1. Введение
Ключевой и действующей задачей силовой электроники в настоящий момент считается отвод тепла от основных компонентов, чтобы гарантировать стабильное и безотказное функционирование всей энергетической системы аппаратуры [3]. Преимущественно в роли основных элементов используют транзисторы IGBT и MOSFET. Нагрев данных компонентов столь значительный, что эффективное их охлаждение недостижимо без использования вспомогательных теплорассеивающих узлов или особых покрытий [7]. При проработке вопросов теплоотвода следует принимать во внимание такие характеристики, как плотность размещения силовых компонентов выпускаемого оборудования, а также режимы их использования и неравномерность в распределении тепла [8]. Первый аспект определяет размеры устройств и способность осуществления процесса охлаждения, а второй — доступные конструкторские решения.
Исходя из вышеизложенного, наиболее подходящими для применения в требуемых условиях эксплуатации представляются различные типы охлаждающих радиаторов, не использующих дополнительные рабочие жидкости, например, такие как радиаторы с плоскими ребрами. Традиционные конструкции радиаторов, имеющие открытую наружную поверхность, показывают низкую эффективность при работе в стесненных условиях и при наличии высокоскоростных потоков воздуха. Это, в свою очередь, требует усовершенствования конструкции таких устройств путем усложнения геометрии радиаторов и введения контактной пластины с обеих сторон оребрённой структуры. Внедрение подобного технического решения нивелирует проблему падения скорости воздушного потока, однако влечет за собой ограничение по максимальной высоте самих ребер. Благодаря предложенным решениям возникает потребность в создании ребер нестандартной, усложненной конфигурации. Любое из перечисленных направлений оптимизации повлечет за собой как изменение массогабаритных характеристик, так и корректировку требований к производительности вентилятора, отвечающего за теплоотвод от радиатора.
Цель исследования состоит в математическом моделировании, направленном на определение эффективности оребрённых плоских теплообменных радиаторов на основании известных экспериментальных данных [1].
2. Методы и принципы исследования
В статье [1] приведены типоразмеры охладителей и результаты лабораторных исследований. Дальнейшим шагом является математическое моделирование процесса теплоотдачи с учетом изменения теплофизических свойств охлаждающего воздуха от температуры.
Установить картину распределения температур внутри материалов [9] при известной теплопроводности можно двумя способами: экспериментально либо расчетно-теоретически [10]. Данная работа направлена на математическое моделирование процесса, опирающееся на экспериментальные данные [1], [11].
Для вычисления коэффициента эффективности ребер применялась теория подобия. Критериальные уравнения подобия выбирались по условиям течения воздуха в межреберном пространстве, по числу подобия Рейнольдса. Теплофизические параметры, входящие в критерии подобия выбирались из таблиц в зависимости от температур.
Для расчетов задавались исходные данные, включающие тепловую мощность, геометрические размеры радиаторов охлаждения (рис. 1) (размеры ребер, расстояние межреберного пространства, толщина основания радиатора и т.д.), температура воздуха, объемный расход воздуха через радиатор.
Общий вид радиатора и оребрения
Основным условием расчетов являлся учет зависимости теплофизических параметров воздуха от температуры таких как: плотность ρ, теплоёмкость СР, кинематическая вязкость υ, коэффициент объёмного расширения β, коэффициент теплопроводности λυ, коэффициент температуропроводности а, коэффициент теплопроводности материала радиатора (алюминия) λа.
В процессе изготовления радиаторов охлаждения полупроводников применяются различные технологии сварки алюминия и его сплавов. В данной работе оценивалось влияние дефектов, которые могли образоваться в теле радиатора при сварке путем введения экспериментального коэффициента, на основе ранее полученных экспериментальных данных, с целью увеличения точности расчётов применительно к конкретному типу радиатора.
Определяющей температурой задавалась температура основания ребра радиатора.
Так как теплофизические параметры меняются с течением времени процесса, пока он не придёт в установившийся режим, то соответственно рассчитывались в зависимости от температуры и определяющие числа подобия: число Прандтля Pr, Рейнольдса Re, Грасгофа Gr и т.д., входящие в критериальные уравнения, определяющие число Nu от температуры.
По данным измерений работы [1] взяты: площадь поперечного сечения ребра радиатора, средняя температура ребра, коэффициент облучённости, количество тепла излучения Pl, степень черноты радиатора er (неполированный алюминий при 26 °С), отдаваемое с рёбер радиатора конвекцией Prk, лучистый коэффициент теплообмена, площадь поверхности и коэффициент теплопередачи основания.
Общее количество отдаваемого тепла:
При расчете числа Nu введен параметр, учитывающий геометрические размеры радиаторов, в виде коэффициента отношения длины канала L к ширине b.
[LATEX_FORMULA]\eta l(t, \nu) 3(\mathrm{x})=1,2748 \mathrm{x}^{-0,062} \text { при Re }>7500.[/LATEX_FORMULA]
Для этого сравнивались экспериментальные данные [1] с расчётными в базовых точках посредством построения графиков данных с вычислением аппроксимации.
где k.exp (v) — коэффициент, уточняющий влияние шероховатости и сварных швов, на основе сопоставления данных эксперимента на установке (рис. 2, 3) и расчёта (рис. 4), v — скорость потока воздуха, s — время, m — расстояние.
Характерные размеры радиатора
Изображение экспериментального образца
График сравнения экспериментальных, расчётных и скорректированных данных
На основании представленных графических данных можно заключить, что использование предлагаемого коэффициента способствует повышению точности расчётов и снижению погрешности теоретических значений по сравнению с экспериментальными данными. При этом наблюдается тенденция к росту точности модели с увеличением скорости воздушного потока.
Суммарная площадь каналов радиатора — Sk (м2).
Перегрев основания радиатора вычислялся по формуле:
где t — температура основания радиатора, tc температура воздуха.
Средняя температура:
Температура расчёта критериев Nu и Re:
Коэффициент теплоотдачи конвективного теплообмена:
Коэффициент, определяющий эффективность оребрения:
Коэффициент, характеризующий термическое сопротивление оребрения.
где H – высота ребра.
Приведены расчётные зависимости: площади радиатора (рис. 5), мощности (рис. 6) и коэффициента эффективности оребрения (рис. 7) от скорости потока охлаждающего воздуха.
Данное исследование сфокусировано на режимах с вынужденной конвекции при скоростях потока 1–10 м/с, где вклад естественной конвекции и ориентации рёбер пренебрежимо мал. Для выполнения работы и последующей валидации математической модели использованы экспериментальные данные, полученные и описанные в работе [1].
Для учёта влияния неравномерностей воздушного потока, приводящих к уменьшению тепловой эффективности радиатора [5], [6], производился расчёт среднего значения термического сопротивления при разных скоростях набегающего воздушного потока.
Расчётные площади радиатора
График изменения рабочей площади поверхности от разности температур (рис. 2) представляет убывающую функцию по гиперболе, которая показывает, что при увеличении разницы температуры экспоненциально снижается требуемая площадь теплообмена. Влияние скорости набегающего потока воздуха, по мере увеличения, оказывает меньшее влияние на уменьшение площади теплообмена.
Расчётные мощности
График зависимости мощности от разницы температур (рис. 3) отражает закономерный, схожий с линейной зависимостью, рост отводимой мощности при увеличении Δt. Влияние скорости набегающего потока воздуха аналогично растёт при росте Δt.
Коэффициенты эффективности оребрения:а) при стандартных условиях; б) изменены геометрические параметры высоты канала H в 2 раза
Безразмерный коэффициент эффективности оребрения указывает на схожую с линейной зависимостью от повышения температуры и скорости набегающего потока воздуха, достигая большего значения при меньшей скорости.
В основе разработки математической модели радиаторов с ребристыми стенками лежит анализ выявленных зависимостей, который согласуется с материалами других исследователей [2], [4]. В ходе моделирования получены значения коэффициента эффективности ребра при условии изменения температуры и скорости охлаждающего воздуха.
3. Заключение
На основании сравнения проведенных расчётов с экспериментальными данными, был введён коэффициент k.exp, учитывающий аппроксимацию экспериментальных данных и уточняющий дальнейшие расчёты. Отмечено, что коэффициент Ep повышается при том же материале и находится в прямой зависимости от скорости набегающего потока воздуха. Установлена зависимость величины Ep от геометрических параметров радиатора: рост при повышении длины канала L и падение при повышении высоты канала H.
Результаты работы позволяют обеспечить требуемую эффективность теплоотведения от радиатора в зависимости от параметра эффективности оребрения, который был получен в результате обработки экспериментальных данных Ep(t, v) и определяется по (t, v). При высоких скоростях потока воздуха применение коэффициента имеет большое значение для расчёта эффективности оребрения данных типов радиаторов.