1. Введение

В настоящее время мир находится на пороге «второй квантовой революции», характеризующейся переходом с фундаментальных открытий к созданию практических квантовых технологий, таких как квантовые компьютеры, квантовая связь и высокоточные сенсоры, которые используют манипуляцию с квантовым состоянием, кубитами. Согласно дорожной карте развития высокотехнологичной области «Квантовые вычисления» в Российской Федерации, к 2030 году планируется создание универсальных квантовых компьютеров, способных решать прикладные задачи в интересах атомной, химической и финансовой отраслей

[1]

Традиционный подход к безопасности квантовых технологий в основной массе сфокусирован на постквантовой криптографии и защите алгоритмом. Однако надо не забывать, как и в классической вычислительной технике, физическая реализация вычислителя неизбежно вызывает побочные эффекты. Любая обработка информации, на аппаратном уровне сопровождается изменением токов, напряжением и магнитных потоков, что приводит к генерации побочных электромагнитных излучений и наводок (ПЭМИН). Для оборонной и аэрокосмической отраслей понимание этих физических уязвимостей становится критически важным фактором обеспечения технологического суверенитета

[2]

Реализация систем квантовой обработки информации существенно отличается от идеализированных математических моделей. Без учета неидеальностей реальных систем, таких как флуктуации параметров, тепловые шумы и паразитные связи, невозможно гарантировать криптографическую и эксплуатационную стойкость оборудования

[3]

Проблема исследования

Целью данной работы

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) предложена комплексная модель угроз утечки информации по каналам ПЭМИН для сверхпроводниковых квантовых процессоров, учитывающая как СВЧ-сигналы управления (4–8 ГГц), так и низкочастотные магнитные поля;

2) выполнена количественная оценка возможности перехвата информативных сигналов на различных расстояниях (от 5 см до 1 м) с учетом чувствительности современных ВТСП-СКВИД сенсоров;

3) обоснована применимость алгоритмических методов маскировки вычислений (введение «шумовых» квантовых операций) как специфического средства защиты квантовых систем.

2. Физическая природа излучений квантового процессора и оценка дальности распространения

В основе функционирования наиболее распространённых на сегодняшний день квантовых процессоров лежат сверхпроводящие цепи. Базовым элементом джозефсоновский переход – это структура из двух сверхпроводников, разделенный тонким слоем диэлектрика.

С точки зрения электродинамики, кубит (например, трансмон) представляет собой нелинейный колебательный контур. Управление его состоянием осуществляется посредством подачи микроволновых импульсов в диапазоне 4–8 ГГц.

Амплитуда управляющих микроволновых импульсов, подаваемых на входные линии криостата, составляет порядка 10–100 мВ, однако после прохождения через каскад аттенюаторов (для снижения теплового шума) до самого чипа доходит сигнал мощностью порядка -100 дБм (10^-13 Вт) [6]. Тем не менее, даже столь малая мощность в замкнутом объеме криостата способна создавать паразитные переотражения.

Динамика кубита описывается нестационарным эффектом Джозефсона. Напряжение на переходе связано с изменением фазы волновой функции соотношением, приведенным в работах Kraft

[4][6]

где V — напряжение, e — заряд электрона, а ℏ — приведенная постоянная Планка. Данное соотношение показывает, что изменение квантового состояния сопровождается протеканием осциллирующих токов I(t) в контуре кубита и подводящих линиях.

Это теория гласит, что любое изменение квантового состояния, вызванное управляющим напряжением, создают осциллирующие токи высокой частоты. Эти токи протекают не только в самом кубите, а также в линиях управления и считывания, которые также могут стать передающие антенны. В случае недостаточного экранирования или наличия паразитных связей, часть энергии этих СВЧ-сигналов излучается в окружающее пространство в виде побочных электромагнитных излучений (ПЭМИ).

[5]

Ток управления, протекающий по шинам смещения, создает магнитное поле. Поскольку операции квантовой логики требуют быстрых изменений состояния, из-за этого изменение магнитного поля носит импульсный характер. Типичные токи управления составляют порядка I ≈ 1–10 мкА.

[3]

Для оценки возможности перехвата воспользуемся законом Био-Савара-Лапласа. Индукция магнитного поля

оценивается как:

Для количественного обоснования возможности перехвата нами была выполнена оценка отношения сигнал/шум (SNR) для канала утечки. Отношение сигнал/шум определяется как:

где

— индукция магнитного поля, [LATEX_FORMULA]\delta B[/LATEX_FORMULA] —чувствительность датчика, [LATEX_FORMULA]\Delta f[/LATEX_FORMULA] —полоса пропускания.

Принимая длительность управляющего импульса [LATEX_FORMULA]\tau \approx 20 \text { нс ( } \Delta f \approx 50 \text { МГц) }[/LATEX_FORMULA] и чувствительность ВТСП-СКВИД [LATEX_FORMULA]\delta B \approx 44 \text { фТл/ } \sqrt{\text { Гц }},[/LATEX_FORMULA] получаем:

· на расстоянии 5 см

· на расстоянии 1 м

Это означает, что одиночный импульс не выделяется на фоне шума. Однако при когерентном накоплении по N циклам отношение сигнал/шум растет как √N. Для достижения уровня достоверного обнаружения () требуется накопление по циклам (для 5 см) и до для 1 м).

При типичной тактовой частоте управляющей электроники квантового процессора (1–10 МГц), время восстановления сигнала составляет от 0,001 до 0,7 секунд. Это доказывает, что перехват информации возможен в режиме реального времени даже при значительном удалении датчика от криостата.

При токе управления

Чувствительность современных СКВИД-сенсоров составляет 40–50 фТл/√Гц, что значительно ниже расчетного уровня сигнала. Это позволяет злоумышленнику восстановить последовательность управляющих импульсов, а следовательно, и логику исполняемого квантового алгоритма.

3. Технические средства перехвата и методы анализа сигналов

В рамках исследования проведено сопоставление технических средств перехвата по критерию эффективности регистрации сигналов квантового процессора. Результаты анализа сведены в таблицу 1.

Успешность атаки по побочным каналам на квантовый процессор, определяется чувствительностью приемной аппаратуры и эффективностью алгоритмов выделения полезного сигнала из шума. Учитывая крайне малые величины магнитных полей, генерируемых кубитами, использовать стандартные антенны анализаторы спектра будет неэффективно. Поэтому основным инструментом для перехвата становятся сверхпроводящие квантовые интерферометры (СКВИДы).

Как следует из принципа работы квантового процессора, магнитный поток является управляющей величиной. Для его регистрации злоумышленник может использовать внешний СКВИД-датчик.

Особую опасность представляют высокотемпературные (ВТСП) СКВИД-магнитометры. В отличие от низкотемпературных аналогов, требующих жидкого гелия, они работают при температуре жидкого азота (77 К), что позволяет разместить компактный датчик в непосредственной близости к криостату или на линиях системы охлаждения без сложной криогенной инфраструктуры.

В частности, в диссертационном исследовании S. Ruffieux [5], посвященном разработке сенсоров для on-scalp магнитоэнцефалографии, экспериментально доказано, что современные ВТСП-СКВИДы на базе бикристаллических джозефсоновских переходов при температуре 77 К достигают уровня спектральной плотности шума 44 фТл/√Гц. Это значение подтверждено на практике при измерении сверхслабых магнитных полей головного мозга. Для сравнения: сигналы управления кубитами создают поля, которые на порядки превышают порог

В Российской Федерации разработка высокочувствительных сенсоров такого класса ведется в ведущих научных центрах (например, ИЗМИРАН, Российский квантовый центр), что подтверждает наличие отечественной технологической базы как для защиты, так и для потенциального анализа защищенности подобных систем.

.2. Средства регистрации акустических и вибрационных сигналов

Помимо магнитных полей, для съема информации могут применяться средства виброакустического контроля. Поскольку работа криогенных систем (в частности, компрессоров Pulse Tube) создает механические вибрации, которые могут коррелировать с циклами вычислений, злоумышленник может использовать лазерные виброметры или высокочувствительные пьезоэлектрические акселерометры, установленные на корпусе оборудования. Регистрация микрофонного эффекта в проводниках позволяет косвенно восстановить параметры управляющих сигналов.

Особую угрозу представляют квантовые акселерометры и гравиметры. Согласно исследованиям Объединенного центра компетенций воздушных сил (JAPCC), подобные устройства уже рассматриваются для применения в оборонной сфере стран НАТО для задач разведки (ISR — Intelligence, Surveillance, Reconnaissance) и навигации в условиях отсутствия GPS [2]. Высокая чувствительность этих сенсоров, позволяющая обнаруживать подземные сооружения и подводные объекты, делает их идеальным инструментом для регистрации микровибраций криостата, вызванных изменением тепловой нагрузки при вычислениях.

В Российской Федерации развитие квантовой сенсорики также является одним из приоритетных направлений. Согласно аналитическому отчету АНО «Цифровая экономика» [1], отечественные разработки (в том числе на базе ГК «Росатом» и ОАО «РЖД») направлены на создание высокоточных квантовых сенсоров для навигации и геологоразведки. Наличие собственной технологической базы позволяет как разрабатывать методы защиты, так и моделировать потенциальные векторы атак с использованием отечественного оборудования.

3.3. Методы цифровой обработки перехваченных сигналов

Сырой сигнал, полученный с датчиков, представляет собой смесь полезной информации и шумов: тепловых, вибрационных, электромагнитных наводок. Для восстановления информации применяются методы статистической радиофизики

[6]

1. Оптимальная фильтрация. Применяется для максимизации отношения сигнал/шум, если известна форма управляющего импульса. Этот метод используется в штатных системах считывания кубитов, но также применим и для анализа перехваченных данных [6].

2. Усреднения. Поскольку квантовые алгоритмы часто являются циклическими, злоумышленник может синхронизироваться с циклом работы процессора, к примеру по характерным импульсам сброса, и производить когерентное накопление сигнала. Это позволяет подавить некоррелированные шумы и выделить слабые периодические сигналы утечки.

3. Анализ «обратного излучения». При считывании состояния кубита через резонатор часть зондирующего сигнала отражается обратно в [3]

[5]

Таким образом, сочетание высокочувствительных сенсоров и алгоритмов цифровой обработки сигналов создает реальную угрозу конфиденциальности вычислений, производимых на квантовом процессоре, даже без физического доступа к кристаллу.

4. Методы защиты и противодействия утечкам информации

Обеспечение информационной безопасности квантовых процессоров требует комплексного подхода, сочетающего методы физической изоляции (экранирование) и схемотехнические решения по фильтрации сигналов. Анализ физической природы побочных излучений позволяет сформулировать основные методы защиты.

Для защиты от перехвата магнитных полей необходимо использование многослойных экранов. Внешний контур криостата должен быть выполнен из материалов с высокой магнитной проницаемостью для ослабления низкочастотных полей. Внутренние экраны, изготовленные из сверхпроводников, обеспечивают эффект Мейснера, полностью вытесняя внешние поля и «запирая» внутренние поля внутри объема процессора

[4]

Согласно экспериментальным данным [5], наиболее эффективной конструкцией является «магнитно-экранированная комната» (Magnetically Shielded Room — MSR), состоящая из нескольких слоев мю-металла и дополнительного слоя алюминия с медным покрытием (copper-coated aluminum). Такая многослойная структура позволяет добиться коэффициента ослабления внешних и внутренних полей более 100 дБ.

Критически важным является экранирование кабельных вводов. Все линии управления и считывания должны проходить через фильтры нижних частот и аттенюаторы, установленные на различных температурных ступенях криостата. Это не только снижает тепловой шум, но и предотвращает выход высокочастотных информативных сигналов наружу.

В работе Krantz [6] для этих целей предлагается использование специализированных порошковых фильтров (metal powder filters) и Eccosorb-фильтров. Эти устройства, представляющие собой коаксиальные линии, заполненные поглощающим материалом (смесь эпоксидной смолы и металлического порошка), эффективно подавляют высокочастотные гармоники сигнала, не позволяя им покинуть защищенный объем криостата.

4.2. Использование оптических развязок и циркуляторов

Для предотвращения утечки через канал «обратного излучения» (back-action) в цепях считывания необходимо использовать невзаимные элементы —

ферритовые циркуляторы и изоляторы. Они пропускают сигнал только в одном направлении (от процессора к усилителю), блокируя обратный поток излучения, который может быть использован для активного зондирования системы [1]. Использование каскада из двух изоляторов на выходе из смесительной камеры рефрижератора позволяет снизить мощность обратного сигнала более чем на 40 дБ, делая его неразличимым для внешнего наблюдателя.

По аналогии с системами защиты речевой информации, возможно применение методов активного зашумления. Генераторы белого шума могут быть подключены к неиспользуемым линиям управления или специальным антенам внутри корпуса для создания маскирующего фона, скрывающего тонкую структуру полезных сигналов. Кроме того, возможна реализация алгоритмической защиты: добавление в квантовую программу ложных операций, которые не влияют на итоговый результат, но создают сложную шум. Подобный подход коррелирует с развитием отечественных систем квантового распределения ключей (КРК), разрабатываемых компаниями

«ИнфоТеКС», QRate и «СМАРТС-Кванттелеком»

[1]

В дополнение к рассмотренным методам предлагается алгоритмический подход к маскировке канала утечки. Суть метода заключается во введении в квантовую программу дополнительных «пустых» операций (identity gates), не влияющих на результат вычислений, но создающих дополнительный электромагнитный фон.

Это приводит к ухудшению условий выделения полезного сигнала и увеличивает необходимое время когерентного накопления для злоумышленника на несколько порядков. В отличие от аппаратных методов, данный подход не требует изменения конструкции криостата и может быть реализован на программном уровне управления процессором.

5. Заключение

В работе выполнена количественная оценка реализуемости атак по побочным каналам на квантовые процессоры с использованием параметров современных высокочувствительных СКВИД-сенсоров.

На основании проведенных расчетов показано, что при использовании методов цифровой обработки и когерентного накопления сигнала, восстановление параметров управляющих импульсов возможно за время менее одной секунды. Это подтверждает практическую реализуемость угроз перехвата информации даже без физического доступа к криостату.

Предложенный в работе комплекс защитных мер, включающий многослойное экранирование и авторский метод алгоритмической маскировки вычислений (внедрение «шумовых» операций), позволяет существенно снизить вероятность успешной атаки. Результаты исследования могут быть использованы при проектировании защищенных квантовых вычислительных центров и разработке стандартов информационной безопасности для обеспечения технологического суверенитета РФ в области квантовых технологий до 2030 года.

The additional file for this article can be found as follows: