1. Введение

Современные промышленные предприятия в условиях жесткой конкурентной борьбы сталкиваются с необходимостью повышать эффективность производственных процессов [1], [4]. Это, в частности, может быть достигнуто за счет сокращения затрат на эксплуатацию оборудования, минимизации времени его простоя. Существующие традиционные стратегии обслуживания оборудования такие как реактивная (ремонт после отказа) и превентивная (Preventive Maintenance, PvM) (проведение планового технического обслуживания (ТО)) являются малоэффективными. Это связано с избыточными затратами на плановое обслуживание и ремонты, а также с большими потерями от внеплановых (аварийных) простоев оборудования.

Предиктивное обслуживание (Predictive Maintenance, PdM), основанное на анализе данных IoT-датчиков и методах машинного обучения, предлагает принципиально другой подход [7]. Оно ориентировано на прогнозирование отказов на ранних стадиях. Предиктивное обслуживание позволяет повысить эффективность использования оборудования за счет сокращения незапланированных (аварийных) простоев, снижения затрат на ремонты и увеличения срока службы оборудования [5].

Развертывание системы предиктивного обслуживания на производстве требует значительных инвестиций в оснащение оборудования IoT-датчиками, покупку специализированного программного оборудования, обучение персонала. В связи с чем возникает задача оценки эффективности внедрения системы предиктивного обслуживания оборудования.

Внедрению систем предиктивного обслуживания оборудования посвящено достаточно большое количество работ. Среди них можно назвать статьи Ермакова В. А., Корзун Д. Ж [2], Ларькина В. В. [3], Полякова А. А. [6], Яковлева М. В. И Шалиной А. В. [8], [9], [10].

Однако оценке экономической эффективности систем предиктивного обслуживания не было уделено должного внимания.

Целью настоящего исследования явилась разработка комплексной имитационной модели для количественной оценки экономической эффективности внедрения системы предиктивного обслуживания взамен системы превентивного обслуживания оборудования.

2. Методы и принципы исследования

Разработанная имитационная модель была основана на целом ряде допущений и предпосылок:

1. В модели рассматривалось всего два типа оборудования: двигатели и насосы.

2. Снижение времени ремонта, благодаря раннему выявлению неисправностей с помощью системы PdM, дифференцировалось по типам оборудования.

3. Для системы превентивного обслуживания оборудования задавались фиксированные межремонтные интервалы, различные по типам оборудования.

4. Каждое плановое ТО имеет свою стоимость и длительность.

5. Предполагалось, что точность датчиков при PdM с течением времени не ухудшается.

6. Отказы единиц оборудования считались независимыми событиями.

7. Предполагалось, что все единицы оборудования одного типа изнашиваются одинаково.

8. Задержка в поставках запчастей, необходимых для ремонта и обслуживания, отсутствует.

9. Экономические потери от простоя зависят от типа оборудования.

Ключевые особенности реализации моделей систем обслуживания приведены в таблице 1.

Наступление отказов при моделировании системы предиктивного обслуживания описывалось распределением Пуассона:

где k — количество отказов;

λPdMMissing Mark : sub 

— эффективная частота (вероятность) отказов.

Эффективная частота отказов определялась по формуле:

где: λPdMMissing Mark : sub 

—

λbaseMissing Mark : sub

—

ηPdMMissing Mark : sub

—

Эффективность системы предиктивного обслуживания ηPdMMissing Mark : sub характеризует способность алгоритма корректно предсказывать отказы оборудования и представляет собой долю отказов, которую система может предотвратить:

где NtotalMissing Mark : sub

—

NPdMMissing Mark : sub

—

Данный показатель может быть определен на основе исторических данных.

Обычно значение эффективности системы предиктивного обслуживания находится в интервале от 0.5 до 0.9. Средняя эффективность систем на основе XGBoost и вибромониторинга обычно близка к 0.7.

Адаптация эффективность системы предиктивного обслуживания производится по формуле:

где 

—

—

TP

—

FN

—

Ложные срабатывания системы предиктивного обслуживания моделировались с помощью биномиального распределения с фиксированной вероятностью:

где X

—

pfalseMissing Mark : sub 

—

Влияние человеческого фактора на длительность обслуживания учитывалось в модели через ошибку оператора/персонала. При этом увеличивается время простоя оборудования (в данном случае на 30%):

где phumanMissing Mark : sub

—

Вероятность отказов при моделировании системы PvM, задавалась линейно растущей при превышении интервала ТО:

где toperMissing Mark : sub

—

tintervalMissing Mark : sub 

—

0,9

—

Вероятность отказа при соблюдении регламентных интервалов ТО принималась равной нулю в связи с тем, что плановые ТО выполняются до наступления критического износа. Таким образом, при toperMissing Mark : sub <tintervalMissing Mark : sub износ не достигает порога, ведущего к отказу.

При описании системы превентивного обслуживания наступление отказов моделировалось по биномиальному закону.

Ключевые особенности подходов к моделированию отказов оборудованию приведены в таблице 2.

Время простоя при моделировании стратегии предиктивного обслуживания:

где 

—

0,8

—

Время простоя при моделировании стратегии превентивного обслуживания:

где 

—

Ключевые особенности подходов к моделированию времени простоя оборудованию приведены в таблице 3.

Общие затраты при реализации стратегий обслуживания складываются из затрат на ремонты (CrepairMissing Mark : sub), потерь от простоев (CdowntimeMissing Mark : sub) и, в случае стратегии PdM, затрат на мониторинг (CmonitoringMissing Mark : sub)

Экономия затрат (в процентном выражении) от внедрения предиктивной системы обслуживания вместо превентивной вычислялась по формуле:

где 

—

—

Рентабельность инвестиций во внедрение системы предикативного обслуживания взамен системы превентивного обслуживания определялось по формуле:

где T — период расчета (в данном случае был принят равным 3 годам),

I — инвестиции во внедрение системы PdM.

В качестве ключевых метрик в рассматриваемой программе для каждой стратегии обслуживания вычисляются:

1. Количество отказов оборудования.

2. Общее время простоя.

3. Суммарные затраты.

3. Основные результаты

Рассматриваемая имитационная модель была реализована на языке программирования Python с использованием современных вычислительных библиотек.

Программа состоит из одного главного класса MaintenanceStrategyEvaluator с методами:

1. load_config — загрузка исходных данных из файла Excel;

2. simulate_equipment_failures — имитация отказов в работе оборудования;

3. predictive_model, preventive_model — моделирование стратегий предиктивного и превентивного обслуживания соответственно;

4. compare_strategies — сравнение стратегий обслуживания;

5. visualize_comparison — визуализация результатов сравнения стратегий.

Укрупненная блок-схема программы приведена на рисунке 1.

Исходные данные для моделирования задаются в Excel-файле config.xlsx. Данный файл состоит из четырех листов:

1. Лист Equipment содержит параметры оборудования (рис. 2):

- id — уникальный идентификатор;

- Тип оборудования (переменная type);

- Базовая частота отказов (переменная base_failure_rate);

- Наработка (часы) (переменная operating_hours);

- Стоимость ремонта (переменная repair_cost);

- Стоимость простоя (переменная downtime_cost).

2. Лист PdM_Parameters содержит параметры системы предиктивного обслуживания (рис. 3):

- Эффективность системы (переменная effectiveness);

- Вероятность ложных срабатываний (переменная false_alarm_rate),

- Затраты на внедрение (переменная implementation_cost);

- Ежегодные затраты на мониторинг (переменная monitoring_cost).3. Лист PvM_Parameters содержит параметры системы превентивного обслуживания (рис. 4):

- Интервал ТО для насосов (переменная pump_interval);

- Интервал ТО для моторов (переменная motor_interval);

- Стоимость одного ТО (переменная cost_per_inspection);

- Длительность ТО (переменная inspection_days).4. Parameters содержит параметры, характеризующие влияние человеческого фактора на время простоя (рис. 5):

- Вероятность ошибки персонала (переменная human_error_prob);

- Увеличение времени на ремонт вследствие ошибки персонала (переменная human_error_inpact)Результаты вычислений в виде обобщающих (ключевых) показателей выводятся в консоль (рис. 6), а также по каждой итерации – в Excel-файл comparison_results.xlsx (рис. 7).Кроме того, программа генерирует 4 графика:

1. Диаграмма сравнения общих затрат по стратегиям обслуживания (рис. 8).

2. Диаграмма сравнения времени простоя оборудования (рис. 9).

3. Гистограмма распределения соотношения количество отказов (рис. 10).

4. Гистограмма распределения экономии (рис. 11).

4. Заключение

Разработанная имитационная модель оценки эффективности внедрения системы предиктивного обслуживания оборудования учитывает наиболее важные реальные производственные условия функционирования (особенности различных типов оборудования, ложные срабатывания, человеческий фактор). Разработанную на основе модели программу можно использовать для исследования чувствительности ключевых показателей эффективности системы обслуживания к изменениям различных факторов. Данная программа может быть интегрирована с промышленными IoT-системами (SCADA, MES). В качестве направлений для дальнейшего совершенствования модели можно предложить учет коррелированности отказов, нелинейности износа оборудования, сезонных факторов, а также возможность интеграции с цифровыми двойниками.

The additional file for this article can be found as follows: