1. Введение

В условиях модернизации образовательного пространства существенный вес в становлении современного типа личности приобретает концепция компетенции. В связи с этим приоритетом в образовании становится актуализация образовательных компетенций, которые обеспечивают подготовку кадров, отвечающих современным социально-экономическим запросам.

Одной из составляющих профессиональной компетентности будущего инженера является математическая компетентность. Формирование и развитие системы математических компетентностей будущих инженеров осуществляется ввиду того, что математика является одной из фундаментальных дисциплин, а с другой стороны, является теоретической базой обучения большинства инженерных дисциплин. То есть, достижения во многих областях инженерного дела основываются на математических знаниях и навыках инженеров. Под математической компетентностью будущего инженера будем понимать:

‒ овладение языком математики в устной и письменной формах;

‒ способность результативно действовать, привлекая все математические знания, умения и навыки для эффективного решения инженерных задач, нужных в будущей профессиональной деятельности, достаточных для успешного овладения другими образовательными отраслями знаний и обеспечения непрерывности образования;

‒ умение самостоятельно работать с научной литературой; в стремлении к самообразованию.

Процесс развития математических компетенций у студентов технических вузов должен базироваться на следующих принципах:

‒ принцип преемственности: последовательное усложнение учебного материала — от фундаментальных разделов (алгебра, математический анализ) к прикладным дисциплинам (дифференциальные уравнения, теория вероятностей);

‒ принцип единства теории и практики: сочетать глубокую теоретическую подготовку с формированием навыков практического применения знаний;

‒ принцип междисциплинарной интеграции: установление логических связей между математическим аппаратом и профильными инженерными дисциплинами через решение задач, моделирующих реальные производственные ситуации.

Поэтому при реализации учебного процесса, требуется заложить прочную базу знаний студентов, которая соответствует образовательным стандартам по высшей математике, включая теоретическую подготовку и практические навыки. Это позволит сформировать систему компетенций, способствующих эффективному освоению профильных учебных дисциплин.

Проблемы освоения, методологические приемы математических компетенций, их характеристики и способы развития рассматривались в работах Т.Л. Анисимовой [1], Е.А. Емченко [2], Т.В. Черновой [3], методики, модели формирования профессиональных математических компетенций описаны в публикациях Плаховой В.Г. [4], Капкаевой Л.С. [5], Матвейкиной В.П. [6], Стельмах [7], методика реализации в исследовательских проектах, связь фундаментальности и прикладной направленности в статье Лебо И. Г., Лебо А. И., Розановой С. А [8].

2. Методы и принципы исследования

В ходе работы по изучению процесса формирования математических компетенций использовались материалы ФГОС ВО, рабочие программы по направлению подготовки «Системы обеспечения движения поездов», методические материалы, применяемые в процессе обучения математике. Методология исследования базировалась на анализе научной литературы, обобщение собственного опыта преподавания, а также на эмпирических данных, полученных в ходе наблюдений, опросов и анализа студенческих работ.

3. Основные результаты

Сегодня мы сталкиваемся с системными проблемами в математическом образовании. Абитуриенты приходят с недочетами в базовой подготовке и трудностями в абстрактном мышлении. Сама математика часто воспринимается как предмет, оторванный от реальности, что порождает у студентов закономерный вопрос: «Зачем мне это нужно?». Отсутствие мотивации усугубляется тем, что пока нет эффективных методик, которые бы органично связывали сухие формулы с реальными задачами будущей профессии.

Студенты-первокурсники поступают в университет с уже сформированным индивидуальным базовым уровнем математических компетенций. Для его оценки на первых парах проводится тестирование по школьному курсу, это позволяет оценить уровень знаний и умений, что учитывается при подготовке к практическим занятиям, дает возможность вносить небольшие корректировки.

Переходя к основному изложению материала, т.е. освоению базовых понятий и типовых методов, необходимо сформировать целостную систему знаний, умений и навыков. Цель на этом этапе сформировать у студентов уверенность в обращении с основным математическим аппаратом: линейная алгебра, математический анализ, комплексные числа, основы теории вероятностей. Для улучшения восприятия учебного материала можно применять структурированные схемы. Но важно сразу давать отраслевую привязку, например, на лекции при изучении производных показать, как по графику скорости поезда определить участки с наибольшим ускорением и связать это с износом контактной сети, что комплексные числа удобнее применять при расчете цепей синусоидального тока. Это повысит мотивацию студентов к изучению математики и укрепит их профессиональную ориентацию и познавательный интерес.

Дальнейшая цель — применение математических знаний при решении производственных задач по специальности. На этом этапе происходит развитие компетенций по выбору подходящего метода для решения инженерных проблем. Сначала задачу формулируют с инженерной точки зрения, затем строят математическую модель, далее численно решают и интерпретируют полученный результат. Так, в рамках курса линейной алгебры целесообразно рассмотреть прикладную задачу анализа электрических цепей. На примере схемы с тремя независимыми контурами и заданными параметрами ЭДС и сопротивлений обучающимся предлагается составить систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Решение системы одним из изученных методов позволяет определить значения токов во всех ветвях и сформулировать итоговый ответ.

Заключительный этап включает оценку теоретических знаний, способность студентов применять их при решении задач. Для измерения уровня сформированности математических компетенций у студентов инженерных специальностей разработаны оценочные материалы. Промежуточные контрольные, тесты могут содержать чисто математические задачи, но в итоговые обязательно включаются профессиональные.

Продемонстрируем интеграцию математической теории с профильными дисциплинами на примере изучения производной. В качестве прикладного контекста рассматривается динамика движения железнодорожного состава, где критически важными факторами являются тормозной путь и плавность хода. Математический аппарат (физический смысл производной как скорости и ускорения) применяется для анализа графиков движения. Практическая задача заключается в исследовании функции тормозного пути. Находя точки экстремума, студенты определяют оптимальные параметры торможения, которые позволяют снизить износ подвижного состава.

Отметим, что весомое место занимает формирование навыков самостоятельной деятельности студентов, попытки самостоятельного обобщения, классификации, систематизации, выработке умений самостоятельно работать с научной информацией, стремлению студентов к углубленному изучению учебного материала, к самообразованию. Это способствует формированию интереса студентов к научно-познавательной деятельности [9], [10], [11].

4. Заключение

Формирование математических компетенций у студентов инженерных специальностей это последовательный процесс от освоения базовых понятий до уверенного применения математических методов в инженерных проектах. Каждый этап подкрепляется прикладными задачами, которые учат видеть за формулами реальные объекты, развивая инженерное мышление. Такой подход направлен на подготовку квалифицированных кадров, способных решать профессиональные задачи с учетом современных требований.

The additional file for this article can be found as follows: