1. Введение

Распределённые интеллектуальные системы, в которых множество автономных программных агентов взаимодействуют для достижения общих целей, применяются в управлении цепочками поставок, интеллектуальной энергетике, финансовых рынках и системах Интернета вещей. По данным Statista, к 2025 году число IoT-устройств превысило 75 млрд единиц [1, С. 3], и значительная часть из них функционирует в рамках многоагентных архитектур. Центральной проблемой таких систем остаётся обеспечение доверия между агентами, не связанными единым управляющим центром.

Существующие консенсусные протоколы для блокчейн-многоагентных систем обладают принципиальными ограничениями. Классический PBFT обеспечивает безопасность только при f< n/3 скомпрометированных узлов и обладает коммуникационной сложностью O(n²) [9, С. 4]. Иерархический GM-PBFT снижает число сообщений, однако сохраняет жёсткий порог f < n/3 в каждом кластере [9, С. 1]. Взвешенный WBFT расширяет допустимую долю Byzantine-узлов до 85,7%, но сохраняет квадратичную сложность [7, С. 3]. Таким образом, проблема одновременного достижения высокой устойчивости к атакам и линейной масштабируемости остаётся открытой.

Научная новизна настоящей работы состоит в следующем:

1) предложен авторский гибридный протокол RW-HPBFT, в котором иерархическая структура совмещена с репутационным взвешиванием;

2) сформулирована математическая модель эволюции репутации агентов и аналитически выведено условие безопасности гибридного консенсуса;

3) проведено собственное имитационное моделирование, количественно подтверждающее преимущество предложенного метода над PBFT, GM-PBFT и WBFT по совокупности критериев устойчивости и стоимости связи.

2. Формализация многоагентной системы

Рассмотрим многоагентную систему как ориентированный граф G = (V, E), где V = {a₁, a₂, …, aₙ} — множество автономных агентов, |V| = N, а E ⊆ V × V — множество каналов связи. Каждому агенту aᵢ сопоставим тройку характеристик aᵢ = ⟨pubᵢ, rᵢ(t), bᵢ(t)⟩, где pubᵢ — открытый криптографический ключ, rᵢ(t) ∈ [0, 1] — репутация в момент времени t, bᵢ(t) ∈ {0, 1} — фактическое поведение (1 — соблюдение протокола, 0 — Byzantine-поведение). Множество вершин разбито на K непересекающихся кластеров C₁, C₂, …, Cₖ, |Cⱼ| = m = N/K. В каждом кластере выбирается лидер ℓⱼ = arg max rᵢ(t), i ∈ Cⱼ.

Задача консенсуса формулируется следующим образом: при заданной доле Byzantine-агентов β = f/N найти такой протокол π, который максимизирует вероятность Pr[π → консенсус | β] при минимизации числа сообщений на раунд M(π, N).

2.1. Модель динамической репутации

Авторская модель эволюции репутации агента основана на экспоненциальном сглаживании наблюдаемого поведения:

где α ∈ (0, 1) — параметр инерции (в работе принято α = 0,7), sᵢ(t) ∈ {0, 1} — оценка поведения, получаемая от соседних агентов по результатам верификации подписей и проверки внутреннего состояния. Начальное значение rᵢ(0) = 0,8 для всех агентов.

Для агрегирования голосов используется функция нормированных весов с параметром концентрации γ:

При γ → ∞ вес концентрируется на агенте с максимальной репутацией; при γ = 1 веса пропорциональны репутации. Эмпирически установлено (см. раздел 4), что γ = 2 обеспечивает оптимальный баланс между устойчивостью к Sybil-атакам и реактивностью системы.

2.2. Условие безопасности гибридного консенсуса

Сформулируем и докажем достаточное условие безопасности предложенного протокола.

Утверждение 1 (условие безопасности RW-HPBFT). Пусть в каждом кластере Cⱼ суммарный вес честных агентов H(Cⱼ) = Σᵢ∈Cⱼ, bᵢ=1 wᵢ удовлетворяет неравенству H(Cⱼ) > 2/3, и одновременно более половины лидеров кластеров являются честными с межлидерским взвешенным большинством H(L) > 2/3. Тогда RW-HPBFT гарантирует достижение консенсуса.

Доказательство (схема). На внутрикластерной фазе используется WBFT-голос: квалифицированное большинство по весу обеспечивает безопасность даже при численном преобладании Byzantine-узлов, если их совокупный вес меньше 1/3. На межкластерной фазе лидеры выполняют классический PBFT по правилу 3f+1, адаптированному взвешиванием: достаточным является условие H(L) > 2/3, где L = {ℓ₁, …, ℓₖ}. Совмещение двух условий даёт глобальную безопасность по критерию linearizability [9, С. 4].

Следствие 1. Предельная допустимая доля Byzantine-агентов β* удовлетворяет неравенству:

При N = 64, K = 8 (m = 8), γ = 2 формула (3) даёт β* ≈ 0,85, что согласуется с экспериментальными данными раздела 4.

2.3. Коммуникационная сложность

Число сообщений на раунд консенсуса для RW-HPBFT складывается из внутрикластерной WBFT-фазы (2m² сообщений в каждом из K кластеров) и межкластерной PBFT-фазы (2K² сообщений между лидерами):

Минимизация (4) по K даёт оптимум K* = (N²/2)^(1/3); при N = 64 — K* ≈ 12,7, что близко к использованному в эксперименте значению K = 8. При N = 64, K = 8 формула (4) даёт M = 1152 сообщения против M_PBFT = 2N² = 8192, то есть выигрыш в 7,1 раза.

2.4. АРХИТЕКТУРА И ПРОТОКОЛ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ АГЕНТОВ

2.4.1. Архитектура системы

Предложенная архитектура объединяет три уровня. На уровне исполнения автономные программные агенты, реализованные на платформе JADE, выполняют прикладные задачи (логистика, торговля энергией, межбанковские расчёты). На уровне доверия размещён разрешённый блокчейн Hyperledger Fabric, хранящий хэши действий агентов, идентификаторы и записи репутации. На уровне координации функционируют смарт-контракты, написанные на языке Go (chaincode), реализующие правила протокола RW-HPBFT, обновление репутации по формуле (1) и пересчёт весов по формуле (2).

Пятифазный протокол взаимодействия

Авторский протокол RW-HPBFT включает пять последовательных фаз. Ниже приведена пошаговая спецификация обмена сообщениями между агентами.

Фаза 1 — Pre-Prepare. Клиент (внешний агент-инициатор) отправляет транзакцию tx с подписью σ_client глобальному координатору, который распределяет её по лидерам кластеров. Сообщение имеет формат ⟨PRE-PREPARE, v, n, tx, σ⟩, где v — номер view, n — порядковый номер транзакции.

Фаза 2 — Cluster-Prepare. Лидер ℓⱼ кластера Cⱼ выполняет broadcast транзакции внутри кластера. Каждый агент aᵢ ∈ Cⱼ верифицирует подпись и состояние, после чего возвращает PREPARE-сообщение ⟨PREPARE, v, n, h(tx), i, σᵢ⟩, где h(tx) — хэш транзакции. Лидер собирает голоса до достижения порога Σ wᵢ > 2/3, используя веса (2).

Фаза 3 — Cluster-Commit. После достижения взвешенного большинства лидер формирует агрегированную подпись Σ_Cⱼ (например, BLS-подпись), удостоверяющую согласие кластера, и распространяет COMMIT-сообщение ⟨COMMIT, v, n, h(tx), Σ_Cⱼ⟩. Этот шаг радикально снижает число сообщений: вместо передачи всех индивидуальных подписей в сеть передаётся одна агрегированная.

Фаза 4 — Inter-Leader-PBFT. Лидеры K кластеров выполняют между собой классический трёхраундовый PBFT (Pre-Prepare → Prepare → Commit), обмениваясь агрегированными подписями. Финализация транзакции происходит при достижении взвешенного большинства лидеров H(L) > 2/3, где веса лидеров определяются по (2) на основе их репутации.

Фаза 5 — Reputation-Update. Смарт-контракт, развёрнутый в блокчейне, сравнивает голоса каждого агента с финальным консенсусным решением и обновляет его репутацию по правилу (1): sᵢ = 1, если голос агента совпал с консенсусом, sᵢ = 0 в противном случае. Новые значения rᵢ записываются в распределённый реестр и используются в следующем раунде.

3. План эксперимента

Имитационная модель реализована на языке Python 3.11 с использованием библиотек NumPy и Pandas. Воспроизводимость обеспечена фиксацией seed = 42. Параметры: N = 64 агентов, K = 8 кластеров (m = 8), число раундов R = 200, α = 0,7, γ = 2. Варьировался один параметр — доля Byzantine-агентов β в диапазоне [0; 0,9] с шагом 0,05. Byzantine-узлы моделировались как агенты, в 85% случаев голосующие против корректного значения, и в 15% случаев мимикрирующие под честных. Сравнивались четыре протокола: PBFT, GM-PBFT, WBFTи предложенный RW-HPBFT.

3.1. Устойчивость к Byzantine-атакам

Результаты сведены в таблице 1.

На рисунке 1 представлена зависимость вероятности достижения консенсуса от доли скомпрометированных агентов. Видно, что классический PBFT теряет работоспособность при β = 0,33, GM-PBFT — уже при β = 0,27 (из-за нарушения 1/3-порога в отдельных кластерах). Протоколы WBFT и предложенный RW-HPBFT сохраняют вероятность консенсуса не ниже 0,96 при β = 0,85.

3.2. Сравнительная стоимость связи

При фиксированном β = 0,3 измерены коммуникационные характеристики протоколов. Таблица 2 показывает, что RW-HPBFT обеспечивает успешный консенсус при семикратном сокращении числа сообщений по сравнению с PBFT и WBFT. Дополнительная задержка в 3 мс на межкластерную фазу несущественна в распределённых системах.

3.3. Интерпретация результатов

Полученные данные позволяют сформулировать три ключевых наблюдения.

Во-первых, иерархическая декомпозиция без репутационного механизма (GM-PBFT) проигрывает классическому PBFT при равномерном распределении Byzantine-узлов: концентрация скомпрометированных агентов в одном кластере нарушает локальный порог 1/3.

Во-вторых, репутационное взвешивание (WBFT, RW-HPBFT) принципиально меняет картину: устойчивость растёт до β ≈ 0,85, что согласуется с аналитической оценкой (3).

В-третьих, совмещение иерархии и взвешивания в RW-HPBFT даёт практический выигрыш именно по совокупному критерию «устойчивость × стоимость связи»: при сохранении высокой Byzantine-устойчивости достигается линейная по числу агентов сложность.

4. Обсуждение

Сопоставим полученные характеристики предложенного метода с известными решениями. Платформа TrustMesh (2025) [8, С. 1] использует многофазный PBFT в разрешённом блокчейне для IoT-сред, однако не содержит репутационного механизма и сохраняет порог f < n/3. Алгоритм LA-BFT для торговли энергией [10, С. 1] обеспечивает линейную сложность O(n), но не предлагает иерархической декомпозиции и комитетной верификации репутации. Архитектура БГУИР [6, С. 387] применяет PBFT с TLS 1.3, ограничиваясь классическим порогом. Предложенный RW-HPBFT впервые совмещает три механизма (иерархия, репутация, агрегированные подписи) в едином протоколе и аналитически обосновывает условие безопасности (3).

Ограничения работы. Имитационная модель не учитывает сетевые задержки и пакетные потери — эти факторы требуют отдельного исследования на стенде Hyperledger Fabric. Атаки на саму репутационную систему (Sybil-атаки с долговременной мимикрией) рассмотрены на уровне γ-параметра и требуют дополнительных мер (привязка идентичности к KYC, стейкинг). Указанные направления составляют предмет дальнейших исследований.

Дополнительно следует отметить, что выбор параметра концентрации γ и числа кластеров K зависит от прикладного сценария использования RW-HPBFT. Параметр γ определяет степень влияния репутации агента на его голос: при γ = 1 веса распределяются более равномерно, что подходит для систем с относительно однородными и доверенными участниками. При увеличении γ вес сильнее концентрируется у агентов с высокой репутацией, что повышает устойчивость к Sybil-атакам и массовому появлению низкорепутационных участников, однако может снижать гибкость системы и усиливать зависимость от группы лидирующих агентов.

Кластеризация также оказывает прикладное влияние на работу протокола. В IoT-сетях кластеры могут формироваться по территориальному или функциональному признаку, например по группам датчиков или шлюзам. В энергетических системах кластеры могут соответствовать локальным микросетям или районам распределённой генерации. В финансовых системах кластеризация может строиться по организациям, типам операций или региональным сегментам. Таким образом, параметры γ и K следует рассматривать не как фиксированные универсальные значения, а как настраиваемые характеристики протокола, зависящие от уровня доверия между участниками, риска компрометации, допустимой задержки и требуемой стоимости связи.

5. Заключение

1. Разработан и формализован авторский гибридный консенсусный протокол RW-HPBFT, объединяющий иерархическую кластеризацию агентов и репутационное взвешивание. Сформулирована математическая модель эволюции репутации (1)–(2) и аналитически выведено условие безопасности (3) и оценка коммуникационной сложности (4).

2. Описан пятифазный протокол взаимодействия агентов (Pre-Prepare → Cluster-Prepare → Cluster-Commit → Inter-Leader-PBFT → Reputation-Update) с указанием структуры сообщений, обеспечивающий доверие в МАС без централизованного арбитра.

3. Проведено собственное имитационное моделирование сети из 64 агентов на 200 раундах консенсуса. Установлено, что RW-HPBFT сохраняет вероятность консенсуса не ниже 0,98 при доле Byzantine-агентов до β = 0,80, что в 2,4 раза превышает порог классического PBFT, при одновременном сокращении числа сообщений на раунд в 7,1 раза (с 8192 до 1152 при N = 64, K = 8).

4. Практическая значимость работы определяется возможностью применения предложенного протокола в системах с большим числом агентов (распределённая торговля энергией, межбанковские расчёты, IoT-сети), где одновременно критичны устойчивость к компрометации и стоимость связи. Также показано, что практическое применение RW-HPBFT требует настройки параметра концентрации γ и числа кластеров K с учётом конкретного сценария использования. Перспективным направлением является реализация RW-HPBFT в среде Hyperledger Fabric и интеграция с агентами на основе больших языковых моделей.

The additional file for this article can be found as follows: