1. Введение
Пористость горных пород, в том числе и ископаемых углей, характеризуется наличием в них пустот. Благодаря пористости горные породы могут вмещать (за счет капиллярных сил) жидкости и газы [1]. Различают три вида пористости: общую (физическую), открытую и эффективную.
Общая пористость это суммарный объём сообщающихся и изолированных пор. Она включает поры различных радиусов, форм и степени сообщаемости. Открытая пористость — объём сообщающихся между собой пор, которые заполняются жидким или газообразным флюидом при насыщении породы в вакууме. Она меньше общей пористости на объём изолированных пор. Эффективная пористость характеризует часть объёма, которая занята подвижным флюидом. Она меньше открытой пористости на объём связанных (остаточных) флюидов [1].
Установлено [2], что определение полного объёма пористости ископаемых углей с использованием действительной ([LATEX_FORMULA]$d_{\mathrm{r}}^{\mathrm{d}}$[/LATEX_FORMULA]) и кажущейся ([LATEX_FORMULA]$d_{\mathrm{a}}^{\mathrm{r}}$[/LATEX_FORMULA]) плотности [3] могут приводить к ошибкам порядка 100–200%. Такие погрешности, по мнению авторов [2], обусловлены пренебрежением наличия объёма закрытых пор. При составлении каталога шахтопластов коллекторских свойств каменных углей и антрацитов Донецкого и Львовско-Волынского бассейнов [4] фильтрационный объём угля определялся по разности между величинами общего (Pr) и сорбционного объёма микропор (Wo). При этом общий объём пор Pr был определен двумя методами. В одном случае для совокупности из 186 шахтопластов использовалось эмпирическое уравнение зависимости Pr от выхода летучих веществ при термическом разложении углей без доступа воздуха (Vdaf):
[LATEX_FORMULA]$P_{\mathrm{r}(\mathrm{p})}^{\prime}=0,114-0,006 V^{\mathrm{daf}}+0,00013\left(V^{\mathrm{daf}}\right)^2$[/LATEX_FORMULA]
Для второй части шахтопластов из 590 совокупностей значения Pr были рассчитаны исходя из величин действительной ([LATEX_FORMULA]$d_{\mathrm{r}}^{\mathrm{d}}$[/LATEX_FORMULA]) и кажущейся ([LATEX_FORMULA]$d_{\mathrm{a}}^{\mathrm{r}}$[/LATEX_FORMULA]) плотности, установленных экспериментально стандартными методами [3]:
[LATEX_FORMULA]$P_{\mathrm{r}}=\frac{d_{\mathrm{r}}^{\mathrm{d}}-d_{\mathrm{a}}^{\mathrm{r}}}{d_{\mathrm{r}}^{\mathrm{d}} \cdot d_{\mathrm{a}}^{\mathrm{r}}}$[/LATEX_FORMULA]
В обоих рассматриваемых случаях при определении значений общей пористости согласно уравнениям 1 и 2 [4] не учитывалось наличие закрытых пор. Погрешность такого расчета Pr в этом случае может составлять 100–200% [2]. Исходя из возможной погрешности определения общего объёма пор Pr, погрешности определения объёма фильтрационных пор Pф, при использовании уравнения 3 [4], будут аналогичными.
[LATEX_FORMULA]$P_\phi=P_{\mathrm{r}}-W_{\mathrm{o}}$[/LATEX_FORMULA]
Точность определения фильтрационного объёма пор имеет важное практическое значение, так как она касается проблем безопасной отработки газоносных угольных шахтопластов, склонных к проявлению внезапных выбросов угля и газа.
При составлении каталога [4] предполагалась зависимость объёма фильтрационных пор углей от степени метаморфических преобразований шахтопластов. В качестве показателя степени таких преобразований принят выход летучих веществ при термическом разложении углей без доступа воздуха (Vdaf). Этот же показатель является одним из основных критериев установления склонности шахтопластов к проявлению газодинамических явлений согласно нормативным документам по безопасному ведению горных работ [5], [6], [7].
Установленные значения общей пористости Pr и объёма микропор Wo (сорбционного объёма угля) позволили [4] рассчитать согласно уравнению 3 объём фильтрационных пор для каждого шахтопласта. Объём микропор Wo определялся исходя из экспериментальных изотерм сорбции метана с применением математического аппарата теории объёмного заполнения микропор, разработанного академиком М.М. Дубининым [6].
Наличие экспериментальных значений Vdaf позволяет оценить тесноту корреляционных зависимостей показателей пористости Pr, Wo и Pф от степени метаморфических преобразований шахтопластов. Подтверждение или опровержение такой зависимости позволит установить причастность метаморфических процессов к формированию фильтрационных и сорбционных пор и, в конечном итоге, к проявлению внезапных выбросов угля и газа.
2. Цели и методы исследования
Цель исследования — установить тесноту корреляционной связи объёма фильтрационных пор для каменноугольных и антрацитовых шахтопластов Pф, рассчитанных согласно уравнению 3 по разности между объёмами общих Pr и сорбционных Wo пор, в зависимости от степени метаморфических преобразований углей (показателя Vdaf).
Методика исследований предусматривает для совокупности из 590 шахтопластов статистическую обработку методом наименьших квадратов значений общей пористости Pr (уравнение 2) и установление эмпирической их зависимости от выхода летучих веществ (Vdaf). Сравнение показателей тесноты корреляционных связей эмпирической кривой (уравнение 1) с экспериментально определенными значениями Pr для совокупности из 590 шахтопластов позволяет оценить точность расчетов согласно этому уравнению.
Эмпирическая зависимость сорбционного объёма микропор (Wo) от выхода летучих веществ (Vdaf) определена методом наименьших квадратов для всей совокупности из 776 шахтопластов.
Эмпирическую кривую и тесноту корреляционных связей объёма фильтрационных пор Pф, рассчитанных по разнице Pr и Wo (уравнение 3), устанавливали методом наименьших квадратов.
3. Основные результаты и обсуждения
Результаты статистической обработки зависимости значений объёма общих пор Pr, рассчитанных согласно уравнению 2 для совокупности из 590 шахтопластов от Vdaf, приведена на графике (рис. 1, кривая 1).
Зависимость значений объёма общей пористости углей (Pr) для совокупности из 590 шахтопластов от выхода летучих веществ (Vdaf)
Значения Pr были рассчитаны [4] согласно уравнению 2 с использованием экспериментально определенных действительной ([LATEX_FORMULA]$d_{\mathrm{r}}^{\mathrm{d}}$[/LATEX_FORMULA]) и кажущейся ([LATEX_FORMULA]$d_{\mathrm{a}}^{\mathrm{r}}$[/LATEX_FORMULA]) плотности, установленных в соответствии с требованиями стандарта [3].
Незначительная величина коэффициента детерминации (R2=0,34) и существенное значение среднеквадратического отклонения (σ=0,0218 см3/г) свидетельствуют о практическом отсутствии корреляционной зависимости объёма общей пористости от выхода летучих веществ для совокупности из 590 шахтопластов.
Аналогичными корреляционными показателями (рис. 1, кривая 2, R2=0,33; σ=0,0220 см3/г) характеризуется и эмпирическая зависимость (уравнение 1), используемое в каталоге [4] при определении для совокупности из 186 шахтопластов. Это подтверждает практическое отсутствие или незначительную корреляционную зависимость общей пористости от выхода летучих веществ для всей совокупности из 776 шахтопластов. Существенное среднеквадратическое отклонение от усредняющих кривых (1, 2) значений объёмов общей пористости (соответственно 0,0218 и 0,0220 см3/г) не исключают возможную погрешность ее определения 100–200%, установленную [2].
Для совокупности из 776 шахтопластов установлена тесная корреляционная зависимость объёма микропор Wo от выхода летучих веществ Vdaf (рис. 2).
Зависимость объёма микропор углей (Wo) от выхода летучих веществ (Vdaf), экспериментально определенных [4] для шахтопластов Донецкого и Львовско-Волынского бассейнов
Она характеризуется высокими значениями коэффициента детерминации (R2=0,81) и относительно низким среднеквадратическим отклонением (σ=0,0046 см3/г). Это свидетельствует о преимущественном формировании микропор на стадии метаморфических преобразований шахтопластов.
Практическое отсутствие корреляционной зависимости объёма общих пор от выхода летучих веществ (рис. 1) и высокая корреляционная связь объёма микропор (рис. 2) повлияли на значения показателей тесноты корреляционной связи объёма фильтрационных пор от степени метаморфических преобразований шахтопластов (рис. 3).
Зависимость объёма фильтрационных пор (Pф) от выхода летучих веществ (Vdaf), согласно данным каталога [4]
Низкие показатели корреляционной связи значений объёма фильтрационных пор Pф от степени метаморфических преобразований шахтопластов (рис. 3, кривая 1, R2=0,24; σ=0,020 см3/г) обусловлены, в первую очередь, их расчетом с использованием уравнения 3. Согласно ему соотношения между объёмами общих, фильтрационных и микропор соблюдаются только для средних их значений (табл. 1). Погрешность определения средних значений пор согласно уравнению 3 составляет около 3%. Такая, допустимая для инженерных расчетов погрешность, не соблюдается для индивидуальных значений Pф конкретно рассматриваемого шахтопласта. Это следует из отсутствия четких границ между диапазонами изменения объёмов разных видов пор (табл. 1).
Сведения об объёме пор ископаемых углей шахтопластов Донецкого и Львовско-Волынского бассейнов
| Вид объёма пор | Кол-во шахтопластов | /г | |
| Диапазон изменения | Среднее значение | ||
| Общая пористость | 776 | 0,021÷0,211 | 0,065 |
| Микропоры | 776 | 0,016÷0,066 | 0,034 |
| Фильтрационные поры | 776 | 0,000÷0,187 | 0,033 |
Деление объёмов пор, принятое при составлении каталога [4] на фильтрационные и микропоры, является условным и приблизительным. Большое разнообразие пор, отличающихся по размерам, форме, взаимному расположению и характеру взаимодействия различных реагентов со стенками пор требует их классификации [9]. Единой классификации пористой структуры углей нет. Большинство исследователей пользуются классификацией академика М.М. Дубинина, предложенной для пористых сорбентов [8]. Она основана на различном механизме сорбционных процессов в порах, которые разделены по размерам на макропоры с эффективными радиусами входных отверстий больше 1÷2·103 Å, переходные поры с эффективными радиусами входных отверстий от 1÷2·103 Å до 15÷16 Å. Исходя из такой градации пор по эффективным радиусам входных отверстий также не наблюдаются четкие границы между возможными диапазонами их значений.
Поры с диаметром более 105 Å условно относят к макропорам, а поры с диаметром более 104 Å предложено классифицировать по их генезису [9]. Различают также эндогенные, экзогенные и гипергенные трещины. Ходот В.В. дополнил классификацию пор, положив в основу их фильтрационные свойства [10]. Зависимость объёма фильтрационных пор от метаморфических преобразований шахтопластов не подтвердилась тесной корреляционной связью по результатам статистической обработки (рис. 3). Изменение объёма микропор размером менее 30 Å установлено на всех стадиях метаморфических преобразований шахтопластов (рис. 4).
Изменение объёма микропор в зависимости от содержания углерода
Эта зависимость, исходя из характера усредняющей кривой и абсолютных значений микропор, близка к установленной их зависимости от выхода летучих веществ (рис. 2, кривая 1, R2=0,81; σ=0,0046 см3/г). Это указывает на формирование значительной части микропор, в основном, на стадиях метаморфизма. Наряду с этим, имеются фильтрационные поры, объёмы которых близкие или одинаковые с объёмом микропор, но они формировались на более ранних, по сравнению, с метаморфизмом стадиях углефикации. Вследствие этого отсутствуют тесные корреляционные зависимости Pф от выхода летучих веществ (рис. 3). Возможная близость объёмов фильтрационных и микропор при одинаковой степени метаморфизма следует из их диапазонов, соответственно равных 0,000÷0,187 см3/г и 0,016÷0,066 см3/г (табл. 1).
Несмотря на близость объёмов этих пор они обладают, очевидно, разными как сорбционными, так и фильтрационными свойствами. При этом наблюдается примерно равное соотношение между средними значениями объёмов фильтрационных пор и микропор для всей совокупности из 776 шахтопластов (табл. 1). Эти соотношения объёмов пор характеризуются соответственно значениями 0,033 см3/г и 0,034 см3/г. При примерно одинаковых средних значениях объёмов фильтрационных пор и микропор, диапазон изменения фильтрационных пор (0,000÷0,187 см3/г) довольно близок к диапазону изменения общих пор (0,021÷0,211 см3/г). Диапазоны изменения микропор значительно уже (0,016÷0,066 см3/г), что свидетельствует о сугубо индивидуальном соотношении между фильтрационными порами и микропорами, независимо от степени метаморфических преобразований конкретного шахтопласта.
4. Заключение
Полученные результаты конкретизируют зависимость метаноёмкости от стадий углеобразования, что существенно дополняет известные исследования в этом направлении [11], [12], [13]. Проведенные исследования позволяют сделать важный для науки и практики вывод: микропоры определяют возможность нахождения метана в сорбированном состоянии, а фильтрационные — в свободном. Соотношение этих форм нахождения метана в угле, в большей степени, по сравнению с метаморфическими преобразованиями шахтопластов, характеризуют их склонность к проявлению газодинамических явлений.