1. Введение

Устойчивое развитие экономики России требует подготовки высокоинновационных, продуктивных работников. «Перестройка российской системы образования, объявленная Президентом РФ, поддержанная МИНОБРНАУКИ и университетским сообществом страны, носит всеобъемлющий характер и связана с воспроизводством лучших традиций советской школы образования на современном этапе подготовки специалистов высшей квалификации. Стране нужны квалифицированные кадры во всех сферах народного хозяйства, обладающие новыми знаниями и способными к творческому осмыслению действительности»

[1]

Особое место в перестройке российской системы образования отводится подготовке инженерно-технических кадров, призванных решать широкий круг профессиональных задач. Высшая математика является фундаментом для подготовки технических кадров для национальной экономики. В процессе обучения математике в вузе, помимо теоретической подготовки, позволяющей будущему специалисту освоить другие, в том числе, профессионально-направленные предметы, дисциплина вносит свой вклад в когнитивное развитие личности обучающегося, формирование логического, аналитического, системного, творческого мышления, формирование общекультурных компетенций. Развитие различных аспектов личности студента в контексте обучения, невозможно без такого психологического феномена, как рефлексия, и ее составляющей — когнитивной рефлексии (КР). Мы делаем акцент именно на развитии КР студентов инженерных специальностей, так как, за последние десятилетия психологической наукой накоплен огромный пласт теоретических разработок, связанных с этим феноменом, обосновывающих различные поведенческие реакции учащихся на обучение. Отметим также, что диагностические тесты, проверяющие уровень развития когнитивной рефлексии у респондентов, базируются на математических задачах проблемного характера, что и порождает ответные реакции у испытуемых. Кроме того, когнитивная рефлексия тесно связана с когнитивным интеллектом, когнитивными способностями, с теорией принятия решений и другими интересными феноменами человеческой психики, важными для процесса обучения. Изучение математической теории дает широкий простор для развития перечисленных психологических аспектов личности студента. Поэтому построение учебного процесса, способствующего развитию когнитивной рефлексии студентов, является актуальной проблемой, отвечающей современным вызовам российского общества.

Целью нашего исследования является ретроспективный анализ публикаций, связанных с когнитивной рефлексией, в контексте обучения высшей математике в университете. Основной поисковой системой выбрана Google Scholar. В результате поиска научных источников по основному ключевому словосочетанию «когнитивная рефлексия» и связанными с ним психологическими феноменами, такими, как, «когнитивные способности», «когнитивный интеллект», «общие умственные способности», а также, вспомогательным словосочетаниям «когнитивная рефлексия и рефлексивное мышление», «когнитивная рефлексия и интуиция», «когнитивная рефлексия и рациональное мышление», «когнитивная рефлексия и обучение», «когнитивная рефлексия и математические способности, математическая компетентность», «когнитивная рефлексия и академическая успеваемость, эффективность», «когнитивная рефлексия и принятие решений», было найдено большое количество научных публикаций, содержащих очень интересную и значимую для обучения информацию. В рамках одной статьи невозможно рассмотреть весь найденный материал, поэтому принято решение сделать серию статей, посвященных когнитивной рефлексии и обучению.

 Нами рассматриваются только работы, размещенные в свободном доступе к полным текстам, за период с 2002 г. по 2025 год. За отправную точку взят 2002 г. — год выхода первой значимой работы основоположника теории когнитивной рефлексии — Канемана Д.

[9]

На основании обработанной литературы сделаем следующие выводы: что в психологической науке понимают под когнитивной рефлексией, с какими когнитивными способностями и навыками КР связана, влияет ли когнитивная рефлексия на эффективность работы и академическую успеваемость, влияет ли на формирование математических компетенций в процессе обучения, какие психологические составляющие процесса обучения математике нужно учитывать, чтобы создать условия для когнитивно-рефлексивного развития студентов инженерных специальностей вузов. Отметим также, что огромное количество публикаций, связанных с когнитивной рефлексией, относится к психологической науке. При этом отсутствуют исследования, связанные с методикой обучения высшей математике в университете с использованием психологических достижений в области когнитивной рефлексии.

Концепцию когнитивной рефлексии (КР) разработали в 2002 году Канеман Д., Фредерик С.

[9][9, С. 74][9][5]

Многие психологи, такие как, Гомес-Чакон И. и др.

[6][7][3][4][2][11][9][12][13]

Влияние когнитивной рефлексии на эффективность и производительность труда, академическую успеваемость исследовали Кампителли Г. и др.

[3][4][6][7][12][13][15]

2. Основные результаты

Фредерик С.

[5][5, С. 35][14][9][14, С. 35][11][11, С. 119]

Синаев А., Петерс Е.

[16][16, С. 2]

Штульман А. и др.

[15][15, С. 59][15, С. 60]

Штульман А. и др.

[15][15, С. 60]

Гомес-Чакон И. М. и др.

[6][7][3][4][5][7, С. 70][3][3, С. 188][6][7][3][7, С. 7]

По мнению Отеро И. и др.

[12][13][13, С. 4][13, С. 2]

Ислер О. и др.

[8][8, С. 3679]

Особый интерес для нашего исследования представляют работы коллектива ученых-психологов Гомес-Чакон И. и др.

[6][7][6][6][6, С. 1]

Гомес-Чакон И. и др.

[7][9][10][5][7, С. 67][7]

Авторы

[7]

1. Ваши знания о ваших собственных мыслительных процессах, описание вашего собственного мышления.

2. Самосознание или саморегуляция. Насколько хорошо вы отслеживаете то, что делаете, когда (например) решаете проблемы, и насколько эффективно (если вообще эффективно) вы используете результаты таких наблюдений для руководства своими действиями в процессе решения проблем?

3. Убеждения и интуиция. Какие идеи о математике вы привносите в свою работу по математике и как это влияет на то, как вы занимаетесь математикой? Математические убеждения здесь рассматриваются как набор представлений о математике, которые определяют психологический контекст, в котором люди работают с математикой и в рамках которого работают ресурсы, эвристики и стратегии управления. По мнению Гомес-Чакон И. и др.

[7][7, С. 67]

В ходе исследования команда Гомес-Чакон И. и др.

[7][7, С. 72]

В частности, исследование Гомес-Чакон И. и др.

[7][7, С. 72]

Полученные данные в работе

[7][7, С. 72]

Ряд психологических исследований посвящен взаимосвязи между уровнем развития когнитивной рефлексии у учащихся, академической успеваемостью, а также производительностью труда. Так Отеро И. и др.

[13][9][10][5][13][12, С. 11]

Отеро И. и др.

[12][12][12, С. 1][12, С. 2][12, С. 4]

Результаты исследования Отеро И. и др.

[13][13, С. 10]

3. Заключение

В данном исследовании проведен ретроспективный анализ публикаций, связанных с когнитивной рефлексией в контексте обучения студентов высшей математике в университете. Понимание педагогами и обучающимися того, какое значение имеет когнитивная рефлексия в интеллектуальном развитии человека, в предметной и профессиональной деятельности, дает важную информацию для построения среды обучения, ориентированной на воспитание национальных, высокоинновационных, квалифицированных кадров.

Будем рассматривать когнитивную рефлексию в узком (Фредерик С.

[5][9][10][11][15][6][7][12][13]

Как установлено в ходе проведенного нами исследования, когнитивная рефлексия в широком смысле включат в себя аспекты, влияющие на формирование математической компетентности обучающихся. Перечислим способности, от которых зависит сформированность математической компетентности обучающихся: математические знания, эвристические методы, метапознание, навыки саморегуляции, позитивные представления о себе в отношении изучения математики и решения проблем (задач), представления о математике и математическом обучении. Как отмечают психологи, сложность обучения и преподавания математики обусловлена взаимосвязью, которую должен установить студент между этими способностями.

В создании среды обучения математики, направленной на развитие когнитивной рефлексии, будем исходить из того, что существует стойкая взаимосвязь между метакогнитивными переменными (убеждениями, когнитивной рефлексией, включая базовые когнитивные способности), и двумя переменными эффективности — рассуждениями и математическими достижениями. Эти факторы могут существенно повлиять на улучшение качества математического образования в вузе. Также отметим, что психологами установлена устойчивая взаимосвязь между уровнем развития когнитивной рефлексии у обучающихся, уровнем достижений и эффективностью работы.

Развитие когнитивной-рефлексии студентов способствует более глубокому пониманию математических концепций, подавлению поверхностных стратегий, приводящих к ошибкам, когнитивным искажениям и предубеждениям. Данный вывод очень важен для обучения студентов, так как может быть перенесен в профессиональную предметную область, а умения подавлять поверхностные стратегии принятия решений важны в будущей деятельности инженера.

В заключении скажем, что поднятая в статье тема когнитивно-рефлексивного развития студентов инженерных специальностей является мало изученной, содержащей в себе много интересных идей, которые можно вписать в современную теорию обучения математики. Выделим некоторые проблемы, требующие своей дальнейшей разработки в контексте обучения студентов университетов: изучение взаимодействия между интуитивными, бессознательными процессами (так называемой когнитивной системой S1) и аналитическими, сознательными процессами (когнитивной системой S2); взаимосвязь когнитивной рефлексии и процесса принятия рациональных решений; пути преодоления появления когнитивных искажений и ошибок в процессе обучения.

The additional file for this article can be found as follows: