1. Введение

Солнечная энергетика активно интегрируется в различные энергетические системы, как локальные, так и объединенные. Это вызывает рост потребности в повышении эффективности её функционирования.

Для решения данной задачи ключевое значение имеют алгоритмы, предназначенные для отслеживания точки максимальной мощности (ОТММ). В процессе улучшения этих алгоритмов особое внимание уделяется оперативности и точности нахождения так называемой глобальной точки максимальной мощности (ГТММ), особенно в условиях изменчивой солнечной инсоляции и частичного затенения фотоэлектрических модулей (ФЭМ).

Существует множество различных подходов к реализации методов ОТММ. Их можно разделить на традиционные, интеллектуальные, оптимизационные и гибридные

[1][2][3][4][5]

Интеллектуальные методы ОТММ, в отличие от традиционных, требуют значительно больших вычислительных ресурсов. К ним относятся такие методы, как генетический алгоритм (GA)

[6][7][8][9][10][11]

В контексте многообразия существующих методов отслеживания точки максимальной мощности ОТММ наблюдается активная исследовательская деятельность, направленная на сравнительную оценку их эффективности. В

[5][12][13][14][15]

Особого внимания заслуживают трудности, возникающие при отслеживании ГТММ при переменной освещенности. В таких условиях вольтамперные характеристики (ВАХ) модулей становятся дискретными, что часто приводит к смещению истинной ГТММ и появлению локальных точек максимальной мощности (ЛТММ). Алгоритмы отслеживания максимальной мощности (ОТММ) в подобных ситуациях должны адаптироваться, переходя от анализа характеристик предыдущего состояния ГТММ к новому. Если алгоритм ошибочно идентифицирует ЛТММ как истинную ГТММ, эффективность работы фотоэлектрической системы (ФЭС) снижается. Активно ведутся исследования по улучшению методов отслеживания максимальной мощности (ОТММ) в условиях частичного затенения ФЭМ.

Например, в

[16][17][18][19]

Настоящая работа ставит целью анализ того, как различные типы неравномерного затенения влияют на выходные характеристики фотоэлектрических цепочек с точки зрения создания условий для некорректной работы алгоритмов ОТММ.

Научная новизна настоящей работы заключается в выявлении случаев затенения фотоэлектрической цепочки, при которых ожидается переход параметров фотоэлектрической цепочки в точки локальных максимумов мощности, и в оценке величины недовыработки электрической энергии при таких переходах. Полученные результаты могут быть использованы для тестирования алгоритмов ОТММ.

2. Методы и принципы исследования

Оценка изменения выходных характеристик фотоэлектрических модулей производилась на основе солнечных панелей модели HVL-320/HJT

[20]

- ток в рабочей точке Impp = 8,83 А;

- ток короткого замыкания Isc = 9,33 А;

- напряжение в рабочей точке Vmpp = 36,28 В;

- напряжение холостого хода Vос = 43,97 В.

Как правило, упомянутые модули объединяются в последовательные цепочки по 20 штук. В данной статье проанализируем следующие вероятные сценарии затенения таких цепочек:

- возникновение четного количества модулей, подверженных равномерному затенению с потерей освещенности на 25 и 50%;

- появление четного числа затененных модулей, среди которых часть испытывает равномерное снижение освещенности на 25 или 50%, а оставшаяся часть подвержена градиентному затенению с плавным переходом от незатененного состояния. Например, в ситуации, когда на 25% затенены 4 основных модуля, а градиентный переход охватывает 8 соседних панелей, распределение затененности будет выглядеть так: 4 панели — 25%, 2 панели — 20%, 2 панели — 15%, 2 панели — 10%, 2 панели — 5%. Здесь и в последующем изложении для упрощения модели градиент принят ступенчатым, с постоянным уровнем затенения в пределах площади одной панели, а также зеркально-симметричным, то есть пары панелей затеняются симметрично с обеих сторон от центральной группы наиболее затемненных модулей цепочки.

Шаг изменения освещенности в 25% для основных панелей был выбран с целью получения наиболее репрезентативных результатов, при этом не перегружающих таблицы излишними данными.

Математическая модель, использованная для снятия выходных характеристик, представлена на рисунке 1. Субмодель фотоэлектрической цепочки (12), состоящая из блоков «фотоэлемент полупроводниковый», «диод силовой», подключена параллельно «источнику напряжения» (11), ЭДС которого изменяется в результате работы разности константы (2) и работы интегрирующего звена «ПИД-регулятора» (13), получающего обратную связь по току в цепи (10). Измеряемые «вольтметром идеальным» (3) и «амперметром идеальным» (4) значения напряжения и тока в цепи используются для расчета мощности (5), записи в файл (7) и построения выходных характеристик (8, 9). Освещённость фотоэлектрической цепочки задаётся константой (1). Скорость изменения тока — линейным источником. «Временные графики» (9) и «фазовый портрет» (8) используются для проверки работы и отладки модели. Блок «стоп-расчет» (6) останавливает запись значений после снижения напряжения нагрузки ниже нуля.

В качестве ключевых параметров затенения, подлежащих оценке в рамках данной работы, выделим следующие:

1) напряжение, при котором достигается глобальный максимум мощности (ГТММ);

2) напряжение, соответствующее локальному максимуму мощности (ЛТММ), в области которого находится значение напряжения ГТММ для равномерно освещенной цепочки до возникновения затенения;

3) снижение выходной мощности фотоэлектрической цепочки при функционировании на напряжении ЛТММ, по сравнению с режимом работы в точке ГТММ.

В настоящем исследовании запланирован расчет 37 вариантов затенения фотоэлектрических цепочек, построение выходных характеристик осуществлялось при помощи математической модели, изображенной на рисунке 2. Были определены выходные характеристики отдельных фотоэлектрических модулей для ряда относительных значений освещенности: 1, 0,95, 0,9, 0,85, 0,8, 0,75, 0,7, 0,6, 0,5. Расчет данных характеристик базируется на математических выражениях, приведенных в

[21]

3. Основные результаты

В процессе проведения экспериментов было выполнено математическое моделирование 37 сценариев затенения фотоэлектрической цепочки, один из которых является базовым и соответствует условию полного отсутствия затенения (вариант № 37). Условные номера, присвоенные каждому из сценариев, систематизированы в таблице 1. Вариант № 37 в данной таблице не отражен, поскольку он описывает состояние равномерной освещенности цепочки.

Для перечисленных выше сценариев были сформированы таблицы, содержащие следующие данные: значения напряжения в глобальной точке максимальной мощности (таблица 2), значения напряжения и мощности в локальной точке максимальной мощности (таблицы 3 и 4 соответственно), которая является ближайшей к исходному положению ГТММ, а также величины относительных потерь мощности, обусловленных переходом работы системы в ЛТММ вместо ГТММ (таблица 5).

Согласно данным, приведенным в таблице 2, диапазон отклонения напряжения ГТММ от исходного значения лежит в пределах от –40% до +8,9%. В большинстве проанализированных случаев (75%) наблюдалось увеличение напряжения ГТММ. При этом амплитуда положительных изменений существенно уступает масштабу снижения напряжения в тех вариантах, где оно имело место. Максимальное падение напряжения зафиксировано для вариантов № 18 и № 26, которые соответствуют затенению 8 и 6 фотоэлектрических модулей с уменьшением освещенности на 50% соответственно.

Как следует из таблицы 3, вариация напряжения ближайшей ЛТММ относительно предшествующего значения ГТММ находится в интервале от –10% до +10,5%. В 91.67% рассмотренных вариантов напряжение в точке ближайшего локального максимума возросло (в среднем на 5%). Наибольшие по абсолютной величине смещения напряжения характерны для сценариев № 15, № 16 и № 25.

Представленные в таблице 4 данные показывают, что изменение мощности в ближайшей ЛТММ по отношению к исходной мощности ГТММ (6407,78 Вт) варьируется в пределах от –10% до –49,3%. Причем в большинстве ситуаций, связанных с затенением модулей на 50%, падение выходной мощности превышает 42,7%.

В соответствии с данными таблицы 5, в 8 из исследованных сценариев существует высокая вероятность того, что алгоритмы отслеживания точки максимальной мощности (ОТММ) зафиксируют работу системы в точке локального, а не глобального максимума. Недополучение мощности рассчитывается как разница между мощностью в ГТММ и мощностью в ЛТММ, в которую, вероятно, приведет фотоэлектрическую цепочку алгоритм отслеживания точки максимальной мощности. Усредненная величина недополученной мощности для данных случаев составляет 11.86%. Преобладающая часть подобных сценариев относится к ситуациям, когда снижение освещенности на 50% затрагивает не более половины модулей в цепочке, а остальные остаются незатененными.

На рисунке 2 продемонстрированы выходные характеристики фотоэлектрических цепочек для вариантов освещенности под номерами 24, 26, 27 и 37. Вариант № 24 предполагает затенение 2 модулей, вариант № 26 — 6 модулей, вариант № 27 — 8 модулей. В дополнение к основному затенению, в каждом из указанных случаев еще 2 модуля подвержены градиентному затемнению. До достижения определенного порогового уровня напряжения частичное затенение модулей не оказывает заметного влияния на конфигурацию выходной характеристики цепочки. Для варианта № 24 напряжение, при котором начинает проявляться эффект затенения, составляет приблизительно 505 В, для вариантов № 26 и № 27 — 401 В и 304 В соответственно. Таким образом, с увеличением числа затененных модулей в цепочке наблюдается смещение точки локального максимума мощности в область более низких напряжений.

В связи с тем, что значение напряжения ГТММ в исходном равномерно освещенном режиме (724.04 В) попадает в область действия частичного затенения, следует предполагать, что алгоритм ОТММ будет функционировать в направлении увеличения выходного напряжения цепочки до момента достижения ближайшего локального пика мощности. В сценарии затенения № 27 этот ближайший локальный максимум (7674 В) совпадает с положением глобального максимума, вследствие чего цепочка сможет вырабатывать максимально доступную в данных условиях мощность. Напротив, для сценариев № 24 и № 26 идентифицированные локальные максимумы (6966 В и 7824 В) не соответствуют точкам глобального максимума, что с высокой вероятностью приведет к недополучению мощности в размере 5.28% и 6.59% соответственно.

4. Заключение

Резюмируя результаты моделирования 36 вариантов частичного затенения фотоэлектрической цепочки, состоящей из 20 последовательно включенных модулей, можно сделать следующие выводы:

–

в 75% рассмотренных случаев частичное затенение приводило к незначительному (до 9%) повышению напряжения ГТММ. В подобных обстоятельствах, как правило, исходное напряжение ГТММ располагается на восходящем участке выходной характеристики цепочки, что создает предпосылки для успешного нахождения нового глобального максимума существующими алгоритмами ОТММ;

–

в ситуациях, когда частичное затенение вызывает смещение ГТММ в область существенно меньших напряжений, величина такого снижения может достигать 40% от исходного уровня. Если падение напряжения ГТММ превышает 10% относительно начального значения, существует высокий риск потери алгоритмами ОТММ истинного глобального пика мощности;

–

из 36 проанализированных сценариев частичного затенения в 8 случаях был спрогнозирован переход алгоритма ОТММ к работе в режиме локального максимума. Средний уровень потерь вырабатываемой мощности для данных ситуаций оценивается в 11,86%. Наибольшие потери характерны для сценариев, в которых затенению на 50% подвержено не более одной трети модулей цепочки.

Стоит дополнительно подчеркнуть, что отрицательное влияние частичного затенения выражается не только в потенциальных ошибках работы алгоритмов ОТММ, но и в принципиальной невозможности в ряде конфигураций обеспечить отбор максимально доступной мощности от каждого отдельного модуля. В среднем по 36 изученным примерам возникновение неравномерного затенения снижало предельно достижимую выходную мощность на 32%. При гипотетической ситуации, когда каждый модуль функционировал бы автономно, вне последовательной цепочки, аналогичное снижение составило бы значительно меньшую величину — порядка 13%.

The additional file for this article can be found as follows: