трещинно-карстовых комплексов.

3. Смешанное питание: крупные транзитные водотоки, формирующие сток за счет слияния разнородных по генезису притоков, где доли ледниковых, снеговых, дождевых и подземных вод соизмеримы.

В каждой выделенной нами группе, методами математической статистики [1], [5], [7], [10] был проведен корреляционно-регрессионный анализ связи между суммой ионов (∑ионов) и расходами воды (Qпр). При этом были проверены различные аналитические выражения, а нижеприведенная эмпирическая зависимость для вышеуказанных групп речных бассейнов в виде степенной функции:

Необходимое условие при построении регрессионных моделей таково: число включаемых факторов должно быть в 6 раз меньше объема наблюдений, по которым строится регрессия [6], т.е. должно выполняться неравенство: m ≤ n/6,

где m количество влияющих факторов, n длина ряда.

Во всех группах неравенство выполняется. Ряды годны для создания регрессионных моделей. В таблице 1 приведены полученные результаты эмпирических зависимостей.

Коэффициенты множественной детерминации (R2) для полученных выражений составляют от 0,4 до 0,9 в зависимости от типа питания реки и водного режима. Это означает, что 40–90% изменения значений показателя суммы ионов (∑ионов) обусловлено изменением показателя расходов воды (Qпр). Относительная ошибка в уравнениях меняется от 5% до 15%.

4. Заключение

Представленные в таблице 1 результаты математического моделирования подтверждают высокую эффективность предложенного метода пространственно-временной стратификации данных. Переход от обобщенного анализа речных бассейнов к изолированным ландшафтно-генетическим группам позволил существенно снизить стохастическую погрешность. Коэффициенты детерминации (R2Missing Mark : sup) для подавляющего большинства разработанных моделей находятся в диапазоне 0,40–0,90, что указывает на высокую долю объясненной дисперсии и подтверждает определяющую роль гидрологического фактора в формировании ионного стока притоков при условии однородности источников их питания.

The additional file for this article can be found as follows: