<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
    <!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM/DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.2 20120330//EN" "http://jats.nlm.nih.gov/publishing/1.2/JATS-journalpublishing1.dtd">
    <!--<?xml-stylesheet type="text/xsl" href="article.xsl">-->
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:ns0="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.2" xml:lang="en">
	<front>
		<journal-meta>
			<journal-id journal-id-type="issn">2303-9868</journal-id>
			<journal-id journal-id-type="eissn">2227-6017</journal-id>
			<journal-title-group>
				<journal-title>Международный научно-исследовательский журнал</journal-title>
			</journal-title-group>
			<issn pub-type="epub">2303-9868</issn>
			<publisher>
				<publisher-name>ООО Цифра</publisher-name>
			</publisher>
		</journal-meta>
		<article-meta>
			<article-id pub-id-type="doi">10.60797/IRJ.2026.169.58</article-id>
			<article-categories>
				<subj-group>
					<subject>Brief communication</subject>
				</subj-group>
			</article-categories>
			<title-group>
				<article-title>Структурно-динамическая модель развития инновационного потенциала обрабатывающей промышленности на региональном уровне</article-title>
			</title-group>
			<contrib-group>
				<contrib contrib-type="author" corresp="yes">
					<contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0004-4819-0920</contrib-id>
					<contrib-id contrib-id-type="rinc">https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=1211141</contrib-id>
					<name>
						<surname>Скурыдин</surname>
						<given-names>Артём Витальевич</given-names>
					</name>
					<email>artemskurydin@yandex.ru</email>
					<xref ref-type="aff" rid="aff-2">2</xref>
				</contrib>
				<contrib contrib-type="author">
					<contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-6397-1475</contrib-id>
					<contrib-id contrib-id-type="rinc">https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=391139</contrib-id>
					<name>
						<surname>Мызникова</surname>
						<given-names>Марина Николаевна</given-names>
					</name>
					<email>yarspers@mail.ru</email>
					<xref ref-type="aff" rid="aff-1">1</xref>
				</contrib>
			</contrib-group>
			<aff id="aff-1">
				<label>1</label>
				<institution>Финансовый университет при Правительстве РФ</institution>
			</aff>
			<aff id="aff-2">
				<label>2</label>
				<institution>Консорциум М-Групп</institution>
			</aff>
			<pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2026-07-17">
				<day>17</day>
				<month>07</month>
				<year>2026</year>
			</pub-date>
			<pub-date pub-type="collection">
				<year>2026</year>
			</pub-date>
			<volume>9</volume>
			<issue>169</issue>
			<fpage>1</fpage>
			<lpage>9</lpage>
			<history>
				<date date-type="received" iso-8601-date="2026-03-26">
					<day>26</day>
					<month>03</month>
					<year>2026</year>
				</date>
				<date date-type="accepted" iso-8601-date="2026-06-23">
					<day>23</day>
					<month>06</month>
					<year>2026</year>
				</date>
			</history>
			<permissions>
				<copyright-statement>Copyright: &amp;#x00A9; 2022 The Author(s)</copyright-statement>
				<copyright-year>2022</copyright-year>
				<license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
					<license-p>
						This is an open-access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0), which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original author and source are credited. See 
						<uri xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/</uri>
					</license-p>
					.
				</license>
			</permissions>
			<self-uri xlink:href="https://research-journal.org/archive/7-169-2026-july/10.60797/IRJ.2026.169.58"/>
			<abstract>
				<p>Эффективность управления уровнем устойчивого развития обрабатывающей промышленности определяется анализом статистических данных, измеряемых с некоторым интервалом времени, а также сложившимся иерархическим характером системы управления. Комплекс управленческих воздействий формируется на основе системы показателей, факторов и ограничений, задающих критерии принятия решений на соответствующих уровнях управления. Управляющие воздействия базируются на количественном синтезе критериев и определяющих показателях. Современный подход к разработке многоуровневых и многокритериальных инструментов управления инновационным потенциалом предполагает интегральную оценку взаимосвязей показателей, позволяющую снизить размерность всей совокупности факторов исследуемой области. На их основе проводится кластеризация показателей, что является обеспечивающим информационным форматом механизма управления. В статье предложен инструмент анализа и оценки инновационного потенциала на основе применения метода главных компонент и аппарата теории графов. Разработанный инструмент позволяет формировать векторную структуру, определяющую рост или снижение накопленного потенциала. Обосновано, что структурно-динамический подход, опирающийся на предиктивный анализ, служит основой для формирования механизма проактивного управления развитием инновационного потенциала обрабатывающей промышленности на региональном уровне.</p>
			</abstract>
			<kwd-group>
				<kwd>метод главных компонент</kwd>
				<kwd> инновационное развитие</kwd>
				<kwd> предиктивный анализ</kwd>
				<kwd> проактивное управление</kwd>
				<kwd> непрерывное развитие</kwd>
				<kwd> индикативное планирование</kwd>
			</kwd-group>
		</article-meta>
	</front>
	<body>
		<sec>
			<title>HTML-content</title>
			<p>1. Введение</p>
			<p>Инновационный потенциал обрабатывающей промышленности представляет собой сложную многомерную систему, формирующуюся под воздействием множества разнородных факторов. Динамика современных экономических процессов обуславливает перераспределение значимости факторов и изменение структуры их взаимосвязей. Взаимосвязи, возникающие благодаря их взаимодействию подвержены изменчивости во времени, что является характерной особенностью данной системы. Поэтому инновационный потенциал экономических субъектов следует рассматривать не как статичную совокупность ресурсов, а как динамическую систему, параметры которой постоянно меняются. В связи с этим требуют развития подходы и методы к оценке на основе привлечения широкого спектра факторов развития инновационного потенциала и их системных взаимосвязей во временной динамике.</p>
			<p>Вместе с тем современная экономическая динамика обуславливает потребность в разработке методов управления предиктивного типа (на основе обработки ретроспективных и текущих статистических данных), позволяющих выявлять и предсказывать тенденции развития экономических процессов [1, С. 160], [13, С. 64]. В этой связи инструменты индикативного планирования должны выступать неотъемлемым элементом стратегического развития, формируемые и реализуемые на всех уровнях управления в краткосрочной, среднесрочной и долгосрочной перспективах. Только с учетом этих особенностей возможно формирование обоснованных стратегий, направленных на повышение составляющих инновационного потенциала.</p>
			<p>2. Основные результаты</p>
			<p>Цели и задачи развития инновационного потенциала обрабатывающих производств находят отражение на разных уровнях стратегического планирования. Так, на национальном уровне базовые ориентиры заданы в «Концепции технологического развития страны до 2030 года» [4]. На отраслевом уровне приоритеты детализируются в рамках «Сводной стратегии развития обрабатывающей промышленности Российской Федерации до 2024 года и на период до 2035 года» [7]. На региональном уровне стратегическое планирование развития обрабатывающего сектора осуществляется в координации с целями и задачами, закреплёнными в федеральных и отраслевых стратегиях. Например, в Москве утверждена «Стратегия развития промышленности Москвы до 2030 года» [12].</p>
			<p>Масштабность и сложность стратегических задач по развитию инновационного потенциала обрабатывающих производств объективно затрудняет их реализацию на практике. Эта проблема носит комплексный характер: существенный разрыв между установленными целями и реальными достижениями наблюдается в большинстве регионов страны [6], которые остаются на низком уровне инновационного развития. Как следствие, Россия отстает от ряда других стран и находится на относительно низком уровне инновационного развития [2].</p>
			<p>Индикативные показатели служат инструментом реализации стратегических целей страны и регионов на определенном временном горизонте. Однако на отдельных этапах социально-экономического развития целевые ориентиры государства могут не совпадать с выбранными социальными стандартами. В этой связи говорить о конкретных показателях (индикаторах) необъективно [11, С. 19–20]. Поскольку региональные и отраслевые стратегии разрабатываются в русле общегосударственных приоритетов, заложенные в них индикативные показатели также должны обладать способностью к трансформации вслед за изменением вектора развития страны.</p>
			<p>Как показывают результаты научного анализа [10, С. 108–112], существующие механизмы и инструменты управления развитием инновационного потенциала на региональном и отраслевом уровне не в полной мере учитывают сложившиеся в современных реалиях экономические изменения и сложные системные взаимосвязи факторов, определяющих его формирование и динамику. Игнорирование системных и динамических свойств инновационного потенциала в стратегическом индикативном планировании приводит к несогласованности управленческих решений, нерациональному распределению ресурсов и, как следствие, снижению результативности инновационной политики промышленности региона.</p>
			<p>В условиях ограниченности и односторонности существующих инструментов оценки развития инновационного потенциала возникает объективная необходимость в создании вычислительной модели (математического инструментария), способной обеспечить оценку влияния факторов, определяющих инновационный потенциал, моделирование их изменений с последующей корректировкой индикаторов (показателей) для поддержания согласованности и реализации стратегических планов развития инновационного потенциала [5, С. 73].</p>
			<p>Последовательность реализации структурно-динамической модели анализа и оценки инновационного потенциала представлена на рисунке 1. Настоящая работа является продолжением цикла исследований, посвященных развитию инновационного потенциала обрабатывающей промышленности, более подробно методические и инструментальные основы, а также описание этапов 1–4 представлены автором в работах [8], [10].</p>
			<fig id="F1">
				<label>Figure 1</label>
				<caption>
					<p>Структурно-динамическая модель анализа и оценки инновационного потенциала</p>
				</caption>
				<alt-text>Структурно-динамическая модель анализа и оценки инновационного потенциала</alt-text>
				<graphic ns0:href="/media/images/2026-05-01/700176fa-e161-4b9b-85cc-b86d166dcc68.png"/>
			</fig>
			<p>Предлагаемая в исследовании структурно-динамическая модель нивелирует недостатки традиционных статических моделей, которые сводят оценку инновационного потенциала к расчету единого интегрального индикатора на основе текущих статистических показателей. В отличие от действующих, данная модель позволяет оценить потенциал с учетом динамики скрытых взаимосвязей между анализируемыми «достигнутыми» (ретроспективными) показателями, что обеспечивается использованием метода главных компонент, лежащего в основе разработанной модели.</p>
			<p>Таким образом, модель смещает фокус со статического измерения уровня инновационного потенциала на анализ системных взаимосвязей между его компонентами. Это способствует выявлению устойчивых закономерностей формирования инновационного потенциала и позволяет отслеживать его структурные изменения. Графовая структура позволяет сгруппировать показатели и ключевые точки влияния [14], [15]. Каждая связка в данной структуре группы преобразовывается в узел [LATEX_FORMULA]d_{k}[/LATEX_FORMULA], отражающий логическую взаимосвязь элементов внутри каждой [LATEX_FORMULA]F_{k}[/LATEX_FORMULA] - ой составляющей потенциала.</p>
			<p>Инновационный потенциал определяется как составляющие групп:</p>
			<mml:math display="inline">
				<mml:mrow>
					<mml:mi>P</mml:mi>
					<mml:mo>∈</mml:mo>
					<mml:mrow>
						<mml:mo stretchy="true" fence="true" form="prefix">{</mml:mo>
						<mml:msubsup>
							<mml:mi>F</mml:mi>
							<mml:mrow>
								<mml:mi>k</mml:mi>
							</mml:mrow>
							<mml:mrow>
								<mml:mi>v</mml:mi>
							</mml:mrow>
						</mml:msubsup>
						<mml:mo stretchy="true" fence="true" form="postfix">}</mml:mo>
					</mml:mrow>
					<mml:mo>,</mml:mo>
				</mml:mrow>
			</mml:math>
			<p>[LATEX_FORMULA]F_{k}^{v}[/LATEX_FORMULA] зависят от различий и изменений определяющих многофакторных параметров [LATEX_FORMULA]f_{i k}[/LATEX_FORMULA] и сопряженных параметров [LATEX_FORMULA]f_{i_{j_{k}}}[/LATEX_FORMULA] и определяющих множество [LATEX_FORMULA]\left\{f_{i k} ; f_{i_{j_{k}}} \cup F_{k}^{v}\right\}[/LATEX_FORMULA], где [LATEX_FORMULA]f_{i k}[/LATEX_FORMULA] определяется множеством показателей [LATEX_FORMULA]X[/LATEX_FORMULA].</p>
			<p>Группы [LATEX_FORMULA]F_{k}^{v}[/LATEX_FORMULA] определяют ориентированный граф [LATEX_FORMULA]G\left(D, F_{k}^{v}\right)[/LATEX_FORMULA]. Взаимодействие факторных параметров определяется:</p>
			<mml:math display="inline">
				<mml:mrow>
					<mml:msup>
						<mml:mi>d</mml:mi>
						<mml:mrow>
							<mml:mi>n</mml:mi>
						</mml:mrow>
					</mml:msup>
					<mml:mrow>
						<mml:mo stretchy="true" fence="true" form="prefix">(</mml:mo>
						<mml:msubsup>
							<mml:mi>F</mml:mi>
							<mml:mrow>
								<mml:mi>k</mml:mi>
							</mml:mrow>
							<mml:mrow>
								<mml:mi>v</mml:mi>
							</mml:mrow>
						</mml:msubsup>
						<mml:mo stretchy="true" fence="true" form="postfix">)</mml:mo>
					</mml:mrow>
					<mml:mo>=</mml:mo>
					<mml:msqrt>
						<mml:mrow>
							<mml:msubsup>
								<mml:mo>∑</mml:mo>
								<mml:mrow>
									<mml:mi>i</mml:mi>
									<mml:mo>=</mml:mo>
									<mml:mn>1</mml:mn>
								</mml:mrow>
								<mml:mrow>
									<mml:mi>n</mml:mi>
								</mml:mrow>
							</mml:msubsup>
							<mml:msup>
								<mml:mrow>
									<mml:mo stretchy="true" fence="true" form="prefix">(</mml:mo>
									<mml:msub>
										<mml:mi>f</mml:mi>
										<mml:mrow>
											<mml:mi>i</mml:mi>
											<mml:mi>k</mml:mi>
										</mml:mrow>
									</mml:msub>
									<mml:mo>−</mml:mo>
									<mml:msub>
										<mml:mi>f</mml:mi>
										<mml:mrow>
											<mml:msub>
												<mml:mi>i</mml:mi>
												<mml:mrow>
													<mml:msub>
														<mml:mi>j</mml:mi>
														<mml:mrow>
															<mml:mi>k</mml:mi>
														</mml:mrow>
													</mml:msub>
												</mml:mrow>
											</mml:msub>
										</mml:mrow>
									</mml:msub>
									<mml:mo stretchy="true" fence="true" form="postfix">)</mml:mo>
								</mml:mrow>
								<mml:mrow>
									<mml:mn>2</mml:mn>
								</mml:mrow>
							</mml:msup>
							<mml:mo>+</mml:mo>
							<mml:msup>
								<mml:mrow>
									<mml:mo stretchy="true" fence="true" form="prefix">(</mml:mo>
									<mml:msub>
										<mml:mi>a</mml:mi>
										<mml:mrow>
											<mml:mo>max</mml:mo>
											<mml:msub>
												<mml:mi>i</mml:mi>
												<mml:mrow>
													<mml:mi>k</mml:mi>
												</mml:mrow>
											</mml:msub>
										</mml:mrow>
									</mml:msub>
									<mml:mo>−</mml:mo>
									<mml:msub>
										<mml:mi>a</mml:mi>
										<mml:mrow>
											<mml:mo>max</mml:mo>
											<mml:msub>
												<mml:mi>i</mml:mi>
												<mml:mrow>
													<mml:mi>j</mml:mi>
													<mml:mi>k</mml:mi>
												</mml:mrow>
											</mml:msub>
										</mml:mrow>
									</mml:msub>
									<mml:mo stretchy="true" fence="true" form="postfix">)</mml:mo>
								</mml:mrow>
								<mml:mrow>
									<mml:mn>2</mml:mn>
								</mml:mrow>
							</mml:msup>
						</mml:mrow>
					</mml:msqrt>
					<mml:mo>,</mml:mo>
				</mml:mrow>
			</mml:math>
			<p>где </p>
			<mml:math display="inline">
				<mml:mrow>
					<mml:msup>
						<mml:mi>d</mml:mi>
						<mml:mrow>
							<mml:mi>n</mml:mi>
						</mml:mrow>
					</mml:msup>
					<mml:mrow>
						<mml:mo stretchy="true" fence="true" form="prefix">(</mml:mo>
						<mml:msubsup>
							<mml:mi>F</mml:mi>
							<mml:mrow>
								<mml:mi>k</mml:mi>
							</mml:mrow>
							<mml:mrow>
								<mml:mi>v</mml:mi>
							</mml:mrow>
						</mml:msubsup>
						<mml:mo stretchy="true" fence="true" form="postfix">)</mml:mo>
					</mml:mrow>
				</mml:mrow>
			</mml:math>
			<p>— вершины графа, соответственно [LATEX_FORMULA]D=\{d 1, d 2 \ldots . d n\}[/LATEX_FORMULA], [LATEX_FORMULA]n \in N[/LATEX_FORMULA]; [LATEX_FORMULA]a_{\operatorname{maxi}_{k}}[/LATEX_FORMULA] и [LATEX_FORMULA]a_{\operatorname{max} i_{j k}}[/LATEX_FORMULA] — расстояние объединения показателей по дендрограмме.</p>
			<p>Следовательно, взаимодействие факторных параметров определяется сверткой графа:</p>
			<mml:math display="inline">
				<mml:mrow>
					<mml:msup>
						<mml:mi>d</mml:mi>
						<mml:mrow>
							<mml:mi>n</mml:mi>
							<mml:mo>−</mml:mo>
							<mml:mn>1</mml:mn>
						</mml:mrow>
					</mml:msup>
					<mml:mrow>
						<mml:mo stretchy="true" fence="true" form="prefix">(</mml:mo>
						<mml:msub>
							<mml:mi>f</mml:mi>
							<mml:mrow>
								<mml:mi>k</mml:mi>
							</mml:mrow>
						</mml:msub>
						<mml:mo stretchy="true" fence="true" form="postfix">)</mml:mo>
					</mml:mrow>
					<mml:mo>=</mml:mo>
					<mml:msqrt>
						<mml:mrow>
							<mml:msubsup>
								<mml:mo>∑</mml:mo>
								<mml:mrow>
									<mml:mi>i</mml:mi>
									<mml:mo>=</mml:mo>
									<mml:mn>1</mml:mn>
								</mml:mrow>
								<mml:mrow>
									<mml:mi>n</mml:mi>
								</mml:mrow>
							</mml:msubsup>
							<mml:msup>
								<mml:mrow>
									<mml:mo stretchy="true" fence="true" form="prefix">(</mml:mo>
									<mml:mi>d</mml:mi>
									<mml:mrow>
										<mml:mo stretchy="true" fence="true" form="prefix">(</mml:mo>
										<mml:msub>
											<mml:mi>f</mml:mi>
											<mml:mrow>
												<mml:mi>k</mml:mi>
											</mml:mrow>
										</mml:msub>
										<mml:mo stretchy="true" fence="true" form="postfix">)</mml:mo>
									</mml:mrow>
									<mml:mo>−</mml:mo>
									<mml:msub>
										<mml:mi>f</mml:mi>
										<mml:mrow>
											<mml:msub>
												<mml:mi>i</mml:mi>
												<mml:mrow>
													<mml:msub>
														<mml:mi>j</mml:mi>
														<mml:mrow>
															<mml:mi>k</mml:mi>
														</mml:mrow>
													</mml:msub>
												</mml:mrow>
											</mml:msub>
										</mml:mrow>
									</mml:msub>
									<mml:mo stretchy="true" fence="true" form="postfix">)</mml:mo>
								</mml:mrow>
								<mml:mrow>
									<mml:mn>2</mml:mn>
								</mml:mrow>
							</mml:msup>
						</mml:mrow>
					</mml:msqrt>
					<mml:mo>,</mml:mo>
				</mml:mrow>
			</mml:math>
			<p>где [LATEX_FORMULA]N=\left\{d^{0} ; d^{1} \ldots . d^{n-1}\right\}[/LATEX_FORMULA] или [LATEX_FORMULA]N=\left\{d^{1} ; \ldots . d^{n-1}\right\}[/LATEX_FORMULA] и [LATEX_FORMULA]f_{i k} \in N[/LATEX_FORMULA].</p>
			<p>Аналогичным образом рассчитывается объединение узлов [LATEX_FORMULA]d\left(f_{k}\right)[/LATEX_FORMULA].</p>
			<p>На основе полученных данных определяются [LATEX_FORMULA]G_{k}^{v}[/LATEX_FORMULA] групп инновационного потенциала и его интегральное значение [LATEX_FORMULA]P[/LATEX_FORMULA]:</p>
			<mml:math display="inline">
				<mml:mrow>
					<mml:mi>P</mml:mi>
					<mml:mo>=</mml:mo>
					<mml:msubsup>
						<mml:mo>∑</mml:mo>
						<mml:mrow>
							<mml:mi>k</mml:mi>
							<mml:mo>=</mml:mo>
							<mml:mn>1</mml:mn>
						</mml:mrow>
						<mml:mrow>
							<mml:mi>m</mml:mi>
						</mml:mrow>
					</mml:msubsup>
					<mml:msubsup>
						<mml:mi>α</mml:mi>
						<mml:mrow>
							<mml:mi>k</mml:mi>
						</mml:mrow>
						<mml:mrow>
							<mml:mi>v</mml:mi>
						</mml:mrow>
					</mml:msubsup>
					<mml:mi>·</mml:mi>
					<mml:msubsup>
						<mml:mi>G</mml:mi>
						<mml:mrow>
							<mml:mi>k</mml:mi>
						</mml:mrow>
						<mml:mrow>
							<mml:mi>v</mml:mi>
						</mml:mrow>
					</mml:msubsup>
					<mml:mo>,</mml:mo>
				</mml:mrow>
			</mml:math>
			<p>где [LATEX_FORMULA]\alpha_{k}^{v}[/LATEX_FORMULA] — коэффициенты, соответствующие информативности факторных групп.</p>
			<mml:math display="inline">
				<mml:mrow>
					<mml:msubsup>
						<mml:mi>G</mml:mi>
						<mml:mrow>
							<mml:mi>k</mml:mi>
						</mml:mrow>
						<mml:mrow>
							<mml:mi>v</mml:mi>
						</mml:mrow>
					</mml:msubsup>
				</mml:mrow>
			</mml:math>
			<mml:math display="inline">
				<mml:mrow>
					<mml:msubsup>
						<mml:mi>F</mml:mi>
						<mml:mrow>
							<mml:mi>k</mml:mi>
						</mml:mrow>
						<mml:mrow>
							<mml:mi>v</mml:mi>
						</mml:mrow>
					</mml:msubsup>
				</mml:mrow>
			</mml:math>
			<p>— показатель факторной группы инновационного потенциала</p>
			<p>На основе приведенных выражений формируется матрица прогнозных изменений параметров [LATEX_FORMULA]\mathrm{x}_{i j} \geq / \leq \mathrm{x}_{i+n_{j}}[/LATEX_FORMULA] развития потенциала. </p>
			<p>Полученные интегральные значения ключевых факторных групп создают основу для разработки комплексной стратегии развития обрабатывающей промышленности региона, обеспечивая переход от фрагментарных решений к целостной системе направлений развития потенциала.</p>
			<p>В целях прогнозирования изменений уровня инновационного потенциала в зависимости от влияния различных факторов, в рамках предлагаемой модели применяется сценарное планирование [3]. Данный подход позволяет имитировать результаты в зависимости от изменения входных параметров составляющих инновационного потенциала на основе базовых (достигнутых, инерционных факторах), запаздывающих (изменяющихся во времени и проявляющихся с временным лагом) и опережающих (динамичных, потенциально достижимых в экономических условиях) [9].</p>
			<p>3. Практические результаты</p>
			<p>По результатам факторного анализа инновационного потенциала обрабатывающей промышленности г. Москвы за 2019–2023 гг., выполненного на выборке из 150 наблюдений, выделены четыре факторные группы. Наиболее значимые показатели, формирующие каждую из них, представлены на рисунке 2.</p>
			<p> Распределение показателей по группам осуществлено в зависимости от доли объяснённой дисперсии инновационного потенциала. Название каждой группы отражает наиболее значимые прямые связи показателей с факторной группой.  </p>
			<fig id="F2">
				<label>Figure 2</label>
				<caption>
					<p>Структура факторных групп инновационного потенциала обрабатывающей промышленности г. Москвы</p>
				</caption>
				<alt-text>Структура факторных групп инновационного потенциала обрабатывающей промышленности г. Москвы</alt-text>
				<graphic ns0:href="/media/images/2026-06-20/80963331-18c7-4332-ba45-45878ea9545d.png"/>
			</fig>
			<fig id="F3">
				<label>Figure 3</label>
				<caption>
					<p>Графовая модель факторных групп инновационного потенциала обрабатывающей промышленности г. Москвы</p>
				</caption>
				<alt-text>Графовая модель факторных групп инновационного потенциала обрабатывающей промышленности г. Москвы</alt-text>
				<graphic ns0:href="/media/images/2026-06-20/f135abe6-7be5-40cf-9b3a-bd3e50cb73ba.png"/>
			</fig>
			<p>На следующем этапе в рамках предложенной модели разрабатываются (имитируются) возможные сценарии развития инновационного потенциала, из которых на основе заданных критериев отбирается наиболее благоприятный с точки зрения достижения стратегических ориентиров инновационной политики г. Москвы . </p>
			<fig id="F4">
				<label>Figure 4</label>
				<caption>
					<p> Сценарные значения параметров вектора развития инновационного потенциала обрабатывающей промышленности на 2024-2026 гг.</p>
				</caption>
				<alt-text> Сценарные значения параметров вектора развития инновационного потенциала обрабатывающей промышленности на 2024-2026 гг.</alt-text>
				<graphic ns0:href="/media/images/2026-06-20/239d00f6-5b52-40a4-8ae5-02c8392ac421.png"/>
			</fig>
			<fig id="F5">
				<label>Figure 5</label>
				<caption>
					<p>Инновационный потенциал обрабатывающей промышленности г. Москвы</p>
				</caption>
				<alt-text>Инновационный потенциал обрабатывающей промышленности г. Москвы</alt-text>
				<graphic ns0:href="/media/images/2026-06-20/ec9bdb55-5701-419a-b49e-b6b244ee437e.png"/>
			</fig>
			<mml:math display="inline">
				<mml:mrow>
					<mml:msub>
						<mml:mi>I</mml:mi>
						<mml:mrow>
							<mml:mi>P</mml:mi>
						</mml:mrow>
					</mml:msub>
				</mml:mrow>
			</mml:math>
			<mml:math display="inline">
				<mml:mrow>
					<mml:mfrac>
						<mml:mrow>
							<mml:msub>
								<mml:mi>P</mml:mi>
								<mml:mrow>
									<mml:mi>n</mml:mi>
									<mml:mo>+</mml:mo>
									<mml:mi>t</mml:mi>
								</mml:mrow>
							</mml:msub>
						</mml:mrow>
						<mml:mrow>
							<mml:msub>
								<mml:mi>P</mml:mi>
								<mml:mrow>
									<mml:mi>n</mml:mi>
								</mml:mrow>
							</mml:msub>
						</mml:mrow>
					</mml:mfrac>
					<mml:mo>=</mml:mo>
					<mml:msub>
						<mml:mi>I</mml:mi>
						<mml:mrow>
							<mml:mi>P</mml:mi>
						</mml:mrow>
					</mml:msub>
					<mml:mo>,</mml:mo>
				</mml:mrow>
			</mml:math>
			<p>где </p>
			<mml:math display="inline">
				<mml:mrow>
					<mml:msub>
						<mml:mi>P</mml:mi>
						<mml:mrow>
							<mml:mi>n</mml:mi>
						</mml:mrow>
					</mml:msub>
				</mml:mrow>
			</mml:math>
			<mml:math display="inline">
				<mml:mrow>
					<mml:msub>
						<mml:mi>P</mml:mi>
						<mml:mrow>
							<mml:mi>n</mml:mi>
							<mml:mo>+</mml:mo>
							<mml:mi>t</mml:mi>
						</mml:mrow>
					</mml:msub>
				</mml:mrow>
			</mml:math>
			<p>—</p>
			<p>Полученное значение индекса отражает относительное изменение инновационного потенциала, которое, в свою очередь, оказывает влияние на экономические результаты деятельности региона.</p>
			<p>Для расчета экономического эффекта в сценарном периоде необходимо использовать среднегеометрический индекс (</p>
			<mml:math display="inline">
				<mml:mrow>
					<mml:mover>
						<mml:mrow>
							<mml:msub>
								<mml:mi>I</mml:mi>
								<mml:mrow>
									<mml:mi>P</mml:mi>
								</mml:mrow>
							</mml:msub>
						</mml:mrow>
						<mml:mo accent="true">―</mml:mo>
					</mml:mover>
				</mml:mrow>
			</mml:math>
			<mml:math display="inline">
				<mml:mrow>
					<mml:msub>
						<mml:mi>I</mml:mi>
						<mml:mrow>
							<mml:mi>P</mml:mi>
						</mml:mrow>
					</mml:msub>
				</mml:mrow>
			</mml:math>
			<mml:math display="inline">
				<mml:mrow>
					<mml:msub>
						<mml:mi>V</mml:mi>
						<mml:mrow>
							<mml:mn>0</mml:mn>
						</mml:mrow>
					</mml:msub>
					<mml:mi>·</mml:mi>
					<mml:mover>
						<mml:mrow>
							<mml:msub>
								<mml:mi>I</mml:mi>
								<mml:mrow>
									<mml:mi>P</mml:mi>
								</mml:mrow>
							</mml:msub>
						</mml:mrow>
						<mml:mo accent="true">―</mml:mo>
					</mml:mover>
					<mml:mo>=</mml:mo>
					<mml:msub>
						<mml:mi>V</mml:mi>
						<mml:mrow>
							<mml:mi>n</mml:mi>
						</mml:mrow>
					</mml:msub>
				</mml:mrow>
			</mml:math>
			<p>где </p>
			<mml:math display="inline">
				<mml:mrow>
					<mml:msub>
						<mml:mi>V</mml:mi>
						<mml:mrow>
							<mml:mn>0</mml:mn>
						</mml:mrow>
					</mml:msub>
				</mml:mrow>
			</mml:math>
			<mml:math display="inline">
				<mml:mrow>
					<mml:msub>
						<mml:mi>V</mml:mi>
						<mml:mrow>
							<mml:mi>n</mml:mi>
						</mml:mrow>
					</mml:msub>
				</mml:mrow>
			</mml:math>
			<p>——</p>
			<p>Выполненные расчёты показали, что в 2019–2026 гг. с учётом разработанного сценария и сформированного компонентного вектора развития (рис. 4) индекс изменения инновационного потенциала может быть увеличен на 19%. Это обеспечивает прирост валовой добавленной стоимости обрабатывающей промышленности в прогнозный период 2023–2026 гг. на 6%, что в абсолютном выражении составляет 287,013 млрд руб. в текущих ценах. Полученные результаты подтверждают практическую значимость и результативность предложенной модели.</p>
			<p>4. Заключение</p>
			<p>Структурно-динамический подход к управлению развитием инновационного потенциала, учитывающий динамику взаимосвязей его компонентов, создает основу для обеспечения устойчивого экономического роста региона. Предложенная модель позволяет осуществлять корректировку параметров рассматриваемого сценария развития, что подтверждает ее применимость в условиях изменяющейся экономической реальности. Препарированные результаты предназначены для интеграции в организационно-экономический механизм управления развитием инновационного потенциала обрабатывающей промышленности на региональном уровне.</p>
			<p>Реализация такого механизма, сформированного на основе инструментов непрерывного индикативного планирования позволит определить многокомпонентный вектор развития инновационного потенциала в соответствии с национальными целями и задачами, обуславливая рост валовой добавленной стоимости обрабатывающей (ВДС) промышленности региона и валового регионального продукта (ВРП) в целом.</p>
		</sec>
		<sec sec-type="supplementary-material">
			<title>Additional File</title>
			<p>The additional file for this article can be found as follows:</p>
			<supplementary-material xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" id="S1" xlink:href="https://doi.org/10.5334/cpsy.78.s1">
				<!--[<inline-supplementary-material xlink:title="local_file" xlink:href="https://research-journal.org/media/articles/24505.docx">24505.docx</inline-supplementary-material>]-->
				<!--[<inline-supplementary-material xlink:title="local_file" xlink:href="https://research-journal.org/media/articles/24505.pdf">24505.pdf</inline-supplementary-material>]-->
				<label>Online Supplementary Material</label>
				<caption>
					<p>
						Further description of analytic pipeline and patient demographic information. DOI:
						<italic>
							<uri>https://doi.org/10.60797/IRJ.2026.169.58</uri>
						</italic>
					</p>
				</caption>
			</supplementary-material>
		</sec>
	</body>
	<back>
		<ack>
			<title>Acknowledgements</title>
			<p/>
		</ack>
		<sec>
			<title>Competing Interests</title>
			<p/>
		</sec>
		<ref-list>
			<ref id="B1">
				<label>1</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Васильева Н.В. Предиктивная аналитика как важнейшая ступень в иерархии аналитического процесса / Н.В. Васильева, Л.А. Селиванова // Журнал правовых и экономических исследований. — 2021. — № 4. — С. 159–162. </mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B2">
				<label>2</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Global Innovation Index 2025. — URL: https://www.wipo.int/web-publications/global-innovation-index-2025/assets/89507/global-innovation-index-2025-en.pdf (accessed: 18.02.2026)</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B3">
				<label>3</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Дранко О.И. Сценарное моделирование развития страны на основе индикативного планирования / О.И. Дранко, А.Ф. Резчиков, И.А. Степановская [и др.] // Проблемы управления. — 2024. — № 5. — С. 25–41.</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B4">
				<label>4</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Концепция технологического развития на период до 2030 года. Утверждена Распоряжением Правительства Российской Федерации от 20 мая 2023 года № 1315-р. — URL: https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_447895/f62ee45faefd8e2a11d6d88941ac66824f848bc2/ (дата обращения: 02.03.2026)</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B5">
				<label>5</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Прохоров В.Н. Математический инструментарий для системы государственного стратегического планирования России / В.Н. Прохоров, О.О. Смирнова // European Science. — 2015. — № 8(9). — С. 73–76.</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B6">
				<label>6</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Рейтинг инновационного развития субъектов Российской Федерации. Выпуск 10. — URL: https://issek.hse.ru/news/1068199937.html. (дата обращения: 02.03.2026)</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B7">
				<label>7</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Сводная стратегия развития обрабатывающей промышленности Российской Федерации до 2024 года и на период до 2035 года. Утверждена Распоряжением Правительства Российской Федерации от 6 июня 2020 г. № 1512-р. — URL: http://static.government.ru/media/files/Qw77Aau6IOSEIuQqYnvR4tGMCy6rv6Qm.pdf (дата обращения: 02.03.2026)</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B8">
				<label>8</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Скурыдин А.В. Методика анализа и оценки инновационного потенциала промышленности региона / А.В. Скурыдин // Вестник ЮУрГУ. Серия «Экономика и менеджмент». — 2025. — №3. — С. 40–49. — DOI: 10.14529/em250303</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B9">
				<label>9</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Скурыдин А.В. Развитие классификации факторов формирования инновационного потенциала региональной экономической системы / А.В. Скурыдин // Экономика и управление: проблемы, решения. — 2025. — № 7. — С. 124–130. — DOI: 10.36871/ek.up.p.r.2025.07.07.012</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B10">
				<label>10</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Скурыдин А.В. Факторный анализ инновационного потенциала обрабатывающих производств Москвы / А.В. Скурыдин, М.Н. Мызникова // Вестник Волгоградского государственного университета. Экономика. — 2025. — № 1. — С. — 107–120. — DOI: 10.15688/ek.jvolsu.2025.1.9</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B11">
				<label>11</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Смирнова О.О. Стратегическое индикативное планирование: принципы и возможности применения / О.О. Смирнова // Инновации. — № 6 (260). — 2020. — С. 17–21. — DOI: 10.26310/2071-3010.2020.260.6.002.</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B12">
				<label>12</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Стратегия развития промышленности Москвы до 2030 года. — URL: https://www.sobyanin.ru/strategiya-razvitiya-promyshlennosti-moskvy-part1 (дата обращения: 19.02.2026)</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B13">
				<label>13</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Уколов В.Ф. Предиктивное управление предприятиями корпоративного сектора экономики в условиях постоянных изменений / В.Ф. Уколов, В.А. Мальцев // Экономика и управление: проблемы, решения. — 2025. — № 12. — С. 64–72.</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B14">
				<label>14</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Kolioukou A. Effective Planning and Management of Hybrid Renewable Energy Systems Through Graph Theory / A. Kolioukou, A. Zisos, A. Efstratiadis // Energies. — 2026. — 19. — с. 1381. [in English]</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B15">
				<label>15</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Qin C. Weighted directed graph based matrix modeling of integrated energy systems / C. Qin, L. Wang, Z. Han, J. Zhao, Q. Liu // Energy. — 2021. — 214. — с. 118886. [in English]</mixed-citation>
			</ref>
		</ref-list>
	</back>
	<fundings/>
</article>