1. Введение

Одним из ключевых факторов, определяющих надежность электроэнергетических систем, является исправность коммутационного оборудования, в частности вакуумных выключателей (ВВ) среднего напряжения. Их ресурс исчерпывается в процессе эксплуатации вследствие износа контактов, деградации вакуумной дугогасящей камеры и других компонентов. Точное определение остаточного ресурса позволяет оптимизировать графики технического обслуживания, предотвращать аварийные отключения и снижать эксплуатационные расходы.

Основным показателем текущего состояния вакуумных выключателей принято считать показатель остаточного или израсходованного ресурса выключателя. При этом точность и многокритериальность методов его определения являются основой правильной интерпретации и принятия решений на его основе. В контексте прогнозирования остаточного ресурса ВВ устройствами предиктивной диагностики применяются различные подходы, начиная от статистических оценок, основанных на анализе исторических данных об отказах оборудования, и заканчивая сложными моделями, учитывающими физические процессы износа. Статистические методы, как правило, просты в реализации, но ограничены своей способностью учитывать индивидуальные особенности каждого конкретного выключателя и условия его эксплуатации. Более продвинутые модели, напротив, требуют значительных вычислительных ресурсов и точных данных о параметрах работы оборудования, но позволяют с большей точностью предсказать момент времени, когда потребуется замена или ремонт ВВ.

Статья раскрывает практический способ корректировки прогнозируемого расхода ресурса вакуумных выключателей и демонстрирует адаптацию метода к работе в составе устройства «МАРс», методику получения сигналов, позволяющих своевременно планировать профилактические мероприятия.

2. Обзор методов и устройств определения текущего ресурса выключателей

Анализ существующих методов оценки остаточного коммутационного ресурса выключателей [1] демонстрирует разнообразие используемых критериев и, как следствие, вариативность полученных результатов при применении различных математических моделей. Такие методы применяются как в устройствах мониторинга состояния выключателей, так и интегрируются в устройства релейной защиты и автоматики.

В частности, метод, изложенный в руководстве [2], основанный на измерении действующего значения тока, и применяется в блоке микропроцессорной релейной защиты БМРЗ-50 ООО «НТЦ "Механотроника"», г. Санкт-Петербург [3], внешний вид которого представлен на рисунке 1. Аналогичный метод с некоторой корреляцией реализован в цифровом устройстве релейной защиты и автоматики серии «Атлас-231» ПК «Электрум», г. Самара (рис. 2) [4].

В регистраторе коммутационного ресурса выключателя «РЕСУРС-1» НП «Прикладная автоматика», г. Екатеринбург [5] (рис. 3) применяется методика определения износа контактов выключателя, основанная на вычислении интеграла Джоуля на интервале времени горения дуги, аналогичные методы изложены в работах [6], [7].

В рамках научных исследований кафедры АЭЭС СамГТУ был создан прототип модуля анализа ресурса «МАРс» (рис. 4), защищённый патентом [8]. Устройство реализует альтернативный метод расчёта [9], использующий детерминантный подход.

Важно

отметить, что вследствие нехватки статистических данных эксплуатации и ограниченного времени наблюдения систем мониторинга, верификация существующих методов оценки ресурса невозможна; единственным экспериментальным базисом служат заводские испытания коммутационной способности, однако условия проведения экспериментов не раскрыты – в частности, неизвестны температура контактов при коммутации, длительность протекания сверхтоков и иные значимые факторы износа.

Зависимость расхода коммутационного ресурса ВВ TER_VCB15_LD8_F от действующего значения представлена на рисунке 5 [10].

Если рассмотреть зависимость, представленную на рисунке 5, можно прийти к выводу, что метод производителя опирается на данные испытаний лишь в критических точках и не отражает реальный износ при множественных коммутациях с разными токами; промежуточные значения получены линейной интерполяцией на логарифмической шкале.

Учитывая все недостатки метода, предлагаемого производителем, он является единственным экспериментально подтверждённым способом определения расхода коммутационного ресурса при единичной коммутации. При этом метод не учитывает изменение состояния контактной пары при множестве последовательных коммутациях при различных токах отключения и не имеет детерминантных свойств.

3. Теоретическое исследование

Основой разработанного метода является способ, рассмотренный в работе [9], который можно выразить в количестве сработанных коммутаций при отключении выключателя при коротких замыканиях (КЗ), тогда выражение принимает вид:

где Nсраб.i – сработанный ресурс выключателя на i-ом отключении выключателя при КЗ, коммутаций; Nном. – номинальный ресурс выключателя при номинальном токе, коммутаций; rk.i – фактическое сопротивление контактов выключателя на i-ой коммутации, Ом; rk.ном. – номинальное сопротивление контактов выключателя, Ом; Ii – действующее значение тока КЗ при отключении выключателя, А; tКЗ.i – полное время протекания тока КЗ на i-ом отключении выключателя, с; Iном. – номинальный ток выключателя, А; Iном.откл. – номинальный ток отключения выключателя, А; tT – номинальное время термической стойкости выключателя, с.

Следует учитывать, что остаточный ресурс после i-ой коммутации необходимо определять пошагово, от раннего отключения к последней коммутации. Для учёта механического ресурса, который расходуется при каждой коммутации, и перехода к целочисленным значениям, округлим Nсраб.i до целого числа вверх. Тогда остаточный коммутационный ресурс выключателя после i-ой коммутации определяется по выражению:

где Nост.i – остаточный коммутационный ресурс выключателя на i-ой коммутации, коммутаций.

Заменяя составляющие выражения (2) на произведение коэффициентов, формула принимает вид:

где kr.i = rk.i / rk.ном. – коэффициент сопротивления контактов на i-ой коммутации, о.е.; kT.i = (I2i tКЗ.i) / (I2ном.отк. tT) – коэффициент термического воздействия на i-ой коммутации, о.е.; kI.i = ((Ii - Iном) / (Iном.отк. - Iном))2 – коэффициент действующего значения тока на i-ой коммутации, о.е.

Коэффициент действующего значения тока отображает зависимость действующего значения тока на общий ресурс выключателя, определяя усреднённое влияние действующего значения тока на состояние аппарата. Поэтому совместное применение коэффициентов kT.i и kI.i позволяет уточнить выражение для поиска более надёжного способа определения коммутационного ресурса выключателя.

Коэффициент kI.i учитывает влияние дугового процесса на износ контактов выключателя вследствие эрозии контактных поверхностей. Процесс коммутации тока КЗ сопровождается образованием вакуумной дуги, при которой металл с поверхности контактов испаряется, что приводит к потере материала и постепенному износу контактов. Износ контактов уменьшает контактное давление, снижая способность контактов противостоять электродинамическим силам, и ограничивает способность ВВ выдерживать кратковременные и пиковые токи.

На рисунке 6 представлено графическое представление коэффициента действующего значения тока в зависимости от отношения действующего значения тока отключения к его номинальному току.

Коэффициент kT.i определяет термическое воздействие на выключатель, и зависит не только от действующего значения протекающего тока, но и от времени его воздействия. При термическом воздействии токов КЗ может возникнуть эффект холодной сварки, который приводит к повышенному износу контактной пары при размыкании. К тому же при воздействии температур выше допустимой (номинальной) увеличивается деградация элементов выключателя и снижается срок его эксплуатации.

По сути, kT.i – это отношение интеграла Джоуля тока КЗ к термической стойкости выключателя, и при наличии осциллографических данных устройства мониторинга значение коэффициента определяется по выражению:

где p – номер измерения тока; b – количество измерений тока; Iизм.p – p-ое значение измеренного тока, А; Δtp – время между (p-1) и p измерениями тока, с.

При отсутствии данных параметрического мониторинга допустимо применить действующее значение тока для примерного расчета численного значения интеграла Джоуля. Зависимость коэффициента термического воздействия на выключатель при значениях тока от 0 до Iном.отк. = 20 кА при времени термической стойкости 3 с, изображена на рисунке 7.

Сопротивление силовой цепи выключателя в первую очередь отображает состояние контактной пары и характеризуется значением коэффициента kr.i.

Помимо влияния kr.i на расход коммутационного ресурса при каждой коммутации, коэффициент проявляет детерминантные свойства, отображая текущее состояние выключателя в целом.

4. Обоснование детерминантного коэффициента

Под действием высоких температур и дуговой эрозии контактов их поверхность становится неравномерной, появляются каверны и шероховатости, увеличивается концентрация металлической взвеси в вакууме, возникают деформации контактной плоскости. Эти процессы в первую очередь приводят к уменьшению зоны соприкосновения контактной пары и появлению областей неравномерного перегрева. При этом главным и единственным измеряемым параметром, характеризующим деградацию контактной пары, является фактическое увеличение значения сопротивления. Конечно, при накоплении данных мониторинга имеется вероятность получения значений сопротивления по динамике нагрева выключателя при различных значениях тока нагрузки или нагрева при коротком замыкании. Изменение контактного сопротивления приводит к увеличению тепловыделения, и последующие коммутации проходят в худших условиях, чем предыдущие, что также увеличивает расход ресурса и определяет одну из сторон детерминантного подхода.

Согласно руководству по эксплуатации выключателя [10], если измеренное значение сопротивления контактов (rk.i) превышает нормированное значение (rkном.) не более чем в два раза (kr.i < 2), то дальнейшая эксплуатация коммутационного модуля разрешается при условии, что реальная величина тока (Iр) удовлетворяет условию [LATEX_FORMULA]I_p &lt; I_{\text{ном.}} \sqrt{\frac{1}{k_r}}[/LATEX_FORMULA], в противном случае необходимо приостановить эксплуатацию коммутационного модуля. На основе этих положений введем понятие допустимого ток выключателя (Iд) (формула 6):

Графическая зависимость допустимого тока выключателя (Iд) относительно номинального тока выключателя от коэффициента сопротивления (kr) при номинальном токе 1 кА представлена на рисунке 8.

Анализ рисунка 8 позволяет утверждать, что ресурс полностью вырабатывается при достижении kr.i предельного значения, равного 2. Функция расхода ресурса выключателя fрес(kr) в зависимости от значения коэффициента сопротивления, при условии, что в начальном состоянии (100% ресурса) функция принимает значение – 1, а при полном расходе ресурса – 0, имеет вид:

Можно принять, что текущее значение остаточного ресурса выключателя прямо зависит от сопротивления контактов. Повреждения контактной пары накапливаются и детерминантно возрастают с каждым следующим отключением. Исходя из kr.i ~ Nост.i и заменяя kr.i на выражение (1 + Nост.i-1 / Nном.), получаем зависимость детерминантного коэффициента от текущего ресурса выключателя:

где kdet.r.i – значение детерминантного коэффициента на i-ой коммутации выключателя, о.е.

Зависимость детерминантного коэффициента от отношения остаточного коммутационного ресурса к номинальному, представлена на рисунке 9.

Произведя замену kr.i на kdet.r.i в выражении (3), получим выражение для определения остаточного ресурса выключателя в виде:

Так как детерминантный коэффициент связан с отношением Nост.i-1 / Nном, после проведения испытаний необходимо скорректировать детерминантный коэффициент kdet.к.i по фактическому значению kr.m. Поскольку kdet.к.i связан с Nост.i, достаточно определить этот параметр по формуле:

где m – порядковый номер испытания главной цепи полюса; k – реальное (измеренное) значение коэффициента сопротивления контактов главной цепи полюса при m-ом испытании, n – количество ранее произошедших физических коммутаций, о.е.

Для определения процентного остаточного ресурса на i-ой коммутации N%ост.i (%) с нарастающим итогом, применяется следующее выражение (формула 10):

5. Профилактические испытания «по состоянию»

Предиктивный анализ позволяет перейти от плановых профилактических испытаний к испытаниям «по состоянию». Необходимость проведения профилактического инструментального обследования выключателя можно определить по двум критериям.

Первый сигнал формируется, когда прогноз состояния выключателя указывает на необходимость проведения натурных испытаний. Это соответствует моменту достижения или превышения принятого порогового значения детерминантного коэффициента. При значении булевой переменной А, равном единице, возникает необходимость в проведении профилактических испытаний, что можно выразить строгой булевой зависимостью:

где А – сигнал к проведению профилактических испытаний; kзад.i – заданная величина детерминантного коэффициента, о.е.

Второй сигнал формируется в момент, когда среднее значение действующего тока нагрузки, вычисленное по заданному числу замеров, превышает предельно допустимый ток Iд (5). Этот сигнал предупреждает о недопустимости дальнейшей эксплуатации выключателя без снижения нагрузки. Логическое выражение данного сигнала принимает следующий вид:

где В – булева величина (сигнал) о необходимости снижения тока нагрузки выключателя; Iном.j – действующее значение тока при j-ом измерении, А; j – номер измеренного тока нагрузки выключателя; х – выбранное количество измерений.

Булева величина А имеет стохастический характер, а величина B связана с фактическими измерениями тока нагрузки выключателя, которая принимается как средняя величина за выбранный период времени, при этом х зависит от частоты выборок за этот период.

6. Компьютерное моделирование

Целью моделирования не является валидация предлагаемого метода, поскольку отсутствуют верифицированные данные. Поэтому предлагается имитация процесса работы устройства предиктивной диагностики на основе номинальных параметров конкретного выключателя, установленного в распределительной сети 6–10 кВ. Такой анализ позволяет показать не только практическое применение выбранного метода совместно с детерминантным подходом, но и динамику процесса прогнозируемого расхода ресурса выключателя, а также его связь с результатами натуральных измерений.

Моделирование произведём для выключателя отходящей кабельной линии 10кВ (КЛ), длиной L. Устройство релейной защиты обеспечивает защиту КЛ зонами работы максимальной токовой защиты (МТЗ) и токовой отсечки (ТО), представленными на рисунке 10.

Номинальные параметры выключателя и условия эмуляции для расчёта коммутационного ресурса выключателя представлены в таблице 1.

Для имитации параметров коммутаций выключателя приняты случайные значения токов. Значения времени воздействия тока приняты в зависимости от зоны защиты. Общие условия описаны следующим выражением:

где: – [LATEX_FORMULA]\xi[/LATEX_FORMULA](n) случайных значений токов короткого замыкания в диапазоне от до IКЗ.min, кА.

Принятые значения (kзад.m) для корректировки текущего остаточного ресурса приведены в таблице 2.

График зависимости детерминантного коэффициента от количества последовательных коммутаций выключателя представлен на рисунке 11.

Результаты моделирования в точках коррекции представлены в таблице 3. Результаты оценки состояния выключателя отображены на графике рисунка 12.

График наглядно иллюстрирует увеличение детерминантного коэффициента от количества коммутаций, который демонстрирует последовательный рост. Этот рост не является монотонным; он сопровождается периодическими падениями. Скачки обусловлены процессом корректировки остаточного ресурса выключателя. Эта корректировка происходит в моменты проведения испытаний, в ходе которых определяется реальное сопротивление контактов. Таким образом, график отражает не только общую тенденцию износа или изменения состояния выключателя, но и то, как результаты конкретных проверок влияют на оценку его рабочего состояния. На рисунке 12 представлена зависимость коммутационного ресурса выключателя от количества коммутаций.

На графике 12 наглядно продемонстрирована зависимость остаточного коммутационного ресурса электрического выключателя (в процентах) от количества произведённых им коммутаций. К концу рассматриваемого диапазона, при приблизительно 320 коммутациях, ресурс снижается примерно до 5%. Это является чётким индикатором приближения выключателя к пределу его эксплуатационных возможностей и служит сигналом для рассмотрения вопроса о его замене или проведении ремонтных работ.

Как выявлено ранее, методы, предлагаемые производителем выключателей, являются единственным экспериментально подтверждённым способом определения расхода коммутационного ресурса при некоторых допущениях. Поэтому сверку полученных результатов произведём на основе аппроксимации зависимости (рис. 5), которая описана в руководстве по эксплуатации блока микропроцессорной релейной защиты БМРЗ-50 [2], далее – Метод 2. После преобразований выражения и замены переменных на принятые зависимость имеет вид:

Проверку расчета произведем на основании среднего значения за одну коммутацию Nср. = [Nном. / Nдоп.] и допустимого количества коммутаций Nдоп. = [Nном. / Nср.].

Для определения среднего значения расхода ресурса выключателя за единичную коммутацию N1.ср. для функции (14) определим математическое ожидание М[N2.сраб.i], на том же интервале тока 7-17 кА, что и для предлагаемого метода. Опуская преобразование, получаем выражение вида:

где I1 – минимальное значение интервала действующего значения тока, А; I2 – максимальное значение интервала действующего значения тока, А; K и – постоянные коэффициенты.

Для расчета значений математического ожидания в языке программирования Visual Basic for Applications (VBA) для Microsoft Excel разработана функция EV_Method1. Вызов функции имеет следующий формат: =EV_Method1(I1; I2; Nном.; Nном.откл.; Iном.; Iном.откл.). Значения I1=7000 А, I2=17000 А.

Допустимое количество коммутаций для рассматриваемого метода (Метод 2) определим, из линейной зависимости рисунка 12, из условия N%ост.i = -0,35i + 111,28 = 0, тогда Среднее значение расхода ресурса ВВ определим как

Результаты сравнения предлагаемого метода (Метод 1), и метода по экспериментальным характеристикам завода-изготовителя принятого выключателя (Метод 2) представлены в таблице 4.

Результаты сравнения методов (табл. 4) показывают, что приложенный метод дает сопоставимые значения с заводской экспериментальной зависимостью. Расхождение результатов показывает, что применение детерминантного подхода позволяет связать результаты практических испытаний с прогностической моделью и скорректировать прогноз в зависимости от условий эксплуатации ВВ.

Конечно, предложенный сравнительный анализ не является валидацией предлагаемого метода, поскольку значения измеренных величин сопротивления контактов приняты. Однако данный расчет позволяет оценить сходимость с методом производителя выключателей и может применяться для оценки соответствия мониторинговых и лабораторных данных принимаемой протетической модели.

7. Обсуждение результатов

В процессе эксплуатации значение сопротивления определяется результатами лабораторных испытаний, для которых требуется отключение и демонтаж выключателя, что ограничивает количество верификаций принятой модели. Решением может стать проведение испытаний по состоянию, которое инициирует устройство предиктивной аналитики.

Необходимо отметить, что при проведении лабораторных замеров сопротивления первичной цепи выключателя необходимо руководствоваться рекомендациями завода-изготовителя для достижения достоверных результатов измерения сопротивления [10]. Помимо этого, немаловажную роль имеют погрешности измерений контролируемых параметров, измеряемых устройствами предиктивной диагностики. В первую очередь большое влияние на общую погрешность применяемых методов вносит измерение первичного тока, которое связано с коэффициентом предельной кратности обмоток измерения трансформаторов тока (ТТ). В качестве альтернативы ТТ можно применять цифровые токовые датчики без сердечника, такие как «петля Роговского» или оптические ТТ, а для снижения погрешности измерений прочих параметров целесообразно применять цифровые измерительные датчики.

Детерминантный коэффициент демонстрирует стохастический характер, в то время как корректировка сопротивления на основе фактических измерений устанавливает детерминантную зависимость расхода ресурса выключателя. Детерминантный подход обеспечивает прогнозирование сопротивления контактов дугогасящей камеры через комплексный учёт состояния выключателя после предыдущих коммутаций и результатов испытаний. Полученные результаты найдут применение в системах мониторинга, предиктивной диагностики и оптимизации стратегий технического обслуживания электросетевого комплекса.

8. Заключение

В работе предложен детерминантный подход к оценке остаточного коммутационного ресурса вакуумных выключателей 6–10 кВ. Данный подход комплексно учитывает факторы, влияющие на износ оборудования, в частности, предыдущие коммутации, сопротивление контактов, термическое воздействие токов короткого замыкания, а также корректируется с учетом данных испытаний. Он обеспечивает возможность непрерывного мониторинга состояния выключателей без их физического отключения. Использование индивидуального детерминантного коэффициента дает возможность прогнозировать оставшийся ресурс с учетом специфических условий эксплуатации каждого конкретного выключателя. Ниже представлены ключевые результаты работы:

1. Предложен метод расчета остаточного коммутационного ресурса с учетом предшествующих коммутаций. В отличие от статистических методов, подход позволяет учитывать индивидуальные особенности эксплуатации каждого выключателя.

2. Определено влияние детерминантного коэффициента на вычисления остаточного ресурса. Показано, что этот коэффициент связывает текущее состояние контактов с общим износом выключателя и позволяет прогнозировать его дальнейшее поведение.

3. Разработана методика коррекции параметра остаточного ресурса на основе данных испытаний выключателя. Корректировка выполняется при достижении пороговых значений коэффициента сопротивления контактов, что повышает точность оценки.

4. Определена функция расхода ресурса выключателя fрес(kr), описывающая зависимость износа от коэффициента сопротивления контактов. Функция нормирована: при 100% ресурса ее значение равно 1, при полном износе – 0.

6. Проведено компьютерное моделирование процесса расхода коммутационного ресурса на примере выключателя TER_VCB15_LD8_F. Моделирование подтвердило работоспособность метода и позволило отследить динамику изменения остаточного ресурса при различных условиях эксплуатации.

7. Проведен сравнительный анализ метода с заводской экспериментальной зависимостью расхода коммутационного ресурса.

8. Обоснована практическая значимость подхода для систем предиктивной диагностики: метод позволяет непрерывно мониторить состояние выключателей без их отключения, формировать сигналы для своевременного проведения профилактических мероприятий и оптимизировать графики технического обслуживания, что в совокупности способствует снижению эксплуатационных затрат.

Предложенный детерминантный подход обеспечивает более точное и надёжное прогнозирование остаточного коммутационного ресурса вакуумных выключателей по сравнению с традиционными методами. Его внедрение в устройства мониторинга и предиктивной диагностики повысит надёжность электроэнергетических систем и эффективность эксплуатации коммутационного оборудования. Длительное отслеживание динамики параметров выключателя в сочетании с накоплением эксплуатационных данных параметрического мониторинга заложит основу для создания новых и уточнения существующих методов оценки коммутационного ресурса выключателей.

The additional file for this article can be found as follows: