1. Введение
Обеспечение надежности изделий ракетно-космической техники является одним из ключевых требований при их создании, поскольку отказ даже одного элемента способен привести к срыву всей программы. На этапе автономных испытаний формируется предварительная оценка надежности, однако она не отражает влияние взаимодействия подсистем, возникающее при комплексной отработке. В этих условиях появляются дополнительные источники отказов, что требует уточнённой модели прогнозирования.
Цель работы заключается в разработке теоретической модели изменения вероятности отказа изделия на различных этапах комплексных испытаний с учетом параметров, подтверждённых на автономной отработке. Актуальность исследования обусловлена необходимостью повышения точности оценки надежности и сокращения затрат на экспериментальную программу.
Научная новизна работы заключается в получении аналитической зависимости, позволяющей напрямую оценивать изменение подтверждаемого уровня надёжности в зависимости от числа испытаний. В отличие от известных подходов, основанных на имитационных моделях и многоэтапной статистической обработке данных
[1]
2. Анализ работоспособности изделия на этапе комплексной отработки
Подтверждаемая на этапе автономных испытаний оценка надежности требует уточнения, поскольку она не учитывает появление новых источников отказов, возникающих при совместном функционировании элементов в составе изделия
[2]
Отказы, проявляющиеся при комплексной отработке, обусловлены неучтёнными факторами взаимодействия подсистем. В случае возникновения отказа выполняются доработки, направленные на устранение его причины, после чего проводятся повторные испытания. При успешном результате можно считать, что выявленный источник отказа устранён, и условия испытаний приводятся к идентичным автономным.
Общий объём комплексных испытаний определяется числом испытаний, необходимых для подтверждения требуемой надежности, и количеством отказов, проявившихся в процессе работы. В связи с этим к обязательным испытаниям добавляются испытания, вызванные проявившимися отказами.
Для снижения материальных затрат на проведение наземных комплексных испытаний (НКИ) испытания целесообразно выполнять поэтапно
[3]
3. Модель прогнозирования надежности при комплексных испытаниях
Оценим зависимость подтверждаемых уровней надежности от числа испытаний
где
——
δ— коэффициенты вариации допустимых и действующих значений параметров соответственно; —γ — . [4]
Разрешая соотношение (1) относительно ηзад , найдем:
Знание требований, предъявляемых к надежности ηзад, позволяет оценить прогнозируемые уровни надежности, подтверждаемые по каждому параметру после проведения k испытаний.
Раскрывая выражение [LATEX_FORMULA]$H_k=F\left\{\frac{\eta_{зад}-1}{m_\eta k_{V_{\Sigma}}}\right\}$[/LATEX_FORMULA] для Hk, получим:
где
——
Вероятность отказа системы будет оцениваться по соотношению (4):
где
—
Изменение вероятности отказа в белах от числа испытаний при испытании на отдельном этапе комплексной отработки двух агрегатов представлено на рисунке 1.
Изменение логарифма вероятности отказа Qk(k) и аппроксимирующей кривой f(k) от числа испытаний
При проведении расчетов были приняты следующие исходные данные: коэффициент вариациикоэффициент запаса [LATEX_FORMULA]$m_{\eta, 1}=2$[/LATEX_FORMULA]; [LATEX_FORMULA]$\quad m_{\eta, 2}=2.4$[/LATEX_FORMULA]; доверительная вероятность [LATEX_FORMULA]$\gamma=0.95\left(t=2 t_\gamma ; t_\gamma=1.65\right)$[/LATEX_FORMULA].
Расчеты проводились по соотношениям [4]:
На рисунке 1 представлена так же аппроксимирующая зависимость:
Таким образом, изменение логарифма вероятности отказа по числу испытаний можно представить в виде:
где —аппроксимирующие коэффициенты.
Согласно полученным результатам, аппроксимирующие коэффициенты будут равны: Соответственно надежность будет равна:
4. Изменение надежности изделия в зависимости от числа испытаний
Характер изменения надежности изделия при проведении комплексной отработки определяется влиянием выявляемых отказов и последующих корректирующих мероприятий. По полученной аппроксимационной зависимости для вероятности отказа можно представить динамику функции
Изменение надежности H(k) по числу испытаний
На начальных этапах испытаний надежность растёт сравнительно медленно, так как значительная часть отказов связана с ранее неучтённым взаимодействием подсистем и проявляется уже при первых включениях
[5]
По мере увеличения числа испытаний вероятность появления новых отказов заметно уменьшается. Это связано с тем, что основные источники отказов были выявлены на ранних этапах и устранены, а взаимодействие агрегатов стабилизируется [6]. На рисунке 2 это проявляется в виде ускоренного роста надежности и постепенного приближения к заданному уровню. Аппроксимационная модель показывает, что дальнейшее увеличение количества испытаний приводит к затухающему приросту надежности, что свидетельствует о снижении эффективности дополнительных испытательных мероприятий.
Таким образом, анализ полученной зависимости позволяет не только определить диапазон значений
5. Заключение
В работе представлена модель прогнозирования надежности изделия ракетно-космической техники на этапе комплексной отработки. На основе экспериментальных допущений и аппроксимационной зависимости получено выражение для вероятности отказа и соответствующей функции надежности
Полученные результаты соответствуют поставленной цели исследования
—
Предложенная модель дополняет существующие методы анализа надежности, основанные на применении сложных имитационных процедур и многофакторных моделей
[1]
Перспективы дальнейших исследований включают развитие методов оптимизации объемов испытаний, учет нескольких одновременно контролируемых параметров работоспособности и интеграцию модели в алгоритмы автоматизированного планирования экспериментальной отработки.