1. Введение

Современные требования к транспортной безопасности требуют от эксплуатантов готовности к нештатным ситуациям: задержкам поездов, временному закрытию выходов, эвакуации или резкому всплеску пассажиропотока после массовых мероприятий. Экспериментировать с такими сценариями в реальных условиях опасно, дорого и зачастую невозможно. Традиционные аналитические методы расчёта пропускной способности и оценки эффективности работы станций становятся недостаточно гибкими: они не позволяют учесть стохастический характер поведения пассажиров, нелинейные взаимодействия между элементами инфраструктуры, геометрический план транспортного узла и динамику возникновения «узких мест» [1]. Именно поэтому, разработка адекватной имитационной модели станции метро приобретает высокую практическую и научную значимость. Цель работы изложить программный подход, позволяющий разработать имитационную модель с заявленными возможностями.

2. Программная реализация имитационной модели станции метро «Сокол»

В работе представлена имитационная модель станции метро «Сокол», разработанная в среде моделирования AnyLogic [2]. Имитационная модель разработана для оценки показателей качества функционирования транспортного узла, как системы массового обслуживания (СМО) [3]. При разработке модели были приняты следующие допущения:

Пассажиры прибывают на станцию с промежутками времени, имеющими экспоненциальное распределение, количество прибывающих на поездах людей имеет пуассоновское распределение, время обслуживания на кассах имеет треугольное распределение [2].

С портала открытых данных Москвы получены данные о среднем количестве людей, входящих и выходящих на станции в течение дня [4]. Для моделирования были использованы усреднённые почасовые значения.

В открытых источниках есть информация только по времени прибытия первого и последнего поездов на станцию, поэтому в течение дня промежуток времени между поездами принят постоянным — 4 (или 2) минуты.

На рисунках 1 и 2 представлены формализованные модели поведения пассажиров на станции «Сокол», входящих с улицы и прибывающих на поездах соответственно.Характер процессов на транспортном узле определяет применение двух разнородных математических схем: СМО и вероятностные автоматы. Вероятностные автоматы использовались для моделирования стохастических процессов покупки билетов пассажирами и выбора номера выхода из метро [5]. К СМО относятся процессы обслуживания на кассах и турникетах. Для моделирования процессов обслуживания потока пассажиров использована дискретно-событийная парадигма имитационного моделирования [6], [7]. На рис. 3 и рис. 4 представлены дискретно-событийные диаграммы, моделирующие процесс обработки пассажиропотоков на транспортном узле.

Рассмотрим назначения модельных блоков, представленных на дискретно-событийных диаграммах (рис. 3, рис. 4). Обозначения и описания блоков представлены в таблице 1.

Для моделирования движение пассажиров и анализа поведения толпы была использована встроенная пешеходная библиотека в среде AnyLogic [2], [8]. В модели каждый пешеход — это самостоятельный агент. Агент «видит» пространство вокруг себя, находит самый короткий путь к своей цели и умеет обходить препятствия и других людей [9]. Реализована возможность гибко настраивать поведение агентов с помощью диаграмм состояний и задавать индивидуальные свойства, задавая им, например, наличие багажа или любимый маршрут. Для анализа результатов моделирования библиотека позволяет строить карты скопления людей и получать подробную статистику: как менялась длина очереди со временем, сколько каждый пассажир провел в ожидании и другие полезные данные.

Поскольку стандартные средства визуализации AnyLogic не обеспечивают необходимой синхронизации прибытия и отбытия поездов с процессами высадки и посадки пассажиров, для реализации сложной логики был разработан программный код на Java [10]. Разработанные функции решают следующие ключевые задачи:

1. Привязка пассажира к транспорту: каждого агента ассоциируют с ближайшим подходящим поездом. Программный код функции представлен на рис. 5.

2. Управление поездами: Прибывающий поезд удаляется из множества рейсов в момент начала процессов высадки и посадки. Программный код функции представлен на рис. 6.

3. Генерация и удаление агентов-пассажиров: Модель динамически создает агентов-пассажиров, прибывающих на станцию в составе поезда, и удаляет тех, кто завершил посадку или покинул станцию.

Поток пассажиров, осуществляющих высадку и посадку, смоделирован по принципу обработки пакетированных заявок.

дна из наиболее сложных решенных в работе задач — моделирование геометрического плана станции. Станция метро «Сокол» представляет собой два этажа: верхний, на котором покупают билеты и проходят через турникеты, и нижний — платформа. Поэтому для корректного построения пассажирских потоков модель состоит из двух уровней, соединенных лестницей. Основные трудности реализации такой модели связаны с организацией переходов агентов между уровнями, так как у AnyLogic отсутствует документация по этому вопросу. Итоговым решением стал «Прямоугольный узел» из пешеходной библиотеки. Узлы в AnyLogic являются элементами разметки пространства, которые задают место, в котором агенты могут находиться. Другими словами, это поверхность, по которой пешеходы могут передвигаться. Поверх него наложены прямоугольники для имитации ступеней. Переходы между уровнями заданы пассажирам в диаграммах поведения так же с помощью пешеходной библиотеки.

3. Практические результаты применения имитационной модели транспортного узла

С помощью модели получены следующие наборы данных: количество людей на кассах каждую минуту в течение 5 часов, время пребывания на станции 1000 пассажиров, направляющихся на поезд, и время пребывания на станции 1000 пассажиров, направляющихся к выходам.

На рис. 7, рис. 8, рис. 9 представлены данные, получены на основе вычислительных экспериментов, проведенных с помощью имитационной модели.

Анализ карты плотности, изображенной на рисунке 7, позволяет визуально определить узкие места станции метро. Главной проблемой являются кассы южного входа. Немного выделяются также и кассы на северном входе. В зонах расположения турникетов напротив плотность одна из самых низких, из чего можно сделать вывод, что очередей там не образуется. Из собранных данных следует, что среднее количество людей на кассах северного входа — 2 человека, южного входа — 6 человек. Статистика представлена на рисунке 8.

Временем пребывания пассажира на станции будем считать время от момента появления агента в среде до момента его удаления из нее. Среднее время пребывания на станции тех, кто уезжает с «Сокола» примерно 4 минуты, а тех, кто приехал на «Сокол» — 2 минуты (рисунок 9).

4. Заключение

Рассмотрены подходы к программной реализации гибридной имитационной модели станции метро «Сокол», которая позволяет анализировать пропускную способность станции посредством проведения вычислительных экспериментов. Эксперименты показали, что основным узким местом станции являются кассы южного входа, а турникеты наоборот обладают избыточной пропускной способностью. Полученная модель может быть использована для оценки вариантов оптимизации станции и анализа уже существующей инфраструктуры. Разработанная гибридная имитационная модель станции метрополитена является не просто учебной или научно-исследовательской задачей, а насущной потребностью практического транспортного инжиниринга. Имитационная модель предоставляет инструментарий для принятия обоснованных решений в условиях неопределённости, способствует повышению безопасности, эффективности и комфорта при эксплуатации одного из самых ответственных элементов городской инфраструктуры. В условиях цифровой трансформации транспорта такие модели становятся обязательным этапом как при проектировании новых объектов, так и при модернизации существующих.

The additional file for this article can be found as follows: