1. Введение

Обеспечение безопасности эксплуатации атомных электрических станций (АЭС) — одна из важнейших задач в современной инженерии. Во время проведения планово-предупредительного ремонта и аварийных ситуаций процессы в элементарном оборудовании зависят от переменных, характеризующих влияние множества различных факторов на оборудование. Таким образом, очевидна необходимость эффективного инструмента, позволяющего предсказывать изменение основных теплогидравлических параметров натриевого оборудования во время переходных процессов [1].

В качестве основного средства для анализа процессов, протекающих в тепломеханическом оборудовании АЭС, зачастую применяется моделирование: компьютерное, с использованием вычислительных пакетов, и математическое. Приведенные методы моделирования дополняют друг друга, позволяя проводить верификацию результата с помощью данных, полученных путем прямого измерения характеристик системы [2], [3], [4].

С применением компьютерного инженерного моделирования в инженерных областях знаний появилась возможность проводить виртуальные испытания, позволяющие выполнять работы эффективнее и безопаснее, чем инновации путем создания одного физического прототипа за другим.

Компьютерное моделирование позволяет создавать детальные 3D-модели продуктов и систем. Это позволяет проводить виртуальные испытания, анализировать производительность и предсказывать поведение системы в различных условиях. Такой подход позволяет выявить потенциальные проблемы и улучшить методы, влияющие на работу с оборудованием.

Одна из сфер применения компьютерного моделирования — анализ процессов, протекающих в тепломеханическом оборудовании. Результат моделирования позволит выявить пути улучшения зависимых процессов, что, в свою очередь, повлияет на экономическую составляющую будущих проектов. Для проведения моделирования выбраны пакеты вычислительной гидродинамики COMSOL.Multiphysics [5], [6] и SolidWorks Flow Simulation [7], [8].

Существенный недостаток использования SolidWorks Flow Simulation заключается в том, что в нем отсутствует возможность проведения моделирования фазового перехода. COMSOL Multiphysics решает приведенную проблему и позволяет произвести анализ всех этапов переходных процессов в оборудовании.

Роль компьютерного моделирования в современных инженерных науках растет с каждым днем. С развитием компьютерных технологий у исследователей появляются новые возможности, позволяющие провести анализ процессов, протекающих в оборудовании без построения макетов, что во многом сокращает затраты на проведение подобных работ. По этой причине актуальность компьютерного моделирования как при разработке нового оборудования, так и для оптимизации производства в атомной энергетике или в промышленности в целом неуклонно возрастает [9], [10], [11].

В настоящей работе рассматривается влияние факторов окружающей среды на процессы, протекающие в натриевом оборудовании. В качестве инструмента моделирования и анализа фазового перехода был выбран вычислительный пакет COMSOL. Multiphysics.

Объектом моделирования фазового перехода стал участок натриевого дренажного трубопровода ПГН-200М энергоблока №3 Белоярской АС.

2. Методы и принципы исследования

Для решения задачи теплопроводности использовался модуль «Теплопроводность в твердых и жидких телах», математический аппарат которого включает в себя следующие уравнения:

[LATEX_FORMULA]$\lambda$[/LATEX_FORMULA] коэффициент теплопроводности, [LATEX_FORMULA]$\frac{\mathrm{BT}}{\mathrm{M} \cdot \mathrm{K}}$[/LATEX_FORMULA];

[LATEX_FORMULA]$c$[/LATEX_FORMULA] удельная теплоемкость тела, [LATEX_FORMULA]$\frac{Д ж}{\kappa г \cdot К} $[/LATEX_FORMULA];

объемный тепловой поток источника , [LATEX_FORMULA]$\frac{\mathrm{BT}}{\mathrm{M}^3}$[/LATEX_FORMULA];

плотность вещества, [LATEX_FORMULA]$\frac{\kappa \Gamma}{M^3}$.[/LATEX_FORMULA]

Для описания процесса фазового перехода в вычислительном пакете используется следующий математический аппарат:

 удельная теплоемкость смеси фаз, [LATEX_FORMULA]$\frac{Д ж}{\kappa г \cdot К} ;$[/LATEX_FORMULA]

удельная теплоемкость твердой и жидкой фаз соответственно, [LATEX_FORMULA]$\frac{Д ж}{\kappa г \cdot К} ;$[/LATEX_FORMULA] 

удельная доля твердой и жидкой фаз соответственно; 

– удельная теплота перехода из твердой фазы в жидкую, [LATEX_FORMULA]$\frac{Д ж}{\kappa г}$.[/LATEX_FORMULA]

коэффициент теплопроводности жидкой и твердой фазы соответственно, [LATEX_FORMULA]$\frac{\mathrm{BT}}{\mathrm{M} \cdot \mathrm{K}}$[/LATEX_FORMULA].

3. Выполнение компьютерного моделирования

На начальном этапе работ были измерены геометрические характеристики оборудования, в частности пространственное расположение смежных дренажных трубопроводов относительно исследуемого участка дренажа, а также зависимость температуры стенки трубопровода от времени с начала момента расхолаживания, полученного при переводе оборудования в рабочее состояние в период осенней ремонтной кампании. Геометрические параметры исследуемого участка дренажного трубопровода ПГН-200М приведены в таблице 1.

На основании рассмотренных геометрических данных была построена твердотельная модель (рисунок 1).

С целью упрощения расчета была исключена запирающая арматура, соединяющая дренаж с общим сливным коллектором, и часть дренажного трубопровода, примыкающая к испарительному модулю парогенератора.

Дренажный трубопровод для обеспечения безопасной эксплуатации заключен в теплоизоляцию из прошитого базальтового мата (таблица 2).

Так как исследуемый дренажный трубопровод находится в реальных условиях окружающей среды, на него влияет множество факторов: температура стенки помещения, трубопроводы и дренажи, пролегающие рядом с рассматриваемым участком, температура, поддерживаемая в помещении. При моделировании участка трубопровода в качестве определяющего фактора была выбрана лишь температура окружающей среды, а дренажи от других секций исключены с целью упрощения расчета.

С целью упрощения модели были исключены процессы связанные с конвективными потока жидкой фазы при охлаждении. В связи с этим было исключено влияния гравитации на процессы, протекающие внутри дренажного трубопровода.

4. Результаты моделирования

В результате моделирования была получена модель, описывающая процессы, протекающие в дренажном трубопроводе, в зависимости от разных моментов времени.

На рисунке 2 приведена зависимости средней температуры и доли твердой фазы по всему объему натрия от времени с момента начала охлаждения с теплоизоляцией и без нее.

Условно процесс охлаждения можно разделить на 3 участка: первый участок характеризует охлаждение жидкой фазы натрия в трубопроводе; второй участок описывает процесс кристаллизации натрия; третий процесс охлаждения твердой фазы натрия.  На первом участке температура убывает по экспоненциальной зависимости до момента, когда начинается процесс кристаллизации. Стоить отметить, что граница второго участка начинается при средней температуре модели выше температура плавления натрия. С правой границей участка картина аналогична. Это можно объяснить тем, что при расчете данного параметра используется температура во всех точках модели. Так как слои, которые находятся на периферии профиля трубы, начинают охлаждаться первыми, то и процесс кристаллизации начинается в них быстрее чем в центральной точке профиля. По этой причине средняя температура модели будет выше температуры кристаллизации натрия. Спустя 31 минуты после начала процесса кристаллизации центральная точка охладится до 98 оС. С этого момента скорость изменения средней температуры по всей модели составляет [LATEX_FORMULA]$\frac{\Delta T}{\Delta \tau}=-0.041 \frac{{ }^{\circ} \mathrm{C}}{\text { мин }}$.[/LATEX_FORMULA] Неравенство данного параметра нулю объясняется тем, что на периферийной части профиля процесс кристаллизации завершен, следовательно, на этом участочке начался процесс охлаждения твердой фазы, что приводит к снижению средней температуры.

Отклонение температуры на правой границе второго участка можно объяснить таким же образом, но в данном случае периферийные зоны профиля полностью перешли в твердую фазу, при этом начался процесс охлаждения, что привело к снижению средней температуры и отклонению ее от температуры кристаллизации натрия.

Скорость переходных процессов важна при проведении операций, влияющих на экономическую составляющую проекта. Повлиять на процессы, протекающие в тепломеханическом оборудовании можно следующими способами: снять теплоизоляцию, что приведет к интенсификации процесса охлаждения; изменить параметры охлаждающего воздуха (снизить температуру приточного воздуха, увеличить скорость циркуляции).

На рисунке 3 представлена модель дренажного штуцера без теплоизоляции с геометрией, указанной в таблице 1. В результате моделирования было выявлено, что процесс кристаллизации начинается через 35 минут после начала процесса охлаждения. Длительность фазового перехода составляет 4 минуты (рисунок 2).

Отсутствие участка постоянной температуры при кристаллизации натрия в случае отсутствия теплоизоляции объясняется тем, что при анализе протекания фазового перехода используется среднее значение доли твердой фазы и температуры по всему объему модели, то есть если на краях модели натрий перешел в твердое состояние, то в центре трубопровода натрий все еще остается в жидкой фазе, следовательно, средняя температура не будут равной постоянной на всем протяжении моделирования.

С целью проведения верификации результатов компьютерного моделирования была проведена серия прямых измерений температуры поверхности исследуемых объектов с помощью пирометра. Было рассчитано, что среднее отклонение температуры составляет 10,87%.

Также стоит отметить, что с использованием стационарных систем контроля температуры зон электрообогрева была получена зависимость температуры натрий от времени. Результат моделирования сравнивался с данными этих систем. Отклонение времени достижения температуры натрия до 45 оMissing Mark : supС, полученное при выполнении моделирования, от данных системы составляет 26 минут, что составляет 3,7% от общего времени моделирования.

5. Заключение

В результате моделирования была получена модель, описывающая процессы, протекающие в дренажном трубопроводе, в зависимости от разных условий окружающей среды. Полученные результаты будут применены для оптимизации применения будущих ремонтных работ на объектах использования атомной энергии.

The additional file for this article can be found as follows: