<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
    <!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM/DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.2 20120330//EN" "http://jats.nlm.nih.gov/publishing/1.2/JATS-journalpublishing1.dtd">
    <!--<?xml-stylesheet type="text/xsl" href="article.xsl">-->
<article xmlns:ns0="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.2" xml:lang="en">
	<front>
		<journal-meta>
			<journal-id journal-id-type="issn">2303-9868</journal-id>
			<journal-id journal-id-type="eissn">2227-6017</journal-id>
			<journal-title-group>
				<journal-title>Международный научно-исследовательский журнал</journal-title>
			</journal-title-group>
			<issn pub-type="epub">2303-9868</issn>
			<publisher>
				<publisher-name>ООО Цифра</publisher-name>
			</publisher>
		</journal-meta>
		<article-meta>
			<article-id pub-id-type="doi">10.60797/IRJ.2026.168.37</article-id>
			<article-categories>
				<subj-group>
					<subject>Brief communication</subject>
				</subj-group>
			</article-categories>
			<title-group>
				<article-title>ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ МАГНИТНОГО ПОЛЯ МАГНИТОЖИДКОСТНЫХ ДАТЧИКОВ ВИБРАЦИЙ</article-title>
			</title-group>
			<contrib-group>
				<contrib contrib-type="author" corresp="yes">
					<contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0001-6274-0771</contrib-id>
					<name>
						<surname>Сплендер</surname>
						<given-names>Полина Владимировна</given-names>
					</name>
					<email>splender03@mail.ru</email>
					<xref ref-type="aff" rid="aff-1">1</xref>
				</contrib>
				<contrib contrib-type="author">
					<name>
						<surname>Сайкин</surname>
						<given-names>Михаил Сергеевич</given-names>
					</name>
					<email>saikinms@mail.ru</email>
					<xref ref-type="aff" rid="aff-1">1</xref>
				</contrib>
			</contrib-group>
			<aff id="aff-1">
				<institution-wrap>
					<institution-id institution-id-type="ROR">https://ror.org/01t8hz352</institution-id>
					<institution content-type="education">Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина</institution>
				</institution-wrap>
			</aff>
			<pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2026-06-17">
				<day>17</day>
				<month>06</month>
				<year>2026</year>
			</pub-date>
			<pub-date pub-type="collection">
				<year>2026</year>
			</pub-date>
			<volume>7</volume>
			<issue>168</issue>
			<fpage>1</fpage>
			<lpage>7</lpage>
			<history>
				<date date-type="received" iso-8601-date="2026-02-25">
					<day>25</day>
					<month>02</month>
					<year>2026</year>
				</date>
				<date date-type="accepted" iso-8601-date="2026-06-10">
					<day>10</day>
					<month>06</month>
					<year>2026</year>
				</date>
			</history>
			<permissions>
				<copyright-statement>Copyright: &amp;#x00A9; 2022 The Author(s)</copyright-statement>
				<copyright-year>2022</copyright-year>
				<license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
					<license-p>
						This is an open-access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0), which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original author and source are credited. See 
						<uri xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/</uri>
					</license-p>
					.
				</license>
			</permissions>
			<self-uri xlink:href="https://research-journal.org/archive/6-168-2026-june/10.60797/IRJ.2026.168.37"/>
			<abstract>
				<p>Проведены численные исследования значений магнитной индукции для конструкций магнитожидкостных датчиков вибраций с внутренним и внешним расположением чувствительного элемента.Рассмотрены магнитожидкостные датчики вибраций с магнитным подвесом, изготовленным из магнитных материалов с различными свойствами и геометрическими размерами.По результатам численных исследований получены зависимости значений магнитной индукции в магнитном подвесе магнитожидкостного датчика при использовании магнитных материалов с разными свойствами и размерами от расстояния между чувствительным элементом и статическими постоянными магнитами. Это позволит выбрать размеры постоянных магнитов магнитожидкостных датчиков вибраций и их характеристики на этапе проектирования.</p>
			</abstract>
			<kwd-group>
				<kwd>магнитожидкостный датчик вибраций</kwd>
				<kwd> магнитная индукция</kwd>
				<kwd> чувствительный элемент</kwd>
				<kwd> магнитная жидкость</kwd>
				<kwd> постоянный магнит</kwd>
			</kwd-group>
		</article-meta>
	</front>
	<body>
		<sec>
			<title>HTML-content</title>
			<p>1. Введение</p>
			<p>В настоящее время для виброконтроля узлов машиностроения, энергетики, авиационного и судового оборудования применяют датчики, работа которых основана на различных принципах действия [1], [2]. Магнитожидкостные датчики имеют более высокую чувствительность измерений по сравнению с традиционными типами датчиков, что позволяет повысить контроль параметров и надежность работы технических узлов и снизить время регистрации переходного процесса.</p>
			<p>Магнитожидкостный датчик вибраций (МЖДВ) включает в себя магнитный подвес, состоящий из чувствительного элемента в форме кольцевого постоянного магнита и двух статических магнитов, расположенных соосно и намагниченных одноименными полюсами относительно полюсов чувствительного элемента. Между чувствительным элементом и корпусом МЖДВ находится магнитная жидкость (МЖ). Наличие магнитной жидкости позволяет обеспечить левитацию чувствительного элемента и минимальное трение при движении его в осевом направлении.</p>
			<p>Актуальность работы связана с созданием магнитожидкостных датчиков вибраций с высокой чувствительностью и точностью для технического оборудования различного назначения. Отсюда вытекают задачи по проведению исследований параметров магнитного поля в магнитожидкостных датчиках вибраций. </p>
			<p>2. Методы исследований</p>
			<p>Численные исследования параметров магнитного поля МЖДВ проведены на конечно-элементных моделях, созданных в трёх интегрированных средах: FEMM, ELCUT и QuickField с учетом граничных условий Дирихле-Неймана. Использование нескольких программных сред позволяет оценить корректность проведённых расчётов. При проведении исследований изменялись характеристики постоянных магнитов и расстояние между чувствительным элементом и статическими постоянными магнитами. Исследования проведены для четырех типоразмеров кольцевых постоянных магнитов: 20×12×5, 15×10×4, 10×7×3, 5×3×2. Значения коэрцитивной силы этих магнитов следующие: Hc=540 кА/м, 716 кА/м и 800 кА/м.</p>
			<p>3. Основная часть</p>
			<p>Цель работы состояла в расчете параметров магнитного поля магнитного подвеса МЖДВ при изменении характеристик, размеров постоянных магнитов и расстояний между ними.</p>
			<p>Отсюда вытекают основные задачи исследований по определению параметров магнитной индукции в магнитном подвесе датчика и разработке рекомендаций по выбору постоянных магнитов на этапе проектирования МЖДВ. </p>
			<p>При анализе конструктивных схем датчиков [3], [4], [5] можно выделить две основные схемы конструкций, одна из которых имеет разомкнутый магнитопровод, а другая — замкнутый магнитопровод. Наиболее широкое применение нашла схема с разомкнутым магнитопроводом. Существует два конструктивных варианта схем с разомкнутым магнитопроводом: в одном из них (рис. 1а) чувствительный элемент расположен внутри корпуса датчика [6], а в другом — с его внешней стороны (рис. 1б) [7].</p>
			<fig id="F1">
				<label>Figure 1</label>
				<caption>
					<p>Конструкции магнитожидкостных датчиков вибраций: а) с внутренним расположением чувствительного элемента; б) с внешним расположением чувствительного элемента</p>
				</caption>
				<alt-text>Конструкции магнитожидкостных датчиков вибраций: а) с внутренним расположением чувствительного элемента; б) с внешним расположением чувствительного элемента</alt-text>
				<graphic ns0:href="/media/images/2026-02-25/40d4b444-60f8-4264-9c9e-5079644fbbbd.png"/>
			</fig>
			<p>Немагнитный корпус 1 магнитожидкостных датчиков жестко соединен с оборудованием, вибрации от которого передаются на чувствительный элемент 2. Чувствительный элемент перемещается в вертикальном направлении, и магнитное поле, созданное им, наводит ЭДС в измерительной обмотке 3. Магнитная жидкость 4 обеспечивает левитацию чувствительного элемента и его перемещение при минимальном трении. В обоих датчиках в торцевой крышке 5 установлен статический постоянный магнит 6. Торцевая крышка может перемещаться вдоль оси корпуса датчика в вертикальном направлении, что позволяет производить регулирование значений измеряемых частот.</p>
			<p>Статический постоянный магнит 7 фиксируется на немагнитном корпусе. Чувствительный элемент своими одноименными полюсами направлен к одноименным полюсам статических магнитов 6 и 7, что обеспечивает возникновение сил отталкивания между ними и препятствует их соприкосновению. </p>
			<p>В качестве материалов магнитов выбраны высококоэрцитивные материалы из сплавов самарий-кобальт или неодим-железо-бор, которые обеспечивают высокие энергетические параметры магнитного подвеса датчика при его минимальных габаритах [8].</p>
			<p>При выборе марки магнитной жидкости для магнитожидкостных датчиков вибраций необходимо соблюдать следующие требования: магнитная жидкость должна иметь низкую вязкость, обладать стабильностью своих физических свойств в магнитном поле и обеспечивать требуемый по условиям эксплуатации датчиков температурный диапазон. Таким требованиям соответствует МЖ марки Т40, изготовленная на основе керосина в соответствии с ТУ 49-2-3-85 в СКТБ «Полюс» [9].</p>
			<p>При изменении расстояния между магнитами осуществляется регулировка чувствительности измерений. При уменьшении этого расстояния увеличивается сила отталкивания чувствительного элемента. Чувствительность измерений снижается, и регистрируемые величины находятся в области низкой частоты. Для повышения чувствительности измерений в диапазоне высоких частот увеличивается расстояние между чувствительным элементом и статическими магнитами. </p>
			<p>Для повышения чувствительности измерений вибраций необходимо обеспечить равенство давлений в датчике. Это достигается выполнением отверстий 8 и 9.</p>
			<p>Измерительным узлом датчика является магнитный подвес, в котором равновесие чувствительного элемента должны обеспечивать статические магниты за счёт равенства создаваемых ими сил отталкивания (рис. 2). Однако на чувствительный элемент действует и сила тяжести, которая совпадает по направлению с одной из сил отталкивания. Эти силы суммируются в направлении статического магнита 7, и чувствительный элемент смещается в его направлении. Величина зазора ∆2 становится меньше зазора ∆1. Это приводит к нарушению настроек датчика и вызывает появление погрешности измерений уровня вибраций [10], [11].</p>
			<fig id="F2">
				<label>Figure 2</label>
				<caption>
					<p>Силы, действующие на чувствительный элемент в магнитном подвесе</p>
				</caption>
				<alt-text>Силы, действующие на чувствительный элемент в магнитном подвесе</alt-text>
				<graphic ns0:href="/media/images/2026-02-25/53c04bbe-e45f-4952-8b4a-e7166169087d.png"/>
			</fig>
			<p>Для обеспечения необходимой точности проводимых МЖДВ измерений предлагаются следующие конструктивные меры по компенсации силы тяжести, действующей на чувствительный элемент. К таким мерам относятся:</p>
			<p>– увеличения площади статического кольцевого постоянного магнита, установленного на основании датчика;</p>
			<p>– выбор кольцевого постоянного магнита, расположенного на основании датчика, с более высокими значениями энергетических параметров по сравнению с постоянным магнитом, установленным в торцевой крышке.</p>
			<p>Для определения соотношений между размерами верхнего и нижнего постоянных магнитов магнитного подвеса в средах ELCUT, FEMM и QuickField проведены численные исследования распределения магнитной индукции в магнитном подвесе МЖДВ [12]. Получены значения средней магнитной индукции в зазорах ∆1 и ∆2.</p>
			<p>4. Результаты численных исследований магнитной индукции
магнитожидкостного подвеса</p>
			<p>На рисунках 3, 4, 5, 6 приведены расчетные графики средних значений магнитной индукции в магнитожидкостных датчиках с различными геометрическими размерами магнитного подвеса при изменении коэрцитивной силы постоянных магнитов. Результаты расчетов магнитной индукции при использовании сред QuickField, ELCUT и FEMM имеют отличия, которые составляют 1,5–2,0%. Погрешность расчетных результатов по сравнению с экспериментальными составляет 5–8%. Число конечных элементов для каждого варианта расчета составляло 158000–159000.</p>
			<fig id="F3">
				<label>Figure 3</label>
				<caption>
					<p>Зависимость средней магнитной индукции от расстояния между чувствительным элементом и постоянными статическими магнитами с размерами 20×12×5 при различных значениях коэрцитивной силы</p>
				</caption>
				<alt-text>Зависимость средней магнитной индукции от расстояния между чувствительным элементом и постоянными статическими магнитами с размерами 20×12×5 при различных значениях коэрцитивной силы</alt-text>
				<graphic ns0:href="/media/images/2026-02-25/c7a7d6dc-c83f-415e-8262-76679186d839.png"/>
			</fig>
			<fig id="F4">
				<label>Figure 4</label>
				<caption>
					<p>Зависимость средней магнитной индукции от расстояния между чувствительным элементом и постоянными статическими магнитами с размерами 15×10×4 при различных значениях коэрцитивной силы</p>
				</caption>
				<alt-text>Зависимость средней магнитной индукции от расстояния между чувствительным элементом и постоянными статическими магнитами с размерами 15×10×4 при различных значениях коэрцитивной силы</alt-text>
				<graphic ns0:href="/media/images/2026-02-25/d2c04e67-df2b-4f99-8112-fd6c13ff88fa.png"/>
			</fig>
			<fig id="F5">
				<label>Figure 5</label>
				<caption>
					<p>Зависимость средней магнитной индукции от расстояния между чувствительным элементом и постоянными статическими магнитами с размерами 10×7×3 при различных значениях коэрцитивной силы</p>
				</caption>
				<alt-text>Зависимость средней магнитной индукции от расстояния между чувствительным элементом и постоянными статическими магнитами с размерами 10×7×3 при различных значениях коэрцитивной силы</alt-text>
				<graphic ns0:href="/media/images/2026-02-25/31750b2b-ea4a-485d-804c-d32b68d5ed3f.png"/>
			</fig>
			<fig id="F6">
				<label>Figure 6</label>
				<caption>
					<p>Зависимость средней магнитной индукции от расстояния между чувствительным элементом и постоянными статическими магнитами с размерами 5×3×2 при различных значениях коэрцитивной силы</p>
				</caption>
				<alt-text>Зависимость средней магнитной индукции от расстояния между чувствительным элементом и постоянными статическими магнитами с размерами 5×3×2 при различных значениях коэрцитивной силы</alt-text>
				<graphic ns0:href="/media/images/2026-02-25/5111d859-4123-49a1-a1bf-cc40ab4b2968.png"/>
			</fig>
			<p>По результатам численных исследований следует, что компенсация силы тяжести чувствительного элемента и равенство зазоров ∆1 и ∆2 обеспечивается за счёт увеличения площади нижних статических магнитов магнитного подвеса по сравнению с верхними магнитами на 15–49%. </p>
			<p>Компенсировать силу тяжести чувствительного элемента можно также за счет увеличения коэрцитивной силы нижнего магнита магнитного подвеса на 17–23%. Это достигается выбором нижнего постоянного магнита, имеющего группу по магнитным свойствам на две единицы выше, чем у верхнего магнита магнитного подвеса.</p>
			<p>5. Заключение</p>
			<p>На основании численных исследований разработаны рекомендации для выбора постоянных магнитов магнитного подвеса магнитожидкостных датчиков вибраций. Полученные результаты могут быть использованы при создании систем диагностики и мониторинга уровня вибраций технических объектов. </p>
			<p>Основные результаты работы состоят в следующем:</p>
			<p>–</p>
			<p> проведён анализ результатов расчёта магнитной индукции в магнитожидкостном датчике вибраций при использовании сред FEMM, ELCUT и QuickField. Полученные результаты отличаются на 1,5–2,0%. Расчётные результаты отличаются от результатов экспериментов в пределах 5–8%, что позволяет использовать полученные рекомендации при проектировании новых магнитожидкостных датчиков вибраций.</p>
			<p>–</p>
			<p> найдены основные соотношения между размерами статических постоянных магнитов магнитного подвеса магнитожидкостных датчиков вибраций, что обеспечивает требуемую точность измерений вибраций технологического и энергетического оборудования;</p>
			<p>–</p>
			<p> выполнены расчётные исследования, и получены соотношения между магнитными характеристиками статических магнитов магнитного подвеса: нижний статический магнит должен иметь значения коэрцитивной силы на 17–23% выше, чем верхний статический магнит. </p>
			<p>–</p>
			<p> из результатов численных исследований в интегрированных средах FEMM, ELCUT и QuickField найдены значения магнитной индукции в зазорах ∆1 и ∆2, которые составляют 0,005–0,095 Тл при изменении величины зазора.</p>
			<p>–</p>
			<p> на основании анализа свойств магнитных жидкостей даны рекомендации по выбору магнитной жидкости марки Т40, изготовленной на основе керосина в соответствии с ТУ 49-2-3-85 в СКТБ «Полюс». Рабочий температурный диапазон этой магнитной жидкости составляет ± 50C.</p>
		</sec>
		<sec sec-type="supplementary-material">
			<title>Additional File</title>
			<p>The additional file for this article can be found as follows:</p>
			<supplementary-material xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" id="S1" xlink:href="https://doi.org/10.5334/cpsy.78.s1">
				<!--[<inline-supplementary-material xlink:title="local_file" xlink:href="https://research-journal.org/media/articles/24015.docx">24015.docx</inline-supplementary-material>]-->
				<!--[<inline-supplementary-material xlink:title="local_file" xlink:href="https://research-journal.org/media/articles/24015.pdf">24015.pdf</inline-supplementary-material>]-->
				<label>Online Supplementary Material</label>
				<caption>
					<p>
						Further description of analytic pipeline and patient demographic information. DOI:
						<italic>
							<uri>https://doi.org/10.60797/IRJ.2026.168.37</uri>
						</italic>
					</p>
				</caption>
			</supplementary-material>
		</sec>
	</body>
	<back>
		<ack>
			<title>Acknowledgements</title>
			<p/>
		</ack>
		<sec>
			<title>Competing Interests</title>
			<p/>
		</sec>
		<ref-list>
			<ref id="B1">
				<label>1</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Фрейдин Я. Современные датчики : справочник / Я. Фрейдин. — Москва : Техносфера, 2021. — 800 с.</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B2">
				<label>2</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Зудин В.Л. Датчики: измерение перемещений, деформаций и усилий : учебное пособие для вузов / В.Л. Зудин, Ю.П. Жуков, А.Г. Маланов. — 2-е изд. — Москва : Юрайт, 2024. — 199 с.</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B3">
				<label>3</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Федосеева В.П. Разработка магнитожидкостных виброметрических датчиков / В.П. Федосеева, М.С. Сайкин // 19-я Международная Плёсская научная конференция по нанодисперсным магнитным жидкостям : сборник научных трудов. — Иваново, 2020. — С. 262–268.</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B4">
				<label>4</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Сайкин М.С. Разработка и исследование магнитожидкостных вибродатчиков с магнитным подвесом на кольцевых постоянных магнитах / М.С. Сайкин, В.П. Федосеева // Вестник Рыбинского государственного авиационно-технического университета имени П.А. Соловьёва. — 2021. — № 3 (58). — С. 65–71.</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B5">
				<label>5</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Сайкин М.С. Разработка и анализ конструкций магнитожидкостных датчиков вибраций / М.С. Сайкин, В.П. Федосеева // Международный научно-исследовательский журнал. — 2021. — № 12 (114). — С. 92–101.</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B6">
				<label>6</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Сайкин М.С. Устройство для измерения вибраций : пат. 1890891 РФ, МПК G01H 11/02 / М.С. Сайкин, В.П. Федосеева; заявитель и патентообладатель Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина. — № 2019102636; заявл. 2019-01-30; опубл. 2019-05-13. — 6 с.</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B7">
				<label>7</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Сайкин М.С. Устройство для измерения вибраций : пат. 195546 РФ, МПК G01H 11/02 / М.С. Сайкин, В.П. Федосеева; заявитель и патентообладатель Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина. — № 2019127832; заявл. 2019-09-03; опубл. 2020-01-31. — Бюл. № 4. — 6 с.</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B8">
				<label>8</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Лагуткина Д.Ю. Современные магнитные материалы в электротехнике : учебное пособие / Д.Ю. Лагуткина, М.С. Сайкин. — Иваново, 2018. — 104 с.</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B9">
				<label>9</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Курченков А.Г. Магнитные жидкости — новый эффективный материал / А.Г. Курченков // Механизация и автоматизация производства. — 1990. — № 4. — С. 38.</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B10">
				<label>10</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Сплендер П.В. Конструктивные пути совершенствования магнитожидкостных датчиков вибраций / П.В. Сплендер, М.С. Сайкин // 21-я Всероссийская с международным участием Плёсская научная конференция по нанодисперсным магнитным жидкостям : сборник научных трудов. — Иваново, 2024. — С. 191–198.</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B11">
				<label>11</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Сайкин М.С. Магнитожидкостные датчики диагностики вибраций машиностроительных узлов энергетического оборудования электрических станций / М.С. Сайкин, П.В. Сплендер // Вестник Рыбинского государственного авиационно-технического университета имени П.А. Соловьёва. — 2025. — № 1 (72). — С. 39–45.</mixed-citation>
			</ref>
			<ref id="B12">
				<label>12</label>
				<mixed-citation publication-type="confproc">Сплендер П.В. Моделирование магнитного поля магнитожидкостного датчика вибраций в программной среде QUICK FIELD / П.В. Сплендер, М.С. Сайкин // Надёжность и долговечность машин и механизмов : материалы XVI Всероссийской научно-практической конференции. — Иваново : Пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России, 2025. — С. 337–341.</mixed-citation>
			</ref>
		</ref-list>
	</back>
	<fundings/>
</article>